Tomasz Nessel

Marek Piorun

LABORATORIUM TEORII OBWODÓW

Temat: Własności funkcji transmitancji

I. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu zmian położenia biegunów funkcji transmitancji układu na jego odpowiedź impulsową oraz na jego charakterystykę częstotliwościową.

II. Schemat blokowy badanego układu:

gdzie

III. Spis przyrządów:

- oscyloskop DT 5200

- generator impulsowy PGP - 6

- multimetr V - 640

- generator funkcyjny G 43

- zasilacz 2 x 20V

IV. Przebieg ćwiczenia:

1. Odpowiedź impulsowa układu pierwszego rzędu.

Pojedynczy biegun w punkcie P(-2,0)

Odpowiedź impulsowa układu przestawionego w punkcie 2 wyraża się wzorem:

,gdzie A2,A,A i B,B,B są to współczynniki regulowane w określonych granicach.

W naszym układzie ich wartości wynosiły:

Odpowiedź impulsową układu zdjęto z oscyloskopu co przedstawia Rys.1

Obliczono także i wykreślono (Rys.1) rzeczywistą teoretyczną postać odpowiedzi impulsowej opisanego układu:

2. Odpowiedź impulsowa układu 2 rzędu o biegunach rzeczywistych:

Podwójny biegun w punkcie P(-1.5,0)

Wartości współczynników podano w protokole, otrzymaną odpowiedź impulsową przedstawia Rys.2 jak również jej teoretyczny przebieg:

3. Odpowiedź impulsowa układu drugiego rzędu o biegunach zespolonych sprzężonych:

3.1. Dwa bieguny sprzężone w punktach (-0,2j):

Otrzymane rezultaty przedstawia podobnie jak w poprzednich punktach Rys.3

3.2. Dwa bieguny sprzężone w punktach (-0,3j) czyli zmiana części rzeczywistej:

Podobnie jak wyżej przedstawiono tylko otrzymane wyniki Rys.4

3.3. Dwa bieguny sprzężone w punktach (-0.2,1.5j) czyli zmiana części zespolonej

Podobnie jak wyżej wyniki przedstawia Rys.5. Funkcje obliczano na podstawie współczynników z protokołu i przy pomocy tabel:

W celu lepszego porównania wpływu zmian odpowiedzi impulsowych pod wpływem zmian części urojonej i rzeczywistej zebrano rysunki 3,4,5 na wspólnym rysunku. (Rys.6)

4.Pomiar amplitudowej charakterystyki częstotliwościowej:

Amplitudową charakterystykę częstotliwościową przedstawia Rys.7

V. Wnioski:

W wyniku przeprowadzonych doświadczeń otrzymaliśmy oscylogramy oraz obliczyliśmy funkcje które przedstawiają rysunki 1,2,3,4,5,6. Widać z nich, że wszystkie otrzymane odpowiedzi impulsowe są opóźnione w fazie względem wyliczonych i poza tą różnicą niewiele się różnią, co wskazuje na poprawne przeprowadzenie ćwiczenia. Opóźnienie to jest spowodowane brakiem doskonałego impulsu kwadratowego osiągającego określoną amplitudę w nieskończenie krótkim czasie. W przypadku układu drugiego rzędu z biegunami zespolonymi oba wykresy są prawie jednakowe.

Z rysunku nr 6 można natomiast odczytać jaki wpływ na odpowiedź impulsową ma zmiana tylko części rzeczywistej bądź tylko części urojonej układu. Widzimy,że zmiana części rzeczywistej powoduje przesunięcie wykresu w płaszczyźnie góra-dół, w naszym wypadku zmiana części rzeczywistej o wartość ujemną przesuwa nasz wykres w górę. Jednocześnie zmiana części urojonej powoduje ogólne zawężenie wykresu i przesunięcie go na lewo, czyli pod wpływem części urojonej następuje przesunięcie w płaszczyźnie poziomej.

Rysunek numer 7,czyli wykres amplitudowej charakterystyki częstotliwościowej mówi nam natomiast, że badany układ jest selektywny wokół naszej częstotliwości pomiarowej 1 kHz

---