1

PODSTAWY METROLOGII

Dr hab. inż. Michał LISOWSKI, prof. P.Wr.

[e-mail]

Uwaga: poniższe materiały maja charakter autorski na prawach rękopisu. Ich udostępnianie
bez zgody autora, a także rozpowszechnianie jest prawnie zabronione.

Wykład 1

Literatura podstawowa:

1. J. Olędzki: Postawy metrologii. Preskrypt Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.

http://sierra.iem.pw.edu.pl/~jsol/pedeefy/ksi4.pdf

.

2. J. Arendarski: Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

Warszawa 2006.

3. T. Skubis: Postawy metrologicznej interpretacji wyników pomiarów. Wydawnictwo

politechniki Śląskiej. Gliwice 2004.

4. S. Białas: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla

mechaników. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006.

5. P.H. Sydenham: Podręcznik metrologii. Tom II. WKiŁ, Warszawa 1990.

Literatura uzupełniająca:

1. J. Piotrowski: Podstawy miernictwa. WNT, Warszawa 2002.

2. J. Jaworski, R. Morawski, J. Olędzki: Wstęp do metrologii i techniki eksperymentu.

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1992.

3. J. Piotrowski, K. Kostyro: Wzorcowanie aparatury pomiarowej. WNT, Warszawa 2000.

4. J. Jaworski: Matematyczne podstawy metrologii. WNT, Warszawa 1979.

5. Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii. Wyd. Główny

Urząd Miar, Warszawa 1996.

6. Wyrażanie niepewności pomiaru – przewodnik. Wyd. Główny Urząd Miar, Warszawa

1996.

7. Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. Dokument EA-4/02, Europejska

Współpraca w Dziedzinie Akredytacji. Wyd. Główny Urząd Miar, Warszawa 1999.

8. Mała encyklopedia metrologii. WNT, Warszawa 1989.

OBSERWACJA A POMIAR

Obserwacja

Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym człowiek otrzymuje za pośrednictwem

obserwacji i wywoływanymi nimi wrażeń. Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji
towarzyszą zmiany energetyczne (jako przyczyny lub skutki, które wywołują odpowiednie

2

pole zjawiskowe dostępne zmysłom obserwatora. Następnie sygnały przebiegają w systemie
nerwowym obserwatora w postaci impulsów elektrycznych do układu centralnego (mózgu0
stanowiącego organ kojarzenia i zapamiętywania sygnałów oraz powstawania wrażeń. W
mózgu generowane są sygnały wykonawcze, które przez nerwy przesyłowe odśrodkowe są
kierowane do organów wykonawczych (mięśni) człowieka. Działanie człowieka jest reakcja
na zaobserwowane zjawisko.

Obserwacje, za pomocą których buduje się obraz świata, są jakościowe, subiektywne i

niepełne. Obserwacje dostarczają tylko pośrednio informacji o rzeczach i istotach, a
bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie wywoływanych. Podstawową wadą obserwacji jest
jej charakter jakościowy.

Pomiar

Pomiary natomiast są ilościową oceną zjawisk zachodzących w otoczeniu człowieka.

Do jego realizacji konieczne jest utworzenie wzorców tych zjawisk (lub wytwarzanych przez
nie efektów). Wzorce te powinny być powtarzalne, niezależne od obserwatora.

Pomiar polega na porównaniu mierzonej wartości ze znaną wartością tej wielkości

przyjmowaną za jednostkę miary. Wielkość musi być najpierw zdefiniowana, a mierzyć ją
można dopiero po przyjęciu jednostki miary.

Wynik pomiaru powinien być podany w liczbach zaopatrzonych w symbole jednostek,

np. l = 5 m, m = 27 kg, t = 365,1 s.

Kontrola

Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie „ile”, to kontrola odpowiada na pytanie „tak czy

nie”, tj. czy dany parametr mieści się w określonych granicach, czy obiekt jest sprawny, czy
niesprawny.

Każdy pomiar może być wykorzystywany do kontroli, ale nie każda operacja

kontrolna może być uważana za pomiar, np. wrażenie smakowe, zapachowe, estetyczne itp.

Diagnostyka

Diagnostyka jest pojęciem szerszym niż pomiar i obejmuje wiele czynności

kontrolnych, a także ustalenie źródła lub przyczyny stwierdzonego stanu badanego obiektu.

METROLOGIA

Metrologia jest nauką o pomiarach. Nazwa Metrologia pochodzi od greckich słów

„metro” – miara i „logia”- nauka.

