OGÓLNE ZASADY USTALANIA ODZIAŁYWAŃ

NA MOSTY wg PN-EN 1990:2004

Janusz KARLIKOWSKI

*)

, Arkadiusz MADAJ

*)

*)

Politechnika Poznańska

1. WSTĘP

Norma podająca zasady ustalania oddziaływań na mosty wpisana jest w

system norm PN-EN.

Na rys. 1, korzystając z pracy [5], przedstawiono

schematycznie ogólną strukturę norm PN-EN (eurokodów, EC) oraz ich
wzajemne powiązanie w projektowaniu konstrukcji. Każda z norm jest
podzielona na szereg części, z których niektóre dotyczą wyłącznie mostów.
Niestety części mostowe nie zawierają kompletu informacji potrzebnych do
zaprojektowania mostu. Niezbędne jest korzystanie także z części dotyczących
ogólnie konstrukcji budowlanych (za wyjątkiem PN-EN-1994, która podaje
równocześnie tzw. reguły ogólne i reguły do mostów).

Rys. 1. Struktura norm PN-EN oraz ich wzajemne powiązanie

w procesie projektowania

Normy wymienione na rysunku 1 nie stanowią kompletu dokumentów

normalizacyjnych, bowiem występują jeszcze:

- normy materiałowe, np. PN-EN 201-1 Beton czy PN-EN 10025 Stal,
- normy na produkty, np. PN-EN 1337 Łożyska, bariery,
- normy wykonawcze, np. PN-EN 13670 Beton czy PN-EN 1090 Stal
Zakres stosowania norm PN-EN jest następujący:
- projektowanie konstrukcyjne obiektów nowych i tymczasowych z

uwzględnieniem aspektów geotechnicznych i „wykonania”,

- ocena konstrukcyjna obiektów istniejących,
- projekty „napraw” i zmian konstrukcji,
- ocena zmian użytkowania obiektu.
Określenie „wykonanie” obejmuje realizację obiektu łącznie z

zaopatrzeniem, nadzorem i opracowaniem dokumentacji. Natomiast „naprawa”
oznacza działania podejmowane w celu zachowania względnie przywrócenia
konstrukcji jej funkcji - będzie zatem również

obejmowała nasze dotychczasowe

określenia remontu czy przebudowy.

Celem referatu jest przedstawienie ogólnych zasad ustalania

oddziaływań w projektowaniu konstrukcji mostowych wynikających z PN-EN
1990 z uwzględnieniem

PN-EN 1991.

Pod pojęciem oddziaływań rozumiane są wszelkie wpływy, które mogą

wywołać w konstrukcji przemieszczenia, odkształcenia i siły wewnętrzne.
Termin „obciążenie” jest zarezerwowany do wpływów związanych z polem
grawitacyjnym. Możemy więc mówić o obciążeniu ciężarem własnym elementu,
obciążeniu pojazdami, ale - o oddziaływaniu wiatru, oddziaływaniach
termicznych itd.

Norma PN-EN 1990 (Eurokod 0): „Podstawy projektowania

konstrukcji” zawiera:

- podstawowe terminy, definicje i symbole,
- ogólne wymagania stawiane konstrukcji,
- ogólne określenia dotyczące stanów granicznych, oddziaływań,

modelowania konstrukcji,

- ogólne zasady tworzenia kombinacji oddziaływań i sprawdzania

stanów granicznych metodą współczynników częściowych

Załącznik A2 do tej normy podaje reguły ustalania kombinacji oddziaływań (z
wyjątkiem sprawdzania na zmęczenie) dla mostów drogowych i kolejowych
oraz kładek dla pieszych.

Norma PN-EN 1991 (Eurokod 1): „Oddziaływania na konstrukcje” jest

podzielona na cztery części, z których część 2 dotyczy obciążeń ruchomych
mostów. Część 1: „Oddziaływania ogólne” jest jeszcze dalej podzielona na
siedem zeszytów (1-1 do 1-7). Zeszyt 1-1 zawiera: ciężary objętościowe
materiałów i ciężary własne niektórych konstrukcji (w tym także mostowych)
oraz obciążenia użytkowe w budynkach. Dalsze zeszyty dotyczą między innymi

oddziaływań klimatycznych (1-3 śniegu, 1-4 wiatru, 1-5 termicznych) oraz
oddziaływań podczas budowy (1-6).

2. SYTUAJCE OBLICZENIOWE I NIEKTÓRE OKREŚLENIA
DOTYCZĄCE ODDZIAŁYWAŃ

Ogólny przebieg projektowania (sprawdzania) elementu konstrukcji

można podzielić na następujące etapy:

a).

określenie tak zwanej „sytuacji obliczeniowej”,

b).

założenie, jaki stan graniczny będziemy analizować,

c). ustalenie możliwych „przypadków obciążenia”,
d). określenie istotnych „kombinacji oddziaływań” (wartości
poszczególnych oddziaływań w każdej kombinacji),
e). przyjęcie modelu obliczeniowego oraz analiza statyczna
(dynamiczna) konstrukcji,
f). określenie sumarycznych efektów (sił przekrojowych, naprężeń,
przemieszczeń itp.) wywołanych każdą z kombinacji oddziaływań i
sprawdzenie założonego stanu granicznego.
Stany graniczne konstrukcji muszą być spełnione dla każdego istotnego

zestawu oddziaływań (obciążeń), który może się zdarzyć w określonych
warunkach użytkowania obiektu, przy określonym stanie technicznym
konstrukcji i w określonym czasie.

Stan konstrukcji i warunki użytkowania oraz czas, w którym ten stan i

warunki można traktować jako stałe nazywa się „sytuacją obliczeniową”. Przy
rozróżnianiu sytuacji obliczeniowych ważną rolę odgrywa „projektowy okres
użytkowania T

u

” obiektów lub wyrobów budowlanych. Projektowe okresy

użytkowania podzielono na pięć kategorii. Mosty i inne konstrukcje inżynierskie
zaliczono do kategorii piątej ze 100 letnim okresem użytkowania, a na przykład
łożyska należą do kategorii drugiej z okresem użytkowania 10

÷25 lat.

W eurokodach (EC) rozróżnia się następujące sytuacje obliczeniowe:
a) „trwałe” – czas trwania jest tego samego rzędu, co projektowy okres

użytkowania konstrukcji (t

≈T

u

), z reguły dotyczą normalnej

eksploatacji obiektu,

b) „przejściowe” - czas trwania jest znacznie krótszy niż okres

użytkowania konstrukcji (t<<T

u

), ale prawdopodobieństwo

powstania tych sytuacji jest znaczne, np. w okresie budowy fazy
montażowe konstrukcji zespolonych, proces sprężania, montaż
konstrukcji prefabrykowanych itp., a także sytuacje w okresie
naprawy (remontu, przebudowy) obiektu,

c) „wyjątkowe” – dotyczą wyjątkowych warunków użytkowania

konstrukcji lub jej ekspozycji np. pożary, eksplozje, uderzenie

pojazdu lub statku w podporę, lokalne uszkodzenie konstrukcji,
wykolejenie pociągu, a także przejazd nienormatywny,

d). „sejsmiczne” – dotyczą warunków, w których może się znaleźć

konstrukcja pod wpływem zjawisk sejsmicznych.

Trzeba tu zwrócić uwagę na to, że w świetle definicji EC oddziaływanie

wiatru w czasie użytkowania konstrukcji w zasadzie należy rozpatrywać w
sytuacjach przejściowych.

Ogólne określenia stanów granicznych (SG) podane w EC nie różnią się

istotnie od znanych nam z dotychczasowych polskich norm projektowania.
Także podział na stany graniczne nośności (SGN) i użytkowalności (SGU) nie
jest niczym nowym. Zmieniło się natomiast praktykowane do tej pory w polskim
mostownictwie podejście do sprawdzania stanu granicznego nośności (SGN).
Do tej pory, odnosząc się do tzw. granicznej nośności sprężystej, stan graniczny
ustalany był generalnie przez spełnienie warunku

R

≤

σ

(

σ - naprężenia od

obciążeń obliczeniowych, R – wytrzymałość obliczeniowa). Zgodnie PN-EN
przy sprawdzaniu stanu granicznego Korzystamy z warunku:

d

d

R

E

≤

(1)

gdzie: E

d

– wartość obliczeniowa efektu oddziaływań, takiego, jak siła czy

moment, albo wektor reprezentujący kilka sił lub momentów

R

d

– wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności.

Podobny warunek obowiązuje przy sprawdzaniu stanu granicznego
użytkowalności. Jednak w tym wypadku postępowanie jest identyczne co do
zasady, jak stosowane było do tej pory.

W EC wprowadzono wyraźny podział SGN na następujące rodzaje:
a). EQU: utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części,

traktowanej jak ciało sztywne;

b). STR: zniszczenie lub nadmierne odkształcenie konstrukcji lub jej

elementu – dotyczy to także stóp fundamentowych, pali, ścian części
podziemnych itp.;

c). GEO: zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża;
d). FAT: zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub jej elementu.
Wprowadzono także dodatkowy podział SGU na „nieodwracalne” i

„odwracalne”. Nieodwracalne SGU dotyczą skutków oddziaływań, które
przekraczają określone wymagania użytkowe i pozostają w konstrukcji po
ustąpieniu tych oddziaływań. Natomiast w odwracalnych SGU skutki te znikają
po ustąpieniu oddziaływań.

W eurokodach występuje szereg określeń dotyczących oddziaływań,

które są dla nas nowe albo ich znaczenie odbiega od naszych dotychczasowych
przyzwyczajeń. Zwrócimy uwagę na określenia: „układ obciążenia”, „przypadek
obciążenia” i „kombinacja oddziaływań”.

„Układ obciążenia” oznacza określenie miejsca, wielkości i kierunku

oddziaływania nieumiejscowionego. Chodzi tu zatem o jeden rodzaj

oddziaływania (obciążenia), które może mieć różne usytuowanie względem
konstrukcji czy rozpatrywanego elementu.

„Przypadek obciążenia” obejmuje wzajemnie spójne „układy obciążeń”,

zbiory odkształceń i imprefekcji, uwzględniane jednocześnie z
umiejscowionymi oddziaływaniami zmiennymi i stałymi przy sprawdzaniu
poszczególnych SG. Wszystkie oddziaływania składowe dowolnego przypadku
obciążenia zostały w eurokodach podzielone ogólnie na następujące cztery
segmenty:

- oddziaływania stałe G,
- sprężenie P,
- oddziaływania zmienne wiodące „Q

1

” (lub „wyjątkowe A”) ,

- oddziaływania zmienne towarzyszące Q

i

(i >1).

„Kombinacja oddziaływań” oznacza zestaw oddziaływań, które mogą

wystąpić jednocześnie („przypadek obciążenia”), z przypisanymi im
wartościami, odpowiednimi dla rozpatrywanego stanu granicznego i sytuacji
obliczeniowej.

Oddziaływania pochodzące od ruchu taboru (drogowego lub

kolejowego) i pieszych łączy się w tzw. „grupy obciążeń ruchomych” (GOR). W
skład grupy wchodzą te obciążenia ruchome, które mogą wystąpić jednocześnie
na obiekcie. Z obciążeń ruchomych mostów drogowych zostało utworzonych 6
grup. Na przykład „grupa 1a” dla mostów drogowych składa się z modelu
obciążenia ruchem drogowym LM1 na jezdni oraz z obciążenia równomiernego
na chodnikach i ścieżkach rowerowych. Natomiast z obciążeń ruchomych
mostów kolejowych utworzono aż 14 grup. Siedem z nich stanowi komplet dla
obiektów jednotorowych. Kolejne sześć grup trzeba dodatkowo uwzględnić w
przypadku obiektów co najmniej dwutorowych, a czternastą grupę należy
dodatkowo uwzględnić w obiektach co najmniej trzytorowych.

Tak określone GOR wzajemnie się wykluczają, co oznacza, że w

każdym „przypadku obciążenia” czy „kombinacji oddziaływań” możemy brać
pod uwagę tylko jedną grupę obciążeń ruchomych. Ponadto w dowolnej
kombinacji oddziaływań ruchomych z innymi oddziaływaniami zmiennymi (nie
pochodzącymi od ruchu), każdą „grupę obciążeń ruchomych” należy traktować
jak jedno oddziaływanie zmienne. Oznacza to, że rozpatrywana GOR musi
znaleźć się w całości (oczywiście, jeśli jest to możliwe) albo w segmencie
„oddziaływania zmienne wiodące” albo w segmencie „oddziaływania zmienne
towarzyszące”.

3. KOMBINACJE ODDZIAŁYWAŃ

Efekty oddziaływań w postaci przemieszczeń, odkształceń czy sił

wewnętrznych w konstrukcji wyznacza się dla kombinacji oddziaływań,
odpowiednich dla danego stanu granicznego i danej sytuacji obliczeniowej. W

każdym przypadku należy stosować tylko te oddziaływania, które mogą
wystąpić równocześnie. Efekty oddziaływań, które nie mogą jednocześnie
występować ze względów fizycznych lub funkcjonalnych, nie powinny być
uwzględniane jednocześnie w kombinacjach oddziaływań. Schemat ustalania
wartości oddziaływań w kombinacjach przedstawiono na rysunku 2, a postacie
ogólne tych kombinacji - poniżej w postaci wzorów (2)÷(7).

Rys. 2. Schemat ustalania wartości oddziaływań w kombinacjach

Na rysunku 2 i we wzorach (2)÷(7) oznaczono:
G

k,j

,

γ

G,j

- odpowiednio wartość charakterystyczna i współczynnik j-tego

oddziaływania stałego,

Q

k,1

,

γ

Q,1

– odpowiednio wartość charakterystyczna i współczynnik

zmiennego oddziaływania wiodącego,

Q

k,i

,

γ

Q,i

– odpowiednie wartości charakterystyczne i współczynniki

pozostałych (towarzyszących) oddziaływań zmiennych,
P,

γ

p

– odpowiednio wartość reprezentatywna i współczynnik siły

sprężającej,

ξ - współczynnik redukcji niekorzystnych obciążeń stałych,

A

d

– obliczeniowa wartość oddziaływania wyjątkowego.

ψ

0,

ψ

1

, ψ

2

- współczynniki wartości reprezentatywnych oddziaływań.

Kombinacje oddziaływań w SGN:
a). Kombinacje podstawowe - dotyczą sytuacji trwałych lub

przejściowych

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

⊕

1

i

i,

k

i,

0

i,

Q

1

,

k

1

,

Q

P

j

,

k

1

j

j

,

G

Q

Q

P

G

ψ

γ

γ

γ

γ

(2)

Znak

„

⊕ ” oznacza: „należy uwzględnić w kombinacji z”.

Druga możliwość polega na stosowaniu (tylko w stanach granicznych

STR i GEO) mniej korzystnej z dwóch poniższych kombinacji:

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

⊕

1

i

i,

k

i,

0

i,

Q

1

,

k

1

,

0

1

,

Q

P

j

,

k

1

j

j

,

G

Q

Q

P

G

ψ

γ

ψ

γ

γ

γ

(3a)

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

⊕

1

i

i,

k

i,

0

i,

Q

1

,

k

1

,

Q

P

j

,

k

1

j

j

,

G

j

Q

Q

P

G

ψ

γ

γ

γ

γ

ξ

(3b)

b). W sytuacjach wyjątkowych

(

)

∑

∑

>

≥

⊕

⋅

⊕

⊕

⊕

1

i

i

,

k

i

,

2

1

,

k

1

,

2

1

,

1

d

1

j

j

,

k

Q

Q

lub

A

P

G

ψ

ψ

ψ

(4)

Przy obliczaniu każdej kombinacji powinno się określić wiodące

oddziaływanie zmienne lub oddziaływanie wyjątkowe. Jako wiodące
oddziaływanie zmienne, mające indeks 1, należy przyjąć oddziaływanie
wywołujące najbardziej niekorzystny efekt, a więc to, co w dotychczasowej
normie obciążeń mostowych nosiło nazwę „obciążenia podstawowego”. W
przypadku obciążeń ruchomych będzie to tzw. „grupa obciążeń ruchomych”
(omówiona w punkcie 2).

Gdy „grupa obciążeń ruchomych” występuje jako oddziaływanie

zmienne towarzyszące, to należy stosować jedną wartość ψ do całej Grupy,
przyjmując wartość ψ stosowaną do głównej składowej Grupy.

Kombinacje oddziaływań w SGU:
a). Kombinacja charakterystyczna – zwykle dla nieodwracalnych SGU

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

⊕

1

i

i

,

k

i

,

0

1

,

k

1

j

j

,

k

Q

Q

P

G

ψ

(5)

b). Kombinacja częsta – zwykle dla odwracalnych SGU

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

⊕

1

i

i

,

k

i

,

2

1

,

k

1

,

1

1

j

j

,

k

Q

Q

P

G

ψ

ψ

(6)

c). Kombinacja quasi-stała – zwykle dla oceny efektów długotrwałych i
wyglądu konstrukcji („wygląd” dotyczy tu raczej takich kryteriów jak
duże ugięcia czy intensywne rysy, a nie estetyki)

∑

∑

>

≥

⊕

⊕

1

i

i

,

k

i

,

2

1

j

j

,

k

Q

P

G

ψ

(7)

Ten sposób wyznaczania kombinacji obciążeń nie dotyczy obliczania

skutków zmęczenia. Kombinacje obciążeń uwzględniane przy obliczaniu
zmęczenia podają przedmiotowe normy dotyczące wymiarowania określonego
rodzaju konstrukcji, np. betonowych (PN-EN 1992) czy stalowych (PN-EN
1993). Przykładowo w normie PN-EN 1992 w celu obliczenia zakresów
naprężeń, miarodajnych do obliczenia zmęczenia, należy podzielić obciążenia na
niecykliczne i cykliczne, a więc te, które wywołują zmęczenie. Oddziaływania
cykliczne należy rozpatrywać w kombinacji z niekorzystną kombinacją
podstawową i z oddziaływaniem cyklicznym, i można wyrazić w postaci:

fat

1

i

i

,

k

i

,

2

1

,

k

1

,

1

1

j

j

,

k

Q

Q

Q

P

G

⊕

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

⊕

⊕

⊕

∑

∑

>

≥

ψ

ψ

(8)

gdzie: Q

k,1

i Q

k,i

- niecykliczne oddziaływania zmienne,

Q

fat

– obciążenie zmęczeniowe od ruchu pojazdów określone w PN-EN

1991

4. WARTOŚCI REPREZENTATYWNE I OBLICZENIOWE
ODDZIAŁYWAŃ

Punktem wyjścia przy ustalaniu wartości oddziaływań w poszczególnych

kombinacjach są tzw. „wartości reprezentatywne oddziaływań”. Wartości
reprezentatywne występują bezpośrednio w kombinacjach oddziaływań
służących do sprawdzania SGU oraz SGN dotyczących sytuacji wyjątkowych
(wartość obliczeniową ma tylko oddziaływanie wyjątkowe).

Główną wartością reprezentatywną jest, znana także z dotychczasowych

PN mostowych, „wartość charakterystyczna” (G

k

, P, Q

k

). W przypadku

oddziaływań zmiennych występują jeszcze inne wartości reprezentatywne
(kombinacyjna, częsta, nieczęsta, prawie stała), które są wyrażane przez iloczyn
wartości charakterystycznej Q

k

i odpowiedniego współczynnika ψ

≤1,0 (rys. 2).

W odniesieniu do konstrukcji mostowych zostały utworzone oddzielne zbiory
współczynników ψ dla mostów drogowych, kładek dla pieszych i mostów
kolejowych.

W obliczeniach zmęczeniowych i w analizie dynamicznej konstrukcji

stosowane są dodatkowe wartości reprezentatywne. W obliczeniach
zmęczeniowych obowiązują inne modele obciążeń niż w analizach statycznych
(zarówno w obliczaniu mostów drogowych jak i kolejowych), a ocena
zmęczenia polega na sprawdzaniu zakresu naprężeń zgodnie z PN-EN 1992, PN-
EN-1993 i PN-EN-1994.

Podana w PN-EN wartość charakterystyczna dowolnego oddziaływania

może być ustalona jako:
-

wartość średnia,

- wartość górna (lub dolna) z założonym prawdopodobieństwem
(okresem powrotu), że nie zostanie ona przekroczona (lub że nie pojawią
się wartości mniejsze),
- wartość nominalna, która nie jest ustalana statystycznie, lecz arbitralnie
na podstawie tradycji bądź innych doświadczeń.

W przypadku oddziaływań stałych (G) przyjmuje się:

a). dla oddziaływań stałych o małej zmienności – jedną wartość

charakterystyczną G

k

w postaci wartości średniej,

b). dla oddziaływań stałych o większej zmienności – dwie wartości

charakterystyczne ustalone statystycznie lub nominalne: dolną G

kinf

(jako

kwantyl 5% rozkładu statystycznego wielkości G) oraz górną G

ksup

(kwantyl

95%).

W przypadku mostów dwie wartości charakterystyczne zalecane są dla

następujących obciążeń stałych:

- podsypki tłuczniowej w mostach kolejowych,

- izolacji wodoszczelnej, nawierzchni i innych warstw pokryciowych

mostów,

- kabli, rurociągów i przejść kontrolnych.
Na przykład dla podsypki tłuczniowej zaleca się uwzględnianie

odchylenia jej ciężaru od wartości nominalnej o 30%, czyli:

G

kinf

= 0,7· G

knom

G

ksup

= 1,3· G

knom

Przy

określaniu normowych wartości reprezentatywnych oddziaływań

zmiennych istotną rolę pełni tzw. „okres odniesienia”. Jest to ustalony przedział
czasu, przyjęty za podstawę do statystycznego określenia oddziaływań
zmiennych.

Wartością charakterystyczną Q

k

danego oddziaływania zmiennego może

być wartość górna, dolna lub nominalna. Na przykład wartości

charakterystyczne w modelu obciążenia drogowego LM1 zostały skalibrowane
dla 1000-letniego okresu powrotu (lub prawdopodobieństwa przekroczenia o 5%
w ciągu 50 lat) ruchu na głównych drogach Europy. Z kolei dla obciążenia
tłumem przyjęto wartości nominalne.
„Wartość kombinacyjna” oddziaływania zmiennego uwzględnia fakt
zmniejszonego prawdopodobieństwa jednoczesnego wystąpienia najbardziej
niekorzystnych wartości kilku działań. Ustalana jest w miarę możliwości
statystycznie tak, aby prawdopodobieństwo, że efekt kombinacji (z obciążeniem
ψ

o·

γ

F·

Q

k

) zostanie przekroczony, było w przybliżeniu takie samo jak w

przypadku oddziaływania pojedynczego

γ

F·

Q

k

. Współczynniki ψ

o

stosuje się

tylko przy sprawdzaniu podstawowych stanów granicznych nośności (SGN) wg
(1) i (2) oraz tzw. nieodwracalnych stanów granicznych użytkowalności (SGU)
wg (4).
„Wartość częsta” ψ

1

Q

k

oddziaływania zmiennego jest ustalana – jeżeli

to możliwe statystycznie - w ten sposób, aby:

a). okres, w którym ta wartość jest przekraczana, stanowił tylko pewną

niezbyt dużą część okresu odniesienia, np. 0,05,
b).

częstość przekraczania tej wartości w okresie odniesienia była

ograniczona do określonej wartości.
Współczynniki ψ

1

stosuje się przy sprawdzaniu SGN z uwzględnieniem

obciążeń wyjątkowych wg (3) oraz tzw. odwracalnych SGU wg (5).
„Wartość quasi-stała” ψ

2

·Q

k

oddziaływania zmiennego jest tak ustalana,

że okres, w którym jest ona przekraczana stanowi znaczną część okresu
odniesienia, np. 0,5. Współczynniki ψ

2

stosuje się przy sprawdzaniu SGN z

uwzględnieniem obciążeń wyjątkowych wg (3) i odwracalnych SGU wg (5) oraz
przy określaniu efektów długotrwałych wg (6).

W SGN (z wyjątkiem zmęczenia) stosuje się „wartości obliczeniowe”

oddziaływań. Uzyskuje się je, mnożąc odpowiednią wartość reprezentatywną
przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ. Na ogół współczynnik ten
uwzględnia tylko możliwość niekorzystnych odchyłek wartości danego
oddziaływania od wartości reprezentatywnych. Nazywa się go wtedy
współczynnikiem obciążenia i oznacza przez γ

f

. Niekiedy częściowy

współczynnik bezpieczeństwa uwzględnia także niepewność modelu
obliczeniowego i zmiany wymiarów – oznaczenie γ

F

.

Według EC ten sam rodzaj oddziaływania może przyjmować różne

wartości obliczeniowe w zależności od rodzaju sprawdzanego SGN oraz od
tego, czy wpływa niekorzystnie czy korzystnie na rozpatrywaną wielkość
statyczną. Dla budowli mostowych określono trzy zbiory (A,B,C)
współczynników częściowych γ. Zbiór A służy do sprawdzania stanów
równowagi statycznej (EQU), a zbiór B do sprawdzania stanów STR dla tych
części konstrukcji, na które nie mają wpływu oddziaływania geotechniczne.
Stany STR stóp fundamentowych, pali, filarów, ścian czołowych i skrzydełek

przyczółków itp., które wymagają uwzględnienia oddziaływań geotechnicznych
oraz SG dotyczące nośności podłoża (GEO), należy sprawdzać, stosując zbiory
B i C – sposób stosowania powinien być podany w załączniku krajowym do PN-
EN 1997.
Przykładowe wartości współczynników „γ” dla obiektów mostowych
podano w tablicy 1.

Tablica 1. Przykładowe wartości współczynników obciążenia wg PN-EN [2]

Rodzaj

oddziaływania

Wpływ na rozpatrywaną wielkość statyczną

niekorzystny korzystny

„γ” w zbiorze

„γ” w zbiorze

A B C A B,C

Stałe 1,05

1,35 1,0 0,95

1,0

Ruch drogowy

lub ruch pieszych

1,35

1,15

0

Ruch kolejowy

1,45

1,25

0

Inne zmienne

1,50

1,30

0

Każde oddziaływanie stałe powinno być w całej konstrukcji

reprezentowane przez jedną wartość obliczeniową wywołującą
najniekorzystniejszy efekt – górną lub dolną. A więc na przykład w belce ciągłej
ta sama wartość obliczeniowa ciężaru własnego konstrukcji może być
zastosowana do wszystkich przęseł, niezależnie od przebiegu linii wpływu
analizowanej wielkości statycznej. W praktyce oznacza to, że możemy całą
konstrukcję, np. belkę ciągłą na całej długości obciążyć raz ciężarem o wartości
G

inf

a raz o wartości G

sup

i do analiz nośności przyjąć bardziej niekorzystną

wartość uzyskaną w miarodajnych przekrojach. Wyjątki od tej zasady dotyczą
sytuacji, gdy wyniki obliczeń sprawdzających mogą być silnie uzależnione od
zmian wielkości danego obciążenia stałego wraz ze zmianą jego miejsca
działania. Ma to zastosowanie zwłaszcza przy sprawdzaniu równowagi
statycznej konstrukcji traktowanych jak ciała sztywne. W tym wypadku
obciążenia destabilizujące (niekorzystne) powinny być reprezentowane przez ich
górne wartości obliczeniowe, a obciążenia stabilizujące (korzystne) - przez ich
dolne wartości obliczeniowe (np. określone odcinki belki ciągłej odpowiednio
obciążać wartością G

inf

lub G

sup

).

Literatura

[1] PN-EN 1990 – Eurokod 0: Podstawy projektowania konstrukcji
[2] PN-EN 1990 – Eurokod 0: Podstawy projektowania konstrukcji. Załącznik
A2: Zastosowanie do mostów

[3] PN-EN 1991-2 – Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1:
Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia
użytkowe w budynkach
[4] PN-EN 1991-2 – Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2:
Obciążenia ruchome mostów
[5] Łagoda M., Teraz Eurokody. Inżynier Budownictwa, Nr 04/2010, s. 27-28

GENERAL RULES OF SETTING ACTIONS ON BRIDGES

ACCORDING TO PN-EN 1990:2004

Summary

Paper gives general rules of setting actions on bridges, according to PN-EN 1990
and appendix A2. General concept of PN is described. Basic definitions and
expressions concerning actions are discussed. Load combinations applicative to
bridges are presented. Representative and design values of loads are discussed
and examples are given..