13. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym 

 

13.1.  Znaleźć  prędkość  kątową  w  ruchu  elektronu  po  okręgu,  po  którym  porusza  się  elektron  w  jednorodnym 
polu magnetycznym, o indukcji magnetycznej pola B = 2·10

-2

 T. 

13.2. W jednorodne pole magnetyczne B wpada z prędkością v ładunek, przy 
czym  wektory  B  i  v  tworzą  kąt 

α

.  Jaka  musi  być  wartość  ładunku  by 

działająca na niego siła była równa F? Jaki będzie tor ruchu ładunku. Rozważ 
sytuację, gdy: 

a)

 

ładunek jest dodatni, 

b)

 

ładunek jest ujemny. 

13.3.  W  jednorodne  pole  magnetyczne  o  indukcji  B  wpada  proton  o  masie  m  i  ładunku  q.  Prędkość  ładunku 
wynosi v i tworzy z liniami sił pola kąt 

α

. Oblicz skok śruby, po której poruszać się będzie ładunek. Jak zmieni 

się skok śruby jeśli w pole magnetyczne wpadłaby: 

a)

 

cząstka 

α

, 

b)

 

elektron. 

13.4. Elektron został skierowany wzdłuż osi solenoidu. Opisz ruch tego elektronu. 

13.5. Kondensator jest zbudowany z dwóch równoległych płyt o długości l oddalonych od siebie o d i naładowanych 
do różnicy potencjałów U. W odległości y

0

 od dodatnio naładowanej okładki kondensatora w pole elektryczne wpada 

elektron z wektorem prędkości początkowej równoległym do okładek.  

a)

 

Jaka musi być wartość prędkości v

0

, aby elektron opuścił kondensator? 

b)

 

Z jaką prędkością opuści on kondensator? 

 

13.6.  Natężenie  pola  elektrycznego  w  kondensatorze 
złożonym  z  dwóch  równoległych  płyt  oddalonych  od 
siebie  o  d  wynosi  E.  W  odległości  y

0

  od  powierzchni 

naładowanej  ujemnie,  w  pole  wpada  z  prędkością  v

0

 

proton pod kątem 

α

 do okładek. W jakiej odległości od 

brzegu  kondensatora  i  po  jakim  czasie  ładunek  ten 
uderzy  w  jedną  z  okładek?  Rozważ  sytuację,  gdy 
zamiast  protonu  w  kondensator  wpadłby  elektron 
(efekty brzegowe zaniedbać). 

 

13.7.  Dwie  kulki  o  takich  samych  masach  m = 5 g,  naładowane  odpowiednio  ładunkiem  q

1 

= 8

—10

-8 

C  i  

q

2 

= -2

—10

-8

C poruszają się naprzeciw siebie pod wpływem elektrycznej siły przyciągania. Początkowa odległość 

między  nimi  równa  się  l

0 

= 20 cm,  a  ich  początkowe  prędkości  równe  są  zeru.  Znaleźć  prędkość,  jaką  będą 

posiadać kulki  w tej chwili,  kiedy odległość  między  nimi będzie równa l = 8 cm (wytwarzanego przez ładunki 
pola magnetycznego nie uwzględniać, siły tarcia w czasie ruchu pominąć). 

13.8. Wiązka protonów o prędkości v przebiega przez obszar skrzyżowanych jednorodnych pól magnetycznego i 
elektrostatycznego. Protony poruszają się prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej przez pola E i B. 

a)

 

Jaki musi być stosunek E/B by wypadkowa siła działająca na protony była równa 0. 

b)

 

Ile  wynosi  wartość  indukcji  pola  magnetycznego  B  jeśli  wiadomo,  że  siła  Coulomba  działająca  na 
protony wynosi F

C

. 

13.9.  Naładowana  cząstka,  spoczywająca  w  chwili  początkowej,  przyśpieszana  jest  w  polu  elektrycznym, 
którego  natężenie  równa  się  E = const.  Po  upływie  czasu  t = 0,01 s  cząstka  wlatuje  w  pole  magnetyczne 
(prostopadłe do pola elektrycznego), którego indukcja magnetyczna równa się B = 10

-5

 T. Ile razy przyśpieszenie 

normalne cząstki jest wtedy większe od jego przyśpieszenia stycznego? Rozważ zadanie dla protonu i elektronu. 

13.10. Dodatnio naładowana cząstka wlatuje w jednakowo skierowane prostopadłe do jej prędkości jednorodne 
pola elektryczne i magnetyczne. Znaleźć kąt, pod jakim w stosunku do tych pól skierowane jest przyśpieszenie 
cząstki wtedy, kiedy prędkość cząstki równa się v, indukcja pola magnetycznego B, natężenie pola elektrycznego 
E. 

v 

q 

B 

αααα