0 zasada termody: dwa ciała A i B są w równowadze termicznej jeśli każde z nich jest w równowadze termicznej z trzecim. Jeśli układ A znajduje się w stanie równowagi termicznej z układami B i C które też są w równowadze to po uzyskaniu między układami B i C takiego samego kontaktu jaki występował między układami A i B oraz A i C nie będzie zachodziła wymiana między nimi energii. Wniosek ten jest podstawą pomiaru temperatury.
AC BC ⇔ TA=TB
I zasada termody (jest modelem zachowania energii): energia wszechświata jest stała
Ewe→ΔE→Ewy ΔE- pewne cjało
Ewe =ΔE + Ewy E[J]
• • • •
Ewe→ΔE→Ewy E -strumień masy [J/s]=[W]
Q→ΔU→L ΔU- silnik cieplny
Q=ΔU+L ΔU- zmiana energii wewnętrznej
L=Ep+Ek L-praca Ep- energia poten. ruchu elementów siln.
L=Em Q- ciepło to jest energią kinetyczną drobin
dQ→dU→dL dQ- pewna bardzo mała porcja cjepła
dQ=dU+dL
q=Q/m [J/kg] u=U/m [J/kg] l=L/m [J/kg] -wielkości właściwe masowe
dq= du + dl jerzeli du=0 to dq=dl a to jest perpetum mobile I stopnja
II sasada termody: entropia wszechświata rośnie
ΔS = ΔQ/T to wyraża zmjanę energi S-entropja[J/K]
dla silnika cieplnego (sc)
L>L*=Q1(T1-T2 /T1)→silnik idealny Zbudowanie sc gdzie L>L* jest niemożliwe
Indeks 1 oznacza górne żrudło ciepła a 2 dolne
III Zasada termodynamiki:T=0[K] entropia S=0[J/K]
Parametry Stanu: nazywamy pewne właściwości (cechy, wielkości) określające stan(coś co jest określone za pomocą parametrów. Cechy mogą być mierzalne lub niemierzalne.
p[N/m2] T[K] V[m3]
y=const.(zawsze stałe) y=idem(nie zawsze stałe,tylko w danym procesie)
dq=du+dl pierwsza zasada termodynamiki
dL= Fxdx dL=pdN
Fx=PA p → Fx
l2 v2
mat.→∫dl=∫pdv
l1 v1 2
w term. →l1,2=∫pdv
1
L1,2=ml12
Gaz doskonały:(1)- objętości drobin są znikomo małe w porównaniu z objętością naczynia w którym one się znajdują
(∂u/∂v)T=0 (2) - pomijamy siły wzajemnego przyciągania między drobinami (3)- C ciepłowłaściwe nie zelerzy od temperatury C=C(T)=idem
Gaz pół doskonały: (1)i (2) są takie jak w gazie doskonałym (3) c=c(T) ciepło jest zależne od temperatury
Założenia: v= idem dq=(∂u/∂T)v dq/dt=(∂u/∂T)v [J/kg •K]
c=dq/dT c=cv du=(∂u/∂T)v du= cv dT cv= cv(T)=idem u= cvT+u0 u2-u1=cv(T2-T1)
u2-u1=mcv(T2-T1) dq= cv dT+pdv dq=du+dl
du=dq-dl du=dq-pdv d(pv)=vdp=pdv
d(u+pv)=dq+vdp u+pv=i entalpia [J/kg]
di= dq+vdp dq=di-vdp I zasada termodynamiki
-vdp=dlt -vdp rórzniczka pracy technicznej
2
Lt1,2=-∫vdp Lt1,2=mlt1,2
1
Lt1,2= L1,2+p1v1-p2v2 dq=di+dlt di=cpdT równanie kaloryczne i2-i1=cp(T2-T1) i=cpT+i0-i=i(T)
pv=nRT p[N/m2] , v[m3] , v[m3/kg] , T[K]
pv=RT/M M- bezwymiarowa masa cząstkowa.