W „Małej encyklopedii metrologii” podano taką definicję metrologii:

„Dziedzina nauki i techniki zajmująca się pomiarami i wszystkimi czynnościami niezbędnymi
do wykonywania pomiarów”.
Metrologia jest nauką z pogranicza techniki i prawa i dzieli się ją na:

1) metrologię techniczną, w której wyróżnia się metrologię naukową, przemysłową i

laboratoryjną,

2) metrologię prawną.

Metrologia naukowa obejmująca prace badawcze i rozwojowe zajmuje się:

- tworzeniem i utrzymaniem wzorców jednostek miar wielkości fizycznych,
- przekazywaniem jednostek miar,

3

- porównaniami wzorców oraz powiązaniami z wzorcami wyników i wskazań,
- tworzeniem nowych metod pomiarowych, przyrządów i systemów pomiarowych,
- analizą metrologiczną.

Metrologia przemysłowa zajmuje się wszystkimi usługami metrologicznymi, które są

związane z procesami produkcyjnymi w przemyśle.

Metrologia laboratoryjna zajmuje się pomiarami w laboratoriach badawczych i

wzorcujących w których wykonuje się wzorcownie przyrządów pomiarowych i badania typu
(pełne) przyrządów pomiarowych.

Metrologia prawna jest działem metrologii odnoszącym się do jednostek miar, metod

pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych wymagań
technicznych i prawnych mających na celu zapewnienie jednolitości miar, poprawności
uzyskiwanych wyników pomiarów i należytej dokładności pomiarów.
Obejmuje ona:
- określenie wymagań dla przyrządów pomiarowych w dziedzinach ważnych m.in. dla
ochrony zdrowia, życia i środowiska, bezpieczeństwa, porządku prawnego, praw konsumenta,
- stworzenie infrastruktury zapewniającej sprawdzanie tych wymagań,
- nadzór nad przestrzeganiem przepisów prawnych dotyczących miar.
- zatwierdzanie typu przyrządów pomiarowych dla producenta lub upoważnionego

przedstawiciela,

- wzajemne uznawanie wyników pomiarów.

ISTOTA POMIARU

Pomiar jest czynnością doświadczalną, mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią

dokładnością wartości wielkości mierzonej. Jest zespołem działań i doswiadczeń
obejmujących:

• teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
• techniczną realizację,
• opracowanie i interpretację wyników pomiarów.

Pomiary mogą być realizowane na różnych skalach:

• nominalnej,
• porządkowej,
• ilorazowej,
• odstępowej.

Skala nominalna

Symbolom lub cyfrom przyporządkowuje się odpowiednie znaczenie (właściwości)

cech, np.: techniczna skala kolorów, numeracja zawodników na boisku.

W zasadzie na tej skali nie można mówić o pomiarze, ani też co jest większe, a co

mniejsze.

Skala porządkowa

Przyporządkowuje się tu pewne liczby cechom dającym się uporządkować. Można tu

porównywać nasilanie się cech. Do tego typu skal należą:

1) skala trzęsienia ziemi Rychtera,
2) skala twardości materiałów,
3) skala głodu,
4) skala ocen szkolnych.

Tu też często mówi się nie o pomiarze lecz o porzadkowaniu.

4

Skala ilorazowa

Wynik pomiaru

ϕ

’ jest iloczynem wartości liczbowej ϕ i jednostki miary u:

ϕ

’ = ϕ⋅u

lub

X = {X}[X] ,

np. 5,27 m, 8,34 kg, 21,2 N.
Pomiary najczęściej realizuje się na tej skali.

Skala odstępowa

Skala ta jest analogiczna do skali ilorazowej, ale charakterystyczny jest tu odstęp

(przesunięcie) miedzy wielkościami:

ϕ

’ = ϕ⋅u + ϑ ,

ϑ - przesuniecie.
Przykład: skale temperatury Celsjusza, Faranheina.
Wartość zerowa nie oznacza to braku wielkości fizycznej.

JEDNOSTKI MIAR

Pierwotnie przyjmowano jako jednostki miar, i równocześnie wzorce, jednostki

naturalne występujące w najbliższym otoczeniu człowieka. Jednostka czasu oparta była na
dobie słonecznej. Wzorcem długości były wymiary człowieka: łokieć, stopa, sążeń = 2 łokcie
(długość odpowiadająca zasięgowi rozłożonych rąk).

Różnorodność jednostek miar utrudniała handel i była źródłem różnych nadużyć. W

Starym Testamencie czytamy: „Nie czyńcie niesprawiedliwości w sadzie, rozmierzaniu w
wagach i mierze”.

