POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH

LABORATORIUM

M A S Z Y N Y E L E K T R Y C Z N E

ĆWICZENIE (SPS)

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO

BADANIE CHARAKTERYSTYK

SILNIKA OBCOWZBUDNEGO

Materiały pomocnicze

Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3

Opracowali

Mieczysław Ronkowski

Grzegorz

Kostro

Michał Michna

Gdańsk 2011-2012

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

2

Silniki prądu stałego

3

ĆWICZENIE (SPS)

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO
BADANIE CHARAKTERYSTYK SILNIKA OBCOWZBUDNEGO

Program ćwiczenia

• Pomiar rezystancji uzwojeń silnika.
• Pomiar charakterystyki magnesowania i wyznaczenie indukcyjności rotacji silnika.
• Pomiar charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej silnika.
• Badanie metod sterowanie prędkością obrotową silnika:

-

metoda zmiany napięcia zasilania twornika,

-

metoda zmiany prądu wzbudzenia,

-

metoda zmiany rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.

1. TEORIA

1.1. Budowa, działanie, model fizyczny i model obwodowy silnika

Silnik

prądu stałego (SPS) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 1.1) o trzech wrotach

(parach zacisków), które fizycznie reprezentują: dwa „wejścia elektryczne” – zaciski uzwojenia twornika „a”
i zaciski uzwojenia wzbudzenia „f”; jedno „wyjście mechaniczne” „m” – koniec wału (sprzęgło). Moc
elektryczna (dostarczana) P

a

i moc mechaniczna (odbierana) P

m

ulegają przemianie elektromechanicznej za

pośrednictwem pola magnetycznego (wzbudzanego prądem I

f

). Energia pola magnetycznego jest energią

wewnętrzną silnika, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem.

T

m

rm

P

a

P

f

P

m

a

f

m

U

a

U

f

I

f

I

a

Rys. 1.1. Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny:

wrota (zaciski) obwodu twornika „a” – dopływ energii elektrycznej przetwarzanej ma energię

mechaniczną, wrota obwodu wzbudnika (wzbudzenia) „f” – dopływ energii pola wzbudzenia,

wrota układu (obwodu) mechanicznego „m” – odpływ energii mechanicznej

Budowę i podstawowe elementy SPS przedstawiono na rys. 1.2. Silnik składa się z następujących
elementów czynnych: wzbudnika/magneśnicy (uzwojenie wzbudzenia, bieguny główne, nabiegunniki,
jarzmo); twornika (uzwojenie twornika, rdzeń twornika, komutator, szczotki); wału.

Uwaga:

Celem poprawy komutacji (eliminacja iskrzenia szczotek) w SPS stosuje się dodatkowo bieguny
komutacyjne (pomocnicze) umieszczone między biegunami głównymi. Na biegunach
komutacyjnych nawinięte jest uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornika.

Celem eliminacji oddziaływania twornika w SPS dużej mocy stosuje się dodatkowo uzwojenie
kompensacyjne – umieszczone w żłobkach nabiegunników biegunów głównych.

Układ elektromechaniczny na rys. 1.3 przedstawia schematycznie budowę elementarnego SPS wraz
z ilustracją zasady jego działania. Podstawą działania silnika jest generacja pary sił Lorentza F

L

, które

działają na przewody tworzące uzwojenie (cewkę) a-a’ twornika, przez które płynie prąd i

a-a’

.

Dwuwycinkowy komutator sprawia, że zwrot pary sił Lorentza nie zależy od położenia kątowego cewki a-a’
(porównaj rys. 1.3a i rys. 1.3b). W efekcie para sił Lorentza generuje jednokierunkowy moment

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

4

elektromagnetyczny T

e

– wartość średnia użytecznego momentu dla pełnego obrotu wirnika jest różna od

zera (

0

≠

śr

e

T

).

Rys. 1.2. Budowa i podstawowe elementy silnika prądu stałego [1]

a)

b)

Rys. 1.3. Elementarny silnik prądu stałego: budowa i ilustracja zasady jego działania – generacja pary sił

Lorentza F

L

(momentu elektromagnetycznego) o niezmiennym zwrocie

(zwrot niezależny od położenia kątowego

γ

cewki a-a’ twornika)

W

rozwiązaniach praktycznych, celem eliminacji pulsacji momentu elektromagnetycznego,

uzwojenie twornika SPS zbudowane jest z szeregu cewek. Boki tych cewek umieszczone są w żłobkach a
początki i końce cewek połączone są odpowiednio z komutatorem wielowycinkowym. SPS o takiej budowie
schematycznie przedstawiono na rys. 1.4a.

