LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

1

2. POMIARY PARAMETRÓW PRZEPŁYWU

2.1. Wprowadzenie

Pod pojęciem przepływu rozumie się postępujące w czasie przemieszczanie

się płynów (cieczy i gazów) lub par w rurociągach, kanałach, dyszach, przewęże-

niach itp. elementach przewodu.

Pomiary przepływu odgrywają bardzo ważną rolę we wszystkich dziedzinach

życia. W domach dokonuje się pomiaru ilości wody, energii cieplnej, ilości gazu, itd. -

gdyż pomiar parametrów przepływu jest podstawą do rozliczeń finansowych. Trudno

wymienić nawet najważniejsze obszary zastosowań pomiaru przepływu w przemyśle,

w badaniach, w medycynie itd. Różnorodność zastosowań pomiarów przepływów

spowodowała duży rozwój metod pomiaru. Podstawowym parametrem przepływu

jest jego prędkość w, która wiąże się z masą oraz objętością płynu. lub objętość, któ-

ra przepłynie przez przekrój rurociągu w jednostce czasu określa masowe natężenie

przepływu q

m

(o wymiarze kg/s lub kg/h), lub objętościowe natężenie przepływu q

v

(o

wymiarze m

3

/s lub m

3

/h). Pomiędzy tymi wielkościami istnieje zależność:

q

m

=q

v

ρ

gdzie:

ρ - masa właściwa, gęstość wyrażona w kg/m

3

.

Według Reynoldsa, przepływ płynów może przebiegać w dwóch odmianach,

co daje w konsekwencji dwa rodzaje przepływów w zależności od wartości liczby

Reynoldsa, określanej wyrażeniem

υ

⋅

=

L

W

Re

w którym:

L - charakterystyczny wymiar geometryczny (np. długość) [m],

W - prędkość przepływu medium [m/s],

υ - lepkość kinematyczna [m

2

/s].

A zatem typ przepływu, w którym zarówno kierunek, jak i prędkość cząstek

przepływającego medium, w tym samym miejscu strugi są stałe w czasie (np. wypływ

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

2

ze zbiornika wody o stałym poziomie), określa się jako uwarstwiony lub laminarny

(Re

≤ 2320).

Drugi typ przepływu, w którym cząstki przepływającego płynu nie przemiesz-

czają się równolegle do przodu, lecz kłębią się w różnych kierunkach, określa się ja-

ko burzliwy lub turbulentny (Re > 3000). Odpowiednio do typu przepływu różny bę-

dzie rozkład prędkości w przewodzie, czyli tzw. profil prędkości (rys. 2.1).

a) b)

Rys. 2.1. Interpretacja graficzna przepływów: a) laminarnego, b) turbulentnego

Zależności opisujące przepływ płynu wynikają z równania Bernoulliego. Roz-

patrując dwa przekroje I oraz II rurociągu przedstawionego w układzie współrzędnych

1 - H na rys. 2.2, należy zauważyć, że w każdym z nich dla różnych wysokości H

1

oraz H

2

wystąpią różne ciśnienia p

l

oraz p

2

i średnie prędkości W

l

oraz W

2

.

Rys. 2.2 Graficzne przedstawienie wielkości występujących w równaniu Bernouliego

W każdym z przekrojów energia jest sumą trzech energii - zdefiniowanych dla

masy m = 1 kg:

W

max

W

max

W

max

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

3

- energii potencjalnej

E

p

= H g

- energii kinetycznej

E

k

=

2

2

W

- energii objętościowej

E

v

= p V = p /

ρ

Suma składowych energii w obu przekrojach w ogólnym przypadku musi być stała:

E

p1

+ E

k1

+

E

v1

= E

p2

+ E

k2

+

E

v2

Ponownie uwzględniając jednostkową masę otrzymano:

H

1

g +

2

1

2

W

+

ρ

1

p

= H

2

g +

2

2

2

W

+

ρ

2

p

Mnożąc ostatnie równanie przez

ρ otrzymuje się równanie ciśnień:

p

1

+ H

1

g

ρ+

2

1

2

ρ

W

= p

2

+ H

2

g

ρ+

2

2

2

ρ

W

(2.1)

gdzie:

p

- ciśnienie statyczne,

2

2

2

ρ

W

- ciśnienie dynamiczne,

H g

ρ

- ciśnienie niwelacyjne.

Zależność (2.1) została, wyprowadzona przy założeniu, że przepływ płynu od-

bywa się bez strat. W rzeczywistości, w wyniku tarcia część energii zamieniana jest

na ciepło. Stratę energii należy uwzględnić w składniku określającym ciśnienie dy-

namiczne, wprowadzając współczynnik

α:

p

1

+ H

1

g

ρ+

'

1

1

2

2

α

ρ

W

= p

2

+ H

2

g

ρ+

'

2

2

2

2

α

ρ

W

gdzie:

α

’

= 0,5 ... 1.

Przyrządy służące do pomiaru różnych miar przepływu nazwano przepływo-

mierzami. Służą one do pomiaru średniej prędkości, natężenia objętościowego lub

masowego przepływu. Całkując natężenie objętościowe metodami elektrycznymi lub

mechanicznymi wyznacza się objętość płynu, który przepłynął w czasie całkowania.

Przyrządy służące do wyznaczania objętości płynu nazywamy licznikami płynu. Naj-

bardziej znanymi licznikami płynu są m.in. gazomierze, wodomierze w gospodar-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

4

stwach domowych oraz liczniki objętości paliwa na stacjach benzynowych.

W przepływomierzach wykorzystuje się wiele zjawisk fizycznych, w oparciu

o które opracowano różne konstrukcje przyrządów. Zależności wynikające z równa-

nia Bernoulliego są podstawą działania przepływomierzy zwężkowych oraz pływako-

wych. Wstawiając do rurociągu przegrodę w postaci zwężki zwiększa się prędkość

płynu przepływającego przez zwężkę. Z równania (2.1), przy założeniu H

1

= H

2

otrzymuje się zależność pomiędzy prędkościami a ciśnieniami przed i za zwężką.

Mierząc ciśnienia można wnioskować np. o objętościowym natężeniu przepływu. W

przepływomierzu pływakowym różnica ciśnień związanych również ze zwiększoną

prędkością płynu utrzymuje pływak na odpowiedniej wysokości. W przepływomier-

zach wirnikowych strumień płynu powoduje obrót łopatek turbinki lub czasz. Istnieje

wiele innych rozwiązań przepływomierzy mechanicznych. Obecnie coraz większego

znaczenia nabierają przepływomierze wykorzystujące inne zjawiska, takie jak zjawi-

sko indukcji elektromagnetycznej – w przepływomierzach indukcyjnych, zjawiska

związane z rozchodzeniem się fal ultradźwiękowych - w przepływomierzach ultradź-

więkowych, zjawiska związane z transportem energii cieplnej – w przepływomierzach

kalorymetrycznych. Dzięki zastosowaniu techniki mikroprocesorowej przepływomie-

rze oparte o metody, w których sygnał wyjściowy jest sygnałem elektrycznym są co-

raz częściej stosowane. Obecnie, jak to wynika z analizy ofert katalogowych więk-

szych firm oferujących przepływomierze, około 35% przepływomierzy stanowią prze-

pływomierze zwężkowe, ok. 20% przepływomierze turbinkowe, ok. 15% przepływo-

mierze pływakowe, ok. 15% przepływomierze indukcyjne, ok. 2% przepływomierze

ultradźwiękowe, ok. 3% przepływomierze wirowe, a ok. 10% inne, w tym kaloryme-

tryczne i korelacyjne.

Bardzo ważną cechą przetworników warunkującą ich pracę w systemach pomiaro-

wych jest możliwość przesłania sygnałów pomiarowych z punktu pomiarowego np. do kontro-

lera, znajdującego się często w znacznej odległości. Dlatego w przepływomierzach mecha-

nicznych (zwężkowych, pływakowych, turbinkowych) należy przetworzyć sygnał mechaniczny

na elektryczny. Pojawia się w ten sposób dodatkowe ogniwo w torze przetwarzania i w związ-

ku z tym dodatkowe błędy i najczęściej nieliniowość przetwarzania, wynikająca z charaktery-

styki przetwornika wielkości mechanicznej na elektryczną.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

5

Tablica 1. Charakterystyka metod do pomiaru wybranych parametrów przepływającego płynu

Lp.

Metoda

Rodzaj płynu

1

2

3

1.

przepływomierze zwężkowe,

gazy i ciecze

2.

przepływomierze turbinkowe,

ciecze i gazy niezbyt zanieczyszczone

3.

przepływomierze pływakowe,

ciecze i gazy

4.

przepływomierze indukcyjne,

ciecze

5.

przepływomierze ultradźwiękowe,

powietrze i gazy

6.

przepływomierze wirowe,

ciecze i gazy

7.

anemometry LDA /

Laser Doppler Anemometry/

,

gazy i ciecze

8.

przepływomierze kalorymetryczne,

ciecze i gazy

9.

termoanemometry konwekcyjne,

gazy i ciecze nieprzewodzące

10. termoanemometry falowe.

gazy i ciecze nieprzewodzące

2.2. Ogólna charakterystyka wybranych narzędzi do pomiaru przepływu

2.2.1. Anemometr skrzydełkowy

Anemometr skrzydełkowy (rys. 2.3) składa się z obudowy cylindrycznej 1, w

której jest umieszczony współosiowo wirnik 2 ze skrzydełkami wykonanymi najczę-

ściej z cienkiej blachy aluminiowej i nachylonymi pod kątem względem osi. Wirnik ten

napędzany przepływającym strumieniem powietrza, uruchamia przez specjalną prze-

kładnię licznik obrotów 3, przy czym istnieje ścisła zależność między prędkością

przepływu a liczbą obrotów wirnika tak, że licznik może wskazywać drogę przebytą

przez strumień gazu, wyrażoną w metrach. Mierząc stoperem czas, jaki upłynie mię-

dzy włączeniem i wyłączeniem licznika oraz odczytując różnice wskazań na początku

i końcu pomiaru, oblicza się średnią prędkość.

