Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Wyk

ład

Planowanie eksperymentów

Opracowa

ł: Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Planowanie eksperymentów

Na ka

żdy proces wpływają dwa rodzaje czynników:

n

czynniki kontrolowalne

- które jeste

śmy w stanie kontrolować,

czyli np. parametry maszyny, rodzaj materia

łu itp.,

Czynniki

kontrolowalne

Czynniki

niekontrolowalne

PROCES

TRANSFORMACJI

Wyrób

n

czynniki niekontrolowalne

- które wp

ływają w jakiś sposób na

proces, ale nie mo

żna ich kontrolować (czynniki zakłócające),

np. wp

ływ środowiska, „humory” operatora maszyny itp.

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

SPC a planowanie eksperymentów

PE

•

projektowanie procesu

• przywracanie procesu w stan
równowagi

SPC

•

monitorowanie procesu

• sygnalizowanie rozregulowania
procesu

Opracow.: T. Greber

Terminologia

Czynniki

(factors)

Czynniki

(factors)

Zmienne kontrolowalne

Zmienne kontrolowalne

Poziomy czynników

(factor levels)

Poziomy czynników

(factor levels)

Ustawienia czynników

Ustawienia czynników

Wyniki

(response)

Wyniki

(response)

Wyj

ścia procesu

Wyj

ścia procesu

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Cele planowania eksperymentów

n

Zbadanie, które zmienne najbardziej wp

ływają na wyniki

procesu (wyrób).

n

Okre

ślenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne,

aby uzyska

ć optymalny wynik.

n

Okre

ślenie, jakie powinno być ustawienie czynników

kontrolowalnych, aby zmienno

ść wyrobu była jak najmniejsza.

n

Okre

ślenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne,

aby wp

ływ czynników zakłócających był minimalny.

Opracow.: T. Greber

Eksperyment dwu-czynnikowy

Czynnik B

25

15

B

2

B

1

15

5

A

2

A

1

Czynnik A

Oddzia

ływanie czynnika definiuje się jako zmianę w reakcji (wyjściu

procesu) przy zmianach poziomów czynnika.

Jest to nazywane g

łównym efektem.

A

=

+

− +

=

15 25

2

5 15

2

10

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Interakcje

Czynnik B

5

15

B

2

B

1

15

5

A

2

A

1

Czynnik A

A

=

+ − + =

15 5

2

5 15

2

0

Wynik

B

2

B

2

25

20

15

10

5

B

1

B

1

A

2

A

1

Czynnik A

Wynik

B

2

B

2

25

20

15

10

5

B

1

B

1

A

2

A

1

Czynnik A

Opracow.: T. Greber

Przyk

ład PE

Zysk [%]

25

20

15

10

5

180

170

160

150

140

190 Temperatura

Zysk [%]

25

20

15

10

5

12

11

10

9

8

13

Pr

ędkość podawania

W

łaściwy zysk optymalny

Zysk optymalny wg
eksperymentów jedno-
czynnikowych

Temperatura

190

180

170

160

150

140

12

11

10

9

8

13

Prędkość podawania

17

20

13

16

8

7

12

11

7

6

6

5

20

21

21

9

5

13

26

20

24

12

2

27

29

21

19

11

3

33

30

15

10

15

3

35

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Planowanie eksperymentów 2

2

poziom wysoki

(+)

(ab)

(b)

Czynnik B

poziom niski

(-)

Czynnik A

poziom wysoki

(+)

(1)

(a)

poziom niski

(-)

nazwa przebiegu przy danym
poziomie czynników

[

]

A

a

ab

n

b

n

n

a

b

b

= +

−

+

=

+ − −

2

1

2

1

2

1

( )

( )

[

]

B

b

ab

n

a

n

n

b

ab

a

= +

−

+

=

+

− −

2

1

2

1

2

1

( )

( )

Przebiegi w planowaniu eksperymentów 2

2

( )

( )

[

]

AB

ab

n

a

b

n

n

ab

a

b

=

+

− + =

+

− −

1

2

2

1

2

1

n – ilo

ść powtórzeń eksperymentu

Opracow.: T. Greber

Przebiegi przy planowaniu 2

2

Efekty czynników

Przebiegi

I

A

B

AB

1

(1)

+

-

-

+

2

a

+

+

-

-

3

b

+

-

+

-

4

ab

+

+

+

+

Tabela przebiegów przy planowaniu 2

2

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Eksperyment 2

2

- przyk

ład

W przedsi

ębiorstwie postanowiono zoptymalizować pewien parametr produkowanego

wyrobu. Ustalono,

że wpływać na niego mogą dwa podstawowe czynniki: obroty maszyny (A)

oraz szybko

ść podawania materiały - nadawa (B). Przeprowadzono eksperyment

dwuczynnikowy dla dwóch poziomów obrotów (1445 i 1460 obr/min) oraz dla dwóch
nadawach (ma

łej i dużej).

( )

[

]

[

]

0,41

103,87

100,1

105,26

101,17

3

*

2

1

b

1

ab

a

2n

1

A

=

−

−

+

=

−

−

+

=

B = 1,31;

AB = 0,0533

( )

[

]

0,5043

3

*

4

6,0516

n

*

4

2

b

1

ab

a

A

SS

=

=

−

−

+

=

SS

B

= 5,1483; SS

AB

= 0,1118

6,48

12

168428,2

14042,17

an

2

..

y

2

ij

y

T

SS

=

−

=

∑

−

=

Opracow.: T. Greber

Eksperyment 2

2

- przyk

ład

Tablica analizy wariancji

Z tablicy tej wynika,

że przy

α

=0,05 jedynym istotnym czynnikiem z punktu widzenia

mierzonego parametru, jest nadawa (tzn. przede wszystkim od niej zale

ży wartość parametru

produkowanego wyrobu). W badanym przedziale obroty nie wp

ływają na wyro finanly.

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

dr in

ż. Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Eksperyment 2

3

czynnikowy

C

+1

-1

A

-1

+1

B

+1

-1

(1)

c

ac

bc

abc

ab

a

b

Przebiegi w planowaniu eksperymentów 2

3

Opracow.: T. Greber

Eksperyment wieloczynnikowy

Eksperyment o

śmioczynnikowy (program Statistica)

PDF created with pdfFactory Pro trial version

www.pdffactory.com