Silniki prądu stałego

5

Wielocewkowe uzwojenie twornika SPS, odpowiednio połączone z wycinkami komutatora,

wytwarza przepływ (magnetyczny)

Θ

a

nieruchomy

1

względem przepływu wzbudzenia

Θ

f

. W SPS

przygotowanym prawidłowo do eksploatacji, przepływ

Θ

a

skierowany jest wzdłuż osi szczotek (oś

oznaczona symbolem q) oraz prostopadle do osi wzbudzenia (oś oznaczona symbolem d), jak pokazano na
rys. 1.4a. Takie wzajemne położenie przepływów twornika

Θ

a

i wzbudzenia

Θ

f

– nieruchomych względem

siebie – sprawia, że podstawowe wielkości elektromechaniczne silnika można określić następującymi
zależnościami:

•

moment elektromagnetyczny

a

f

T

e

I

k

T

Φ

=

(1.1)

•

SEM rotacji

rm

f

E

a

k

E

Ω

Φ

=

(1.2)

gdzie,

• k

E

oraz k

T

– stała SEM rotacji i stała momentu elektromagnetycznego

2

;

•

Φ

f

– strumień główny (wzbudzenia, magnesowania), przypadający na jeden biegun wzbudnika

(podziałkę biegunową silnika);

• I

a

– prąd twornika;

•

Ω

rm

– mechaniczna prędkość kątowa wirnika (silnika).

Relacja

między prędkością kątową silnika

Ω

rm

– liczoną w [rad/s], a prędkością obrotową silnika n –

liczoną w [obr/min] jest następująca:

60

2 n

rm

π

Ω

=

(1.3)

a)

b)

Rys. 1.4. Podstawowe modele silnika prądu stałego:

a) model fizyczny – zjawisko generacji nieruchomego przepływu twornika

Θ

a

w osi q prostopadłej do osi

pola wzbudnika (wzbudzenia) d

b) model obwodowy – 1) obwód twornika, 2) obwód wzbudzenia, 3) obwód mechaniczny – analog

elektryczny układu mechanicznego

Uwaga:
Jeżeli w zależności (1.2) prędkość silnika wyrażona jest w [rad/s], to zachodzi równość

współczynników

k

E

= k

T

. W przypadku wyrażenia prędkości silnika w [obr/min]

60

/

2

π

T

E

k

k

=

.

Wprowadzając koncepcję indukcyjności rotacji G

af

, zdefiniowanej następująco:

1

Przepływ twornika

Θ

a

jest ruchomy (wiruje) względem uzwojenia, które go wytwarza, tzn. przepływ twornika

wzbudza pole wirujące względem uzwojenia twornika. Komutator i szczotki sprawiają, że przepływ twornika

Θ

a

jest

nieruchomy względem przepływu twornika wzbudzenia

Θ

f

.

2

Stałe k

E

oraz k

T

nazywane są często „stałymi konstrukcyjnymi” maszyny prądu stałego, gdyż ich wartości zależą od

wymiarów rdzenia twornika (długości i średnicy) i parametrów uzwojenia twornika (liczby boków uzwojenia, par
gałęzi równoległych i par biegunów).

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

6

f

f

E

def

af

I

k

G

Φ

=

(1.4)

f

f

T

def

af

I

k

G

Φ

=

(1.5)

zależności (1.1) i (1.2) można zapisać w postaci:

rm

f

af

a

I

G

E

Ω

=

(1.6)

a

f

af

e

I

I

G

T

=

(1.7)

Opisanie twornika (wirnika) z uzwojeniem komutatorowym jako elementu, w którym prąd twornika

wytwarza nieruchomy w przestrzeni przepływ

Θ

a

(strumień

Φ

a

), pozwala odwzorować model fizyczny SPS

(rys. 1.4a) w statycznych stanach pracy za pomocą modelu obwodowego na rys. 1.4b. Wielkości
elektromechaniczne: SEM rotacji E

a

i moment elektromagnetyczny T

e

reprezentują sterowane źródła

napięciowe

3

oznaczone symbolem

. Straty w obwodach elektrycznych odwzorowują rezystancje: R

a

–

twornika i R

f

– wzbudzania, a straty w obwodzie mechanicznym współczynnik tarcia lepkiego B

m

.