Rys. 2.3. Anemometr skrzydełko-

wy

1- obudowa cylindryczna

2-wirnik ze skrzydełkami

3-licznik obrotów

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

6

Anemometry skrzydełkowe służą do pomiaru małych prędkości; przy średnicy

wirnika 60 mm zakres pomiaru wynosi 2

÷ 10 m/s, przy średnicy 150 mm zakres wy-

nosi 0,1

÷ 2 m/s. A więc, anemometry o dużej średnicy wirnika są bardziej czułe, ale

też i trudniejsze w użyciu. Cechuje się je najczęściej w kanałach aerodynamicznych

lub też w ten sposób, że przetłacza się przez rurę o średnicy równej średnicy obudo-

wy anemometru znaną ilość gazu V& . Znając przekrój rury A można określić średnią

prędkość w

s

ze wzoru:

t

A

V

w

s

⋅

=

&

2.2.2. Przepływomierz kalorymetryczny

Metoda pomiaru prędkości przepływu przez pomiar różnicy temperatur mie-

rzonych po obu stronach elementu grzejnego umieszczonego na rurociągu zilustro-

wana została na rys. 2.4. Na fragmencie rurociągu znajduje się nawinięte uzwojenie

grzejnika. Ciepło Joule'a, dla W = 0, powoduje symetryczny wzrost temperatury po

obu stronach grzejnika.

Stąd dla T

K10

= T

K20

termorezystory R

T1

= R

T2

będą posiadały taką samą rezy-

stancję i mostek będzie znajdował się w stanie równowagi. Jeżeli W

≠ 0, to strumień

cieplny będzie unoszony strumieniem płynu powodując obniżenie temperatury T

K1v

i

wzrost temperatury T

K2v

.

Rys. 2.4. Metoda kalorymetryczna pomiaru przepływu

a - układ pomiarowy, b - rozkład temperatur dla W = 0 i W

≠ 0

W = 0

W

W

≠≠≠≠

0

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7

Rozpatrując przypadek, w którym termometry znajdują się w takiej odległości

od grzejnika, przy której temperatura wzdłuż długości rurociągu już się nie zmienia,

bilans mocy można opisać równaniem:

P

T

c

q

K

p

m

=

∆

gdzie:

v

K

v

K

K

T

T

T

1

2

−

=

∆

- różnica temperatur dla W

≠ 0, q

m

- masowe natężenie przepływu,

c

p

- ciepło właściwe, P - moc grzejnika.

Z zależności tej można wyznaczyć masowe natężenie przepływ q

m

i po scał-

kowaniu masę płynu przepływającego w rurociągu. Zależność opisuje metodę pomia-

ru w sposób przybliżony - przyjęto, że grzejnik nagrzewa całą masę płynu i jednocze-

śnie temperatura w miejscu pomiaru jest już ustalona. Założenie to jest łatwe do

spełnienia przy bardzo małych średnicach rurociągów i niewielkich prędkościach

przepływu. Dla dużych średnic i masowych natężeń przepływu moc, którą należałoby

dostarczyć do podgrzania całego płynu do temperatury ustalonej byłaby zbyt duża.

Dlatego, przy większych masowych natężeniach przepływu charakterystyki przepły-

womierzy kalorymetrycznych są silnie nieliniowe - ich przebieg zależy od konstrukcji

przepływomierza, parametrów płynu, liczby Reynoldsa itd.

Spotyka się dwa rozwiązania konstrukcyjne przepływomierzy kalorymetrycz-

nych:

•

z pomiarem różnicy temperatur

∆T

K

; wtedy grzejnik jest umieszczony w

środku pomiędzy termometrami i dla W = 0 różnica temperatur

∆T

K

= 0, natomiast dla

W

≠ 0 zachodzi zależność:

( )

n

m

p

K

q

c

P

T

−

=

∆

gdzie: n = 0,3...1

•

ze stałą różnicą temperatur

∆T

Kv

i zmianą mocy dostarczonej do grzej-

nika; wtedy termometry umieszczone są niesymetrycznie względem grzejnika i dla

W = 0 różnica temperatur

Kv

K

T

T =

∆

, natomiast dla W

≠ 0, aby otrzymać tę samą

różnicę temperatur należy do grzejnika dostarczyć dodatkową moc

∆P, która jest

miarą masowego natężenia przepływu.

W przypadku dużych średnic rurociągów wprowadza się rozgałęzienie rurociągu - tor

boczny o małym przekroju poprzecznym. Rozpływ strumieni płynu jest analogiczny jak roz-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

8

pływ prądu przez bocznik i mierząc masowe natężenie przepływu w rurociągu o małym prze-

kroju możemy wnioskować o masie jaka przepłynęła głównym rurociągiem. Ważną rolę od-

grywa sposób wykonania rurociągu bocznikowego, tak aby pomiędzy masowymi natężeniami

przepływu w obu rurociągach istniała ścisła zależność.

Na rys. 2.4 termometry zostały przedstawione jako termometry rezystancyjne, nawi-

nięte na rurociąg. Można zastosować również termoelementy (wtedy mierzy się różnicę sił

termoelektrycznych), termistory montowane na zewnątrz lub wewnątrz rurociągu. Najnow-

szym rozwiązaniem są foliowe termorezystory, często w wykonaniu miniaturowym, naklejane

na wewnętrzną powierzchnię rurociągu. Jeżeli zabezpieczone są one warstwą izolacji elek-

trycznej, to rozwiązanie takie można stosować również do płynów przewodzących. Metoda ta

nadaje się szczególnie do pomiarów małych wartości masowych natężeń płynów - szczegól-

nie gazów. Minimalne zakresy pomiarowe są rzędu 2 10

-12

kg/s, maksymalne rzędu 5 10

3

kg/s. Niedokładność pomiaru jest rzędu

±1%, przy czym współczynnik temperatury wynosi

około 10

-3

1/K. Stała czasowa zależy od konstrukcji - w rozwiązaniach z foliowymi termorezy-

storami naklejanymi wewnątrz rurociągu może być rzędu ms; typowe wartości dla termorezy-

storów nawiniętych na rurociąg są rzędu dziesiątek sekund.

2.2.3. Przepływomierz indukcyjny

Jeżeli w rurociągu o ściankach wykonanych z materiału izolacyjnego, przez

który przepływa ciecz przewodząca, wymusi się pole magnetyczne o indukcji B, to w

cieczy przepływającej w tym polu będzie indukowało się napięcie, przy czym jego

wartość wynika z podstawowej zależności:

)

B

W

div(

U =

∆

gdzie:

W

- wektor prędkości, B - wektor indukcji, ∆ - operator.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

9

Rys. 2.5. Ilustracja zasady działania przepływomierzy indukcyjnych:

a - wielkości opisujące przepływ w rurociągu, b - funkcja wagi w(x,y)

Uwzględniając, że kierunek wektora prędkości, w stosunku do kierunku wekto-

ra indukcji jest prostopadły, to zgodnie z układem współrzędnych przyjętym na rys.

2.5.a otrzymano:

y

W

B

U

∂

∂

=

∆

Zależność ta uwzględnia tylko zmianę prędkości cieczy wzdłuż przekroju, w kierunku

osi y. Nie uwzględnia bardzo złożonych zjawisk, które występują w cieczy przewodzącej,

przepływającej w polu magnetycznym. Należy pamiętać, że prędkość w każdym punkcie le-

żącym na linii między elektrodą a osią rurociągu jest inna - zależna również od liczby Rey-

noldsa. Stąd "udział" napięć indukowanych wzdłuż tej linii w napięciu mierzonym między elek-

trodami będzie różny. Jednocześnie prądy wirowe zamykają się nie w płaszczyźnie, ale w

przestrzeni. Osłabiają one wypadkowy strumień, zmniejszając tym samym indukowane na-

pięcie. W polu elektrycznym już powstałym w cieczy ma miejsce ruch jonów, tworząc obszary

ładunku przestrzennego i zmieniając tym samym rozkład potencjałów. Jak z tego wynika na

napięcie U indukowane pomiędzy elektrodami ma wpływ wiele parametrów charakterystycz-

nych dla każdego miejsca w cieczy. Dlatego wprowadza się funkcję wagi w(x,y,z), określającą

udział punktu o współrzędnych xyz w napięciu U. Stąd:

dxdydz

z)

y,

w(x,

B)

(W

U

∫

=

Wektor w(x,y,z) zależy również od geometrii rurociągu i jest charakterystyczny

dla konkretnej konstrukcji. Dla przepływu osiowo-symetrycznego cieczy i osi elektrod

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

10

prostopadłych do kierunku wektora prędkości (jak na rys. 2.5.a) funkcja wagi w(x,y)

została wyznaczona. Tworzy ona dość złożoną rodzinę krzywych umieszczonych w

kole, reprezentującym przekrój poprzeczny rurociągu - przedstawiono ją na rys.

2.5.b. Dla takiego przypadku można napisać:

U = k

W

B D W

s

gdzie:

D - średnica rurociągu,

W

s

- średnia prędkość cieczy,

k

w

- współczynnik uwzględniający funkcję wagi.

