POMIARY WYSOKOŚCIOWE

Pomiary wysokościowe to zespół czynności mający na celu wyznaczenie wysokości (H) lub różnicy
wysokości (delta h) punktów znajdujących się na powierzchni Ziemi.

Wysokość punktu (H) jest to odległość tego punktu od średniego poziomu mórz i oceanów, mierzona
wzdłuż lini pionu przechodzącej przez ten punkt wyrażona [m].

//rysunek

Dla obszaru państwa polskiego przyjęto za średni poziom mórz i oceanów poziom Morza Bałtyckiego
w Kronsztadzie w Zatoce Fińskiej. Od wysokościach wyznaczonych od tego poziomu mówimy, że są w
układzie państwowym.

Każde państwo na swoim obszarze ma złożoną sieć punktów – geodezyjną osnowę wysokościową.
Punkty tej sieci noszą nazwę reperów niwelacyjnych.

Niwelacja – jest to pomiar różnicy wysokości pomiędzy dwoma punktami. Możemy wyróżnić
następujące metody niwelacji:
-niwelacja barometryczna,
-niwelacja trygonometryczna,
-niwelacja geometryczna,
-niwelacja metodą GPS.

Niwelacja barometryczna polega na określeniu różnicy wysokości pomiędzy dwoma punktami na
podstawie pomiaru ciśnienia atmosferycznego na tych punktach. Dokładność tej metody niwelacji 2-
3m, stosowana na terenach górskich przy dużych różnicach wysokości.

Niwelacja trygonometryczna polega na określeniu różnicy wysokości jako przyprostokątnej trójkąta
prostokątnego, w którym zmierzono kąt ostry alfa oraz jeden z boków przyległych do tego kąta d lub
d

P

Niwelacja geometryczna – polega na pomiarze różnicy wysokości z zastosowanie niwelatora oraz łat
niwelacyjnych. Dokładność niwelacji w zależności od zastosowanej metody 1-5mm.

Niwelacja metoda GPS – wyznaczenie wysokości danego punktu na podstawie pomiarów GPS,
dokładność tej metody niwelacji 2-3cm.


Niwelacja geometryczna:
Wyróżniamy nastepujące metody niwelacji:
-niwelacja metodą w przód
-niwelacja metodą ze środka

// przedstawić rysunki, wzory, omówić dokładność poszczególnych metod niwelacji geometrycznej.

Istotne znaczenie na wyniki niwelacji ma krzywizna Ziemi i zjawisko refrakcji.
// Rysunek…

Poprawka z tytułu krzywizny Ziemi v przyjmuje postać:

V=d

2

/2R

Zależność poprawki v od odległości d

d[m]

50

100

200

500

1000

10000

v[m]

0,2

0,8

3,1

20,0

78,0

7850,0

Poprawka z tytułu refrakcji (zmiana przebiegu promienia na skutek różnej gęstości warstw
powietrza) v’ przyjmuje postać:

v=k*(d

2

/2R)

k-wsp. Refrakcji
k=0,13

zależność poprawki v’ od odległości d

d[m]

50

100

200

500

1000

10000

v[m]

0,03

0,1

0,4

2,6

20,2

102

Jeżeli dokładność odczytu na łacie wynosi 1mm, to granica tolerancji błędów z tytuły krzywizny Ziemi
i refrakcji wynosi 0,5mm. Taką tolerancję uzyskuje się dla odległości celowej d nie przekraczającej
75m.

Dlatego celowe na stanowisku niwelacyjnym nie powinny być dłuższe niż 50m.

16-05-2011


W zależności od potrzeb terenowych można wykonać następujące rodzaje niwelacji:
-niwelacja podłużna – pomiar wzdłuż linii, nazywany również ciągiem niwelacyjnym;
-niwelacja powierzchniowa – wykonywa na pewnym obszarze.