Model obwodowy SPS na rys. 1.4b opisuje następujący układ równań algebraicznych:

•

równanie równowagi obwodu twornika

a

a

a

a

E

I

R

U

+

=

(1.8)

•

równanie równowagi obwodu wzbudzenia

f

f

f

I

R

U

=

(1.9)

•

równanie równowagi układu (obwodu) mechanicznego

m

rm

m

e

T

B

T

+

=

Ω

(1.10)

gdzie,
U

a

, U

f

– napięcia zasilania obwodu twornika i wzbudzenia,

I

a

, I

f

– prądy obwodu twornika i wzbudzenia,

T

m

– moment użyteczny (zewnętrzny) na wale silnika.

Zależności na moce poszczególnych wrót, dla założonego modelu SPS (rys. 1.4b), opisują
następujące wzory:

•

moc doprowadzona do obwodu twornika silnika

a

a

a

I

U

P

=

(1.11)

•

moc doprowadzona do obwodu wzbudzenia silnika

f

f

f

I

U

P

=

(1.12)

•

moc odprowadzona z wału silnika – użyteczna moc mechaniczna silnika

rm

m

m

T

P

Ω

=

(1.13)

Uwaga:

Moc znamionowa SPS P

n

jest użyteczną mocą mechaniczną – mocą odprowadzoną z jego wału.

Moc

wzbudzenia

P

f

stanowi (0,5 – 1,5)% mocy znamionowej P

n

silnika.

Energia wzbudzenia SPS nie ulega przetworzeniu na energię mechaniczną – zamienia się na energię
cieplną wydzielaną w uzwojeniu (obwodzie) wzbudzenia.

Dla SPS, zgodnie z przyjętymi założeniami upraszaczającymi do budowy jego modelu obwodowego,

zachodzą następujące równość przetwarzanych mocy na drodze elektromechanicznej:

•

wewnętrzna moc elektryczna

a

rm

f

af

a

a

e

I

I

G

I

E

P

)

(

Ω

=

=

(1.14)

•

wewnętrzna moc mechaniczna

rm

a

f

af

rm

e

m

I

I

G

T

P

Ω

Ω

)

(

=

=

′

(1.15)

zatem zachodzi równość

3

W modelu obwodowym układu mechanicznego przyjęto analogie: napięcie – moment obrotowy, prąd – prędkość

kątowa, rezystancja – współczynnik tarcia lepkiego.

Silniki prądu stałego

7

m

e

P

P

′

=

(1.16)

Stąd, SEM rotacji E

a

można interpretować jak miarę mocy elektrycznej przetwarzanej na moc mechaniczną.

Wartości mocy w zależnościach (1.14) i (1.15) można wyznaczyć następująco:

2

a

a

a

a

a

e

I

R

P

P

P

P

−

=

−

=

Δ

(1.17)

2

rm

m

m

m

m

m

B

P

P

P

P

Ω

Δ

−

′

=

−

′

=

(1.18)

gdzie,

a

P

Δ

– straty w obwodzie twornika (uzwojenia obwodu twornika i zestyk ślizgowy),

m

P

Δ

– straty

mechaniczne (tarcie i wentylacja).

Znamionowe straty mechaniczne

mn

P

Δ

oraz odwzorowujący je współczynnik tarcia lepkiego B

m

można

oszacować następująco:

n

mn

P

P

100

)%

1

...

3

,

0

(

≅

Δ

(1.19)

2

mn

r

mn

m

P

B

Ω

Δ

≅

[Nm

⋅s/rad]

(1.20)

Sprawność SPS, zgodnie z przyjętym modelem, opisują zależności:

100

100

100

1

2

P

P

P

P

P

P

P

P

m

m

f

a

m

ΣΔ

η

+

=

+

=

=

(1.21)

gdzie, P

1

– moc pobrana przez silnik, P

2

– moc oddana przez silnik,

m

P

ΣΔ

– sumaryczne straty w silniku.

1.2. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego

Obcowzbudny silnik prądu stałego ma dwa niezależne obwody elektryczne, które zasilają dwa

oddzielne źródła napięcia stałego: obwód twornika i obwód wzbudzenia (rys. 1.5). Podstawowymi
uzwojeniami silnika są: uzwojenie twornika (Al, A2) i uzwojenie wzbudzenia (F1, F2). Przy czym, litera A
oznacza uzwojenie twornika, litera F – uzwojenie wzbudzenia, liczba „1” oznacza umowny początek
uzwojenia, liczba „2” – umowny koniec uzwojenia.
a)

c)

b)

d)

Rys. 1.5. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego:

a) układ podstawowy, b) silnik z uzwojeniem pomocniczym (komutacyjnym), b) silnik z uzwojeniem

kompensacyjnym, d) uproszczony schemat obwodów silnika

W celu zapewnienia poprawnej komutacji stosuje się uzwojenie pomocnicze/komutacyjne (Bl, B2), a

w silnikach większej mocy do kompensacji oddziaływania twornika – uzwojenie kompensacyjne (Cl, C2).
Przy czym, uzwojenia komutacyjne i kompensacyjne są łączone szeregowo z uzwojeniem twornika.