Masowe natężenie przepływu jest równe:

U

B

k

D

W

D

q

w

s

m

4

4

2

π

π

=

=

Jest ono proporcjonalne do mierzonego napięcia pomiędzy elektrodami. Na-

pięcie to zostanie wyindukowane pomiędzy elektrodami dla pola magnetycznego sta-

łego lub przemiennego. W praktyce stosuje się prawie wyłącznie pola magnetyczne

przemienne, sinusoidalne, a najczęściej impulsowe. Pole magnetyczne przemienne

może być generowane przez dwie cewki znajdujące się nad i pod. rurociągiem. Zasi-

lane są one najczęściej napięciem o częstotliwości sieciowej. Najczęściej obecnie

stosowanym sposobem zasilania cewek wymuszających strumień w rurociągu jest

przebieg impulsowy o różnej kombinacji i polaryzacji impulsów - od ciągu impulsów

prostokątnych o jednakowej polaryzacji do ciągu impulsów o zmieniającej się po kilku

impulsach polaryzacji. Częstotliwość impulsów jest różna - od 5 Hz do kilkudziesięciu

Hz. Na wybór częstotliwości decydujący wpływ mają zakłócenia i szumy. Zakłócenie

jest wynikiem m.in. skończonego czasu narastania impulsu przy przełączaniu lub

włączaniu prądu w cewkach. Pomiar napięcia między elektrodami powinien odbywać

się w stanie ustalonym (dla dB/dt = 0)czyli po pewnym czasie od zmiany prądu w

cewkach. Czas ten nie może być dłuższy od czasu trwania impulsu - ogranicza on

zatem od góry częstotliwość zasilania cewek, w praktyce do kilkunastu Hz. Z drugiej

strony napięcia elektrochemiczne mają charakter losowy i wolnozmienny w czasie.

Można wyeliminować ich wpływ zwiększając częstotliwość zmian indukcji magne-

tycznej, co stanowi sprzeczny warunek w stosunku do warunku wynikającego ze sta-

nu nieustalonego pola magnetycznego.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

11

Przepływomierze indukcyjne można stosować do pomiaru parametrów prze-

pływu cieczy przewodzących o konduktywności

γ > 100 µS/m; wprowadzenie elek-

trod pojemnościowych pozwala na rozszerzenie możliwości pomiaru na ciecze o

konduktywności

γ od 0,05 µS/cm. Warunkiem poprawnego pomiaru jest konieczność

zachowania osiowo - symetrycznego przepływu, dlatego przepływomierze należy

instalować zachowując odpowiednią odległość od zagięć rurociągu. Średnice ruro-

ciągów mogą być praktycznie dowolne - trudność sprawia jedynie przy dużych śred-

nicach rurociągów wymuszenie jednorodnego pola magnetycznego w przestrzeni

pomiarowej rurociągu.

2.2.4. Przepływomierz ultradźwiękowy

W przepływomierzach ultradźwiękowych wykorzystuje się zależność prędkości

rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w cieczy od prędkości cieczy. Na rys. 2.6.

przedstawiono fragment rurociągu z przetwornikami ultradźwiękowymi P1, P2,

umieszczonymi na ściance rurociągu, w którym płynie ciecz ze średnią prędkością

W

s

. Przetworniki ultradźwiękowe mogą być nadajnikami i odbiornikami - są to najczę-

ściej piezoelektryki ceramiczne, w których wykorzystuje się proste i odwrotne zjawi-

sko piezoelektryczne.

Jeżeli z przetwornika P1, działającego jako nadajnik zostanie wysłana fala ul-

tradźwiękowa, o nominalnej prędkości W

u

to prędkość rozchodzenia tej fali będzie

zależna od prędkości płynu - wypadkowa prędkość będzie sumą prędkości W

u

i rzutu

wektora prędkości średniej W

s

na kierunek prędkości W

u

. Stąd czas przejścia fali ul-

tradźwiękowej pomiędzy przetwornikami będzie równy:

ϕ

cos

12

s

u

W

W

l

t

+

=

gdzie: l - odległość pomiędzy przetwornikami ultradźwiękowymi.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

12

Rys. 2.6. Ilustracja przebiegu fali ultradźwiękowej w rurociągu

Jeżeli funkcje przetworników zostaną zamienione i fala ultradźwiękowa zosta-

nie wygenerowana w przetworniku P2, to obie składowe wypadkowej prędkości fali

ultradźwiękowej będą się odejmować; stąd czas przejścia fali ultradźwiękowej po-

między przetwornikami będzie równy:

ϕ

cos

21

s

u

W

W

l

t

−

=

Fala ultradźwiękowa może być falą harmoniczną lub impulsową,. W przypadku

fal impulsowych zmianie ulegają jedynie czasy przejścia fal przez ciecz, w przypadku

fali harmonicznej - częstotliwość oraz kąty przesunięcia fazy. W związku z tym moż-

na wyróżnić trzy metody pomiaru prędkości przepływu: metodę pomiaru różnicy cza-

su, metodę pomiaru różnicy częstotliwości oraz metodę pomiaru różnicy faz. W ukła-

dzie pomiaru różnicy czasów generowane są pojedyncze impulsy; czasy przejścia fal

w obu kierunkach to t

12

i t

21

stąd różnica czasu:

ϕ

ϕ

2

2

2

12

21

cos

cos

2

s

u

s

W

W

lW

t

t

t

+

=

−

=

∆

Dla cieczy można przyjąć, że W

s

2

<< W

u

2

- stąd otrzymano

t

l

W

W

u

s

∆

=

ϕ

cos

2

2

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

13

Z zależności na t

12

i t

21

wynika również:

12

21

2

t

t

l

W

u

+

=

Podstawiając:

(

)

t

t

t

l

W

s

∆

+

=

12

21

2

cos

2

W zależności tej nie występuje prędkość fali ultradźwiękowej w cieczy

oraz inne wielkości charakteryzujące ciecz. Mnożąc średnią prędkość przez pole

przekroju poprzecznego rurociągu otrzymujemy objętościowe natężenie przepływu.

Należy zauważyć, że prędkość jest proporcjonalna do różnicy czasów

∆t (rzędu

ns...

µs) oraz zależy od sumy czasów a więc wielkości, które są w łatwy sposób mie-

rzalne. Dokładność pomiaru zależy od wartości różnicy czasów przejścia obu fal ul-

tradźwiękowych przez ciecz. Większą dokładność będzie osiągać się przy większych

średnicach rurociągu i większych prędkościach przepływu cieczy. Impulsy ultradź-

więkowe najczęściej generowane są jednocześnie w obu przetwornikach, które w

tym momencie pełnią funkcję nadajników. Po czasach przejścia fal ultradźwiękowych

przez ciecz te same przetworniki pełnią funkcję odbiorników. Wysłanie i odbiór fal

ultradźwiękowych stanowi jeden cykl pomiarowy - po nim musi nastąpić okres mar-

twy, potrzebny do wygaszenia fal odbitych. Zachowanie czasu martwego w cyklu

pomiarowym jest sposobem eliminacji zakłóceń ultradźwiękowych; zakłócenia elek-

tryczne można w łatwy sposób zminimalizować stosując odpowiednią filtrację. W

przypadku fal ultradźwiękowych harmonicznych zmienia się kąt fazowy

γ

l

oraz

γ

2

obu

fal ultradźwiękowych o pulsacji

ω = 2πf

0

. Dla przypadku, gdy czasy przejść fal przez

ciecz się różnią, t

12

≠ t

21

, zachodzi:

0

2

1

2

f

t

π

γ

γ

−

=

∆

Po podstawieniu do wzoru na W

S

można wyznaczyć średnią prędkość:

0

2

2

cos

2

f

l

W

W

u

s

π

γ

ϕ

∆

=

W zależności tej występuje prędkość rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w

ośrodku W

u

, która jest funkcją temperatury, co wpływa na ograniczone zastosowanie

metody pomiaru kąta fazowego. Należy zauważyć, że nakładanie się prędkości po-

woduje również zmianę częstotliwości fal ultradźwiękowych.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

14

Jeżeli okres fali dla W

s

= 0 jest równy T

f

, to dla W

s

≠ 0, częstotliwość fal jest

odpowiednio równa:

f

s

u

T

W

W

f

ϕ

cos

1

+

=

f

s

u

T

W

W

f

ϕ

cos

2

−

=

Stąd:

(

)

2

1

cos

2

f

f

T

W

f

s

−

=

ϕ

Wynik jest niezależny od prędkości fali ultradźwiękowej W

u

. Coraz częściej

stosuje się przetworniki umieszczone na zewnątrz, wprowadzające falę do cieczy

przez ściankę rurociągu i pryzmat ustalający kierunek fali ultradźwiękowej. W mate-

riałach tych następuje zmiana kierunku rozchodzenia się fali ultradźwiękowej oraz

zmiana prędkości. Rozwiązanie takie jest szczególnie korzystne przy pomiarach pa-

rametrów cieczy agresywnych, ale dodatkowe warstwy różnych materiałów na dro-

dze fali ultradźwiękowej są źródłem dodatkowych błędów. Metoda ultradźwiękowa

nadaje się szczególnie do pomiarów cieczy w rurociągach o dużych średnicach - od

0,1 m do 3 m. Niedokładność pomiaru można uzyskać rzędu (

± 0,5... ± 1) %.

2.2.5. Termoanemometr

W przetwornikach termoanemometrycznych przepływający płyn odbiera ener-

gię cieplną z nagrzanych elementów rezystorów, termistorów itd. Miarą prędkości

płynu opływającego nagrzany element jest zmiana rezystancji spowodowana zmniej-

szeniem temperatury. Istnieje wiele rozwiązań konstrukcyjnych przetworników, reali-

zujących tę metodę pomiaru. Najczęściej stosowane jest chłodzenie "gorącego włók-

na", polegające na oddawaniu energii cieplnej przez rozgrzany przepływającym prą-

dem rezystor (drucik, termistor itp.). Zależność zmian rezystancji od prędkości prze-

pływu płynu jest bardzo złożona. Należy dodać, że rezystancja w takich przetworni-

kach jest zależna nie tylko od prędkości przepływu, ale również od temperatury pły-

nu, rodzaju płynu (jego przewodności cieplnej) oraz od kształtu przetwornika i jego

cech konstrukcyjnych. Dlatego metody te, chociaż znane od kilkudziesięciu lat, nie

były dotychczas szeroko rozwijane. Dopiero technika mikroprocesorowa pozwoliła na

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

15

rozwój termoanemometrów i ich szersze zastosowanie w pomiarach parametrów

przepływów.