indywidualna stała gazowa →R=pv/T [J/kg •K] ←praca wykonana przez 1 kg gazu przy zmianie temp o 10K
Równania słuszne tylko dla gazu doskonałego
P(Mv)=(MR)T (Mv)- jedna wielkość [m3/kmol] (MR)- const. uniwersalna stała gazowa[J/kmol • K]. m=n • m m[kg] , n[kmol] , M[-] ale M[kg/kmol] umowny wymiar masy pv=n(MR)T
pV=idem pv=idem ⇒T=idem
n*- pewna liczba drobin k- stała Boltzmana nn*- całkowita liczba drobin
pV=nnkT;nn*=N; pV=NkT; p=NkT/V;
-im więcej drobin tym większe ciśnienie
-im większa gęstość tym większe ciśnienie pv=RT→p(Mv)=(MR)T;V=1/ς⇒p=ςRT
Jeżeli w pewnych warunkach ustalę p i T to objętość jest stała i te wielkości są znane to:(Mv)=22,42m3/kmol;jeżeli t=0°C, p=760mmHg to są to warunki normalne.760mmHg≈1bar=105 Pa. Jeżeli zmieniają się warunki to zmienią się objętości:(Mv)=22,71m3/kmol jeżeli t=0°C i p=1bar.
Można dowieść że iloraz:
Przemiana izobaryczna: p= idem
p1v1=RT1 i p2v2=RT2 gdzie p1=p2 to v1/ v2= T1/ T2
dq = du + pdv i dq= du-vdp gdzie dp=0 to dq=di
q1,2=i2-i1 i=cpT T=pv/R czyli q1,2=cp(T2 -T1)
2
lt1,2=∫ vdp =0 gdyż dp=0
2 1
l1,2=∫ pdv =p(v2 - v1) v=RT/p
1
Przemiana izochoryczna: p1v1= RT1 i p2v2=RT2 gdzie v1=v2 p1/ p2= T1/ T2
dq=du + pdv gdzie dv=0 to dq=du czyli q1,2= u2-u1=cv(T1- T2) praca l1,2=0 a praca techniczna
2
lt1,2=∫ vdp= (p2 - p1) p=RT/v
1
Przemiana izotermiczna: T= idem i pv= idem
pv=p1v1 p=p1v1/v p1v1= p2v2
dq=du+pdv du=cvdT gdzie T=idem i dT=0 czyli dq=pdu q1,2= l1,2
dl=pdv gdzie p=p(v)T pv=RT p=RT/v T=idem
2
l1,2=RT∫dv/v = RTln v1/v2
1
dlt=-vdp gdzie v=v(p)T pv= RT v=RT/p T=idem
2
czyli lt1,2=-RT∫dp/p=RTlnp1/p2
1
Adiabata nieodwracalna ⇒ dQ=0 (niema wymiany ciepła z otoczeniem) dQf efekt cieplny powstały w wyniku zjawisk nieodwracalnych
dQ=0 i dQf >0 ⇒ przemiana nieodwracalna
Izentropa (odwracalna) ⇒ dQ=0 i dQf=0
dq=du+dl równanie izentropy
dqf=0 pomijamy i dq=0 zatem -du=dl → l1,2=u1-u2
Jerzeli nie dostarczam do układu pracy to kosztem energii wewnętrznej została wykonana praca
l1,2=cv(T1-T2) T=pv/R l1,2=cv/R(p1V1-p2V2)
dq=di+dlt dq=0 dlt=-di lt1,2= i1-i2 ⇒ i=cpT+i0
rozwijamy dq=du+dl dq=cvdT+pdv dq=0
cvdT+ pdv=0 Jzentropa (p,v) tworzymy równanie z dp i dq
korzysrając z pierwszej zasady termodynamiki mamy
dT→dp,du RT=pv zatem
RdT=pdv+vdp dT=p/Rdv+v/Rdp cv/R(pdv+vdp)+pdv=0 (cv/R+1)(pdv)+cv/p•vdp=0 /÷p/÷v/•R/cv i mamy:
(cv/R+1)R/cv•dv/v+dp/p=0 po uporztkowaniu R=cp-cv