Wzorce i jednostki miar starano się ujednolicić przez wprowadzanie uregulowań

prawnych. W Polsce pierwsza „Ustawa o miarach i wagach” pochodzi z 1565 r. Ustala ona
jednolity system miar w Polsce, przyjmując za jednostkę łokieć krakowski. Ostatnia ustawa
wydana w wydana w Polsce przedrozbiorowej pochodzi z 1864 r. Wprowadziła ona dla
całego kraju jednolite miary handlowe: łokieć warszawski, funt, garniec i korzec warszawski.

Pierwszy duży przełom w dziedzinie jednostek miar nastąpił pod koniec XVII w.

przez wprowadzenie we Francji systemu metrycznego. Zrezygnowano z przyjmowania jako
podstawy miar wymiarów ciała ludzkiego, jak również przedmiotów codziennego użytku.
Jednostki oparto na zjawiskach zachodzących w naturze, niezależnie od ludzi, i wprowadzono
system dziesiętny podziału miar jako wielokrotności i podwielokrotności jednostek.
Utorowało to drogę utworzenia międzynarodowego układu jednostek miar SI w 1960 r.

Wcześniej w 1874 r. w Anglii specjalna komisja, w skład której wchodzili m.in. Jule,

Maxwell, Thomson, Weber, Weatston, po 13 latach pracy ustanowiła układ jednostek cgs
(cm, g, s) elektromagnetyczny i elektrostatyczny.

Jednostki podstawowe Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI)

Metr (m) jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299 792 458
sekundy;

Kilogram (kg) jest to jednostka masy, która jest równa masie międzynarodowego prototypu
kilograma przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres;

5

Sekunda (s) jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego
przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133;

Amper (A) jest to prąd elektryczny niezmieniający się, który, występując w dwóch
równoległych prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym
znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 metra od siebie, wywołałby między
tymi przewodami siłę 2·10-7 niutona na każdy metr długości;

Kelwin (K) jest to 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody;

Mol (mol) jest to liczność materii układu zawierającego liczbę cząstek równą liczbie atomów
w masie 0,012 kilograma węgla 12; przy stosowaniu mola należy określić rodzaj cząstek,
którymi mogą być: atomy, cząsteczki, jony, elektrony, inne cząstki lub określone zespoły
takich cząstek;

Kandela (cd) jest to światłość źródła emitującego w określonym kierunku promieniowanie
monochromatyczne o częstotliwości 540·1012 herców i o natężeniu promieniowania w tym
kierunku równym 1/683 wata na steradian.

Nazwy, definicje i oznaczenia legalnych jednostek miar, będących
jednostkami pochodnymi o nazwach i oznaczeniach specjalnych należącymi
do SI

Jednostka miary

Lp.

Wielkość

nazwa

Ozna-

czenie

Definicja

Wyrażenie za

pomocą

jednostek

podstawowych

SI

1 Kąt płaski

radian

rad

1 rad = 1 m/1 m = 1

2 Kąt bryłowy

steradian

sr

1 sr = 1 m

2

/1 m

2

= 1

3 Częstotliwość

herc

Hz

1 Hz = 1/1·s

s

-1

4 Siła

niuton

N

1 N = 1 kg·1 (m/s

2

) kg·m·s

-2

5 Ciśnienie, naprężenie

mechaniczne

paskal

Pa

1 Pa = 1 N/1 m

2

m

-1

kg s

-2

6 Energia, praca, energia

cieplna

dżul

J

1 J = 1 N·1 m

m

2

·kg·s

-2

7 Moc, moc promieniowania

wat

W

1 W = 1 J/1 s

m

2

·kg·s

-3

8 Ładunek elektryczny, ilość

elektryczności

kulomb

C

1 C = 1 A·1 s

A·s

9 Potencjał elektryczny,

różnica potencjałów,
napięcie elektryczne, siła

wolt

V

1 V = 1 W/1 A

m

2

kg·s

-3

·A

-1

6

elektromotoryczna

10 Pojemność elektryczna

farad

F

1 F = 1 C/1 V

m

-2

·kg

- 1

·s

4

·A

2

11 Rezystancja (opór

elektryczny)

om

Ω

1 Ω = 1 V/1 A

m

2

kg·s

-3

·A

-2

12 Konduktancja (przewodność

elektryczna)

simens

S

1 S = 1 Ω

-1

m

-2

kg

- 1

·s

3

·A

2

13 Strumień magnetyczny

weber

Wb

1 Wb = 1 V·1 s

m

2

·kg·s

-2

·A

-1

14 Indukcja magnetyczna

tesla

T

1 T = 1 Wb/1 m

2

kg·s

-2

·A

-1

15 Indukcyjność

henr

H

1 H = 1 V·1 s/1 A

m

2

kg·s

-2

·A

-2

16 Temperatura Celsjusza

stopień
Celsjusza

°C

1 °C = 1 K

K

17 Strumień świetlny

lumen

lm

1 lm = 1 cd · 1 sr

cd

18 Natężenie oświetlenia

luks

lx

1 lx = 1 lm/1 m

2

cd · m

-2

W Polce stosowanie jednostek miar reguluje „Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia

30 listopada 2006 r. w sprawie legalnych jednostek miar” (Dz. U. Nr 225, poz. 1638).