Najbardziej znanym przetwornikiem termoanemometrycznym jest przetwornik

z "gorącym włóknem", wykonany z cienkiego platynowego lub platynoirydowego dru-

tu o średnicy od 0,005 mm do 0,1 mm i długości od 0,2 mm do 2 mm. Najczęściej

drut jest rozciągnięty między wolframowymi pręcikami, w sposób przedstawiony na

rys. 2.7.

Rys. 2.7. Układ pomiarowy i czujnik termoanemometryczny

Przez czujnik przepływa prąd o ustalonym natężeniu, nagrzewając go do tem-

peratury kilkuset stopni - w przypadku gdy prędkość przepływ jest równa zeru. Wtedy

rozgrzane włókno oddaje energię cieplną do otoczenia, proporcjonalnie do różnicy

oraz przewodności cieplnej otoczenia. Temperatura T

Ko

jest wynikiem równowagi

pomiędzy wydzielonym ciepłem Joule'a i ciepłem przekazywanym do otoczenia. W

przypadku pojawienia się ruchu płynu zwiększa się ciepło oddawane do otoczenia -

temperatura włókna maleje i jego rezystancja również maleje. Tym samym, przy

ustalonym prądzie spadek zmniejsza się napięcia na włóknie przetwornika. Aby spa-

dek napięcia powrócił do poprzedniej wartości należy zwiększyć natężenie prądu,

tym samym ciepło Joule'a do takiej wartości, aby ponownie osiągnąć taki stan usta-

lony jak przy W = 0. Wtedy pomiędzy nową wartością prądu i prędkością przepływu

medium obowiązuje zależność:

W

b

I

I

+

=

2

0

2

gdzie:

I

o

- prąd w przypadku gdy v = 0,

b - stała, charakterystyczna dla danej konstrukcji termoanemometru.

W

W

W

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

16

Chłodzenie włókna jest zależne od kąta zawartego między wektorem prędko-

ści i osią ogrzewanego włókna. Największe chłodzenie wystąpi, gdy kierunek wektora

prędkości będzie prostopadły do osi przewodu. W przypadku gdy pomiędzy wekto-

rem prędkości W i osią włókna zawarty jest kąt

δ, pokazany na rys. 2.8.a, to oddawa-

ne ciepło jest zależne od składowej prędkości

δ

sin

1

W

W

=

działającej prostopadle do osi czujnika. W rzeczywistości zależność jest spełniona

jedynie w przybliżeniu - nawet w przypadku, gdy kierunek wektora prędkości jest

zgodny z osią włókna istnieje dla W

≠ 0 zwiększone oddawanie ciepła.

Produkowane są różnorodne konstrukcje termoanemometrów z gorącym

włóknem zawierające więcej niż jeden włókno (dwa, trzy). Takie konstrukcje pozwala-

ją na określenie nie tylko wartości prędkości przepływu, ale również turbulencji -

zmian kierunku wektora prędkości. Przykład dwuwłóknowego termoanemometru

przedstawiono na rys. 2.8.b. Czujniki termoanemometru są względem siebie przesu-

nięte tak, że nie ma między nimi galwanicznego połączenia. Gdyby oś jednego z

włókien przesunąć równolegle do przecięcia się z osią drugiego, to wtedy kąt między

osiami będzie równy

γ (w szczególnym przypadku γ= π/2). Przyjęto, że kierunek wek-

tora prędkości tworzy z osią jednego z drutów kąt

δ. Wtedy odpowiednie składowe

prędkości działają na włókna z prędkościami

δ

sin

1

W

W

=

(

)

γ

δ

+

=

sin

2

W

W

Rys. 2.8. Przykłady czujników termoanemometrycznych:

a - jednowłóknowy, b - dwuwłóknowy

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

17

Układ pomiarowy pozwala na wyznaczenie obu składowych prędkości oraz jej

wypadkowej. Dla kąta

γ= π/2 otrzymuje się zależności:

2

2

2

1

W

W

W

+

=

2

2

2

1

2

cos

W

W

W

+

=

α

Należy pamiętać, że zależności powyższe opisują model w sposób bardzo

przybliżony, nie uwzględniający zjawisk zachodzących dla

δ ≈ 0. Dla kątów δ więk-

szych od ok. 60° można przyjąć, że zależności te opisują model z wystarczającą do-

kładnością. Termoanemometry stosowane są głównie do pomiaru prędkości powie-

trza, turbulencji powietrza itd. Istotną cechą termoanemometrów z "gorącym włók-

nem" jest ich duża czułość przy jednoczesnej małej stałej czasowej. Czujniki termo-

anemometryczne zmieniają znacząco swoją rezystancję już przy prędkościach rzędu

ułamków cm/s. Stała czasowa typowych termoanemometrów jest rzędu kilkunastu do

kilkudziesięciu ms. Pozwalają na pomiar rozkładu prędkości, kierunku jej zmian w

szerokim zakresie pomiarowym, z niedokładnością od

± 0,2%. Typowy zakres pomia-

rowy termoanemometrów wynosi od 0 do 30 m/s przy zmianach temperatury otocze-

nia od 0°C do 60°C. Produkowane są przepływomierze termoanemometryczne, cha-

rakteryzujące się niedokładnością rzędu

±2%.

W praktycznych rozwiązaniach termoanemometry realizowane są w postaci

niezrównoważonych mostków Wheatstone

′a, funkcjonujących w dwóch układach:

stałoprądowym (CCA) lub stałotemperaturowym (CTA) (rys. 2.9).

W układzie stałotemperaturowym mierzoną wielkością jest prąd nagrzewania

sensora, który ze wzrostem prędkości strumienia powinien wzrastać, aby zapewnić

stałość jego temperatury, a tym samym rezystancji.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

18

Rys. 2.9. Układy termoanemometru konwekcyjnego:

a) stałoprądowy (CCA),

I = const, R

d

= f(W

G

), b) stałotemperaturowy (CTA), R

d

= const;

Θ

d

= const, I = f(W

G

)

Właściwości metrologiczne termoanemometru konwekcyjnego, zwanego także

„z podgrzewanym drutem”, w dwu jego odmianach układowych obrazują jego charak-

terystyki statyczne (rys. 2.10).

Rys. 2.10. Charakterystyki statyczne termoanemometru konwekcyjnego:

a) stałoprądowego (CCA), I = const, R

d

= f(W

G

),

b) stałotemperaturowego (CTA), R

d

= const,

Θ

d

= const, I = f(W

G

)

a)

b)

I

I

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

19

2.3. Pomiary wilgotności.

W wielu procesach przemysłowych, układach klimatyzacyjnych oraz dla po-

trzeb meteorologicznych zachodzi konieczność pomiaru wilgotności powietrza w celu

doboru parametrów procesowych wrażliwych na obecność pary wodnej w otaczającej

atmosferze, lub dla celów prognozowania pogody. Para wodna najobficiej występuje

w dolnej części atmosfery, zwłaszcza na jej styku z powierzchnią parującą (oceana-

mi, gruntem, szatą roślinną) średnio od 0,2% (obszary polarne) do 4% (strefa równi-

kowa) w stosunku do objętości suchego powietrza. Geograficzny rozkład wilgotności

powietrza w bardzo ogólnych zarysach pokrywa się z rozkładem temperatury. Wil-

gotność powietrza silnie maleje z wysokością, na wysokości 5km stanowi średnio

10% swej wartości na poziomie morza. Powietrze możemy w przybliżeniu potrakto-

wać jako gaz jednorodny o ciśnieniu barometrycznym p w którym zawsze jest pewna

ilość pary wodnej, którą charakteryzuje określone ciśnienie cząsteczkowe pary p

pary

.

Masa pary zależy od temperatury.

Przy najwyższej możliwej zawartości pary w powietrzu ciśnienie pary wodnej

jest równe ciśnieniu wrzenia przy danej temperaturze. Jeżeli doprowadzi się więcej

pary wodnej niż odpowiada to wartości stanu nasycenia, nadmiar pary wydzieli się w

postaci mgły czyli najmniejszych kropelek wody. Wrzenie cieczy (intensywne paro-

wanie cieczy w całej objętości) zachodzi w temperaturze, w której ciśnienie pary na-

syconej tej cieczy jest równe ciśnieniu zewnętrznemu. Wobec tego zależność ciśnie-

nia pary nasyconej od temperatury jest taka sama, jak związek między temperaturą

wrzenia cieczy i ciśnieniem.

Ciśnienie i gęstość pary wodnej nasyconej podano w tablicy 2 z której odczy-

tamy temperaturę wrzenia wody (kolumna pierwsza) pod ciśnieniem podanym w dru-

giej kolumnie. Z tabeli tej odczytamy, że na przykład w temperaturze 20

0

C 1m

3

pary

nasyconej ma masę 17,2g. Gdy temperatura spadnie do 15

0

C, w każdym 1m

3

pozo-

stanie tylko 12,8g pary nasyconej, reszta, to jest 4,7g musi się skroplić.

Ciśnienie pary nasyconej w temperaturze 20

0

C wynosi 2333Pa. Oznacza to

również, że woda wrze w temperaturze 20

0

C, gdy ciśnienie zewnętrzne spadnie do

wartości 2333Pa.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

20

Tablica 2. Ciśnienie i gęstość pary nasyconej.

temperatura

t

(ºC)

ciśnienie

absolutne

p

(Pa)

gęstość

ρ













3

m

kg

temperatura

t

(ºC)

ciśnienie

absolutne

p

(Pa)

gęstość

ρ













3

m

kg

temperatura

t

(ºC)

ciśnienie

absolutne

p

(Pa)

gęstość

ρ













3

m

kg

1

2

3

1

2

3

1

2

3

-5

400

0,0032

14

1600

0,0120

29

4000

0,0287

0

613

0,0048

15

1706

0,0128

30

4240

0,0304

1

653

0,0052

16

1813

0,0136

35

5626

0,0396

2

707

0,0056

17

1933

0,0144

40

7133

0,0511

3

760

0,0059

18

2066

0,0153

45

9586

0,0654

4

813

0,0064

19

2200

0,0162

50

12332

0,0832

5

867

0,0068

20

2333

0,0172

60

19785

0,1302

6

933

0,0072

21

2480

0,0183

70

31157

0,1981

7

1000

0,0077

22

2640

0,0194

80

47343

0,2933

8

1067

0,0082

23

2826

0,0206

90

70501

0,4235

9

1147

0,0088

24

2986

0,0218

100

101325

0,5957

10

1227

0,0094

25

3173

0,0230

120

198517

1,1220

11

1307

0,0100

26

3360

0,0243

140

361437

1,9670

12

1400

0,0106

27

3560

0,0265

160

618082

3,2600

13

1493

0,0113

28

3773

0,0271

200

1555072

7,8570

W przemyśle pomiary wilgotności dokonywane są przy pomocy higrometrów

elektrycznych ze względu na łatwość automatyzacji pomiarów i dogodną postać ich

sygnałów wyjściowych w układach automatyki i sterowania procesami przemysłowy-

mi.

