Nr ćwicz. 208	Data 15.01.2010	Arthur Papsdorf	WBMiZ / IM	Semestr I	Grupa 8
Prowadzący mgr. inż. S. El-Ahmar		Przygotowanie: 15.01.2010	Wykonanie: 21.01.2010	Ocena:

Temat: Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyku za pomocą halotronu.

1. Część teoretyczna

Niektóre z metali np. żelazo a także ich stopy i związki chemiczne wykazują właściwości ferromagnetyczne. Dipole ich atomów są związane oddziaływaniem zwrotnym i są one sprzężone sztywno-równolegle. Zjawisko to występuje poniżej pewnej temperatury Curie. Powyżej tej temperatury ferromagnetyki stają się paramagnetykami.

Zwijając przewodnik w cylindrycznie w zwoje przy pewnym natężeniu prądu, który przez nie płynie wytworzy się pole magnetyczne. Wewnątrz tych zwojów wytworzy się pole jednorodne a na zewnątrz takie jak wytwarza magnes sztabkowy. Wektor indykcji pola magnetycznego wew. Zwojów wyniesie:

B=μ₀nH_B

μ₀ - przenikalność magnetyczna w próżni (4π*10^-7Tm/A)

n - ilość zwojów przypadająca na jeden metr długości

i_m - natężenie prądu płynącego przez zwoje

W przypadku gdy włożymy do tych zwojów rdzeń wykonany z ferromagnetyka to wytworzy on pole magnetyczne na skutek pola magnetycznego zewnętrznego. W tym przypadku wektor indukcji jest równy: B=B₀ + B_B

B_{0 -} wartość wektora pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik

B_r - wartość wektora pola magnetycznego wytworzonego przez rdzeń

Wartość wypadkowego wektora pola magnetycznego możemy wyrazić w inny sposób:

B=μμ₀nI_B

μ-współczynnik przenikalności magnetycznej względnej (mówi nam ile razy przenikalność danego materiału jest większa od przenikalności magnetycznej w próżni.

Obrazem stosunku natężenie pola magnetycznego do wektora indukcji jest wykres pętli histerezy. W wyniku linii pola magnetycznego skierowanego prostopadle do prądu płynącego w rdzeniu toroidalnym na ładunki poruszające się w nim działa siła Lorenza spychająca je w kierunku a-b tworząc w ten sposób prąd elektryczny płynący prostopadle do prądu płynącego w rdzeniu. Różnica potencjałow wynosi: U=γ*B*I_H

γ-czułość halotronu zależy od wymiarów geometrycznych oraz materiału z jakiego jest trobiony.

2. Tabela z pomiarami

I_B [A]

U_Halla [V]

B [T]

H [A/m]

0

164

85,41666667

0

0,2

171

89,0625

120

0,4

177

92,1875

240

0,6

185

96,35416667

360

0,8

196

102,0833333

480

1

209

108,8541667

600

1,2

220

114,5833333

720

1,4

234

121,875

840

1,6

253

131,7708333

960

1,8

266

138,5416667

1080

2

285

148,4375

1200

2,2

302

157,2916667

1320

2,4

317

165,1041667

1440

2,6

334

173,9583333

1560

2,8

353

183,8541667

1680

2,6

342

178,125

1560

2,4

338

176,0416667

1440

2,2

332

172,9166667

1320

2

324

168,75

1200

1,8

314

163,5416667

1080

1,6

306

159,375

960

1,4

297

154,6875

840

1,2

285

148,4375

720

1

271

141,1458333

600

0,8

256

133,3333333

480

0,6

242

126,0416667

360

0,4

221

115,1041667

240

0,2

199

103,6458333

120

-0,2

139

72,39583333

-120

-0,4

99

51,5625

-240

-0,6

52

27,08333333

-360

-0,8

-4

-2,083333333

-480

-1

-48

-25

-600

-1,2

-81

-42,1875

-720

-1,4

-129

-67,1875

-840

-1,6

-169

-88,02083333

-960

-1,8

-208

-108,3333333

-1080

-2

-256

-133,3333333

-1200

-2,2

-279

-145,3125

-1320

-2,4

-310

-161,4583333

-1440

-2,6

-338

-176,0416667

-1560

-2,8

-358

-186,4583333

-1680

-2,6

-354

-184,375

-1560

-2,4

-346

-180,2083333

-1440

-2,2

-339

-176,5625

-1320

-2

-332

-172,9166667

-1200

-1,8

-316

-164,5833333

-1080

-1,6

-304

-158,3333333

-960

-1,4

-293

-152,6041667

-840

-1,2

-278

-144,7916667

-720

-1

-268

-139,5833333

-600

-0,8

-246

-128,125

-480

-0,6

-225

-117,1875

-360

-0,4

-200

-104,1666667

-240

-0,2

-182

-94,79166667

-120

0

-173

-90,10416667

0

0,2

-132

-68,75

120

0,4

-98

-51,04166667

240

0,6

-59

-30,72916667

360

0,8

-4

-2,083333333

480

1

39

20,3125

600

1,2

79

41,14583333

720

1,4

123

64,0625

840

1,6

169

88,02083333

960

1,8

205

106,7708333

1080

2

240

125

1200

2,2

268

139,5833333

1320

2,4

296

154,1666667

1440

2,6

320

166,6666667

1560

2,8

346

180,2083333

1680

N= 6 [zw/cm] = 600 [zw./m]

I_H = 12 [mA] = 0.012 [A]

γ = 150V/AT

3. Obliczenia

Wzory z których korzystałem:

H=n*I_B B=U_h/(γ*I_H)

Błędy obliczeń:

∆U_H=1 [V]

∆i_m=0,01 [A]

Przy liczeniu błędów pomiarowych skorzystałem z metody różniczki zupełnej:

B=|U_H|=|U_H| H=|I_B|=|n*I_B|

ΔB=0.56 [T] ΔH=6 [A/m]

4. Wykres

5. Wnioski

Zaczynamy od punktu (0;0)gdy ciało nie jest jeszcze namagnesowane. Na początku indukcja pola magnetycznego wzrasta proporcjonalnie do natężenia pola magnetycznego zewnętrznego. Dochodzimy do miejsca na wykresie gdy przy pewnym

natężenie pola magnetycznego wektor indukcji dochodzi do punktu nasycenia magnetycznego i dalej nie wzrasta. Zmniejszając natężenie pola magnetycznego do zera wektor indukcji osiąga wartość różną od zera. Zmieniając kierunek płynącego prądu i zwiększając bezwzględną wartość natężenia pola magnetycznego indukcja spada w pewnym punkcie do zera. Przez dalsze zwiększanie natężenia prądu dochodzimy do stanu nasycenia magnetycznego i sytuacja się powtarza.

Błędy ΔB i ΔH są na tyle małe, że aby je zobaczyć, należałoby ograniczyć się tylko do cześci wykresu i przybliżyć go dość znacznie(choć błąd ΔH jest ledwo widoczny na powyższym wykresie). Pętla histerezy magnetycznej aczkolwiek wygląda jak wygląda ,troche zbyt „rozjechana”, ale mieści się w granicach błędu(wzrokowego).

---