SŁUśBY MIAR

W każdym kraju istnieje jakaś państwowa instytucja metrologiczna odpowiedzialna za

zapewnienie jednolitości miar i nadzorowanie nad przestrzeganiem przepisów prawnych
dotyczących miar. W Polsce jest to Główny Urząd Miar (GUM)

z siedzibą w Warszawie.

GUM-owi podlega 9 Okręgowych Urzędów Miar z siedzibami w: Warszawie, Krakowie,
Wrocławiu, Poznaniu, Katowicach, Gdańsku, Łodzi, Bydgoszczy i Szczecinie. Okręgowym
Urzędom miar podlegają. Obwodowe Urzędy Miar. Jest ich 62.
(Zobacz mapkę na stronie www.gum.gov.pl „Okręgowe Urzędy Miar”)

Krajowe organizacje metrologiczne współpracują ze sobą i są członkami

międzynarodowych organizacji metrologicznych. Do najważniejszych międzynarodowych
organizacji metrologicznych należą:
1.

Międzynarodowa

Konwencja

Metryczna

(La

convention

du

mètre)

(www.bipm.fr/en/convention), która skupia 51 państw członkowskich oraz 19 państw
stowarzyszonych.

2.

Międzynarodowa Organizacja Metrologii Prawnej (OIML – Organisation

Internationale de Métrologie Légale) – www.oiml.org . Członkami jej jest 60 państw, a
członkami korespondentami 53 państwa.

3.

Europejska Współpraca w Dziedzinie Wzorców Jednostek Miar (EUROMET –

European Collaboration in Measurement Standards) – www.euromet.org . Członkami
są 33 państwa oraz Komisja Europejska; kandydatami korespondującymi – 5 państw.

4.

Europejska Współpraca w Dziedzinie Metrologii Prawnej (WELMEC –

European Cooperation in Legal Metrology) – www.welmec.org . Członkami jest 28
państw, a 2 państwa są członkami stowarzyszonymi.

Polska jest sygnatariuszem tych organizacji.

Traktat pod nazwą „Konwencja Metryczna” został podpisany w 1875 r. przez 17

państw. Została wówczas utworzona i jest stale finansowana przez sygnatariuszy Konwencji

7

instytucja naukowa znana jako Międzynarodowe Biuro Miar (BIPM). Polska przystąpiła do
Konwencji Metrycznej 12 maja 1925 r.

Międzynarodowe organizacje metrologiczne rozpatrują i ustalają kwestie dotyczące

metrologii, która rozwija się wraz z nauką i służy potrzebom przemysłu, handlu, laboratoriów
badawczych i wielu innych dziedzin życia. Międzynarodowe organizacje metrologiczne
określają sposoby postępowania i koordynują starania państw członkowskich, aby zapewnić
wzajemne zaufanie do wyników pomiarów i wystawianych certyfikatów dzięki stosowaniu
wspólnych jednostek miar i wspólnych procedur pomiarowych oraz wspólnych regulacji
prawnych. Podejmują działania prowadzące do wzajemnego uznawania wzorców jednostek
miar oraz deklarowanego poziomu zdolności w zakresie usług metrologicznych i
potwierdzenia kompetencji laboratoriów w różnych krajach.

Przynależność do międzynarodowych organizacji metrologicznych umożliwia

współuczestniczenie w stanowieniu przepisów, aktywny udział we wzorcowaniach i
porównaniach międzynarodowych, uczestnictwo we wspólnych programach rozwoju,
doskonalenie państwowych wzorców jednostek.

Konieczność

uczestnictwa

w

międzynarodowej

współpracy

metrologicznej

podyktowana jest szeregiem ważnych względów, zwłaszcza gospodarczych, społecznych i
naukowych. Współpraca międzynarodowa w zakresie metrologii przyczyniła się do rozwoju
gospodarki i czyni współpracę gospodarczą bardziej efektywną, przede wszystkim mniej
kosztochłonną.

Załącznik (w oddzielnym pliku):
Rozporządzenie Rady Ministrów z dn. 30.11.2006 r. w sprawie legalnych jednostek miar.
Dz. U. 2006, Nr 225, poz.1638