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

8

1.3. Charakterystyka magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego

Charakterystyka magnesowania silnika (rys. 1.6a) określona jest funkcją:

)

(

0

0

f

a

a

I

E

E

=

(1.22)

przy

const

rm

=

Ω

oraz I

a

= 0

a jej kształt odpowiada krzywej magnesowania

)

(H

B

B

=

materiałów ferromagnetycznych użytych do

budowy obwodu magnetycznego silnika, z uwzględnieniem szczeliny roboczej (powietrznej) silnika. W
oparciu o równanie (1.6) i wyznaczoną pomiarowo charakterystykę magnesowania SPS wyznacza się
wartości indukcyjności rotacji:

rm

f

a

af

I

E

G

Ω

0

0

=

(1.21)

Dla przykładu przedstawiono na rys. 1.5a charakterystykę magnesowania obcowzbudnego SPS produkcji

firmy SIEMENS, którą wyznaczono w sposób przybliżony, korzystając z jego danych katalogowych.

Dane katalogowe silnika są następujące:

Wielkość

U

an

n

n

P

n

J

I

an

η

n

P

fn

U

fn

R

a

L

aa

mechaniczna

V

obr/min

kW

kgm

2

A

%

W

V

Ω

mH

225L

440

2300

38,0

0,65

94,0

90,4

650

310

0,15

2,3

Wartość znamionowa SEM rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.8), wynosi

V

7

,

425

0

,

94

15

,

0

440

≅

⋅

−

=

−

=

an

a

an

an

I

R

U

E

Wartość znamionowa prądu wzbudzenia, odpowiadająca wartości znamionowej SEM E

an

, wynosi

A

096

,

2

310

650 ≅

=

=

fn

fn

fn

U

P

I

Wartość znamionowa indukcyjności rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.21), wynosi

mH

34

,

843

86

,

240

096

,

2

7

,

425

≅

⋅

=

=

rm

fn

an

afn

I

E

G

Ω

gdzie, wg wzoru (1.3), wartość znamionowej prędkości kątowej silnika wynosi

rad/s

600

86

,

240

60

2

2

60

2

≅

⋅

=

=

π

π

Ω

n

rmn

n

Założono wartość współczynnika nasycenia obwodu magnetycznego k

n

≅ 1,5, a następnie dobrano

odpowiednią funkcję

10

1217

,

0

)

004

,

0

arctan(

350

+

+

=

rmn

f

afn

rm

f

afn

a

I

G

I

G

E

Ω

Ω

aproksymującą charakterystykę magnesowania rozważanego silnika. Wykres tej funkcji, w zakresie wartości
mniejszych i większych od znamionowego prądu wzbudzenia, przedstawiono na rys. 1.6a. Następnie, na
rys. 1.6b przedstawiono wykres indukcyjności G

af

w funkcji I

f

, obliczając kolejne wartości G

af

wg

zależności (1.21), tzn. wg wzoru

)

/(

]

10

1217

,

0

)

004

,

0

arctan(

350

[

rmn

f

rmn

f

afn

rmn

f

afn

af

I

I

G

I

G

G

Ω

Ω

Ω

+

+

=

Wykresy na rys. 1.6 sporządzono za pomocą programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].

Silniki prądu stałego

9

a)

I(Rf)

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A

1.2A

1.4A

1.6A

1.8A

2.0A

2.2A

2.4A

V(E_Ea0)

0V

200V

400V

600V

kn=2.0961/1.3922=1.51

(1.3922,340.811)

(2.0961,425.765)

Ea = Ea(If)

E_Ea0 100 0 VALUE={350*atan(0.004*Gaf*I(V_If)*Wrmn) + 1.217e-1*Gaf*I(V_If)*Wrmn+10}

E

a

[V]

I

f

[A]

I

fn

E

a0n

b)

Rys. 1.6. Przykładowe charakterystyki silnika prądu stałego: a) magnesowania, b) indukcyjności rotacji

1.4.