Działanie higrometrów elektrycznych opiera się na wykorzystaniu zjawisk fi-

zycznych wywołujących w ich czujnikach mierzone zmiany parametrów elektrycznych

(rezystywności, przenikalności elektrycznej, prędkości propagacji fal ultradźwięko-

wych, współczynnika załamania światła itp.). Różnorodność zjawisk fizycznych zwią-

zanych z wilgotnością oraz konstrukcji czujników i sposobów przetwarzania sygnałów

uzyskiwanych z tych czujników powoduje, że higrometry elektryczne mają różne,

czasem trudne do bezpośredniego porównania, właściwości metrologiczne (zakresy

pomiarowe, dokładność, rozdzielczość, metoda pomiaru, funkcja przetwarzania mie-

rzonej wilgotności na sygnał elektryczny czujnika wilgotności, czas odpowiedzi, linio-

wość, fizyczne warunki pomiaru).

W praktyce spotyka się różnorodne konstrukcje higrometrów, uzależnione od

rodzaju czujników w nich zastosowanych. W większości czujników wilgotności uży-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

21

wanych w wilgotnościomierzach wykorzystuje się zjawisko absorpcji cząsteczek wo-

dy z badanego powietrza (gazu).

W zależności od budowy czujnika wilgotności ma się do czynienia z różnymi

funkcjami przetwarzania wilgotności na sygnał elektryczny i różnymi czasami odpo-

wiedzi wyznaczającymi ich właściwości dynamiczne.

Założeniem podstawowym jest przyjęcie, że powietrze wilgotne stanowi mie-

szaninę powietrza suchego i pary wodnej. Para wodna znajdująca się w powietrzu

jest na ogół przegrzana; dopiero gdy jej zawartość wzrośnie tak, że jej ciśnienie

cząstkowe zrówna się z ciśnieniem nasycenia, stanie się ona parą nasyconą. W

szczególności, jeśli temperatura powietrza jest równa temperaturze punktu potrójne-

go wody, to przy przesyceniu powietrza parą może się ona zacząć wydzielać zarów-

no w postaci mgły wodnej, jak i mgły lodowej. Zawartość pary wyrażoną w gramach,

przypadającą na 1m

3

powietrza, nazywa się wilgotnością bezwzględną; wilgotność

bezwzględna jest równa gęstości

p

ρ

pary wodnej w temperaturze powietrza i przy

ciśnieniu cząsteczkowym pary.

Stosunek wilgotności bezwzględnej do maksymalnie możliwej zawartości pary

w danych warunkach nazywa się wilgotnością względną. Jest to stosunek gęstości

pary znajdującej się w powietrzu do gęstości pary suchej nasyconej w tej samej tem-

peraturze, ponieważ maksymalna zawartość pary w powietrzu jest wtedy, gdy staje

się ona parą suchą nasyconą.

"

ρ

ρ

p

RH

=

gdzie

"

ρ

oznacza gęstość pary suchej nasyconej w temperaturze powietrza.

Wilgotność względną można w przybliżeniu wyrazić jako stosunek ciśnienia

cząsteczkowego pary znajdującej się w powietrzu do ciśnienia nasycenia pary w tej

samej temperaturze.

"

w

p

p

p

RH

=

2.3.1. Metoda psychrometryczna.

Psychrometry składają się z dwóch identycznych termometrów, znajdujących

się w jednakowych obudowach przez które przepływa powietrze przetłaczane wenty-

latorkiem z taką samą prędkością. Zbiorniczek jednego z termometrów owinięty jest

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

22

zwilżoną puszystą przędzą muślinową (tzw. termometr mokry). Przy przepływie po-

wietrza ciecz z muślinu odparowuje i powoduje ochłodzenie termometru, przy czym

jest ono tym większe, im bardziej jest suche powietrze. Różnica wskazań obu ter-

mometrów jest funkcją wilgotności względnej powietrza, którą odczytuje się z tablic

psychrometrycznych, jeśli znane są wartości temperatur wskazywanych przez ter-

mometr mokry i suchy.

Aby pomiar był prawidłowy powietrze przy wilgotnym termometrze przepływać

powinno z prędkością co najmniej 2 m/s. W innym przypadku pomiar jest bardzo nie-

dokładny.

Do pomiarów praktycznych najczęściej używa się psychrometru aspiracyjnego

Assmanna. Przyrząd ten ma rangę aparatu wzorcowego.

Rys. 2.11. Psychrometr aspiracyjny Assmana.

2.3.2. Higrometry włosowe

Włosy użyte w tej metodzie muszą być odtłuszczone. Mają one zdolność wy-

dłużania się bądź kurczenia w zależności od względnej wilgotności powietrza. Zmia-

na wilgotności od 0 do 100% powoduje wydłużenie o około 2%. Oprócz włosów sto-

sować można higroskopijne materiały, takie jak jedwab, celofan, bawełna i inne. Nie-

które spośród nich wykazują zależność od temperatury. Wszystkie higrometry muszą

być okresowo sprawdzane i dla poprawienia elastyczności poddawane krótkotrwałe-

mu działaniu wilgotnego powietrza np. powietrza nocnego. Histereza wskazań wyno-

si ±2 do 5%, a więc są one niedokładne. Są wrażliwe na działanie pyłów. Ich zakres

roboczy wynosi 30 do 90%.

powietrze

termometr mokry

termometr suchy

wentylator z mechanizmem zegarowym zasysają-
cy powietrze

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

23

Rys. 2.12. Schemat budowy higrometru włosowego.

2.3.3. Metoda absorpcyjna w oparciu o czujniki wilgotności

Rozwój chemii związków polimerowych spowodował, że obecnie coraz popu-

larniejsze są higrometry z absorpcyjnymi (aspiracyjnymi) czujnikami pojemnościo-

wymi. Czujniki pojemnościowe są kondensatorami o specjalnej konstrukcji zapewnia-

jącej dużą powierzchnię absorpcji wody z badanego gazu (najczęściej powietrza).

Wykorzystuje się tu fakt, że przenikalność elektryczna wody

81

≈

r

ε

jest znacznie

większa od przenikalności polimerów (przeciętnie

2

5

,

1 ÷

≈

r

ε

).

Jeżeli pomiędzy okładki kondensatora, między którymi znajduje się polimer

wprowadzimy wilgotne powietrze to wówczas wypadkowa przenikalność ulegnie

zmianie, czego efektem będzie zmiana pojemności kondensatora.

Pojemność kondensatora płaskiego określa zależność :

d

S

C

r

⋅

⋅

=

ε

ε

0

gdzie:

0

ε

– przenikalność elektryczna próżni (bezwzględna),

r

ε

– przenikalność elektryczna względna,

S – pole powierzchni elektrod kondensatora,

d – odległość między elektrodami kondensatora.

a – skala wilgotności,
b – wskaźnik,
c – dźwignia,
d – włosy

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

24

Z podanego wzoru wynika możliwość wpływania na pojemność kondensatora

przez zmianę względnej przenikalności elektrycznej

r

ε

oraz przez zmianę wymiarów

geometrycznych. W pojemnościowym czujniku wilgotności względnej wymiary geo-

metryczne są stałe, więc pojemność czujnika zależy tylko od zmian przenikalności

elektrycznej względnej

r

ε

dielektryka.

Czujniki pojemnościowe o dużej czułości mają zwykle większe stałe czasowe i

czasy opóźnienia odpowiedzi dochodzące do kilkunastu i więcej minut. Pozwalają

one budować proste higrometry z częstotliwościowymi sygnałami wyjściowymi do-

godnymi w układach cyfrowych. Wadą pojemnościowych czujników wilgotności jest

stosunkowo duży wpływ temperatury i gazów agresywnych tworzących z parą wodną

elektrolity co jest przyczyną dużych zmian przenikalności elektrycznej, a tym samym

dodatkowych błędów pomiaru wilgotności. W prostych higrometrach z absorpcyjnymi

czujnikami pojemnościowymi mierzona wilgotność jest przetwarzana na pojemność,

a następnie na napięcie lub prąd stały (sposób przetwarzania stosowany w mierni-

kach przemysłowych) albo, na napięciowy przebieg prostokątny o zmiennej często-

tliwości, okresie lub współczynniku wypełnienia.

Rys. 2.13. Obudowa czujnika wilgotności Philips’a.

Pojemnościowy czujnik wilgotności powietrza składa się z nie przewodzącej

membrany polimerowej, która po obu stronach pokryta jest warstwą złota. Stała die-

lektryczna zmienia się w funkcji wilgotności względnej otaczającej czujnik atmosfery,

co odpowiednio zmienia mierzoną wartość pojemności czujnika. Polimerowy dielek-

tryk jest zatrzaśnięty pomiędzy sprężystymi kontaktami i zamontowany w plastikowej

obudowie wyposażonej w dwa wyprowadzenia o rozstawie 2,54mm, dopasowane do

obwodów drukowanych o standardowej siatce połączeń 2,54mm – długość wypro-

wadzeń to 3mm. Na charakterystykę pomiarów nie ma wpływu, skondensowana na

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

25

membranie czujnika woda towarzysząca pomiarom. Czujnika nie powinno się wysta-

wiać na działanie jakichkolwiek substancji zawierających aceton lub chlorany.

