Obiekty statyczne i astatyczne

y

y

y

Obiekty astatyczne

Obiekty statyczne

W

i

bliż

Wyznaczanie przybliżonego

przebiegu

p

g

odpowiedzi układu regulacji

p

g

j

Wyjściowy schemat układu sterowania

Dwie zmienne wejściowe Z(s) i W(s)

Dwie zmienne wejściowe Z(s) i W(s)

Stosujemy zasadę superpozycji

Stosujemy zasadę superpozycji

Z(s)=0 lub W(s)=0

Z(s)>0, W(s)=0

Mówimy o zakłóceniu na wejściu obiektu

( )

( )

( )

( )

s

G

s

G

s

G

s

G

O

⋅

+

=

1

( )

( )

s

G

s

G

R

O

⋅

+

1

W(s)>0, Z(s)=0

Mówimy o zakłóceniu na wejściu regulatora

Zakłócenie to jest najczęściej zmianą wartości zadanej

( )

( )

( )

( )

( )

s

G

s

G

s

G

R

O

⋅

=

( )

( )

( )

s

G

s

G

s

G

R

O

⋅

+

1

P d

Podstawy teoretyczne

( ) ( )

s

X

s

G

s

Y

⋅

=

)

(

( )

⎨

⎧

=

s

Z

s

X )

(

Oznaczmy

)

(

li

)

(

li

Y

t

( ) ( )

s

X

s

G

s

Y

⋅

=

)

(

( )

⎩

⎨

=

s

W

s

X )

(

)

(

lim

)

(

lim

0

s

sY

t

y

y

s

t

→

∞

→

∞

=

=

Dl

i k k

Dla wymuszenia skokowego
x=a=1(t)

( )

( )

( )

s

a

t

u

L

s

U

=

=

( ) ( )

( )

s

G

a

s

X

s

G

s

y

s

s

0

0

lim

lim

→

→

∞

⋅

=

⋅

⋅

=

Oscylacje układu

O własnościach dynamicznych układu decyduje

i

ik

i

ji kł d

mianownik transmitancji układu

r

r

r

r

b

s

b

s

b

s

b

s

Y

s

G

+

+

+

+

−

−

1

1

1

0

)

(

)

(

…

m

m

m

m

r

r

a

s

a

s

a

s

s

U

s

G

+

+

+

+

=

=

−

−

1

1

1

1

1

0

)

(

)

(

)

(

…

Mianownik można rozłożyć na iloczyn jednomianów

(

)

( )

(

) (

)(

)

M s

s

s

s

s

s

a

jb

s

a

jb

= −

⋅ ⋅ −

⋅ − +

− −

⋅

Mianownik można rozłożyć na iloczyn jednomianów
i dwumianów

(

)

1

1

1

1

1

( )

(

) (

)(

)

(

) (

)

i

l

l

l

l

M s

s

s

s

s

s

a

jb

s

a

jb

s

a

jb

s

a

jb

=

+

⋅ − +

⋅ − −

…

…

l

l

l

l

Jeżeli w układzie wystąpi przynajmniej jeden dwumian
(pierwiastki zespolone) to na wyjściu będą oscylacje

Przykład 1

Przykład 1.

Wyznaczyć przybliżony przebieg wielkości sterowanej (stan

t l

h

kt

bi

i

h b t t

) N

ć

ustalony, charakter przebiegu i uchyb statyczny). Narysować
odpowiedni wykres. Do obliczeń przyjąć następujące dane:

1

1

( )

4

1

+

=

s

G

O

s

G

R

1

=

( )

t

z 1

=

Rozwiązanie

Rozwiązanie

( )

4

1

=

+

=

s

s

s

G

( )

1

4

1

4

1

1

2

+

+

=

⋅

+

+

=

s

s

s

s

s

G

Brak

( )

0

lim

lim

=

=

=

s

t

y

y

0

12

1

1

4

4

2

>

=

⋅

⋅

−

=

∆

oscylacji

( )

0

1

4

lim

lim

2

0

+

+

→

∞

→

∞

s

s

t

y

y

s

t

0

0

0

=

−

=

−

=

∞

∞

y

w

e

Przykład 2

Przykład 2.