Równania charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych
obcowzbudnego silnika prądu

stałego

Definiuje

się następujące charakterystyki ruchowe SPS dla stanu ustalonego:

•

charakterystyka elektromechaniczna

)

(

a

rm

rm

I

Ω

Ω

=

(1.16)

•

charakterystyka mechaniczna

)

(

e

rm

rm

T

Ω

Ω

=

(1.17)

przy założeniu określonych warunków zasilania i obciążenia silnika. Charakterystyki te określają
zachowanie silnika w stanach pracy ustalonej – nazywane są charakterystykami statycznymi silnika.
Przekształcając odpowiednio równania (1.5)–(1.9) uzyskujemy następujące zależności
odwzorowujące charakterystyki ruchowe SPS:

•

elektromechaniczna

a

f

af

a

f

af

a

rm

I

I

G

R

I

G

U

)

(

)

(

−

=

Ω

(1.18)

•

mechaniczna

e

f

af

a

f

af

a

rm

T

I

G

R

I

G

U

2

)

(

)

(

−

=

Ω

(1.19)

W oparciu o zależności (1.18) i (1.19) definiuje się następujące wielkości ruchowe SPS:

•

prędkość kątowa idealnego biegu jałowego

)

(

0

f

af

a

i

rm

I

G

U

=

Ω

(1.20)

przy I

a

→ 0

oraz

•

prąd rozruchowy

a

a

ar

R

U

I

=

(1.21)

•

moment rozruchowy

a

a

f

af

er

R

U

I

G

T

)

(

=

(1.22)

przy

0

=

rm

Ω

Celem ograniczenia prądu rozruchowego obniża się napięcia zasilania twornika w stosunku do napięcia
znamionowego (U

a

< U

an

) lub włącza się dodatkową (rozruchową) rezystancję R

ad

, tak aby prąd rozruchowy

spełniał nierówność:

an

ar

I

I

2

≤

(1.23)

gdzie, I

an

– prąd znamionowy twornika.

Zatem

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

10

•

wartość napięcia rozruchowego

an

a

ar

I

R

U

2

≤

(1.24)

•

wartość rezystancji rozruchowej

a

I

U

ad

R

R

an

an

−

≥

2

(1.25)

•

wartość przybliżona rezystancji rozruchowej

an

an

I

U

ad

R

2

≥

(1.26)

1.5. Kształtowanie charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych

obcowzbudnego silnika prądu stałego

Z

równań (l.18) i (l.19) wynikają następujące metody kształtowania charakterystyk

elektromechanicznych i mechanicznych silnika:

a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia U

a

zasilania obwodu twornika;

b) sterowanie przez zmianę wartości prądu I

f

(strumienia) wzbudzenia;

c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R

ad

w obwodzie twornika.

Przykładowe charakterystyki przedstawiono na rys. 1.7. Są to charakterystykami idealizowane, gdyż
wyznaczającą je zależność (l.19) sformułowano przy założeniach upraszczających: pominięto nasycenia
obwodu magnetycznego oraz zjawisko oddziaływania twornika. Ich wykresy sporządzono za pomocą
programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].

a)

d)

Sterowanie przez zmianę wartości napięcia U

a

przy I

f

= const, R

ad

= 0

b)

e)

Sterowanie przez zmianę wartości prądu I

f

przy U

a

= const, R

ad

= 0

c)

f)

Sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R

ad

przy U

a

= const, I

f

= const

Rys. 1.7. Przykładowe charakterystyki (idealizowane) obcowzbudnego silnika prądu stałego i metody ich

kształtowania:

a), b) i c) elektromechaniczne

d), e) i f) mechaniczne

Silniki prądu stałego

11

2. BADANIA

2.1. Oględziny zewnętrzne

Dokonujemy

oględzin zewnętrznych badanego zespołu maszyn prądu stałego i urządzeń,

wchodzących w skład układu pomiarowego i zasilania. Dokładnie odczytujemy i notujemy w tab. 2.1 dane
zawarte na tabliczkach znamionowych obu maszyn wchodzących w skład badanego zespołu.

Tabela 2.1

Dane znamionowe maszyn prądu stałego badanego zespołu

Lp

.

Dane znamionowe silnika/prądnicy Jednostka

Wartość

silnik/prądnica

1. Nazwa i typ wyrobu

-

2. Moc znamionowa P

n

kW

3. Rodzaj

pracy

-

4. Napięcie twornika U

an

V

5. Prąd twornika I

an

A

6. Prędkość obrotowa nn obr/min

Rodzaj

wzbudzenia

-

7. Napięcie wzbudzenia U

fn

V

8. Prąd wzbudzenia I

fn

A

2.2. Pomiary rezystancji uzwojeń

•

Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń.

Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.

•

Pomiary wykonujemy metodą techniczną zarówno dla prądnicy jak i silnika.

•

Dobieramy odpowiednie zakresy mierników:

amperomierzy - podstawą doboru są: prądy znamionowe w obwodzie twornika i wzbudzenia;

woltomierzy - podstawą doboru są: spodziewane wartości spadku napięcia na rezystancji uzwojeniu
twornika dla prądu znamionowego oraz wartość napięcia znamionowego uzwojenia wzbudzenia.

