1. Obliczyć impedancję zastępczą dla obwodu jak na rys. f=25Hz; R

1

=10Ω;

R

2

=20Ω; L

1

=0,127H; L

2

=318,3mH; C

1

=318,3µF; C

2

=127,3µF; C

3

=212,2µF.

Odp.: Z = 30 - j30 Ω;

Z = 30

2

Ω

2. Zmierzono watomierzem i amperomierzem moc i prąd pobierane przez

robota kuchennego, zasilanego z sieci U=230V, f=50Hz. Podczas pomiaru
wskazania mierników były następujące: I=1,2A; P=250W. Obliczyć moc
pozorną S i bierną Q, współczynnik mocy cos(ϕ) oraz impedancję
zespoloną Z.

Odp.: S = 276VA; Q = 114,6 var; cos(ϕ) = 0,906; Z = 173,6 + j79,6 Ω

3. Wyznaczyć impedancje zespolone gałęzi nr 1, 3 i 5 oraz prądy I

1

, I

2

, I

3

, I

4

i

I

5

(w postaci zespolonej i wartości skuteczne) płynące w obwodzie z rys.,

jeśli: E

2

=200V; E

4

=j100V; X

C1

=20Ω; X

L1

=20Ω; R

2

=50Ω; X

L3

=100Ω;

X

C5

=5Ω; X

L5

=15Ω; R

5

=10Ω.

Odp.: I

1

= 5A; I

2

= 4A; I

3

= 1A; I

4

= 6+j5A; I

5

= 5+j5A

I

1

= 5A; I

2

= 4A; I

3

= 1A; I

4

= 7,81A; I

5

= 7,07A

Z

1

= 0; Z

3

= j100Ω; Z

5

= 10+j10Ω

X

L1

X

C5

R

2

X

C1

X

L3

R

5

I

1

I

2

X

L5

E

2

I

3

E

4

I

4

I

5

C

1

R

2

L

1

L

2

R

1

C

2

C

3

4. Obwód przedstawiony na rysunku zasilany jest z generatora prądu

przemiennego. Wyznaczyć impedancję zespoloną obciążenia Z oraz cos(ϕ),
jeśli przyrządy wskazują odpowiednio: watomierz 40 W, woltomierz 20 V, a
amperomierz 2,5 A.

Odp.: Z = 6,4 + j4,8 Ω lub Z = 6,4 - j4,8 Ω; cos(ϕ) = 0,8

5. Generator 1-fazowy o częstotliwości f zasila dwa uzwojenia RL. Jaki

kondensator C należy włączyć w obwód uzwojenia nr 2, aby nastąpiło na
nim przesunięcie fazowe o 90

o

w stosunku do uzwojenia nr 1 (U

2

= jU

1

)?

Jaki warunek muszą spełniać wartości R i X

L

, żeby takie przesunięcie było

możliwe? Czy możliwe jest uzyskanie w przedstawionym układzie
przesunięcia fazowego o –90

o

?

Odp.: C=1/(2πfX

C

),

gdzie:

X

C

= R+X

L

Musi być dodatkowo spełniony warunek:

R = X

L

Nie da się uzyskać w powyższy sposób przesunięcia fazowego o –90

o

V

A

Z

W

X

C

R

X

L

R

X

L

U

2

U

1

6. W obwodzie jak na rysunku wyznacz wartości zespolone wszystkich prądów.

E

1

=100 V; E

5

=50-j50 V; R

1

=10 Ω; R

4

=10 Ω; R

6

=25 Ω; X

L1

=20 Ω; X

L2

=5 Ω;

X

L3

=15 Ω; X

L4

=20 Ω; X

C1

=20 Ω; X

C2

=5 Ω; X

C3

=15 Ω.

Odp.: I

1

=2,5 A;

I

2

=-0,5-j2 A;

I

3

=0 A;

I

L3

=-j5 A; I

C3

=j5 A;

I

4

=2,5 A;

I

5

=-0,5-j2 A;

I

6

=2-j2 A

7. W dwójniku szeregowym RLC rezystancja wynosi R=4 Ω. Dwójnik zasilono

napięciem 100 V o częstotliwościach odpowiednio 100 Hz i 50 Hz uzyskując
prądy 20 A i 25 A. Wyznacz L i C w dwójniku.

Odp.: L = 6,37 mH

C = 1,592 mF

8. W dwójniku szeregowym RL rezystancja wynosi R=16 Ω. Przy zasileniu

dwójnika napięciem U=320 V o częstotliwości f=50 Hz, płynie przez niego
prąd I=16 A. Jaką pojemność należy włączyć szeregowo w obwód, aby prąd
płynący w nim był maksymalny? Jaka będzie wartość tego prądu?

Odp.:

C=265,3 µF

I

max

=20 A

9. Dwójnik równoległy RLC zasilono

napięciem u=325sin(314t+π/2).

R=10 Ω; L=2 H; C=5,0712 µF. Oblicz i zapisz w postaci chwilowej prąd i

R

płynący przez gałąź rezystancyjną dwójnika oraz prąd i płynący w całym
dwójniku.

Odp.:

i

R

= i =32,5sin(314t+π/2)

E

1

I

1

R

1

X

C1

X

L1

X

L4

R

4

X

C2

X

L2

E

5

R

6

X

L3

X

C3

I

5

I

6

I

4

I

3

I

C3

I

L3

I

2