M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
11
Osiadanie podpór
0,006
0,008
008
,
0
006
,
0
4
0
−
=
=
ϕ
ϕ
Równanie łańcucha kinematycznego:
34
6
008
,
0
008
,
0
6
43
43
−
=
=
⋅
−
ψ
ψ
015
6
01
,
0
01
,
0
6
10
01
=
=
⋅
ψ
ψ
510
6
006
,
0
006
,
0
6
51
51
−
=
=
⋅
−
ψ
ψ
3210
006
,
0
006
,
0
1
1
23
12
12
23
+
=
=
⋅
+
⋅
−
ψ
ψ
ψ
ψ
43215
)
7
(
00227
,
0
)
2
(
00372
,
0
01
,
0
6
6
1
12
23
12
23
43
=
−
=
=
⋅
−
⋅
−
⋅
−
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
12
Momenty od osiadań z policzonymi obrotami i zadanymi osiadaniami:
[
]
2
0
01
1
0
5
,
8712
6
01
,
0
0
006
,
0
kNm
EI
=
=
=
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
3291
,
20
6
01
,
0
3
0
006
,
0
2
6
2
3
2
2
0
01
1
0
2
01
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
9041
,
2
6
01
,
0
3
006
,
0
0
2
6
2
3
2
2
0
01
0
1
2
10
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
[
]
2
0
15
5
1
5
,
8712
6
006
,
0
0
0
kNm
EI
=
−
=
=
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[
]
kNm
2429
,
4
6
006
,
0
3
0
0
2
6
487
,
0
2
3
2
2
0
15
5
1
1
15
=
−
⋅
−
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
EI
l
EI
M
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
2429
,
4
6
006
,
0
3
1
0
2
6
487
,
0
2
3
2
2
0
15
1
5
1
51
=
−
⋅
−
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
[
]
2
0
12
2
1
5
,
8712
)
7
(
00227
,
0
0
0
kNm
EI
=
=
=
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
5751
,
19
002277
,
0
3
0
0
2
37
2
3
2
2
0
12
2
1
2
12
−
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
5751
,
19
002277
,
0
3
0
0
2
37
2
3
2
2
0
12
1
2
2
21
−
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
⋅
−
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
[
]
2
0
23
3
2
5
,
8712
)
2
(
0037
,
0
0
0
kNm
EI
=
−
=
=
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
9943
,
15
003722
,
0
0
37
3
3
0
23
2
2
23
=
+
⋅
=
−
⋅
=
ψ
ϕ
0
32
=
M
[
]
2
0
34
4
3
5
,
8712
6
008
,
0
008
,
0
0
kNm
EI
=
−
=
−
=
=
ψ
ϕ
ϕ
0
34
=
M
(
)
[ ]
kNm
EI
l
EI
M
9508
,
13
6
008
,
0
008
,
0
37
487
,
0
3
3
0
43
4
2
43
−
=
−
−
−
⋅
⋅
=
−
⋅
=
ψ
ϕ
M
∆
[kNm]
M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
13
Wyznaczenie reakcji R
1∆
i R
2∆
z równowagi węzłów:
R
1∆
= -12,4281 [kNm]
R
2∆
= -3,5808 [kNm]
Reakcje R
3∆
obliczę korzystając z równania pracy wirtualnej (obroty ψ ze strony 2):
6
72
37
72
35
0
0
34
23
12
15
10
∆
=
∆
−
=
∆
=
=
=
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
(
)
0
9508
,
13
9943
,
15
2
5751
,
19
1
34
23
12
33
=
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
ψ
ψ
ψ
R
R
3∆
= 29,5757 [kNm]
Obliczone wartości podstawiam do układu równań, podstawiając współczynniki r
ik
z części
pierwszej (str.8):
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
0
0
0
0
0
0
0
0
0
60308
,
0
22604
,
0
47949
,
0
22604
,
0
15078
,
1
32879
,
0
47949
,
0
32879
,
0
64896
,
1
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
=
+
∆
⋅
+
⋅
+
⋅
=
+
∆
⋅
+
⋅
+
⋅
=
+
∆
⋅
+
⋅
+
⋅
∆
∆
∆
0
0
0
3
3
33
2
32
1
31
2
3
23
2
22
1
21
1
3
13
2
12
1
11
R
r
r
r
R
r
r
r
R
r
r
r
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
=
+
∆
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
=
−
∆
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
−
∆
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