W celu wyznaczenia wysokości punktów zlokalizowanych w dowolnej odległości od punktu, którego
wysokość jest znana (reper), zakładamy ciągi niwelacyjne (niwelacja podłużna).

Ciągi niwelacyjne składają się z n liczby stanowisk niwelatora, na których wykonywany jest pomiar
różnicy wysokości metodą ze środka.

Niwelacja podłużna ciągi niwelacyjne

Wyróżniamy następujące rodzaje ciągów:
-ciąg niwelacyjny otwarty obustronnie nawiązany,
-ciąg niwelacyjny zamknięty,
-ciąg niwelacyjny wiszący.

EGZAMIN 27.06, SALA 213, GODZ. 9:15, A8

Ciąg niwelacyjny otwarty obustronnie nawiązany
// rys (foto1)

W ciągu niwelacyjnym otwartym teoretyczna suma różnic wysokości jest równa:

Gdzie: foto2

W ciągu niwelacyjnym otwartym praktyczna suma różnic wysokości jest równa:
Foto3

Gdzie: delta h

i

– pomierzone różnice wysokości

Dopuszczalna różnica (dopuszczalny błąd pomiaru), nazywamy odchyłką dopuszczalną, pomiedzy
praktyczną a teoretyczną przewyższeń wynosi:

F delta h

dop

=3m*sqrt(n)

Gdzie:
m-błąd odczytu na lacie = 1mm
n-liczba stanowisk niwelatora

foto 4/5
0415,5=0416
0414,5-0414

Ciąg niwelacyjny zamknięty

Foto6


W ciągu niwelacyjnym zamkniętym początek i koniec niwelacji jest w tym samym punkcie dlatego
teoretyczna suma różnica wysokości jest równa:

∑ delta h

t

=0

W ciągu niwelacyjnym zamknietym praktyczna suma różnic wysokości jest równa:
n
∑ delta h

p

= ∑ delta h

i=1

Odchyłka dopuszczalna obliczana jest ze wzoru:

Chuj wie jakiego 

Wyrówanie ciągu zamkniętego zodbywa się tak jak w ciągu otwartego obustronnie nawiązanego z tą
różnicą, ze suma teoretyczna przewyższań:

∑ delta h

t

=0  ciąg zamknięty

∑ delta h

t

= H

RpK

– H

RpP

 ciąg otwarty obustronnie nawiązany

Ciąg niwelacyjny wiszący

Foto7
Nie ma możliwości sprawdzenia poprawności pomiarów ciągu wiszącym. Nie powinine być dłuższy niż
200m i nie więcej niż 2 stanowiska niwelatora.


Niwelacja powierzchniowa
Niwelacja powierzchniowa wykonywana jest w celu pozyskania danych o ukształtowaniu rzeźby
terenu, W tym celu wyznacza się wysokość i położenie wszystkich punktów charakterystycznych na
mierzonym terenie Gęstość wyznaczenia tych punktów zależy od rzeźby terenu i wymagań
dokładnościowych, Odległość pomiędzy punktami wynosi ok. 40-50m lub mniej.

Do punktów charakterystycznych podlegających pomiarowi należą:
-najwyższy i najniższy punkt terenu,
-punkty linii szkieletowych,
-punkty na załamaniach spadków.

Wyróżniamy następujące metody niwelacji powierzchniowej:
-metoda siatki kwadratów
-metoda punktów rozproszonych
-metoda profili podłużnych i poprzecznych

Niwelacja metodą siatki kwadratów jest stosowana w terenach płaskich, przeznaczonych pod
budowę boisk, lotnisk. Osnowa w postaci siatki kwadratów stanowi podstawę do pomiarów
wysokościowych i sytuacyjnych charakterystycznych punktów terenu, a także do wniesienia projektu
w teren.

