13. MAGNETYZM: Prawo Biota-Savarta 

13.1.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego  wytworzonego  przez  nieskończony  przewodnik,  przez 
który  płynie  prąd  o  natężeniu  I  w  odległości  x  od  tego  przewodnika.  Otrzymany  wynik  porównaj  z 
wynikiem otrzymanym przy zastosowaniu prawa Ampere’a (zad. 12.1). 

13.2.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego  w  środku  przewodzącej  ramki  kwadratowej  o  boku 
a = 10 cm, jeżeli w ramce płynie prąd o natężeniu I = 2 A. 

13.3.  Prąd  elektryczny  o  natężeniu  I = 5 A  przepływa  przez  trzy  boki  kwadratu.  Długość  każdego 
boku  a = 0,1 m.  Obliczyć  indukcję  pola  magnetycznego  w  punkcie  znajdującym  się  w  środku 
czwartego boku tego kwadratu. 

13.4.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego  w  środku  przewodnika  kołowego  o  promieniu  R  (o 
pomijalnej średnicy przekroju), w którym płynie prąd o natężeniu I. 

13.5.  W  przybliżonym  obrazie  teorii  Bohra  elektron  w  atomie  wodoru  porusza  się  wokół  jądra  po 
okręgu o promieniu r = 5,3 10

-9 

cm. Znaleźć indukcję pola magnetycznego, jakie wytwarza elektron w 

ś

rodku kołowej orbity. 

13.6. Po dwóch kołach wielkich kuli, pionowym i poziomym, płyną prądy o takim samym natężeniu. 
Pod jakim kątem nachylony będzie wektor indukcji magnetycznej wypadkowego pola magnetycznego 
tych  prądów  do  płaszczyzn  tych  kół?  Jak  zmieni  się  wektor  B,  jeśli  natężenie  prądu  płynącego  po 
jednym kole jest dwa razy większa od natężenia prądu płynącego po drugim? 

13.7. Obliczyć indukcję pola magnetycznego na osi przechodzącej przez środek koła i prostopadłej do 
powierzchni tego koła o promieniu R = 10

-2 

m i w odległości x = 0,5 m od tego koła. Przez obwód koła 

płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A. 

13.8.  Cienki  dysk  zrobiony  z  dielektryka,  którego  promień  równa  się  R = 90 cm,  naładowany  został 
równomiernie  ładunkiem  q = 3 C.  Dysk  obraca  się  wokół  osi  prostopadłej  do  jego  powierzchni  i 
przechodzącej  przez  jego  środek,  robiąc  n = 180 obrotów/minutę.  Znaleźć  indukcję  magnetyczną  w 
ś

rodku dysku. 

13.9.  Cienki,  zrobiony  z  dielektryka  pierścień  o  zewnętrznym  promieniu  R

1 

= 60 cm  i  wewnętrznym 

pierścieniu  R

2 

= 30 cm,  naładowany  został  równomiernie  ładunkiem  q = 3 C.  Pierścień  obraca  się 

wokół  osi  prostopadłej  do  jego  powierzchni  i  przechodzącej  przez  jego  środek,  robiąc 
n = 180 obrotów/minutę. Znaleźć indukcję magnetyczną w jego środku. 

13.10.  Dwa  przewodniki  kołowe  o  promieniach  R

1 

= 2 m  i  R

2 

= 3 m,  ułożone  są  w  dwóch 

równoległych  płaszczyznach  w  ten  sposób,  że  prosta  łącząca  ich  środki  jest  do  tych  płaszczyzn 
prostopadła.  Odległość  między  środkami  przewodników  kołowych  h = 8 m.  W  drugim  przewodniku 
płynie  prąd  o  natężeniu  I

2 

= 1 A.  Jaki  prąd  powinien  płynąć  w  pierwszym  przewodniku,  aby  pole 

magnetyczne  w  punkcie  leżącym  na  osi  przewodników  kołowych  w  równej  odległości  od  ich 
ś

rodków, było równe zeru? 

13.11.  Rozważ  dwa  pierścienie  w  których  płynie  prąd  I.  Oba  pierścienie  mają  promień  R  i 
umieszczone  są  równolegle  do  siebie  w  odległości  także  równej  R.  Wyznacz  zależność  B  od  x  (x  - 
odległość mierzona wzdłuż osi przechodzącej przez środki obu pierścieni). 

13.12.  W  prostoliniowym,  nieskończenie  długim  przewodniku  płynie  prąd  o  natężeniu  I

1 

= 3,14 A. 

Przewodnik  kołowy  ułożony  jest  w  ten  sposób,  że  pole  płaszczyzny  zwoju  jest  równoległe  do 
prostoliniowego  przewodnika.  Prosta  prostopadła  opuszczona  z  przewodnika  do  środka  zwoju  jest 
prostopadła  również  i  do  płaszczyzny  zwoju.  W  przewodniku  kołowym  płynie  prąd  o  natężeniu 
I

2 

= 3 A.  Odległość od środka  zwoju do  przewodnika prostoliniowego  równa  się d = 20 cm.  Promień 

zwoju  R = 30 cm.  Znaleźć  indukcję  magnetyczną  w  środku  przewodnika  kołowego  oraz  w  punkcie 
dzielącym na połowy prostopadłą opuszczoną ze środka zwoju do przewodnika prostoliniowego. 

13.13*.  Obliczyć  wartość  indukcji  pola  magnetycznego  w  środkowym  punkcie  wewnętrznym 
solenoidu  o  długości  l = 0,5 m,  średnicy  d = 2  10

-2 

m,  jeżeli  nawinięto  nań  n = 2000  zwojów,  przez 

które płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A.