⋅
0
5757
,
29
60308
,
0
22604
,
0
47949
,
0
0
5808
,
3
22604
,
0
15078
,
1
32879
,
0
0
4281
,
12
47949
,
0
32879
,
0
64896
,
1
3
0
2
0
1
0
3
0
2
0
1
0
3
0
2
0
1
0
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
EI
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
Po wyliczeniu układu równań (MathCad) otrzymujemy:
0
3
0
2
0
1
1
1
EI
EI
EI
⋅
57.65792
−
=
∆
⋅
5.91403
−
=
⋅
8.04981
−
=
1
ϕ
ϕ
Wyliczone przemieszczenia podstawiamy do wzorów transformacyjnych na momenty (obroty
ψ ze strony 2) i dodajemy do nich momenty od stanu M
∆
:
[ ]
kNm
M
EI
3291
,
20
0
1
0
01
01
0
1
0
=
=
⋅
8.04981
−
=
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[
]
kNm
17.64582
3
2
2
01
1
0
2
01
01
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
l
EI
M
M
[ ]
kNm
M
EI
9041
,
2
0
1
0
10
01
0
1
0
=
=
⋅
8.04981
−
=
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
2,46244
3
2
2
01
0
1
2
10
10
−
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
14
[ ]
kNm
M
EI
2429
,
4
0
0
1
15
15
5
0
1
=
=
=
⋅
−8.04981
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[
]
kNm
62939
,
1
3
2
2
15
5
1
1
15
15
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
l
EI
M
M
[ ]
kNm
M
EI
2429
,
4
0
0
1
51
15
5
0
1
=
=
=
⋅
−8.04981
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
936
,
2
3
2
2
15
1
5
1
51
51
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
[ ]
kNm
M
EI
EI
5751
,
19
72
35
1
1
12
12
0
2
0
1
−
=
∆
⋅
=
⋅
5.91403
−
=
⋅
−8.04981
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
834
,
0
3
2
2
12
2
1
2
12
12
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
[ ]
kNm
M
EI
EI
5751
,
19
72
35
1
1
21
12
0
2
0
1
−
=
∆
⋅
=
⋅
5.91403
−
=
⋅
−8.04981
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
536
,
1
3
2
2
12
1
2
2
21
21
=
⋅
−
+
⋅
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
ϕ
[ ]
kNm
M
EI
9943
,
15
72
37
0
1
23
23
3
0
2
=
∆
⋅
−
=
=
⋅
5.91403
−
=
ψ
ϕ
ϕ
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
536
,
1
3
23
2
2
23
23
−
=
−
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
0
32
=
M
[
]
2
43
34
4
3
9508
,
13
6
1
0
0
kNm
M
−
=
∆
⋅
=
=
=
ψ
ϕ
ϕ
0
34
=
M
(
)
[ ]
kNm
l
EI
M
M
259
,
16
3
43
4
1
43
43
−
=
−
⋅
+
=
∆
ψ
ϕ
M
n
[kNm]
M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
15
Obliczenie wartości sił tnących:
M
ETODA PRZEMIESZCZEN
-
OSIADANIE PODPÓR
Politechnika Poznańska Adam
Łodygowski ®
16
Obliczenie siły normalnej z równowagi węzłów:
Sprawdzenie węzła 2 po osi
0045
,
0
−
=
∑
y
T
n
[kN]
N
n
[kN]
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama ugiecie
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama temperatura
Mechanika budowli Metoda sił rama
Zbiór zadań z mechaniki budowli Metoda przemieszczeń i metoda elementów skończonych Tadeusz Chmiel
cwicz mechanika budowli przemieszczen metoda pracy wirtualnej
cwicz mechanika budowli przemieszczen metoda pracy wirtualnej
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil rama
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil krata
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil luk
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil luk
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil krata
więcej podobnych podstron