III inf. Sekcja I	Wykonawcy Patrycja Kuć Arkadiusz Krzystała			Ocena
Ćwiczenie nr	Temat METODY POMIARU REZYSTANCJI	Data wykonania: 05.11.98.	Data oddania: 26.11.98

1. Wstęp.

Bezpośredni pomiar wielkości X za pomocą miernika nie zawsze jest możliwy i docelowy . Stosuje się wtedy przekształcenie wielkości X w inną , łatwiej mierzalną, oznaczamy ją Y . Zamiana wielkości X na wielkość Y przy zachowaniu informacji o wielkości X nosi nazwę przetwarzania, a układ, za pomocą którego dokonuje się tej operacji nazywany jest przetwornikiem pomiarowym.

X X Y

wielkość Y sygnał

mierzona pomiarowy

rys.1 Symbol graficzny przetwornika pomiarowego.

2. Badanie przetwornika R/U (rezystancja / napięcie).

Układ ten zbudowany został na wzmacniaczu operacyjnym μA741 w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym .

R_w - opornik dekadowy MDR - 93

R_x - opornik dekadowy MDR - 93

a) charakterystyka przetwarzania U_wy = f (R_x) dla przetwornika liniowego

napięcie zasilania U_zaś = 15V

napięcie odniesienia U_o = 1,0057V

napięcie nie zrównoważenia wzmacniaczy ok. 2 m V

Tabela pomiarowa

Lp.	Rw	Rx	Uwy
	[kΩ]	[Ω ]	[ V ]
1	1	1	-11,279
2	1	3	-11,279
3	1	10	-11,260
4	1	30	-11,279
5	1	100	-9,696
6	1	300	-3,237
7	1	1000	-1,008
8	1	3000	-0,335
9	1	10000	-0,100
10	1	30000	-0,032
11	1	100000	-0,008
12	1	300000	-0,002

Równanie przetwarzania tego układu przy założeniu idealności wzmacniacza operacyjnego wyraża się wzorem :

U_wy = - * R_x

gdzie

U₀ - stałe napięcie odniesienia wynoszące w przybliżeniu 1 V ,

R_w - rezystor wzorcowy służący do zmiany zakresu pomiarowego .

Czułość dla przetwornika R/U.

Wzór na czułość przetwornika ma postać :

S =

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obliczamy czułość dla przetwornika liniowego :

S₁ = 0.00065

S₂ = 0.00091

S₃ = 0.00111

S₄ = 0.00105

S₅ = 0.00098

S₆ = 0.00101

S₇ = 0.00097

S₈ = 0.00097

S₉ = 0.0027

Czułość dla przetwornika liniowego powinna być stała i jak najmniejsza. Z naszych wyliczeń widać minimalne różnice, co sugeruje dokładność pomiarów.

b) charakterystyka przetwarzania dla przetwornika nieliniowego

Przetwornik nieliniowy uzyskamy jeżeli zmienimy miejscami R_x z R_w w układzie .

Tabela pomiarowa :

Lp.	Rw	Rx	Uwy
	[kΩ]	[kΩ]	[ v ]
1	1	1	-11,344
2	3	1	-11,347
3	10	1	-11,333
4	30	1	-11,354
5	100	1	-10,165
6	300	1	-3.381
7	1000	1	-1,054
8	3000	1	-0,353
9	10000	1	-0,104
10	30000	1	-0,034

Wzór na czułość przetwornika ma postać :

S =

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obliczamy czułość dla przetwornika nieliniowego :

S₁ = 0.03

S₂ = 0.041

S₃ = 0.024

S₄ = 0.079

S₅ = 0.014

S₆ = 0.0024

S₇ = 0.00032

S₈ = 0.000032

S₉ = 0.0000034

S₁₀ = 0.00000034

S₁₁ = 0.000000034

W przypadku przetwornika nie liniowego czułość nie jest stała , zmienia się w zakresie od

0.041 do 34*10^-9.

3. Badanie przetwornika L/F (indukcyjność / częstotliwość)

Badaliśmy charakterystyka przetwornika korzystając z indukcyjności wzorcowych, przy stałym napięciu zasilania U_zaś = 9 V

Tabela pomiarowa

Lp.	UWE	f [MHz]	L[μH]
1	8,996	32,224	2.6
2	8,992	26,651	2.7
3	8,993	5,796	3.5
4	8,991	14,740	4.0
5	8,991	9,549	5.9
6	8,991	0,315	82.6
7	8,994	7,688	92.9
8	8,994	10,575	194.6
9	8,994	0,919	13
10	8,995	1,348	31
11	8,994	2,888	92

Dokonaliśmy także pomiaru częstotliwości dla 10 wzorcowych indukcyjności, przy napięciu U=9 V. Tabela pomiarów wygląda następująco:

Lp	L[μH]	UWE[V]	f[MHz]
1	0.1	9,018	18.98
2	0.25	9,017	16.412
3	1.2	9,015	10.788
4	5	9,011	5.599
5	17.5	9,010	2.97
6	75	9,010	1.592
7	300	9,009	0.001
8	1250	9,009	0.001
9	5000	9,009	0.001
10	20000	9,009	0.001

4. Wnioski.

Zapoznaliśmy się z budową i zasadą działania przetworników pomiarowych: rezystancja - napięcie oraz indukcyjność - częstotliwość.

Dla przetwornika R/U rozpatrzono dwa przypadki: przetwornik liniowy i nieliniowy.

Dla pierwszego przetwornika wyszła nam idealna liniowa charakterystyka przetwarzania

Wykonane pomiary umożliwiły nam obliczenie czułości dla tych przetworników. Czułość dla przetwornika liniowego jest stała. Niewielkie różnice, które wyszły z obliczeń spowodowane są niedokładnością przyrządów pomiarowych oraz niedokładnością ludzkiego oka.

Pomijamy więc te niewielkie różnice i przyjmujemy czułość przetwornika liniowego S = 0.001 (dla R_w =1kΩ , U₀ =1).

W przypadku przetwornika nieliniowego , który uzyskaliśmy poprzez zamianę R_x z R_w w układzie , czułość nie wyszła stała , zmienia się w zakresie od 0.041 do 34*10^-9.

Charakterystyka przetwarzania została aproksymowana.

Następnie badaliśmy przetwornik L/f .

Przeprowadzaliśmy pomiary dla indukcyjności wzorcowych . Na podstawie tych pomiarów

( zamieszczonych w tabelce ) wykreślone zostały dwie charakterystyki L = f ( f ) . Dla pierwszej z nich wyznaczyliśmy liniowe równanie przetwarzania które wynosi: y= -83.4217 * log

(x )+ 174.274.

Przy pomiarze tej samej cewki wzorcowej L=75 μH wraz ze wzrostem napięcia malała częstotliwość. Im większa indukcyjność tym przetwornik L/f wskazywał mniejszą częstotliwość.

rys. 2. hemat

---