Informatyka (I E / I AiR) - lista zadań 7

1. Użyj rekurencji i napisz funkcję o prototypie double a(int n), która dla n<0 zwróci 0, a dla

n≥0 obliczy n-ty wyraz ciągu a zdefiniowanego następująco:

a

0

=

1

a

n

=

a

n−1



n

2

2. Użyj rekurencji i napisz funkcję o prototypie double b(int n), która dla n<0 zwróci 0, a dla

n≥0 obliczy n-ty wyraz ciągu b zdefiniowanego następująco:

b

0

=

1

b

n

=

b

n−1



100−



n

3. Dla funkcji z zadań 1 i 2 napisz program, który wypisze wszystkie wyrazy ciągu (a

n

) dla

0<n<1000 które są mniejsze od odpowiedniego wyrazu ciągu (b

n

).

4. Użyj rekurencji i napisz funkcję o prototypie double c(int n, double k), która dla n<0 zwróci 0, a
dla n≥0 obliczy n-ty wyraz ciągu c zdefiniowanego następująco:

c

0

=

1

c

n

=

c

n−1



k

2

−

2⋅c

n−2

, dla n parzystych

c

n

=

c

n−1

−



n⋅∣k∣, dla n nieparzystych

Napisz odpowiedni program i wypisz pierwszych 10 wyrazów tego ciągu.