Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z Teorii Maszyn i Mechanizmów 

 

Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów 

Bielsko-

Biała 2011  

 

o

o

o

p

p

p

r

r

r

a

a

a

c

c

c

o

o

o

w

w

w

a

a

a

ł

ł

ł

 

 

 

A

A

A

r

r

r

k

k

k

a

a

a

d

d

d

i

i

i

u

u

u

s

s

s

z

z

z

 

 

 

T

T

T

r

r

r

ą

ą

ą

b

b

b

k

k

k

a

a

a

 

 

 
 
 
 

ĆWICZENIE NR ... 

 

PRZYBLIŻONE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU 

BEZW

ŁADNOŚCI KORBOWODU SILNIKA SPALINOWEGO 

 
 
 
 
 

1. Cel ćwiczenia 
 
Celem  ćwiczenia  jest  określenie  masowego  momentu  bezwładności  korbowodu 
względem  osi  równoległej  do  osi  otworów  i  przechodzącej  przez  środek  masy 
metodą przybliżoną. 

  

 
2. Zależności obowiązujące w metodzie przybliżonej 
 
W obliczeniach masowych momentów bezwładności brył o złożonych geometrycznie 
kształtach dokonuje się zastąpienia ich opisanymi na nich symetrycznymi bryłami o 
równomiernym  rozkładzie  masy,  dla  których  znane  są  analityczne  zależności  na 
masowe  momenty  bezwładności.  Popełniany  podczas  takiego  postępowania  błąd 
może wynosić 



 50%. 

Poniżej  zestawiono  regularne  bryły  stosowane  do  opisu  złożonych  geometrycznie 
struktur  wraz  z  obowiązującymi  dla  nich  zależnościami  na  masowe  momenty 
bezwładności. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

PRZYBLIŻONE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚCI... 

Laboratorium Teorii Mas

zyn i Mechanizmów  

2 

Tab. 1. Zestawienie masowych momentów bezwładności dla prostych brył 

 

 

 

 

 

Dla zaniedbywalnie małej grubości 
pręta 

Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z Teorii Maszyn i Mechanizmów 

Laboratorium Teorii Maszyn i Mechanizmów 

3 

3. Przebieg ćwiczenia 
 



 

Dokonać  podziału  korbowodu  na  elementarne  bryły,  tak  jak  przedstawiono  na 
rys. 1 i wykonać szkic korbowodu; 



 

Zwymiarować  szkic  na  podstawie  pomiarów  rzeczywistego  korbowodu,  jak 
przedstawiono  na  rys.  2.  Podczas  nanoszenia  wymiarów  na  szkic  umiejętnie 
zastępować  rzeczywiste  wymiary  ich  przybliżonymi  wartościami,  pamiętając  o 
konieczności  uwzględnienia  ewentualnych  naddatków  materiału  lub  wybrań  i 
otworów; 

 

a)

3

b)

2

1

 

 

Rys. 1. Model obliczeniowy: a) obiekt rzeczywisty, b) szkic modelu obliczeniowego 

 

 

 

Rys. 2. 

Sposób zwymiarowania szkicu 

PRZYBLIŻONE WYZNACZANIE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚCI... 

Laboratorium Teorii Mas

zyn i Mechanizmów  

4 

 



 

Wyznaczyć objętości elementarnych brył 1, 2 i 3; 



 

Obliczyć  masy  brył  m

1

,  m

2

  i  m

3

  prz

yjmując,  że  gęstość  materiału  wynosi  7850 

kg/m

3

; 



 

Na podstawie zależności (1) określić odległość „a” pomiędzy osią przechodzącą 
przez  punkt  A  modelu  obliczeniowego, 

a  osią  równoległą  przechodzącą  przez 

środek masy S (rys. 2); 

 

 

3

2

1

i

m

z

m

a

3

i

1

i

i

3

i

1

i

i

i

,

,

,

















                                          (1) 

 



 

Korzystając z zależności zamieszczonych w tabeli 1 obliczyć masowe momenty 
bezwładności  poszczególnych  brył  względem  osi  równoległych  do  Z  i 
prze

chodzących przez środki mas każdej z nich (S

1

, S

2

, S

3

); 



 

Wyznaczyć  odległości  r

1

,  r

2

,  r

3

 

środków  mas  poszczególnych  brył  od  środka 

masy całego modelu; 



 

Stosując  twierdzenie  Steinera  wyznaczyć  masowy  moment  bezwładności 
zastępczego  modelu  korbowodu  względem  osi  Z  poprowadzonej  przez  jego 
środek masy S. 

 
 
4. Zawartość sprawozdania 
 



 

Cel ćwiczenia; 



 

Przebieg ćwiczenia (w punktach); 



 

Szkic korbowodu (z opisem); 



 

Dane wejściowe do przeprowadzanego ćwiczenia; 



 

Zestawienie wyników pomiarów; 



 

Pełny przebieg obliczeń z podaniem wzorów oraz podstawień do wzorów; 



 

Zestawienie wyników obliczeń; 



 

S

porządzony w trakcie ćwiczeń protokół; 



 

Wnioski, spostrzeżenia i uwagi.