Analiza Matematyczna- I Rok Informatyki

Lista 8

Obliczyć następujące całki nieoznaczone:

(1)

R

(x

2

−1)

3

x

dx

(2)

R

(x

2

+ 4)

5

xdx

(3)

R

xdx

x

2

+1

(4)

R

xdx

(x

2

+3)

6

(5)

R

x

3

√

x+

4

√

x

x

2

dx

(6)

R

√

x−2

3

√

x

2

+4

4

√

5x

3

6

3

√

x

dx

(7)

R

√

ax + bdx

(8)

R

xdx

3

√

2x

2

−1

(9)

R

x−1

3

√

x+1

dx

(10)

R

x

2

dx

5

√

x

3

+1

(11)

R

e

1

x

x

2

dx

(12)

R

xe

−x

2

dx

(13)

R

dx

2 cos

2

3x

(14)

R

x sin(2x

2

+ 1)dx

(15)

R

sin

5

x cos xdx

(16)

R

cos xdx

√

1+sin x

(17)

R

cos x · e

sin x

dx

(18)

R

x

2

dx

cos

2

(x

3

+1)

(19)

R

(ln x)

2

x

dx

(20)

R

dx

e

x

+e

−x

(21)

R

e

x

dx

2e

x

+1

(22)

R

x ln(1 + x

2

)dx

(23)

R

√

2+ln|x|

x

dx

(24)

R

6

1−x

dx

(25)

R

dx

x

√

1−ln

2

|x|

(26)

R

ln | arc tg x|dx

1+x

2

(27)

R

xe

x

2

(x

2

+ 1)dx

(28)

R

x

2

dx

√

1−x

6

(29)

R

xe

x

dx

(30)

R

x

4

e

x

dx

(31)

R

x cos xdx

(32)

R

x

3

sin xdx

(33)

R

e

x

cos xdx

(34)

R

ln xdx

(35)

R

(ln x)

3

dx

(36)

R

arc tg xdx

(37)

R

arc sin xdx

(38)

R

ln xdx

x

2

(39)

R

xdx

sin

2

x

(40)

R

arc cos

2

xdx

(41)

R

x

3

(ln x)

2

dx

(42)

R

x

n

ln xdx, n 6= −1.