Foto8

Wytyczenie siatki kwadratów ma następujące etapy:
-wytyczenie linii AB, na której w przyjętych odległościach wbija się paliki,
-w punktach A i B wytyczenie prostopadłych A1, A4, B2, B3 i w przyjętych odległościach stabilizacja
punktów,
-następnie wyznacza się i stabilizuje za pomocą palików pozostałe punkty siatki,
-dowiązanie siatki do reperów niwelacji państwowej, lub nie gdy wystarczą nam wysokości w układzie
lokalnym,
-niwelacja metodą ze środka wszystkich punktów siatki,
-obliczenie wysokości punktów siatki,

-sporządzenie mapy przedstawiającej rzeźbę terenu oraz wykonanie innych obliczeń (np. obliczenie
objętości mas ziemnych, obliczenie spadków).

Osnowa w postaci siatki kwadratów powinna:
-obejmować obszar nieco większy niż powierzchnia lokalizowanego obiektu,
-być dopasowana do kształtu lokalizowanego obiektu,
-boki kwadratów mogą mieć długość 10-50m lub większe w zależności od przeznaczenia i
ukształtowanie terenu.
-na powierzchni pojedynczego kwadratu spadek powinien być jednostajny,
-jeden z boków całej siatki powinien być równoległy do kierunku spadku lub kierunku najważniejszej
linii tyczonego obiektu.

Niwelacja metodą punktów rozproszonych jest wykonywana na terenach o niewielkich spadkach,
dużych obszarowo, na których założenie siatki kwadratów jest zadaniem bardzo pracochłonnym.

//foto1 – stanowiska niwelatora muszą posiadać wysokości wyznaczone w układzie państwowym lub
lokalnym.

Wykonując niwelację powierzchniową metodą punktów rozproszonych powinniśmy:
-założyć osnowę tak, aby celowe na stanowisku nie były większe niż 150m,
-odległość między stanowiskami niwelatora nie powinna przekraczać 200m,
-punkty osnowy utrwalamy w terenie za pomocą palików wbitych równo z ziemią,
-stanowiska zakładamy tak, aby była wzajemna wizura pa miedzy punktami.
-mając wyznaczoną osnowę przystępujemy do niwelacji punktów charakterystycznych terenu:

-niwelator ustawiamy nad punktem osnowy

-łatę nad sąsiednim punktem i wykonujemy tzw. nawiązanie
-następnie wykonujemy pomiar na łaty wystawione na charakterystycznych punktach terenu
(pikiety) odczytując wszystkie kreski krzyża kresek,

S – wyznaczamy wysokość pikiety

g,d – wyznaczamy odległość od stanowiska do pikiety

-przez cały czas pomiaru prowadzimy szkic polowy.

Podczas wykonywania prac inżynierskich często spotyka się na zagadnienie tyczenia linii
jednostajnego spadku. Tyczenie linii jednostajnego spadku ma zastosowanie przy:
-budowie kanałów,
-układania przewodów rurowych,
-budowie pasów transportowych,
-budowie pochylni.

Spadek linii i jest to stosunek liczbowy różnicy wysokości delta hab. Pomiędzy dwoma punktami od
odległości d

AB

pomiędzy tymi punktami i oznacza tg kąta nachylenia linii AB od poziomu.

i=(delta h

AB

)/d

AB

= tg alfa

Spadek wyrażamy w procentach lub w postaci ułamka dziesiętnego.
A,B – pkt. początkowy i końcowy odcinka
1,2 – pkt. pośrodkowe

//foto2

Wyznaczenie linii jednostajnego spadku przebiega w sposób nasypujący:
-ustawiamy niwelator na środku odcinka AB
-pomiar odległości od punktu początkowego A do punktów pośrednich, które będą realizowały
określony spadek
-ustawienie laty na punkcie początkowym A i wykonanie odczytu wstecz W

A

-oblcizenie odczytów w przód zgodnie z zależnością:

P

i

= w

A

i id

Ai

-ustawiamy łaty na punktach pośrednich i podnosimy je lub obniżamy do czasu uzyskania na nich
obliczonych odczytów,
-dół laty wskaże punkt realizujący zadany spadku.