Czujnik pracuje wykrywając zmiany pojemności cienkich polimerowych mem-

bran, absorbujących wilgoć ze swego otoczenia. Porównywany z wieloma innymi jest

prosty w użyciu, wiernie odtwarzający warunki rzeczywiste i szybki. Używany dla

domowych higrometrach, stacjach pogodowych, czujnikach klimatyzacji i suszarkach,

jest zdolny do długiej pracy.

Rys. 2.14. Katalogowa pojemność jako funkcja względnej wilgotności.

2.4. Pomiary ciśnienia.

Ciśnienie jest wielkością opisującą stan gazów lub cieczy, równą ilościowo

granicy ilorazu siły normalnej do pola powierzchni, na które działa siła:

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest Pascal – Pa równy N/m

2

. Istnieje

wiele jednostek pozaukładowych stosowanych w praktyce i spotykanych w litera-

turze, które mają swój rodowód historyczny. Jedną z częściej spotykanych jedno-

stek pozaukładowych jest atmosfera techniczna (at), definiowana jako ciśnienie,

które wywołuje 1 kilogram siły (kG) działając na powierzchnię 1 cm

2

.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

26

Kilogram siły (kG) jest siłą z jaką Ziemia przyciąga masę 1 kg. Łatwo obli-

czyć, że

Pa

at

5

,

98066

1

=

Uwzględniając, że 1 Pa jest jednostką małą, często używa się jej wielokrotności

Pa

hPa

2

10

1

=

Pa

MPa

6

10

1

=

Stąd ciśnienie atmosferyczne wyraża się często w hPa (np. 1020hPa). Jed-

nostką ciśnienia używaną powszechnie do dzisiaj jest 1 mmHg. Jednostka ta ma

swój rodowód w znanym doświadczeniu, polegającym na odwróceniu rurki

o długości 1 m wypełnionej rtęcią w taki sposób, że po odwróceniu rtęć częściowo

wypływa z rurki do naczynia, tworząc w górnej części próżnię. Wysokość słupka

rtęci, zależna od ciśnienia zewnętrznego, była miarą ciśnienia atmosferycznego;

do dzisiaj istnieje wiele przyrządów wyskalowanych w milimetrach słupka rtęci.

Pomiędzy 1 mmHg oraz 1 Pa w przyjętych przez fizyków warunkach termo-

dynamicznych istnieje zależność

Pa

mmHg

322

,

133

1

=

Jednostkę mmHg w temperaturze nazwano torem:

mmHg

Tor

1

1

=

W praktyce spotyka się również jednostkę bar. Jest ona wielokrotnością Pas-

cala:

Pa

bar

5

10

1

=

W jednostce tej podaje się czasami wartość ciśnienia atmosferycznego, przy czym

stosuje się podwielokrotność mbar, odpowiadającą hPa (np. 1020 mbar). Ciśnienie jest wiel-

kością poprzeczną (dwupunktową) – tzn. taką, której pomiar wykonuje się pomiędzy dwoma

„punktami” (podobnie jak napięcie). W każdej metodzie pomiaru ciśnienia istnieje ciśnienie

odniesienia – względem którego mierzymy ciśnienie. Jeżeli tym ciśnieniem odniesienia będzie

ciśnienie próżni (p=0Pa) mówimy o pomiarze ciśnienia absolutnego. W przypadku pomiaru

ciśnienia atmosferycznego ciśnieniem odniesienia jest próżnia. Ciśnienie atmosferyczne dla

wielu metod pomiaru jest ciśnieniem odniesienia. Jeżeli mierzone ciśnienie ma wartość więk-

szą od ciśnienia atmosferycznego mówimy o nadciśnieniu, gdy ma wartość mniejszą o pod-

ciśnieniu.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

27

2.4.1. Przetworniki ciśnienia światłowodowe z membraną płaską

Na rys. 9 przestawione są dwie najprostsze konstrukcje przetworników ci-

śnienia z membraną płaską, w których przemieszczenie membrany zostaje prze-

tworzone na zmianę strumienia świetlnego przetworników światłowodowych.

Rys. 2.15. Przykłady konstrukcji przetworników ciśnienia z membraną metalową

i z detekcją światłowodową przemieszczenia za pomocą: a - przetwornika odbi-

ciowego, b - przetwornika przesłonowego

Na rys. 2.15.a przemieszczenie membrany M można dobrać tak, by punkt

pracy przetwornika światłowodowego znajdował się na części charakterystyki

w przybliżeniu liniowej. Wtedy, uwzględniając niewielkie przemieszczenie środka

membrany otrzymuje się liniowe przetworzenie ciśnienia na zmianę strumienia

świetlnego. Na rys. 2.15.b przedstawiono rozwiązanie, w którym przemieszczenie

membrany jest przetworzone na zmianę strumienia świetlnego w przetworniku

światłowodowym przesłonowym, w którym przesłona P ogranicza strumień świetl-

ny wychodzący z światłowodu nadawczego, w taki sposób, że strumień docho-

dzący do światłowodu odbiorczego jest modulowany przemieszczeniem membra-

ny. W ogólnym przypadku charakterystyka przetwarzania takiego przetwornika

jest nieliniowa, ale poprzez odpowiednie ukształtowanie przesłony można uzyskać

również liniową charakterystykę.

Przetworniki takie są niewrażliwe na działanie fal elektromagnetycznych i

stąd zakres zastosowań tych przetworników ogranicza się do sytuacji pomiaro-

wych, w których występują bardzo silne pola elektromagnetyczne. Są jednak

wrażliwe na zmiany temperatury - wtedy termiczna deformacja obudowy i mem-

brany może być powodem dodatkowego przemieszczenia membrany i tym samym

dodatkowego błędu.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

28

2.4.2. Przetworniki ciśnienia pojemnościowe z metalową membraną płaską

W przetwornikach ciśnienia pojemnościowych przemieszczenie membrany

jest przetwarzane na zmianę pojemności. Membrana stanowi wtedy jedną elektro-

dę kondensatora - druga elektroda znajduje się nad membraną i ma najczęściej

kształt kołowy.

Rys. 2.16. Schematy pojemnościowych przetworników ciśnienia z membraną me-

talową: a - z kondensatorem pojedynczym, b - z kondensatorem różnicowym do

pomiaru różnicy ciśnień

Różnica odwrotności pojemności jest liniowo zależna od różnicy ciśnień.

Należy zauważyć, ze przetwornik o takiej konstrukcji reaguje na różnicę ciśnień

dwóch płynów. Przetwornik różnicy ciśnień, z membranami metalowymi oraz de-

tekcją przemieszczenia za pomocą pomiaru zmian pojemności pomiędzy elektro-

dami przytwierdzonymi do membran, jest najczęściej stosowanym, a ściślej domi-

nującym przetwornikiem pomiaru różnicy ciśnień. Typową konstrukcję kondensa-

torów takiego przetwornika przedstawiono na rys. 10. Zakres pomiarowy różnicy

ciśnień zależy od parametrów konstrukcyjnych membrany głównie od jej grubości.

W przypadku pomiaru ciśnień mniejszych od 103 Pa, grubość membrany jest rzę-

du kilkunastu mikrometrów. Odległość pomiędzy membranami dla niskich zakre-

sów pomiarowych jest rzędu (0,1...0,2) mm - wtedy grubość pierścieni dystanso-

wych jest rzędu 60 mikrometrów. Zbliżoną wartość grubości mają płytki, najczę-

ściej ze szkła, czasem perforowane, których zadaniem jest przeciwdziałanie nad-

miernym deformacjom membrany przy skokach ciśnienia.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

29

Kondensatory pracują w układzie mostka czteroramiennego, zasilanego

napięciem o częstotliwości rzędu kilkudziesięciu kHz, najczęściej ok. 20 kHz.

Konstrukcja pojemnościowego przetwornika ciśnienia z membraną metalową musi

spełniać nie tylko wymagania dotyczące właściwości metrologicznych, ale również

wymagania związane ze szczelnością. W przypadku przetworników do pomiaru

dużych ciśnień stopień trudności technologicznych przy wykonaniu uszczelnień

membran, wyprowadzaniu końcówek elektrod znacznie wzrasta. Zagadnienia

technologiczne stają się wtedy pierwszoplanowe.

W przetwornikach różnicy ciśnień istotne jest zabezpieczenie przetwornika

przed jednostronnym przeciążeniem spowodowanym zanikiem jednego z ciśnień,

które zwykle wielokrotnie przekracza dopuszczalną różnicę ciśnień przetwornika.

Dlatego też przetworniki takie wyposaża się w układy przeciążeniowe (zawory

przeciążeniowe), które w takich przypadkach powodują wyrównanie ciśnień po

obu stronach membran. W wykonaniach fabrycznych takich przetworników często

pomiędzy membranami znajduje się olej silikonowy, przy czym środkowa mem-

brana posiada otwory umożliwiające przepływ oleju.

2.4.3. Przetworniki ciśnienia tensometryczne z metalową membraną płaską

Przetworniki ciśnienia z metalową membraną płaską, na której znajdują się

tensometry stanowią jedną z najstarszych grup przetworników ciśnienia charakte-

ryzują się dużą dokładnością, przy czym zakres pomiaru ciśnienia zależy od pa-

rametrów membrany, głównie jej grubości. Rozkład naprężeń na powierzchni

membrany wskazuje na możliwość umieszczenia tensometrów na powierzchni

membran, w taki sposób, aby dwa z nich były poddane naprężeniom rozciągają-

cym (względne naprężenia większe od zera), a dwa - ściskającym (względne na-

prężenia mniejsze od zera). Pozwala to na połączenie tensometrów w układ

mostka czteroramiennego. Przykład tensometrów przeznaczonych do naklejania

na membranę przedstawiono na rys. 2.17.