Wyznaczyć przybliżony przebieg wielkości sterowanej (stan

t l

h

kt

bi

i

h b t t

) N

ć

ustalony, charakter przebiegu i uchyb statyczny). Narysować
odpowiedni wykres. Do obliczeń przyjąć następujące dane:

1

1

( )

1

1

+

=

s

G

O

s

G

R

1

=

( )

t

z 1

=

Rozwiązanie

Rozwiązanie

( )

1

1

=

+

=

s

s

s

G

( )

1

1

1

1

1

2

+

+

=

⋅

+

+

=

s

s

s

s

s

G

( )

lim

lim

0

s

y

y t

=

=

=

0

3

1

1

4

1

2

<

−

=

⋅

⋅

−

=

∆

( )

2

0

lim

lim

0

1

t

s

y

y t

s

s

∞

→∞

→

+ +

0

0

0

=

−

=

−

=

∞

∞

y

w

e

P

kł d

i

Przykłady rozwiązane

1

)

(

=

t

w

1

)

(

t

w

s

G

s

G

R

1

,

4

1

0

=

+

=

1

4

1

2

+

+

=

s

s

G

w

s

s 4

+

s

G

s

G

R

1

,

1

1

0

=

+

=

1

4

2

+

+ s

s

1

1

1

2

+

+

=

s

s

G

w

s

s 1

+

1

1

+

+ s

s

Z d i d

i

i

Zadanie do rozwiązania

1

)

(

t

w

1

)

(

=

t

w

5

,

1

1

0

=

=

R

G

G

6

5

=

G

w

1

0

+

R

s

4

,

1

1

2

0

=

=

R

G

G

6

+

s

w

5

4

2

=

G

w

,

1

2

0

+

+

R

s

s

5

2

+

+ s

s

w

Schematy układów automatyki

i

i ó

i pomiarów

Podstawowe oznaczenia stosowane

Podstawowe oznaczenia stosowane

na schematach automatyzacji

Wybrane oznaczenia literowe stosowane na

schematach automatyzacji

Przykład użycia symboli graficznych oraz oznaczeń

Przykład użycia symboli graficznych oraz oznaczeń

literowych i cyfrowych na schematach automatyzacji

Urządzenia nieprzetwarzające informacje

Urządzenia nieprzetwarzające informacje

schematy obwodowe

Symbole graficzne na schematach obwodowych

Symbole graficzne na schematach obwodowych –

urządzenia przetwarzające informacje

Z

ł

k

Zespoły wykonawcze

S

b l

ł

ikó i l

tó

t

h

Symbole wyłączników i elementów nastawczych

Wyłączniki:

Wyłączniki:
a) normalnie rozwarty, b) rozwierany przy wymuszeniu;
oraz elementy nastawcze

oraz elementy nastawcze
c) normalnie otwarty, d) normalnie zamknięty,
e) utrzymujący pozycję w przypadku zaniku energii

e) utrzymujący pozycję w przypadku zaniku energii
napędowej.

Symbole wybranych czujników przepływu

Symbole wybranych czujników przepływu

i temperatury

Wybrane czujki przepływu: a) symbol ogólny,

Wybrane czujki przepływu: a) symbol ogólny,
b) zwężka Venturiego, c) dysza pomiarowa,
d) zwężka pomiarowa e) czujnik turbinkowy;

d) zwężka pomiarowa, e) czujnik turbinkowy;
oraz wybrane czujniki temperatury: f) symbol ogólny, g)
termoelektryczny h) oporowy i) manometryczny

termoelektryczny, h) oporowy, i) manometryczny
cieczowy, j) manometryczny gazowy.

Symbole wybranych urządzeń pomocniczych

Urządzenia pomocnicze: a) reduktor, b) reduktor
nastawiany ręcznie, c) filtr, d) zestaw reduktora
nastawianego ręcznie, filtru i manometru, e) naczynie

g ę

,

, )

y

kondensacyjne, f) opornik stały, g) opornik nastawiany

Dziękuję za uwagę