•

Pomiar rezystancji uzwojenia wzbudzenia wykonujemy dla trzech wartości prądu.

Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 2.2a.

•

Pomiar rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy dla minimum 5 wartości prądu, zmieniając

jego wartość od 10% do minimum 50% I

an

(lub w odwrotnej kolejności).

Uwaga:

Pomiary rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy możliwie szybko, aby zminimalizować
skutki nadmiernego nagrzania się (wypalania) zestyku szczotka – komutator.

Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.2b.

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

12

Tabela 2.2.a

Pomiar rezystancji uzwojeń wzbudzenia

Lp. Maszyna

U

f

I

f

Obliczenia:

R

f

V

A

Ω

1 prądnica

2

3

Wartość średnia Rf =

1 silnik

2

3

Wartość średnia Rf =

Tabela 2.2.b

Pomiar rezystancji uzwojeń twornika

Lp. Maszyna

Ua

Ia Obliczenia:

Ra

V

A

Ω

prądnica

silnik

2.3. Charakterystyka magnesowania

Charakterystyka magnesowania (rys. 2.1) przedstawia zależność:
SEM

rotacji

E

a0

uzwojenia twornika od prądu wzbudzenia I

f

przy

stałej prędkości obrotowej (n = const)

i nieobciążonym (otwartym) obwodzie twornika (I

a

= 0, U

a0

= E

a0

).

I

f

[A]

0

E

a0

[V]

E

a0sz

E

a0n

I

fn

Uśredniona charakterystyka

magnesowania

Rys. 2.1. Charakterystyka magnesowania silnika prądu stałego

Silniki prądu stałego

13

Schemat

układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego

przedstawiono na rys. 2.2. Każda z badanych maszyn może pełnić zarówno rolę prądnicy jak i silnika,
zależnie od sposobu jej zasilania bądź obciążenia.

Rys. 2.2. Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego

•

Pomiar charakterystyki magnesowania

W trakcie pomiarów, utrzymując stałą prędkość obrotową maszyny (n = const), zmieniamy prąd

wzbudzenia I

f

maszyny napędzanej i jednocześnie notujemy wartość napięcia U

a0

na zaciskach obwodu

twornika (obwód twornika jest nieobciążony – otwarty: I

a

= 0, U

a0

= E

a0

).

Uwaga:
Należy stopniowo zwiększać wartość prąd wzbudzenia I

f

maszyny badanej, począwszy od wartości 0 do

wartości I

fmax

(nigdy nie należy zmniejszać wartości prądu wzbudzenia).

Następnie wartość prąd wzbudzenia I

f

należy stopniowo zmniejszać, począwszy od wartości I

fmax

do

wartości 0 (nigdy nie należy zwiększać wartości prądu wzbudzenia).

Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.3.

Tabela 2.3

Pomiar charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego

I

f

[A] ↑

0

U

a0

/ E

a0

[V]

I

f

[A]

↓

0

U

a0

/ E

a0

[V]

Uwaga:
Prąd wzbudzenia I

fmax

odpowiada wartości przy której SEM E

a0

osiąga wartość 1,1U

an

.

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

14

Na podstawie charakterystyki magnesowania (wykreślonej na rys. 2.1) można ocenić materiały użyte

do budowy maszyny (szerokość pętli histerezy), wartości magnetyzmu szczątkowego, oraz stopień nasycenia
obwodu magnetycznego.

•

Wyznaczenie charakterystyki indukcyjności rotacji G

af

Aby

określić wartość indukcyjności rotacji G

af

korzystamy z pomierzonej charakterystyki

magnesowania maszyny. W tym celu należy dodatkowo wykreślić uśrednioną charakterystykę
magnesowania E

a0śr

= E

a0śr

(I

f

) (patrz rys.2.1).

Wartości indukcyjność rotacji wyznaczamy ze wzoru:

rm

f

śr

a

śr

af

I

E

G

Ω

0

0

=

(2.1)

gdzie, prędkość kątowa silnika (rad/s) wyznaczamy z zależności

60

2 n

rm

π

Ω

=

Należy sporządzić wykres charakterystyki indukcyjność rotacji w funkcji prądu I

f

oraz wyznaczyć jej

wartość G

af0n

przy znamionowym prądzie wzbudzenia I

fn

.