Tensometry na powierzchni membrany można wykonać stosując różne

technologie. Firmy oferują tensometry metalowe i foliowe, przeznaczone do nakle-

jania na membranę lub gotowe membrany z tensometrami naniesionymi technolo-

gią stosowaną przy cienkich warstwach. W przypadku membran stosowanych

w przetwornikach ciśnienia służących do pomiaru ciśnień o wartościach większych

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

30

od 0,5 MPa stosuje się prawie wyłącznie tensometry foliowe naklejane na mem-

brany.

Rys. 2.17. Przykład tensometrów przeznaczonych do naklejania na membranę

2.4.4. Przetworniki ciśnienia krzemowe - piezorezystancyjne

W przetwornikach piezorezystancyjnych ciśnienia z membraną krzemową

wykorzystuje się efekt piezorezystywności występujący w monokrystalicznym

krzemie. Elementem reagującym na ciśnienie jest cienka, o grubości od

1 mikrometra do 25 mikrometrów, kwadratowa lub kołowa membrana, w którą za-

implantowano piezorezystory. Rozmieszczenie i liczba piezorezystorów zależy od

konstrukcji przetwornika - minimalna liczba piezorezystorów jest równa cztery.

Najczęściej wykonuje się sześć lub dziewięć piezorezystorów, z których można

dobrać cztery do połączenia w układ mostka o minimalnym napięciu wyjściowym.

Piezorezystory wykonuje się stosując taką samą technologię, w jakiej wykonuje

się elementy półprzewodnikowe (np. wzmacniacze operacyjne). W jednym proce-

sie produkcyjnym na płytce krzemowej wykonuje się jednocześnie kilkanaście lub

kilkadziesiąt przetworników. Nakładając na płytkę krzemową warstwę emulsji i po

naświetleniu poprzez maskę i odsłonięciu tylko tych fragmentów płytki, w których

mają powstać piezorezystory wdyfundowuje się do krzemu odpowiednie domiesz-

ki uzyskując fragment przewodzący. W następnym etapie, poprzez odsłonięcie,

przez kolejny proces maskowania samych końcówek piezorezystora naparowuje

się metalizację otrzymując metalowe styki, do których przylutowuje się przewody

(najczęściej ze złota o średnicy 50 mikrometrów) łączące piezorezystor z pod-

stawką.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

31

Rys. 2.18. Przykład: a - przetwornika ciśnienia z membraną krzemową

i wdyfundowanymi piezorezystorami, b - rozłożenia piezorezystorów w krzemie

Miejscowe zmniejszenie grubości płytki krzemowej uzyskuje się najczęściej

w procesie lokalnego wytrawiania monokryształu. Po zakończeniu obróbki całej

płytki następuje jej podział - wycinany jest poszczególny element aktywny prze-

twornika w sposób uproszczony przedstawiony na rys. 2.18.b. Następnie wycięte

elementy aktywne doklejane są za pomocą żywicy termoutwardzalnej do korpusu

ceramicznego, w którym znajduje się otwór. W otworze tym umieszczona jest rur-

ka, poprzez którą doprowadza się do membrany mierzone ciśnienie. Ze względów

technologicznych (małe rozmiary konstrukcji) trudnym zagadnieniem jest zapew-

nienie szczelności pomiędzy membraną a doprowadzeniem mierzonego ciśnienia.

Proces technologiczny produkcji membran oraz piezorezystorów nie pozwala na

wykonywanie przetworników o identycznych parametrach. Należy pamiętać, że

niewielka rozbieżność rezystancji piezorezystorów (spowodowana np. nierówno-

miernym domieszkowaniem) połączonych w układ mostkowy powoduje pojawienie

się w przekątnej pomiarowej mostka napięcia zerowego. Napięcie to może osią-

gać wartości kilkadziesiąt miliwoltów i być porównywalne z napięciem odpowiada-

jącym mierzonym ciśnieniom. Dlatego na jednej membranie wdyfundowuje się

więcej niż cztery piezorezystory, co pozwala na wybór takiej konfiguracji rezysto-

rów w układzie mostka dla której napięcie wyjściowe będzie minimalne. Drugim

problemem w czujnikach piezorezystancyjnych jest zależność rezystancji i pół-

przewodników od temperatury. W mostku piezorezystancyjnym zmienia się w

funkcji temperatury napięcie zerowe oraz czułość. Istnieje możliwość kompensacji

wrażliwości temperaturowej - w niektórych rozwiązaniach czujników w membranę

wdyfundowane są rezystory służące tylko do pomiaru temperatury, nie przeno-

szące znaczących naprężeń. Pomiar temperatury pozwala na korekcję na drodze

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

32

układowej lub programowej wpływu temperatury otoczenia. Również napięcie ze-

rowe sprowadza się, poprzez wprowadzenie dodatkowych elementów nastaw-

nych, do wartości bliskiej zeru. Należy zwrócić uwagę na to, że sprawdzeniu i ko-

rekcji rezystancji zostaje poddany każdy przetwornik. W przypadku produkcji np.

wzmacniaczy operacyjnych niedokładność wykonania rezystorów równa ±0,1%

jest dopuszczalna i nie odgrywa istotnej roli w pracy wzmacniacza.

Taka sama niedokładność rezystancji piezorezystorów połączonych w mo-

stek czteroramienny, przy zasilaniu napięciem 10 V, w przekątnej pomiarowej

mostka powoduje pojawienie się napięcia rzędu ± 10 mV. Dlatego po wykonaniu

przetwornika, doborze piezorezystorów, korekcji itd., klasyfikuje się przetworniki

w zależności od uzyskanych parametrów na kilka grup, przy czym do pierwszej

należą przetworniki np. produkowane w Polsce o zakresach od 2 mPa do 70 Mpa,

o membranach o grubościach odpowiednio (38...1300) mikrometrów, które cha-

rakteryzują się błędem nieliniowości równym (-1...+0,6) %, napięciem zerowym od

-45 mV do 45 mV, rezystancją piezorezystorów równą (4,5...5,5) kW, zakresem

temperatury pracy od - 40°C do 120°C.

Rys. 2.19 Zintegrowany przetwornik ciśnienia z membraną krzemową. a – sche-

mat ideowy, b - rozmieszczenie obszarów półprzewodnika typu n oraz p w krze-

mie, c - charakterystyki przetwarzania

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

33

Przetworniki proponowane przez zachodnich dostawców charakteryzują się

dla podobnych konstrukcji napięciem zerowym < 5 mV oraz błędem nieliniowości

< 0,2%.

Współczynnik

temperaturowy

czułości

jest

rzędu

±0,15%/K,

a współczynnik napięcia zerowego jest rzędu 0,02%/K.

Kolejnym etapem rozwoju przetworników piezorezystancyjnych jest integracja

z układami wzmacniającymi, wykonanymi na tej samej płytce krzemu, na której wy-

konano piezorezystory. Piezorezystory oraz układy elektroniczne wykonywane są

wtedy w tym samym cyklu produkcyjnym. Przykład takiego rozwiązania jest układ

przedstawiony na rys. 2.19.a, w którym piezorezystory tworzą mostek oznaczony R1

... R4, a napięcie przekątnej pomiarowej doprowadzone jest do baz tranzystorów

wzmacniacza różnicowego. Potencjometr w obwodzie kolektorów pozwala na korek-

cję napięcia zerowego, dzięki czemu charakterystyki przetwornika zaczynają się od

zera (rys. 2.19.c). Na rys. 2.19.b, d przedstawione jest rozłożenie warstw odpowied-

nio domieszkowanych tworzących tranzystory oraz piezorezystory. Zintegrowane

przetworniki ciśnienia są produkowane przez prawie wszystkie najważniejsze firmy

światowe. Stanowią dzisiaj grupę powszechnie dostępnych, miniaturowych czujników

adresowanych do różnych zastosowań. Mają jednak istotne ograniczenie - dopusz-

czalny zakres temperatury pracy do ok. 150°C. Ograniczenia tego nie posiadają

przetworniki z membraną ceramiczną.

2.4.5. Przetworniki ciśnienia z membraną ceramiczną

Na rys. 2.20. przedstawiono schematycznie podstawowe elementy przetwor-

nika, w którym membrana krzemowa zastąpiona została ceramiczną. Rezystory

są wykonane jako cienkowarstwowe - techniką napylenia. Wykonywane są naj-

częściej z chromonikieliny (NiCr) lub azotku tantalu (TaN). Efekt zmiany rezystan-

cji występuje w rezystorach napylonych na ceramikę w analogiczny sposób jak w

przypadku tensometrów - główny "udział" w zmianie rezystancji ma zmiana wy-

miarów geometrycznych.

Rys. 2.20. Podstawowa konstrukcja przetwornika z membraną ceramiczną

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

34

Jednak ze względu na przyjętą powszechnie w literaturze nazwę dla napy-

lonych na membranę ceramiczną rezystorów metalowych, taką samą jak dla wdy-

fundowanych w półprzewodniki, stosowane jest określenie - piezorezystory cien-

kowarstwowe. Grubość napylenia na ceramikę waha się w granicach od

5 mikrometrów do 15 mikrometrów, szerokość ok. 0,1 mm, długość ok. 2 mm.

Materiałem najczęściej stosowanym na membrany jest ceramika korundo-

wa o zawartości 99,5 % Al2O3. Materiał ten posiada bardzo dobre właściwości

mechaniczne: moduł sprężystości E = 380 109 Pa, liczba Poissona v = 0,22.

W szerokim zakresie temperatur - do 1000°C właściwości te zmieniają się w spo-

sób nie wpływający na pracę przetwornika. Materiał ten charakteryzuje się dużą

odpornością na działanie kwasów i szkodliwych czynników atmosferycznych.

