Nr ćwiczenia

11

Poziomy energetyczne atomu

wodoru. Stała Rydberga

Ocena przygotowania
teoretycznego.

Nr zespołu

Nazwisko i imię

10

Kamil Ciepiela

Ocena za sprawozdanie.

Data

Wydział

Rok

Grupa

08.03.2006

EAI i E I

I

UWAGI :

Cel ćwiczenia

:

Celem ćwiczenia jest analiza spektralna światła emitowanego przez atomy wodoru,
odtworzenie układu stanów energetycznych oraz wyznaczenie energii jonizacji atomu
wodoru.

Wiadomości teoretyczne

:

Siatka dyfrakcyjna, równanie, zdolność rozdzielcza siatki siatki:

Jest to najprostszy przyrząd umożliwiający analizę widmową. Tworzy ją układ równych, równoległych
i jednakowo rozmieszczonych szczelin.

Na jedną ze stron zostaje naniesiona seria nieprzeźroczystych linii. Wykorzystuje ona zjawisko dyfrakcji
i interferencji fal.

Równanie

siatki:

λ

α

n

d

n

=

⋅ sin

, gdzie d – odległość między środkami szczelin, n – rząd widma,

λ

- długość fali

Zdolność rozdzielcza - przydatność określonego przyrządu optycznego do obserwacji obiektów o określonej
odległości kątowej. Dla siatki dyfrakcyjnej dana jest wzorem:

d

s

m

mN

R

=

=

∆

=

λ

λ

λ - długość fali, m - rząd dyfrakcji (numer prążka/plamki), N - liczba szczelin siatki dyfrakcyjnej, d - stała siatki
dyfrakcyjnej, s - szerokość czynna siatki

Widma

Widmo emisyjne - widmo spektroskopowe, które jest obrazem promieniowana elektromagnetycznego
wysyłanego

przez

ciało

w

przestrzeń.

Widmo emisyjne powstaje zwykle na skutek wzbudzenia elektromagnetycznego elektronów atomów tworzących
dane ciało i następnie powrót tych elektronów do stanu podstawowego. Po przejściu elektronu do stanu
podstawowego następuje emisja kwantu promieniowania elektromagnetycznego równego różnicy energii
poziomu wzbudzonego i podstawowego.

Ciała stałe lub ciecze - dają widmo emisyjne widmo ciągłe.

Gazy i pary (w których atomy są dostatecznie od siebie oddalone) - dają widmo emisyjne liniowe, składające się
z wąskich linii. Wiele gazów i par daje też widmo emisyjne pasmowe.

Widmo absorpcyjne - graficzny zapis zmian wartości absorpcji w zależności od długości fali (liczb falowych).
Powstaje podczas przechodzenia promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek absorbujący
promieniowanie. Widmo absorpcyjne związane jest ze zmianami energii elektronowej, oscylacyjnej i rotacyjnej.

Obrazem widma absorpcyjnego związku chemicznego są pasma o strukturze liniowej lub ciągłej z silniej lub
słabiej zaznaczonymi ekstremami.

Widmo atomu wodoru w zakresie widzialnym jest nieciągłe - prążkowe (dokładnie: na widmie ciągłym pojawia
się widmo nieciągłe - pojedyncze prążki).

Stała Rydberga (R)

stała pojawiająca się we wzorach opisujących poziomy energetyczne i serie widmowe atomów. Przy założeniu
nieskończonej masy jądra stała Rydberga równa jest:

1

3

4

2

)

011

,

0

312

,

109737

(

2

−

∞

±

=

=

cm

ch

me

R

π

gdzie: m, e - masa i ładunek elektronu, c - prędkość światła, h - stała Plancka.

Dla skończonych mas jądra stała Rydberga (dla danego nuklidu o masie jądra M) równa jest:

R

D

= R

∞

(1 + m/M).

Model budowy atomu Bohra.

Model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany
punkt materialny, przyciągany do jądra siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca
model ten nazwano "modelem planetarnym atomu". Pierwszym równaniem modelu jest równość siły
elektrostatycznej siły dośrodkowej. Drugie równanie, spoza mechaniki, informuje, że długość fali elektronu
mieści się całkowitą liczbę razy w długości orbity kołowej. Model Bohra, jakkolwiek będący sztucznym
połączeniem mechaniki klasycznej i relacji de Broglie'a, daje prawidłowe wyniki nt. wartości energii elektronu
na kolejnych orbitach.

Postulaty Bohra

1. Dla elektronu krążącego wokół jądra dozwolone są tylko takie orbity , dla których moment pędu jest

całkowitą wielokrotnością stałej Plancka podzielonej przez 2*pi.

2. Kiedy elektron krąży po jednej z dozwolonych orbit nie promieniuje energii w postaci fal

elektromagnetycznych . Energia jest emitowana podczas przeskoku elektronu z jednej z dozwolonych orbit
na inną .

Energia jonizacji atomu wodoru.

Energia odpowiadająca usunięciu najsłabiej związanego elektronu z atomu lub cząsteczki. Rozróżnia się
pierwszą, drugą,. .. itd. energię jonizacji - odpowiadające usunięciu kolejnych elektronów.

Przy przejsciu z poziomu

1

n

na poziom

2

n

zostaje wysłany foton o częstotliwości:

2

1

n

n

E

E

hv

−

=

- seria Balmera, (hv – kwant energii uniesionej przez foton)

Serie widmowe Lymana (ultrafiolet), Paschena, Bracketta, Pfunda (podczerwień).

W zależności od liczb kwantowych rozróżniamy następujące serie widmowe atomu wodoru:

· Seria Lymana =1 =2,3,4,5,6...

· Seria Balmera =2 =3,4,5,6...

· Seria Paschena =3 =4,5,6,7...

· Seria Bracketta =4 =5,6,7...

· Seria Pfunda =5 =6,7,8...

· Seria Humpreysa =6 =7,8,9…

Widmo emisyjne wodoru w zakresie widzialnym.

W obszarze widzialnym występują 3 silne linie wodoru: H

α

(656.3 nm), H

β

(486.1 nm) i H

γ

(434.0 nm)

oraz szereg linii w nadfiolecie, o długościach fal zbliżających się w regularny sposób do granicy
krótkofalowej H

∞

.

Balmer (1855) ustalił, że długości fal tych linii (<10

-4

) można doskonale opisać prostym wzorem:

λ

= n

1

2

/ (n

1

2

– 4) G

gdzie n

1

jest kolejną liczbą całkowitą równą 3,4,5,..., a G stałą empiryczną.

Inny sposób zapisu wykorzystujący liczbę falową:

),

1

2

1

(

1

~

2

1

2

n

R

V

H

−

=

=

λ

,...

5

,

4

,

3

1

=

n

W następnych latach odkryto w widmie gwiazd wiele linii wodoru układających się w kilka serii
widmowych. Ogólnie wzór na liczbę falową określonej serii został podany przez

Rydberga (1889):

),

1

1

(

1

~

2

2

n

n

R

V

H

−

′

=

=

λ

n

n

′

<

Wynik ćwiczeń: