1

Dr hab. inż. Michał LISOWSKI, prof. P.Wr.

[e-mail]

Uwaga: poniższe materiały maja charakter autorski na prawach rękopisu. Ich udostępnianie
bez zgody autora, a także rozpowszechnianie jest prawnie zabronione.

Wykład 2

WZORCE I HIERARCHICZNY SYSTEM PRZEKAZYWANIA

JEDNOSTEK MIAR

Wzorce odtwarzają jednostki miary lub ich wielokrotności. Od wzorców wymaga się:

• niezmienności w czasie,
• łatwej odtwarzalności,
• łatwej porównywalności,
• łatwości stosowania,
• dużej dokładności.
Parametrami głównymi wzorców są

• nominalna wartość miary wzorca,
• niedokładność wartości nominalnej wzorca,
• warunki w których wartość i dokładność miary wzorca są zachowane,
• okres czasu, w którym zmiany wartości wzorca można uznać za pomijalnie małe.

Wzorcom przypisuje się poprawne wartości, nazywane też prawdziwymi, które różnią się od
wartości nominalnych.

Podstawowe jednostki układu SI odtwarzają wzorce pierwotne, wykorzystujące

najczęściej stałe fizyczne.

Wzorce wtórne mają wartości określone przez porównanie z wzorcami pierwotnymi.

Wzorzec pierwotny jednostki miary

- wzorzec jednostki miary, który jest ustalony lub

powszechnie uznany jako charakteryzujący się najwyższą jakością metrologiczną i którego
wartość jest przyjęta bez odniesienia do innych wzorców jednostki miary tej samej wielkości.

Wzorzec wtórny jednostki miary

- wzorzec jednostki miary, którego wartość jest utworzona

przez porównanie z wzorcem pierwotnym jednostki miary tej samej wielkości.

Wzorzec międzynarodowy jednostki miary

- wzorzec jednostki miary uznany umową

międzynarodową za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary
danej wielkości.

Wzorzec państwowy jednostki miary

- wzorzec jednostki miary uznany

urzędowo w danym kraju za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki
miary danej wielkości.

Wzorzec odniesienia jednostki miary

- wzorzec jednostki miary o

najwyższej zazwyczaj jakości metrologicznej dostępny w danym miejscu lub w danej
jednostce organizacyjnej, który stanowi odniesienie dla wykonywanych tam pomiarów.

Wzorzec roboczy jednostki miary

- wzorzec jednostki miary używany zwykle do

wzorcowania lub sprawdzania wzorców miar, przyrządów pomiarowych.

Wzorzec kontrolny jednostki miary

- wzorzec roboczy jednostki miary stosowany

rutynowo w celu upewnienia się, że pomiary są przeprowadzane poprawnie.

Wartości jednostki miary są przekazywane od wzorców pierwotnych do wzorców

niższej rangi aż do przyrządów pomiarowych, znajdujących się w poszczególnych
laboratoriach lub zainstalowanych na liniach produkcyjnych. W ten sposób zapewnia się
spójność pomiarową wyników pomiarów z wzorcami najwyższej rangi. Wyniki pomiarów są
wówczas wiarygodne, gdyż są powiązane z wzorcami.

2

Powiązanie z wzorcami

– właściwość wyniku pomiaru lub wzorca jednostki miary

polegająca na tym, że można je powiązać z określonymi odniesieniami, na ogół z wzorcami
państwowymi lub międzynarodowymi jednostki miary, za pośrednictwem nieprzerwanego
łańcucha porównań.

Wskazaniom przyrządów pomiarowych i wartościom nominalnym wzorców

przypisuje się wartości poprawne poprzez ich wzorcowanie.

Wzorcowanie

– zbiór operacji ustalających, w określonych warunkach, relację między

wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ
pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał
odniesienia, a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce jednostki
miary.

PROCES POMIAROWY

Dla prawidłowego zaplanowania pomiarów niezbędna jest odpowiedź na następujące

pytania:

1. Co stanowi przedmiot pomiaru?
2. Jakie parametry mają być mierzone?
3. W jakim celu pomiar jest realizowany?
4. Do czego będą wykorzystywane wyniki pomiarów?
5. W jaki sposób pomiar będzie realizowany?

Jeżeli będziemy znali odpowiedzi na te pytania możemy przystąpić do realizacji procesu
pomiarowego.

Proces pomiarowy obejmuje:

1) czynności przygotowawcze,
2) pomiary właściwe,
3) opracowanie wyników pomiarów.

Czynności przygotowawcze obejmują:

1) oszacowanie wartości mierzonej,
2) wybór metody pomiarowej,
3) wybór przyrządów i wzorców,
4) opracowanie układu pomiarowego,
5) opracowanie programu pomiaru.

Czynności te zwykle wykonywane są bezpośrednio przez człowieka. Przy powtarzających się
pomiarach, np. przy kontroli produkcji, czynności te wykonywane są jednorazowo.

Na pomiar właściwy składa się:

1) wybór zakresów pomiarowych,
2) porównanie z wzorcem,
3) odczyt wyniku pomiaru.

Czynności te coraz częściej wykonywane są automatycznie bez udziału człowieka.

3

Podczas opracowywania wyników pomiarów musimy sobie odpowiedzieć na pytanie:

czy prawidłowo zrealizowano program pomiaru? Jeżeli odpowiedź będzie negatywna
pomiary należy powtórzyć, ale wcześniej należy ocenić przyczyny tego stanu i dokonać
weryfikacji czynności przygotowawczych lub procesu pomiaru właściwego.

4

Może źle oszacowano wartości mierzone, co spowodowało wybór przyrządów o

niewłaściwych zakresach pomiarowych, np. sygnał mierzony jest zbyt mały w stosunku do
zakresu pomiarowego i przyrząd pomiarowy nie jest w stanie zareagować na tę wartość, może
jest zbyt duży udział szumów i mierzony sygnał jest niedostrzegalny na jego tle.

Może wybrano niewłaściwą metodę pomiaru, która zniekształca wynik pomiaru.
Może wybrano niewłaściwe przyrządy pomiarowe lub wzorce, np. przyrząd pobiera

dla swego działania znaczną energię, a źródło mierzone jest małej mocy i następuje spadek
wartości mierzonej (przykład woltomierz bezpośredniego działania bez wejściowych
wzmacniaczy zastosowano do pomiarów napicia na układach elektronicznych słabych mocy).

Może należy zastosować inny układ pomiarowy.
Może niewłaściwy jest program pomiarów, np. w pomiarach automatycznych.
A może źle wybrano zakresy pomiarowe (przy wyborze ręcznym).

W konsekwencji należy dokonać zmian w algorytmie przygotowania pomiaru i proces

pomiarowy powtórzyć.

Jeżeli odpowiedź będzie na pytanie „czy prawidłowo zrealizowano program

pomiaru?” będzie pozytywna należy przystąpić do opracowywania wyników pomiarów. Na
podstawie zapisów w protokole z pomiarów należy dokonać niezbędnych obliczeń wyników i
ich niepewności. Wyniki pomiarów dokumentuje się w sprawozdaniach lub innych
dokumentach, które powinny zawierać:
1) opis badanego obiektu;
2) opis metody pomiarów z powołaniem się na odpowiednie normy dotyczące tych

pomiarów; jeżeli są to nowe metody pomiarowe powinna być informacja czy zostały one
zwalidowane (walidacja polega na sprawdzeniu i potwierdzeniu przydatności metody dla
zadanego celu – powinna ona być udokumentowana);

3) wykaz przyrządów pomiarowych: nazwa, producent, typ, nr fabryczny i niezbędne

informacje o tych przyrządach (wykorzystywane zakresy pomiarowe, dokładność);

4) informacje czy zapewniono spójność pomiarową, tzn. czy przed pomiarami przyrządy

były wzorcowane, ażeby zapewnić powiązanie wyników z wzorcami jednostki miary, a
zatem wiarygodność wyników

5) datę pomiarów i warunki środowiskowe w pomieszczeniu, gdzie wykonywano pomiary

(temperatura, wilgotność i ewentualne inne czynniki które mogłyby wpływać na uzyskane
wyniki pomiarów,

6) wyniki pomiarów w postaci tabel i wykresów; w tabelach należy podać wyniki odczytane

i obliczone oraz niepewność pomiarów; niepewność należy również zaznaczyć na
wykresach;

niepewność pomiarów

określona jest przez granice wartości, w których z

określonym prawdopodobieństwem znajduje się wyniki pomiarów;

7) wzory i przykłady obliczeń wyników i niepewności pomiarów;
8) orzeczenie jeżeli jest wymagane, czy wyniki mieszczą się w określonych tolerancjach i

ocena spełnienia przez badany obiekt wymagań np. zawartych w normach;

9) inne niezbędne informacje;
10) datę sporządzenia sprawozdania, nazwisko, imię i podpis wykonującego pomiary i

sprawozdanie oraz nazwisko, imię i podpis osoby autoryzującej sprawozdanie (jeżeli
czynności te wykonuje więcej osób należy zamieścić nazwiska i podpisy wszystkich
osób).

Proces pomiarowy może być wykonywany manualnie lub automatycznie, przy czym

automatyzacja może nie dotyczyć wszystkich czynności. Na ogół automatyzacja nie obejmuje
przygotowania pomiarów. Automatyzuje się przeważnie pomiar właściwy i rejestrację

5

wyników pomiarów. Czasami automatyzuje się również opracowanie wyników pomiarów. Do
tego celu stosuje się skomputeryzowane systemy pomiarowe.

APARATURA POMIAROWA

Bezpośrednie porównanie wielkości mierzonej z umowną jednostką miary jest

najczęściej trudne i nie zawsze możliwe. Dlatego proces pomiarowy realizuje się najczęściej
metodami pośredniego porównania. Dla jego realizacji korzysta się z zespołu środków
technicznych, czyli aparatury pomiarowej, nazywanych też narzędziami pomiarowymi. Są
nimi:

• wzorce,
• przyrządy pomiarowe,
• przetworniki i czujniki (sensory).
• układy pomiarowe,
• systemy pomiarowe.

Wzorce

Wzorce zostały już omówione wcześniej. W laboratoriach badawczych i

przemysłowych wykorzystuje się wzorce robocze, które wzorcuje się w akredytowanych
laboratoriach wzorcujących:

1) Głównego Urzędu Miar,
2) Okręgowych Urzędów Miar,
3) Obwodowych Urzędów Miar,
4) innych laboratoriach wzorcujących posiadających odpowiednią akredytację

Polskiego Centrum Akredytacji (PCA).

Przyrządy pomiarowe

Przyrząd pomiarowy

jest to urządzenie przeznaczone do wykonywania pomiarów,

samodzielnie lub w połączeniu z jednym lub z wieloma urządzeniami dodatkowymi.

Prosty przyrząd pomiarowy może mierzyć jedną wielkość i mieć jeden zakres

pomiarowy. Taki przyrząd nazywamy miernikiem. Przyrządy laboratoryjne i serwisowe są
najczęściej wielofunkcyjne i wielozakresowe (rys. 2.2). Takie przyrządy nazywa się
multimetrami. Tę uniwersalność multimetrów osiąga się przez przełączane ręcznie lub
automatycznie obwody wejściowe. Pole odczytowe może być analogowe lub cyfrowe. Dla
pola analogowego charakterystyczna jest skala z naniesionymi wskazami. Odległość między
dwoma wskazami nazywamy działką. Odczytu mierzonej wartości dokonuje się z położenia
wskazówki na skali. Wymagają one od obserwatora pewnych umiejętności dokonywania
odczytu, zwłaszcza gdy wskazówka zajmuje położenie między wskazami. Wówczas
obserwator powinien oszacować jaką część działki wskazuje wskazówka.

Rys. 2.2. Ogólny schemat przyrządu pomiarowego

Obwody

wejściowe

(przetworniki)

Miernik

analogowy

lub

cyfrowy

U (I)

X

1

X

2

X

3

X

n

6

Przyrządy cyfrowe mają pole odczytowe cyfrowe. Ich miernik składa się z przetwornika
analogowo-cyfrowego i wskaźnika cyfrowego (rys.2.3). Jeżeli elektryczny przyrząd
pomiarowy używany jest do pomiarów wielkości nieelektrycznych, np. temperatury, to do
wejścia przyrządu podłącza się odpowiedni czujnik (rys.2.3).

