U
KŁADY STATYCZNIE WYZNACZALNE
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
O
BLICZANIE PRZEMIESZCZEŃ UKŁADÓW STATYCZNIE
WYZNACZALNYCH Z ZASTOSOWANIEM RÓWNANIA PRACY
WIRTUALNEJ
.
1. Projektuję przekrój pręta:
12
20
200
200
2
,
1
200
2
2
max
≥
=
=
≤
⋅
=
=
W
cm
kN
MPa
W
kNcm
kN
M
dop
dop
σ
σ
Dobieram odpowiedni pręt rurowy:
6
2
4
8
4
2
6
10
84
,
78
10
862
,
7
238
,
103
10
36
,
50
36
,
50
10
205
205
43
,
13
0035
,
0
35
,
0
075
,
0
5
,
7
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
=
=
=
=
=
−
−
G
m
A
EI
m
cm
I
m
kN
GPa
E
W
cm
g
m
cm
d
2. Obliczenie przemieszczenia punktu
K (składowa pozioma) od
obciążenia zewnętrznego (bez
wpływu N i T).
U
KŁADY STATYCZNIE WYZNACZALNE
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
5
,
0
;
0
sin
)
cos
1
(
=
∈
=
−
=
R
R
y
R
x
π
ϕ
ϕ
ϕ
[ ]
[
] [
]
m
t
t
dt
t
dt
d
t
d
d
EI
Rd
R
R
EI
m
m
kNm
m
kNm
ds
EI
M
M
23
,
0
3
cos
5
,
0
cos
5
,
0
sin
)
1
(
sin
sin
cos
)
cos
1
(
sin
)
cos
1
(
sin
25
,
0
25
1
)
cos
1
(
2
sin
25
1
1
0
2
0
2
0
0
0
0
2
0
=
∆
−
=
−
=
−
=
−
=
=
=
=
−
−
+
=
∆
−
+
=
∆
=
⋅
⇒
⋅
⋅
=
∆
⋅
∫
∫
∫
∫
∫
π
π
π
π
π
π
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
3. Obliczenie przemieszczenia punktu K (składowa pionowaa) od obciążenia
zewnętrznego łącznie z wpływem N i T.
U
KŁADY STATYCZNIE WYZNACZALNE
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
)
1
(sin
1
)
1
(sin
2
sin
1
sin
2
)
cos
1
(
1
)
cos
1
(
2
−
⋅
=
−
⋅
=
⋅
=
⋅
=
−
⋅
=
−
⋅
=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
N
N
T
T
R
M
R
M
p
p
p
[ ]
[
]
[ ]
[
]
108
,
0
0000097
,
0
000025
,
0
108
,
0
5
,
0
10
1
5
,
0
1
5
,
1
25
,
0
10
1
5
,
0
5
,
0
2
1
cos
sin
2
1
)
sin
1
(
5
,
0
2
1
cos
sin
2
1
sin
5
,
1
2
1
2
2
1
cos
sin
2
1
)
sin
1
(
sin
2
cos
cos
2
1
)
cos
1
(
)
sin
1
(
1
10
1
sin
1
1
0
1
)
cos
1
(
25
,
0
10
1
)
sin
1
(
2
1
5
2
1
sin
2
0
1
)
cos
1
(
2
5
2
1
1
1
1
0
0
0
2
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
3
2
0
0
0
=
+
+
=
+
+
+
⋅
+
=
∆
=
−
=
+
−
−
=
−
=
+
−
=
=
−
=
+
−
−
+
=
−
+
−
=
+
−
=
−
−
+
+
⋅
+
+
−
+
=
∆
−
+
⋅
⋅
+
+
+
−
⋅
+
⋅
⋅
=
∆
⋅
=
+
+
⋅
⇒
⋅
+
⋅
+
⋅
=
∆
⋅
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
π
π
π
π
π
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π
π
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕκ
ϕ
ϕ
κ
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
EA
GA
EI
ds
d
d
d
d
d
d
d
EA
d
GA
d
EI
d
R
EA
d
R
GA
d
R
EI
m
m
kN
kN
m
kN
kN
m
kNm
m
kNm
ds
EA
N
N
ds
GA
T
T
ds
EI
M
M
U
KŁADY STATYCZNIE WYZNACZALNE
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
4. Obliczenie obrotu przekroju od obciążenia zewnętrznego (bez wpływu N i T).
[ ] [ ]
(
)
[
]
rad
EI
EI
d
d
EI
d
R
EI
rad
m
kNm
kNm
ds
EI
M
M
112
,
0
)
5
,
0
10
(
1
sin
5
,
0
10
1
cos
1
5
,
0
10
1
)
cos
1
(
2
5
2
1
1
1
0
0
0
2
0
2
0
=
+
=
−
+
=
−
+
=
−
+
⋅
⋅
=
=
−
=
⋅
⇒
⋅
⋅
=
⋅
∫
∫
∫
∫
π
ϕ
π
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π
π
π
π
π
5. Obliczenie wzajemnego przemieszczenia punktów R i S od zmiany temperatury.
o
d
g
m
d
g
o
t
o
m
o
g
o
d
t
t
t
t
t
t
t
m
cm
h
t
t
t
40
5
2
10
2
,
1
075
,
0
5
,
7
5
30
10
5
=
−
=
∆
=
−
+
=
⋅
=
=
=
=
=
−
=
−
α
U
KŁADY STATYCZNIE WYZNACZALNE
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
[ ]
m
RS
d
d
RS
d
R
d
R
RS
m
m
m
C
C
m
ds
t
N
ds
h
t
M
RS
t
t
00314
,
0
2
00003
,
0
2
0016
,
0
sin
00003
,
0
sin
0016
,
0
00006
,
0
sin
0064
,
0
sin
1
1
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
=
⋅
+
⋅
=
∆
+
=
∆
+
=
∆
=
⋅
⋅
⋅
⇒
+
∆
=
∆
⋅
∫
∫
∫
∫
∫
∫
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
α
α
π
π
π
π
π
π
6. Obliczenie obrotu cięciwy RS od osiadania podpór.
[ ]
rad
RS
RS
rad
R
RS
006
,
0
0
)
006
,
0
(
1
1
0
1
=
=
⋅
−
⋅
⇒
=
∆
+
⋅
∑
ϕ
ϕ
ϕ
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
cwicz mechanika budowli przemieszczen metoda pracy wirtualnej
wykl mechanika budowli 04 rownanie pracy wirtualnej(1)
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama ugiecie
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama temperatura
cwicz mechanika budowli metoda przemieszczen rama osiadanie
Mechanika budowli Obliczanie przemieszczeń zasada pracy wirtualnej
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil krata
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil luk
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil rama
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil luk
cwicz mechanika budowli obliczanie ukladow statycznie niewyznaczalnych metoda sil krata
Wykl Mechanika Budowli 13 Metoda Przemieszczen
więcej podobnych podstron