(cv/R+1) R/cv= (R+cv) /cv= (cv+cp- cv)/ cv=ℵ (kappa)
ℵdv/v + dp/p=0 po scałkowaniu ℵlnv+lnp=idem
*pvℵ=idem ⇒ p1v1ℵ= p2v2ℵ Tvℵ-1=idem
(T,u) → T=pv/R lub p=RT/v T1v1ℵ-1= T2v2ℵ-1
utworzenie równania dT,du cvdT+pdv=0 dla każdego stanu musi być spełnione równanie p=RT/u
dp,dT dq=CpdT-vdp; CpdT-vdp=0; v=RT/p to wstawiamy do * i uzyskujemy równanie dwóch zmiennych dT,dp
2 2
l1,2=∫ pdv lub l1,2= -∫ vdp
1 1
l1,2=Cv/R(p1v1- p2v2 ) lt12=t12+ p1v1- p2v2
t12=(Cv/R+1) (p1v1- p2v2 ) ale cv/R=cv/(cp-cv)=1/(ℵ-1)
zatem lt1,2=(1/(ℵ-1) +1) (p1v1- p2v2 )
lt1,2=ℵ/(ℵ-1)•(p1v1- p2v2 ) zatem lt1,2=ℵ l1,2
Czasem prasa zostaje przedstawiona w postaci funkcji
(1) l1,2=f(p2/p1) (2) l1,2=f(v2/v1) (3) l1,2=f(T2/T1)
do (1) załorzenia p2<p1 iloraz p2/p1= (0÷1)
l1,2=ℵ/(ℵ-1)•(p1v1- p2v2 )
l1,2=p1v1/(ℵ-1) • (1- p2v2/p1v1)•(p1v1-p2v2)
v2/v1 → p2/p1 z równania izentropy (p1v1)ℵ=(p2v2) ℵ
(v2) ℵ/(v1) ℵ=p1/p2 → v2/v1=(p1/p2) 1/ℵ →
v2/v1=(p2/p1) -1/ℵ wracając mamy
=p1v1/(ℵ-1) • [1- p2/p1 •(p2/p1)-1/ℵ ]
l1,2=p1v1/(ℵ-1) • [1- p2/p1 (ℵ-1)/ℵ ] p1v1=RT1
lt1,2=ℵ/(ℵ-1) • RT1• [1- p2/p1 (ℵ-1)/ℵ ]
Politropa pvν =idem i pVν= idem gdzie 0<ν(ni)<0
2
pvℵ=idem l1,2=∫ pdv gdzie p=(p1v1ν)/ vν wówczas
1
l1,2=p1v1/(ν-1) • [1- p2/p1 (ν-1)/ν ] dla politropy wymieniamy
ℵ → ν z równaniami izentropy wówczas
lt1,2=ℵ•l1,2 → izentropowe lt1,2=ν•l1,2 → politropowe
ν= lt1,2 / l1,2 gdzie l1,2=0 a ν→∝
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
XYZ, Termodynamika (2), 1)Wielkości które są f-cjami stanu
XYZ, Termodynamika (3), 1)Wielkości które są f-cjami stanu
Jak sprawdzić czy dwa wyrazy są dla siebie anagramami (są permutacją, PHP Skrypty
2010 02 22 Dwa gwałty są zmyślone
Defekty punktowe są to?fekty których pozycja w sieci jest określona punktem a ich pole napreżeń ma w
O tym, że wybory są?łszowane wie już każde dziecko
I zasada Termodynamiki
2 Bilans energii Pierwsza zasada termodynamiki
Pierwsza i druga zasada termodynamiki (entropia, zjawiska odwracalne)
Praca absolutna, ciepło właściwe, I zasada termodynamiki
18 entropia i II zasada termodynamiki
16 I zasada termodynamiki
I Zasada Termodynamiki rozszerzenie id 208487
Termiczne równanie stanu Przemiana termodynamiczna
zasada termodynamiki Nernsta (twierdzenie Nernsta)
16Pierwsza zasada termodynamiki
II Zasada Termodynamiki
02 Zerowa zasada termodynamikiid 3864 ppt
2 2 pierwsza zasada termodynamiki
więcej podobnych podstron