2.4. Charakterystyki mechaniczne

Charakterystyka mechaniczna naturalna obcowzbudnego silnika prądu stałego przedstawia zależność:
prędkości kątowej

Ω

rm

(obrotowej n) od mementu obrotowego T

m

na wale silnika:

)

(

m

rm

rm

T

Ω

Ω

=

lub

)

(

m

T

n

n

=

przy

napięciu zasilania twornika U

a

= U

an

= const

przy

prądzie wzbudzenia I

f

= I

fn

= const

przy braku rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.

A

AT 1F

+

-

F1

F2

G

A1

A2

V

I

fp

W3

P

A

R

r

I

ap

U

ap

W4

Rys. 2.3. Schemat układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego

Z równania charakterystyki mechanicznej silnika (l.19) wynikają następujące metody jej

kształtowania:

a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia U

a

zasilania obwodu twornika;

b) sterowanie przez zmianę wartości prądu I

f

(strumienia

Φ

f

) wzbudzenia;

Silniki prądu stałego

15

c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R

ad

w obwodzie twornika.

Przykłady idealizowanych charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
podano na rys. 2.1.
Schemat

układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego

podano na rys. 2.3.

W pierwszym etapie przeprowadzamy rozruch silnika. Następnie, przy znamionowych wartościach

napięcia zasilania obwodu twornika oraz prądu wzbudzenia silnika, wzbudzamy prądnicę (maszyna prądu
stałego do obciążania badanego silnika) do osiągnięcia znamionowej wartości napięcia twornika.
Obciążeniem na wale badanego silnika sterujemy poprzez zmianę nastawy rezystora w obwodzie twornika R

r

prądnicy. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.4.

Pomiar charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego

Tabela 2.4a

U

a

I

f

I

a

n T

m

U

ap

I

ap

V A A

obr/min

Nm V A

const

const

U

an

I

fn

Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: U

a

= 0.75 U

an

Tabela 2.4b

U

a

I

f

I

a

n T

m

U

ap

I

ap

V A A

obr/min

Nm V A

const

const

0.75 U

an

I

fn

Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: I

f

= 0.75 I

fn

Tabela 2.4c

U

a

I

f

I

a

n T

m

U

ap

I

ap

V A A

obr/min

Nm V A

const

const

U

an

I

f

= 0.75I

fn

Uwaga: Pomiary powtórzyć przy włączeniu dodatkowej rezystancji w obwodzie twornika silnika: R

ad

≠ 0

M. Ronkowski,

G. Kostro, M. Michna

16

Tabela 2.4d

U

a

I

f

I

a

n T

m

U

ap

I

ap

R

ad

V A A

obr/min

Nm V A

Ω

const

const

const

U

an

I

fn

R

ad

≠ 0

•

Wielkości obliczone:

W przypadku braku miernika momentu (momentomierza) możemy wyznaczyć moc na wale silnika

w sposób przybliżony:

p

m

m

P

P

T

P

rm

2

1

≅

=

Ω

(2.2)

Wzór (2.2) jest słuszny przy następujących założeniach upraszczających:

• sprawności silnika i prądnicy są jednakowe

p

s

η

η

=

• moc oddana przez silnik P

2

równa się mocy mechanicznej P

m

pobranej przez prądnicę P

1p

:

p

m

P

P

P

1

2

=

=

(2.3)

• moc elektryczna oddana P

2p

przez prądnicę

ap

I

U

P

ap

p

=

2

(2.4)

2.5. Zadania

1. Wykreślić pomierzoną charakterystykę całkowitej rezystancji obwodu twornika R

a

= I

a

(I

a

) badanego

silnika.

2. Sporządzić charakterystyki U

a0

= E

a0

= E

a0

(I

f

) oraz G

af0

= G

af0

(I

f

) badanego silnika.

3. Określić wartość znamionowej indukcyjność rotacji G

af0n

badanego silnika.

4. Wykreślić pomierzone charakterystyki mechaniczne badanego silnika.
5. Na pomierzonych charakterystykach mechanicznych wykreślić współrzędne odpowiadające

znamionowemu momentowi i znamionowej prędkości obrotowej badanego silnika.

6. Uzasadnić kształt pomierzonych charakterystyk. Porównać je z charakterystykami idealizowanymi.

Należy posłużyć się odpowiednimi zależnościami (np. rów. (1.19)).

7. Wyznaczyć procentową zmianę prędkości obrotowej przy znamionowym obciążeniu w stosunku do

prędkości biegu jałowego badanego silnika.

8. Obliczyć wg wzoru (1.17) wartość prędkości obrotowej dla badanego silnika w warunkach

znamionowego zasilania. Porównać wyznaczoną wartość z podaną na tabliczce znamionowej silnika.
Wartości G

af

oraz R

a

wyznaczyć w oparciu o wyniki pomiarów (obliczeń).

