Planowanie eksperymentów

Wykład

Planowanie eksperymentów

Opracował: Tomasz Greber

Opracow.: T. Greber

Planowanie eksperymentów Czynniki

niekontrolowalne

PROCES

Czynniki

Wyrób

kontrolowalne

TRANSFORMACJI

Na każdy proces wpływają dwa rodzaje czynników: n

czynniki kontrolowalne - które jesteśmy w stanie kontrolować, czyli np. parametry maszyny, rodzaj materiału itp., n

czynniki niekontrolowalne - które wpływają w jakiś sposób na proces, ale nie można ich kontrolować (czynniki zakłócające), np. wpływ środowiska, „humory” operatora maszyny itp.

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

SPC a planowanie eksperymentów SPC

• monitorowanie procesu

• sygnalizowanie rozregulowania procesu

PE

• projektowanie procesu

• przywracanie procesu w stan równowagi

Opracow.: T. Greber

Terminologia

C

C zy

zy nn

nniiki

ki

Zmienne kontrolowalne

(

( ffa

a c

c tto

o rs

rs )

)

Zmienne kontrolowalne

P

P o

o z

ziio

o m

m y

y czy

czy nn

nniik

k ów

ów

Ustawienia czynników

(

( ffa

a c

c tto

o r

r lle

e v

v e

e ls

ls )

)

Ustawienia czynników

W

W y

y n

niiki

ki

Wyjścia procesu

(

( r

r e

e s

s pon

pon se

se )

)

Wyjścia procesu

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

Cele planowania eksperymentów n

Zbadanie, które zmienne najbardziej wpływają na wyniki procesu (wyrób).

n

Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby uzyskać optymalny wynik.

n

Określenie,

jakie

powinno

być

ustawienie

czynników

kontrolowalnych, aby zmienność wyrobu była jak najmniejsza.

n

Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby wpływ czynników zakłócających był minimalny.

Opracow.: T. Greber

Eksperyment dwu-czynnikowy Czynnik B

B

15

25

2

15 25

5 15

A =

+

− +

= 10

2

2

B1

5

15

A1

A2

Czynnik A

Oddziaływanie czynnika definiuje się jako zmianę w reakcji (wyjściu procesu) przy zmianach poziomów czynnika.

Jest to nazywane głównym efektem.

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

Interakcje

Czynnik B

15

5

B2

15 5

5 15

A =

+ − + = 0

2

2

B1

5

15

A1

A2

Czynnik A

Wynik

Wynik

25

B2

25

20

20

B

B

15

B

1

1

2

15

B2

10

10

5

B1

B2

5

B1

A1

A2

Czynnik A

A1

A2

Czynnik A

Opracow.: T. Greber

Przykład PE

Zysk [%]

Zysk [%]

25

25

20

20

15

15

10

10

5

5

8

9

10

11

12

13

Prędkość podawania

140

150

160

170

180

190 Temperatura

Temperatura

Zysk optymalny wg

190

6

6

7

11

12

5

eksperymentów jedno-

180

8

16

13

20

17

7

czynnikowych

170

5

9

21

21

20

13

160

2

12

24

20

26

27

Właściwy zysk optymalny

150

3

11

19

21

29

33

140

3

15

10

15

30

35

8

9

10

11

12

13

Prędkość podawania

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

Planowanie eksperymentów 22

poziom wysoki

(+)

(b)

(ab)

nazwa przebiegu przy danym poziomie czynników

Czynnik B

poziom niski

(1)

(a)

(-)

poziom niski

Czynnik A

poziom wysoki

(-)

(+)

Przebiegi w planowaniu eksperymentów 22

a

ab

b + 1

( )

1

b

ab

a + 1

( )

1

A =

+

−

=

[ a + b− b− 1()]

B =

+

−

=

[ b+ ab− a − 1()]

2 n

n

2

n

2

2 n

n

2

2 n

ab

( )1 a b 1

AB =

+

− + =

[ ab +( )1 − a − b]

n – ilość powtórzeń eksperymentu 2 n

2 n

2 n

Opracow.: T. Greber

Przebiegi przy planowaniu 22

Efekty czynników

Przebiegi

I

A

B

AB

1

(1)

+

-

-

+

2

a

+

+

-

-

3

b

+

-

+

-

4

ab

+

+

+

+

Tabela przebiegów przy planowaniu 22

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

Eksperyment 22 - przykład W przedsiębiorstwie postanowiono zoptymalizować pewien parametr produkowanego wyrobu. Ustalono, że wpływać na niego mogą dwa podstawowe czynniki: obroty maszyny (A) oraz szybkość podawania materiały -

nadawa (B). Przeprowadzono eksperyment dwuczynnikowy dla dwóch poziomów obrotów (1445 i 1460 obr/min) oraz dla dwóch nadawach (małej i dużej).

1

A =

[a+ ab − ( )1− ] 1

b =

[101,17 +105,26 −100,1 −103,87 ]= 0,41

2n

2 * 3

B = 1,31;

AB = 0,0533

[a+ab−( )1− ]2

b

6,0516

SS =

=

=0,5043

A

4*n

4*3

SS = 5,1483; SS

= 0,1118

B

AB

2

2

168428,2

..

y

SS = ∑y −

=14042,17−

= 6,48

T

ij

an

12

Opracow.: T. Greber

Eksperyment 22 - przykład Tablica analizy wariancji

Z tablicy tej wynika, że przy α=0,05 jedynym istotnym czynnikiem z punktu widzenia mierzonego parametru, jest nadawa (tzn. przede wszystkim od niej zależy wartość parametru produkowanego wyrobu). W badanym przedziale obroty nie wpływają na wyro finanly.

Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Planowanie eksperymentów

Eksperyment 23 czynnikowy bc

abc

c

+1

ac

C

b

ab

-1

(1)

a

+1

B

-1

A

+1

-1

Przebiegi w planowaniu eksperymentów 23

Opracow.: T. Greber

Eksperyment wieloczynnikowy Eksperyment ośmioczynnikowy (program Statistica) Opracow.: T. Greber

dr inż. Tomasz Greber

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com