KONSTRUKCJE METALOWE II
dr inż. Jacek Tasarek
Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Instytut Konstrukcji Budowlanych
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1.ELEMENTY ZGINANE - BELKI
Rozróżnia się kilka kryteriów podziału:
ze względu na schemat statyczny:
swobodnie podparte - najczęściej stosowane z uwagi na brak wpływu
temperatury i osiadania podpór, a także dogodny montaż. Niestety są
one mało ekonomiczne ze względu na duży przekrój, a więc masę w
porównaniu z belkami ciągłymi;
porównaniu z belkami ciągłymi;
ciągłe - mniejszy przekrój, a więc lżejsze, mają mniejsze ugięcia, są
jednak trudniejsze w montażu ze względu na pracochłonne styki
montażowe;
gerberowskie (przegubowe) – stosowane w płatwiach i mostownictwie;
łatwe w montażu o przekroju jak belki swobodnie podparte
12
ze względu na przekrój poprzeczny
:
bisymetryczne
– środek ścinania pokrywa się ze środkiem ciężkości
13
monosymetryczne środek ścinania nie pokrywa się ze środkiem
ciężkości- może wystąpić dodatkowe skręcanie od siły
poprzecznej
14
x
y
y
x
x
y
złożone
15
Specjalne
x
y
Belki ażurowe.
16
Belki zespolone stalowo żelbetowe
17
Belki z kształtowników zimnogiętych.
Rozpiętości obliczeniowe belek
Rozpiętość obliczeniowa belki opartej na łożyskach.
l
o
= l
2,5%·l
l
o
=l+2·0,025·l
l
2,5%·l
Rozpiętość obliczeniowa belek opartych na murze
18
Zginanie belek w jednej płaszczyźnie.
Rozkład naprężeń w przekroju belki
zginanej
19
Naprężenia w przekroju
•
zginanie
x
I
y
M
⋅
=
σ
x
W
M
=
max
σ
•
ścinanie
t
I
S
Q
x
x
⋅
⋅
=
τ
t
I
x
⋅
•
zginanie ze ścinaniem dwuosiowy stan naprężeń :
2
2
3
τ
σ
σ
⋅
+
=
z
z
x
2
y
2
x
y
3
2
•
zginanie ze ścinaniem płaski stan naprężeń :
20
Zginanie belek w dwóch płaszczyznach – przekroje symetryczne.
obciążenie w osiach głównych
y
y
x
x
W
M
W
M
+
=
σ
y
x
x
y
b
I
S
Q
b
I
S
Q
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
τ
y
y
x
x
b
I
b
I
⋅
+
⋅
=
τ
2
2
3
τ
σ
σ
⋅
+
=
z
21
Ogólny warunek no
ś
no
ś
ci belki zginanej w jednej
płaszczy
ź
nie ma posta
ć
:
M
φ
L
M
R
≤ 1,0
gdzie:
M- maksymalny moment w prz
ęś
le belki okre
ś
lany
ze statyki,
22
ze statyki,
M
R
- no
ś
no
ść
belki na zginanie.
φ
L
- współczynnik niestateczno
ś
ci ogólnej przy
zginaniu ( zwichrzenie)
KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW ELEMENTÓW
Ś
CISKANYCH
I ZGINANYCH.
Parametry geometryczne
przekroju a jego
nośność
.
Przekroje belek o ró
ż
nych proporcjach
ś
cianek i równym wska
ź
niku
wytrzymało
ś
ci W.
23
No
ś
no
ść
belki zginanej M wzgl
ę
dem ugi
ę
cia
∆
.
M
p
– no
ś
no
ść
w stanie plastycznym;
M
y
– no
ś
no
ść
w stanie spr
ęż
ystym;
∆
– strzałka ugi
ę
cia belki
24
KLASA 1 – przekroje mog
ą
osi
ą
gn
ąć
no
ś
no
ść
pełnego przegubu
plastycznego, istnieje mo
ż
liwo
ść
nieograniczonego obrotu;
KLASA 2 – przekroje mog
ą
osi
ą
gn
ąć
no
ś
no
ść
pełnego przegubu
plastycznego, jednak
ż
e obrót jest ograniczony niestateczno
ś
ci
ą
plastyczn
ą
;
KLASA 3 – no
ś
no
ść
przekroju ograniczona jest pocz
ą
tkiem
KLASA 3 – no
ś
no
ść
przekroju ograniczona jest pocz
ą
tkiem
uplastycznienia strefy
Ś
ciskanej,
σ
c
= f
d
KLASA 4 – no
ś
no
ść
przekroju ograniczona jest utrat
ą
stateczno
ść
lokalnej conajmniej jednej
ś
cianki przekroju znajduj
ą
cej si
ę
w strefie
ś
ciskanej,
σ
c
<f
d
;
25
Wykresy napr
ęż
e
ń
normalnych
σ
w przekrojach belek w granicznym
stanie obci
ąż
enia momentem zginaj
ą
cym
.
26