POLITECHNIKA WROC AWSKA INSTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z wiczenia nr 1.
Robert Mróz	TEMAT: Wyznaczanie momentu bezw adno ci cia metod wachad a fizycznego grawitacyjnego i sprawdzanie twierdzenia Steinera.
Wydzia : Mechaniczny Rok: 2	DATA: 17.10.1997 OCENA:

Cel
wiczenia:

- Stwierdzenie zale
no
ci okresu drga
wahad
a od momentu bezw
adno
ci.

- Do
wiadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera.

- Wyznaczenie momentu bezw
adno
ci cia
wzgl
dem osi przechodz
cej przez

rodek masy (tzw. osi
rodkowej).

Cz


do
wiadczalno - obliczeniowa.

I. TARCZA.

1. Pomiar masy tarczy.

m = 1061,4 g

m = 1g = 0,001 kg

2. 2d = 139,5mm ±0,1mm

d = 69,75mm = 0,06975m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100 T [s]
1	68,56	0,198
2	68,48	0,278
3	68,80	0,042
4	69,10	0,342
5	68,85	0,092
rednia	68,758	0,1904

T=0,68758s ±0,001904s

3. 2d = 90,0mm ±0,1mm

d = 45,0mm = 0,0450m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100T [s]
1	67,77	0,02
2	67,75	0,00
3	67,80	0,05
4	67,50	0,25
5	67,93	0,18
rednia	67,75	0,10

4. 2d = 40,5mm ±0,1mm

d = 20,25mm = 0,02025m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100T [s]
1	79,14	0,136
2	79,11	0,166
3	79,20	0,076
4	79,60	0,324
5	79,33	0,054
rednia	79,276	0,1512

5. Wyznaczenie
redniej warto
ci C:

POMIAR	C [ ]	C [ ]
1	0,1316	0,00170
2	0,1228	0,00069
3	0,1087	0,00093
REDNIA	0,1210	0,00111

Moment bezw
adno
ci
wzgl
dem
rodka masy kr

ka obliczono ze wzoru:

B

d bezwzgl
dny obliczono ze wzoru:

II. PIER
CIE
METALOWY.

1. 2d = 47,5mm ±0,1mm

= d = 23,75mm = 0,02375m ±0,0001m.

= 59,6mm = 0,0596m. ±0,0001m.

g (grubo

) = 7,1mm = 0,0071 ±0,0001m

h = 14,8mm = 0,0148 ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100T [s]
1	66,94	0,132
2	66,78	0,028
3	66,79	0,018
4	66,67	0,138
5	66,86	0,052
rednia	66,808	0,0736

T = 0,66808s ±0,001s

2. Masa pier
cienia.

m = 220,3g = 0,2203kg

m = 1g = 0,001kg

Moment bezw
adno
ci pier
cienia
:

B

d bezwzgl
dny:

I = 0,0000064
.

4. Moment bezw
adno
ci wzgl
dem
rodka masy (z twierdzenia Steinera):

5. Obliczenie momentu bezw
adno
ci pier
cienia wzgl
dem
rodka masy ze wzoru tablicowego:

gdzie:

- promie
wewn
trzny : 0,02375m

- promie
zewn
trzny : 0,05960m.

h - wysoko

: 0,01480m.

III. PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZE

DLA PIER
CIENIA METALOWEGO :

METODA
Z twierdz. Steinera	0,000456	0,000008000
Ze wzoru tablicowego	0,000453	0,000001837

O bardziej dok
adny wynik uzyskano w wyniku podstawienia danych do wzoru tablicowego.

Ró
nica wyników obu metod wynosi 0,00003
. Wynik ten zawiera si
w przedziale b

du wyniku otrzymanego z twierdzenia Steinera (tak
e przy pomocy sta
ej C).

Wnioski.

Na dok
adno

pomiarów w przypadku sta
ej C mia
y wp
yw takie czynniki jak:

- pomiar odleg
o
ci d (niedok
adno

zwi
zana z odczytem podzia
ki suwmiarki),

- pomiar okresu drga
T na który wp
yw mia
a chwila uruchomienia i zatrzymania stopera,

a tak
e dok
adno

odczytu jego wskaza
,

Na dok
adno

pomiaru I i I0 mia
dodatkowo wp
yw b

d zwi
zany z pomiarem masy tarczy.

W przypadku I dla metalowego pier
cienia okaza
o si
,
e dok
adniejsze wyliczenie by
o ze wzoru tablicowego.

---