Proces produkcji czujników z membraną ceramiczną odbywa się w dwóch

etapach. W pierwszym, na płytce ceramiki, z której będą wycinane membrany wy-

konuje się jednocześnie metodą nanoszenia cienkich warstw i technik fotolitogra-

ficznych piezorezystory wraz z końcówkami kontaktowymi. Z kolei, po rozcięciu

płytki ceramicznej za pomocą lasera na poszczególne membrany, mocuje się,

uszczelnia i wykonuje połączenia końcówek piezorezystorów z końcówkami wyj-

ściowymi obudowy.

Innym rozwiązaniem przetworników z membraną ceramiczną są przetwor-

niki, w których na membranę nakłada się elektrodę stanowiącą jedną z elektrod

kondensatora.

W

przypadku

przetworników

pojemnościowych

ciśnienia

z membraną ceramiczną, najczęściej spotyka się elektrody dzielone pierścieniowo

pozwala to na eliminację niektórych wielkości wpływowych.

Typowe rozmiary membrany dla przetwornika o zakresie pomiaru do 600

kPa są równe: średnica 7,5 mm, grubość 200 mikrometrów. Połączenie przetwor-

nika z podstawą jest operacją krytyczną, warunkującą przebieg charakterystyki

przetwornika. Podobnie jak w przypadku piezorezystorów wdyfundowanych

w krzem, technologia wykonania piezorezystorów warstwowych nie pozwala na

wykonanie piezorezystorów o takich samych wartościach - dlatego po dobraniu

elementów mostka klasyfikuje się wykonanie przetworniki w zależności od para-

metrów metrologicznych - w sposób analogiczny jak w przypadku przetworników z

membranami kwarcowymi.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

35

2.4.6. Przetworniki ciśnienia piezoelektryczne

W przetwornikach ciśnienia piezoelektrycznych wykorzystuje się zjawisko

piezoelektryczne. Należy zauważyć, że liczbowo ciśnienie działające na po-

wierzchni kryształu piezoelektryka jest równe naprężeniu występującemu w krysz-

tale, które powoduje indukowanie się ładunków na powierzchniach kryształu. Ze

względu na właściwości efektu piezoelektrycznego takie przetworniki ciśnienia

znalazły zastosowanie w pomiarach ciśnień szybkozmiennych. Kryształ piezoelek-

tryka w przetworniku umieszczony w taki sposób, aby mierzone ciśnienie działało

bezpośrednio na powierzchnię kryształu, a nie poprzez pośrednie elementy, jak to

ma miejsce w przypadku piezoelektrycznych przetworników siły. Napięcie poja-

wiające się na powierzchni kryształu jest "zbierane" za pomocą sprężynek o pomi-

jalnie małym nacisku na powierzchnię kryształu. W przypadku przetwornika ci-

śnienia obwody elektryczne muszą spełniać wszystkie warunki jakie zostały

przedstawione w przypadku przetworników piezoelektrycznych siły - dotyczą one

maksymalizacji rezystancji obwodów wejściowych układów przyłączonych kryszta-

łu przetwornika oraz minimalizacji pojemności wejściowej tych obwodów. W typo-

wych zastosowaniach przemysłowych przy pomiarach statycznych ciśnienia po

kilku minutach dodatkowy błąd pomiaru napięcia na powierzchni kryształu, spo-

wodowany rozładowaniem się kondensatora jakim jest kryształ, jest rzędu procen-

tu. Cechą charakterystyczną piezoelektrycznych przetworników ciśnienia jest bar-

dzo szeroki zakres pomiaru, przy jednoczesnym zachowaniu liniowości charakte-

rystyki przetwarzania. W dobrych konstrukcjach produkowanych seryjnie piezo-

elektrycznych przetworników ciśnienia ten sam przetwornik może mierzyć ciśnie-

nia np. z zakresu (0...0,25) MPa oraz (0...25) MPa przy jednakowej czułości, rzę-

du 170 pC/Mpa, przy czym niedokładność przetwarzania odniesiona do zakresu

pomiaru jest rzędu ± 0,3% dla każdego zakresu. Przetworniki piezoelektryczne

ciśnienia wykonuje się najczęściej z kryształkiem kwarcu, dla zakresów do 300

MPa, turmalinu, dla zakresów do 700 MPa oraz z tytanianu baru, dla małych za-

kresów - rzędu kPa.

O zastosowaniu konkretnego typu przetwornika decydują nie tylko jego

właściwości metrologiczne, ale także ekonomiczne. Znaczna część produkowa-

nych przetworników ciśnienia posiada wyjścia w kodzie cyfrowym; przystosowane

są do podłączenia wprost do magistrali systemów pomiarowych. Jest to kierunek

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

36

rozwoju konstrukcji nie tylko przetworników ciśnienia, ale i przetworników innych

wielkości nieelektrycznych na wielkość elektryczną.

Ze względu na bardzo szerokie zastosowanie przetworników ciśnienia, pra-

cujących w różnych, niekiedy ekstremalnych warunkach, produkowane są one

w oparciu o różne zasady działania. W rozdziale przedstawiono jedynie te rodza-

je, w których sygnał wyjściowy ma postać sygnału elektrycznego oraz produkowa-

ne są one przez wielu wytwórców. Opisano podstawowe konstrukcje, ograniczając

się do głównej części przetwornika, w której następuje przetworzenie ciśnienia na

sygnał elektryczny. Obecnie w większości przetworników ciśnienia, w pobliżu np.

membrany, znajduje się wzmacniacz wraz z układami korekcji np. temperaturo-

wej. Umieszczenie wzmacniacza w bezpośredniej bliskości źródła sygnału elek-

trycznego pozwala na wzmocnienie z reguły sygnałów o małych wartościach, tak

aby sygnał prowadzony przewodem do np. jednostki centralnej systemu pomiaro-

wego posiadał odpowiednio dużą wartość. Tym samym wzrasta stosunek sy-

gnał/szum, czyli udział zakłóceń nakładających się na sygnał pomiarowy w torze

przesyłowym ulega zmniejszeniu.

Innym kierunkiem rozwoju przetworników ciśnienia jest uwzględnienie

w charakterystyce przetwarzania poprawek związanych z wrażliwością przetwor-

nika na wielkości wpływowe, takie jak temperatura, wilgotność itp. Obie wymie-

nione wielkości mają wpływ na wartość rezystancji np. piezorezystora. Znając

model piezorezystora, uwzględniający wielkości wpływowe w znaczący sposób

można poprawić dokładność pomiaru ciśnienia, poprzez pomiar i uwzględnienie w

wyniku pomiaru ciśnienia wielkości wpływowych. Przetworniki do pomiaru tempe-

ratury i wilgotności powinny znajdować się wtedy w tej samej obudowie, lub ści-

ślej, na wspólnej płytce. Tworzy się w ten sposób tzw. matrycę przetworników

(matrycę czujników), która umożliwia pomiar pozostałych wielkości – poza ciśnie-

niem. Jeżeli uwzględni się fakt, że np. na wynik pomiaru wilgotności ma wpływ

ciśnienie i temperatura – to wpływ ten należy również uwzględnić w formie popra-

wek. Znaczna część produkowanych przetworników ciśnienia posiada wyjście w

kodzie cyfrowym; przystosowane są do podłączenia wprost do magistrali syste-

mów pomiarowych. Jest to kierunek rozwoju konstrukcji nie tylko przetworników

ciśnienia, ale i przetworników innych wielkości nieelektrycznych na wielkość elek-

tryczną.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

37

2.5. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA – POMIARY.

Program badań – zadania do wykonania.

a) Zapoznać się z aparaturą pomiarową zgromadzoną na stanowisku laboratoryjnym:

- termoanemometrem konwekcyjnym ANT 2000,
- anemometrem AZ 9871,
- miernikiem ciśnienia

AZ 8252,

b) Zmierzyć temperaturę

ϑ

G

, wilgotność oraz prędkość przepływu powietrza w

G

w osi tunelu

aerodynamicznego dla w

G

= 0,5÷ 4 m/s termoanemometrem ANT 2000, traktując go jako

wzorcowy i termoanemometrem AZ 9871. Wyniki zanotować w tabeli 3.

Tabela 3

Lp.

Pomiary w

G

∆w

G

δw

G

ϑ

G

AZ 9871

wilgotność

RH

AZ 9871

Uwagi

ANT2000

AZ 9871

m/s

m/s

m/s

%

0

C

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Rozdzielczość

δ [%]

Dla każdego przyrządu obliczyć względny błąd pomiaru (dla dowolnego punktu pomiaru).

%

100

x

d

n

&

&

∆

±

=

δ

gdzie:

N

x

- wartość mierzona,

∆N

d

- błąd dyskretyzacji (rozdzielczość).

c) Zmierzyć ciśnienie p miernikiem ciśnienia

AZ 8252.

UWAGA

Konieczność przygotowania przed zajęciami informacji na temat wartości rozdzielczości
zastosowanych mierników (strony WWW na podstawie symboli przyrządów).

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary parametrów przepływu

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

38

2.6. PYTANIA SPRAWDZAJĄCE

1. Rodzaje przepływów - kryteria ich podziału,

2. Rodzaje przepływomierzy,

3. Termoanemometry,

4. Pomiary wilgotności – metodyka,

5. Czujniki ciśnienia – budowa i zasada działania,

6. Pomiary ciśnienia – metodyka.

LITERATURA

1. Wykład

2. J. Piotrowski: Pomiary czujniki i metody pomiarowe wybranych wielkości fi-

zycznych i składu chemicznego WNT Warszawa 2009

3. M. Miłek: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych

Uniwersytet Zielonogórski 2006

4. A. Chwaleba, J. Czajewski: Przetworniki pomiarowe i defektoskopowe, Wy-

dawnictwo Politechniki Warszawskiej 1998

5. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria – przyrządy i metody,

wyd. Politechniki Łódzkiej, Łódź 2004.

6. A. Michalski, S. Tumański, B. Żyła: Laboratorium miernictwa wielkości nieelek-

trycznych, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej 1999

7. Strony www firm:

INTROL

LUMEL

LABEL

NDN

DACPOL

I INNE