Rys. 2.3. Ogólny schemat przyrządu cyfrowego

Przetworniki pomiarowe

Przetwornikiem pomiarowym nazywa się

urządzenie pomiarowe przetwarzające,

zgodnie z określonym prawem, wielkość wejściową na wielkość wyjściową.

Rys. 2.4. Ogólny model przetwornika

Zmiana wielkości mierzonej x na y nosi nazwę przetwarzania. Wielkość y nazywa się
sygnałem pomiarowym. Sygnały pomiarowe mogą mieć postać:

• analogową,
• cyfrową.

Wielkości mierzone mają prawie zawsze postać analogową (ciągłą). Stad też przetworniki
dzieli się na:

• analogowo-analogowe (a/a),
• analogowo-cyfrowe (a/c).

Pierwszy przetwornik w łańcuchu pomiarowym wielkości nieelektrycznych nazywa

się

czujnikiem pomiarowym.

Czujnik = sensor

Czujniki pomiarowe można podzielić na:
1)generacyjne (aktywne),
2) parametryczne (pasywne, bierne).

Wielkości mierzone x mogą być:

• statyczne (nie zmieniające się w czasie) lub quasistatyczne,
• dynamiczne, których zmiany w czasie mają istotny wpływ na wyniki

pomiarów.

Pomiar należy traktować jako proces przetwarzania sygnałów.

W wyniku

przetwarzania sygnał w systemie pomiarowym zmienia wielokrotnie swój charakter fizyczny
jak i swoją wartość. Następuje przekłamywanie informacji i przebiegów czasowych.

Pojawiają się więc błędy statyczne i dynamiczne pomiarów

.

Układy pomiarowe

Czujnik

Układy

wejściowe

(przetworniki

a/a)

Przetwornik

a/c

Wskaźnik

cyfrowy

X

Y=f(x)

x

y

7

Układy pomiarowe są zbiorami funkcjonalnymi odpowiednio połączonych

przyrządów i przetworników pomiarowych, stanowiących jedną całość umożliwiającą
pobranie informacji pomiarowej, przetworzenie jej na sygnał pomiarowy, porównanie
(komparację), standaryzację i ekspozycję wyniku pomiaru.

Systemy pomiarowe

Systemy pomiarowe są to zbiory funkcjonalne przyrządów pomiarowych objętych

wspólnym sterowaniem wewnętrznym lub zewnętrznym, tworzące jedną organizacyjną
całość do pobrania informacji pomiarowej, jej przetworzenia, komparacji (porównania),
obliczeń i rejestracji wyników pomiarów.

Warunki użytkowania aparatury pomiarowej

Warunki użytkowania aparatury pomiarowej określają zespół czynników nie będących

bezpośrednio przedmiotem pomiaru, ale pośrednio wpływających na wynik pomiarów. Do
nich można zaliczyć:
• temperaturę i wilgotność pomieszczenia, w którym wykonuje się pomiary
• obce pola elektryczne i magnetyczne,
• dopuszczalne wydzielanie energii w czujnikach, rezystorach i cewkach, powodujące

zmiany wielkości mierzonej, a nawet ich uszkodzenie,

• dopuszczalny zakres częstotliwości sygnału pomiarowego, w którym aparatura działa

poprawnie,

• itp.
Warunki te powinien zawsze podać producent aparatury i można podzielić je na:

• normalne
• dopuszczalne.

W warunkach normalnych wskazania przyrządów, charakterystyki przetworników,

wartości wzorców mieszczą się w granicach dopuszczalnych błędów podstawowych
(niedokładności) podanych przez producenta.

Warunki dopuszczalne użytkowania aparatury pomiarowej są znacznie szersze niż

warunki normalne. W warunkach dopuszczalnych mogą wystąpić błędy dodatkowe
powodujące przekroczenie granic błędów podstawowych. Granice dopuszczalnych błędów
dodatkowych podaje producent. Najczęściej błędy dodatkowe osiągają wartości błędów
podstawowych. Należy pamiętać, że wówczas całkowity błąd roboczy jest sumą błędów
granicznych w warunkach normalnych (błąd podstawowy) i w warunkach przekroczenia ich,
ale w granicach dopuszczalnych.