9. Sporządzić bilans mocy i strat badanego silnika dla pracy w warunkach znamionowych.
10. Porównać sprawność i koszty aparatury dla poszczególnych sposobów sterowania prędkości

obrotowej badanego silnika.

2.6. Pytania

kontrolne

• Pytania ze znajomości teorii z zakresu tematyki ćwiczenia

1. Opisać maszynę prądu stałego jako trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny. Przedstawić

kierunki przepływu mocy przy pracy prądnicowej i silnikowej.

2. Wymienić i nazwać podstawowe elementy maszyny prądu stałego i podać ich funkcje.
3. Jaka jest funkcja komutatora i szczotek w maszynie prądu stałego?
4. Opisać zasadę działania obcowzbudnego silnika prądu stałego w ujęciu ciągu logicznego przyczyna

- skutek.

Silniki prądu stałego

17

5. Naszkicować elementarny model silnika prądu stałego. Wyjaśnić działanie (funkcję) komutatora i

szczotek.

6. Naszkicować model fizyczny (podstawowy) obcowzbudnego silnika prądu stałego – układ dwóch

przepływów/pól magnetycznych. Wykazać, że układ dwóch przepływów jest nieruchomy względem
siebie – ich osie magnetyczne tworzą kąt prosty. Jakie są tego konsekwencje w aspekcie właściwości
ruchowych silnika?

7. Narysować podstawowy model obwodowy obcowzbudnego silnika prądu stałego. Wyjaśnić jakie

zjawiska fizyczne zachodzące w silniku odwzorowują poszczególne elementy modelu. Podać
równania opisujące model obwodowy silnika.

8. Podać zależność i wykreślić idealizowaną charakterystykę elektromechaniczną i mechaniczną

obcowzbudnego silnika prądu stałego.

•

Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia

1. Narysować symbol graficzny obcowzbudnego silnika prądu stałego i podać oznaczenie zacisków

uzwojeń.

2. Podać sposoby połączeń uzwojeń dla podstawowych typów silnika prądu stałego.
3. Podać orientacyjne wartości procentowe dla obcowzbudnej maszyn prądu stałego:

• spadku

napięcia na rezystancji uzwojenia wzbudzenia i twornika,

• prądu wzbudzenia (magnesującego) maszyny bocznikowej,
• strat

w

żelazie, w miedzi uzwojeń i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami,

• sprawności.

4. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru rezystancji uzwojeń obcowzbudnego silnika

prądu stałego.

5. Dlaczego wartość rezystancji obwodu twornika silnika prądu stałego nie jest stała?
6. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru charakterystyk silnika prądu stałego.
7. Narysować układ pomiaru charakterystyki magnesowania maszyny prądu stałego. Podać zasady

doboru zakresu mierników.

8. Podać metodę wyznaczania wartości indukcyjności rotacji w maszynie prądu stałego.
9. Narysować układ do pomiaru charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego.

Podać zasady doboru zakresu mierników.

10. Jak należy ustawić wartość prądu (dobrać opornik) w obwodzie wzbudzenia obcowzbudnego silnika

prądu stałego przy rozruchu?

11. Jak należy ustawić wartość napięcia zasilania obwodu twornika (ustawić wartość prądu twornika)

obcowzbudnego silnika prądu stałego przy rozruchu?

12. Wymienić podstawowe metody sterowania prędkości obrotowej obcowzbudnego silnika prądu

stałego. Podać zależność i wykreślić odpowiednie charakterystyki.

13. Wymienić podstawowe wady i zalety poszczególnych metod sterowania prędkością obrotową

silników prądu stałego.

2.7. Literatura pomocnicza

1. Fitzgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), Umans S. D.: Electric Machinery. New York: McGraw-Hill Book Comp.

2003. 6th edition.

2. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
3. Latek W.: Teoria Maszyn Elektrycznych, WNT, Warszawa, 1987. wyd. 2.
4. Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
5. Manitius Z.: Maszyny prądu stałego. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
6. Manitius Z.: Maszyny Elektryczne. Cz.I. Skrypt. Wyd. Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
7. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2005.
8. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
9. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol. Gdańskiej,

Gdańsk 1990.

10. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
11. Ronkowski M.: Maszyny elektryczne. Szkice do wykładów. PG 2011/2012.

http://www.eia.pg.gda.pl/e-

mechatronika/

12. Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, Warszawa,

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009.

13.

PN-IEC 34-1:1997

Maszyny elektryczne wirujące -- Ogólne wymagania i badania

:

http://www.pkn.pl/