13. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym

13.1. Znaleźć prędkość kątową w ruchu elektronu po okręgu, po którym porusza się elektron w jednorodnym
polu magnetycznym, o indukcji magnetycznej pola B = 2·10

-2

T.

13.2. W jednorodne pole magnetyczne B wpada z prędkością v ładunek, przy
czym wektory B i v tworzą kąt

α

. Jaka musi być wartość ładunku by

działająca na niego siła była równa F? Jaki będzie tor ruchu ładunku. Rozważ
sytuację, gdy:

a)

ładunek jest dodatni,

b)

ładunek jest ujemny.

13.3. W jednorodne pole magnetyczne o indukcji B wpada proton o masie m i ładunku q. Prędkość ładunku
wynosi v i tworzy z liniami sił pola kąt

α

. Oblicz skok śruby, po której poruszać się będzie ładunek. Jak zmieni

się skok śruby jeśli w pole magnetyczne wpadłaby:

a)

cząstka

α

,

b)

elektron.

13.4. Elektron został skierowany wzdłuż osi solenoidu. Opisz ruch tego elektronu.

13.5. Kondensator jest zbudowany z dwóch równoległych płyt o długości l oddalonych od siebie o d i naładowanych
do różnicy potencjałów U. W odległości y

0

od dodatnio naładowanej okładki kondensatora w pole elektryczne wpada

elektron z wektorem prędkości początkowej równoległym do okładek.

a)

Jaka musi być wartość prędkości v

0

, aby elektron opuścił kondensator?

b)

Z jaką prędkością opuści on kondensator?

13.6. Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze
złożonym z dwóch równoległych płyt oddalonych od
siebie o d wynosi E. W odległości y

0

od powierzchni

naładowanej ujemnie, w pole wpada z prędkością v

0

proton pod kątem

α

do okładek. W jakiej odległości od

brzegu kondensatora i po jakim czasie ładunek ten
uderzy w jedną z okładek? Rozważ sytuację, gdy
zamiast protonu w kondensator wpadłby elektron
(efekty brzegowe zaniedbać).

13.7. Dwie kulki o takich samych masach m = 5 g, naładowane odpowiednio ładunkiem q

1

= 8

—10

-8

C i

q

2

= -2

—10

-8

C poruszają się naprzeciw siebie pod wpływem elektrycznej siły przyciągania. Początkowa odległość

między nimi równa się l

0

= 20 cm, a ich początkowe prędkości równe są zeru. Znaleźć prędkość, jaką będą

posiadać kulki w tej chwili, kiedy odległość między nimi będzie równa l = 8 cm (wytwarzanego przez ładunki
pola magnetycznego nie uwzględniać, siły tarcia w czasie ruchu pominąć).

13.8. Wiązka protonów o prędkości v przebiega przez obszar skrzyżowanych jednorodnych pól magnetycznego i
elektrostatycznego. Protony poruszają się prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej przez pola E i B.

a)

Jaki musi być stosunek E/B by wypadkowa siła działająca na protony była równa 0.

b)

Ile wynosi wartość indukcji pola magnetycznego B jeśli wiadomo, że siła Coulomba działająca na
protony wynosi F

C

.

13.9. Naładowana cząstka, spoczywająca w chwili początkowej, przyśpieszana jest w polu elektrycznym,
którego natężenie równa się E = const. Po upływie czasu t = 0,01 s cząstka wlatuje w pole magnetyczne
(prostopadłe do pola elektrycznego), którego indukcja magnetyczna równa się B = 10

-5

T. Ile razy przyśpieszenie

normalne cząstki jest wtedy większe od jego przyśpieszenia stycznego? Rozważ zadanie dla protonu i elektronu.

13.10. Dodatnio naładowana cząstka wlatuje w jednakowo skierowane prostopadłe do jej prędkości jednorodne
pola elektryczne i magnetyczne. Znaleźć kąt, pod jakim w stosunku do tych pól skierowane jest przyśpieszenie
cząstki wtedy, kiedy prędkość cząstki równa się v, indukcja pola magnetycznego B, natężenie pola elektrycznego
E.

v

q

B

αααα