WAT – WYDZIAŁ ELEKTRONIKI
INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH
Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI POMIAROWE
Ć
wiczenie nr 4
WSTĘP TEORETYCZNY
Temat: Przetworniki temperatury
/BADANIE CZUJNIKÓW TEMPERATURY/
1. Wprowadzenie
Pomiar temperatury może być dokonywany metodami pośrednimi wykorzystującymi
szereg zmian własności fizycznych ciał, jakim ulegają one pod wpływem zmian temperatury.
Najczęściej wykorzystuje się zmiany objętości, prężności, rezystancji elektrycznej, napięcia
termoelektrycznego i częstotliwości drgań rezonatora kwarcowego. Do pomiaru temperatury
stosuje się trzy podstawowe metody: metody nieelektryczne, metody elektryczne, metody
radiacyjne.
Wśród metod elektrycznych można wyróżnić metody bazujące na czujnikach
parametrycznych i generacyjnych. W metodach opartych na czujnikach parametrycznych
dokonywany jest pomiar parametrów elektrycznych danego elementu zależnych od
temperatury środowiska, w którym jest umieszczony. Typowym przykładem może być
rezystor platynowy, którego rezystancja jest liniową (w ograniczonym zakresie) funkcją
temperatury. W tego typu metodach wymagane jest zewnętrzne źródło zasilania. W metodach
opartych na czujnikach generacyjnych, dany element sam jest źródłem energii elektrycznej,
zaś jego wydajność jest proporcjonalna do temperatury otoczenia. Przykładem takiego
elementu może być termoogniwo.
Pomiar temperatury można również realizować metodą radiacyjną polegającą na pomiarze
promieniowania termicznego emitowanego przez powierzchnię ciała. Najczęściej pomiar
dokonywany jest w zakresie promieniowania widzialnego i podczerwonego.
2. Skale temperatur
Konieczność wprowadzenia stałych punktów odniesienia w pomiarach temperatury i
przypisanie do nich pewnych wartości liczbowych legła u podstaw określenia
termodynamicznej skali temperatur. Główny jednak problem polegał na wyborze substancji
termometrycznej i funkcji łączącej temperaturę z wybranymi jej własnościami w możliwie
najszerszym zakresie zmian temperatury. Przykładowo praktyczne zastosowanie termometru
rtęciowego ograniczone jest od dołu temperaturą krzepnięcia rtęci, a od góry wytrzymałością
cieplną szkła kapilary. Najbardziej znane i powszechnie używane są do dnia dzisiejszego
skale: Celsjusza, Fahrenheita i Kelvina. Skala Celsjusza bazuje na dwóch podstawowych
punktach, punkcie zamarzania i punkcie wrzenia wody przy normalnym ciśnieniu powietrza
(1013hPa). Skala Fahrenheita oparta była początkowo na 2 punktach stałych: temperaturze
topnienia mieszaniny śniegu z salmiakiem (0°F) i temperaturze ciała ludzkiego (100°F),
potem zdefiniowana przez przyporządkowanie punktowi 32°F tej skali wartości 0°C,
a punktowi 212°F - wartości 100°C. Nowa, wprowadzana powszechnie, szczególnie w
zastosowaniach technicznych, uniwersalna skala temperatur (skala termodynamiczna)
opracowana przez Lorda Kelvina bazuje na sprawności odwracalnego cyklu Carnota.
Podstawową jednostką skali termodynamicznej jest kelwin o symbolu K. Jako podstawę skali
termodynamicznej przyjęto punkt potrójny wody, któremu przyporządkowano wartość
temperatury termodynamicznej równą 273,16K.
W 1968 roku przyjęto Międzynarodową Praktyczną Skalę Temperatury, która opiera się na
wartościach temperatury przypisanych pewnej liczbie stanów równowagi i określonych
przyrządach wywzorcowanych w tych temperaturach. W zakresie temperatur od 13,81K do
630,74
°
C temperaturę wyznacza się za pomocą wzorcowego termometru rezystancyjnego
wykonanego z czystej platyny, w zakresie temperatur od 630,74
°
C do 1064,43
°
C
temperaturę określa się za pomocą wzorcowego termoogniwa PtRh10-Pt. Temperatury
wyższe określane są poprzez zależność wiążącą temperaturę krzepnięcia złota i gęstość
monochromatyczną luminancji energetycznej promieniowania ciała czarnego w danej
temperaturze, przy długości fali
λ
.
3. Czujniki rezystancyjne
W metodach pomiaru temperatury opartych na czujnikach rezystancyjnych wykorzystuje
się odwracalne zmiany rezystancji wielu materiałów wraz ze zmianami temperatury.
Rozróżniamy dwie podstawowe klasy materiałów stosowanych na czujniki rezystancyjne:
przewodniki (metale) i półprzewodniki. W przypadku przewodników rezystancja ich wzrasta
wraz ze wzrostem temperatury, zaś w przypadku półprzewodników w przeważającej
większości rezystancja ich maleje wraz ze wzrostem temperatury.
3.1. Termorezystory metalowe
Rezystancja rezystora metalowego zmienia się w szerokim zakresie temperatur zgodnie z
zależnością:
[
]
n
n
2
2
1
0
T
a
T
a
T
a
1
R
R
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅
+
+
+
=
,
(1)
gdzie : R - rezystancja w temperaturze T,
R
0
- rezystancja w temperaturze 0 K,
a
n
- stałe określane doświadczalnie.
Dla zakresu temperatur zlokalizowanych w obszarze 0
°
C (273K) można wzór (1) przedstawić
w postaci funkcji liniowej
(
)
T
α
+
=
1
R
R
0
T
,
(2)
gdzie:
α
- temperaturowy współczynnik rezystancji w
°
C
-1
,
T - temperatura w
°
C.
Współczynnik temperaturowy
α
zmienia się w granicach od 0.0035
°
C
-1
do 0.007
°
C
-1
i jest
określony wzorem
100
R
R
R
1
0
100
0
−
⋅
=
α
,
gdzie R
100
i R
0
rezystancje czujnika odpowiednio w 100 i 0
°
C.
Metale, z których wykonywane są termorezystory powinny charakteryzować się
następującymi własnościami:
-
duży współczynnik cieplny (temperaturowy) zmian rezystancji,
-
duża rezystywność umożliwiająca wykonanie czujników o małych wymiarach,
-
wysoka temperatura topnienia,
-
stałość własności fizycznych i chemicznych w wykorzystywanym zakresie temperatur,
-
odporność na korozję,
-
powtarzalność podstawowych parametrów czujników wykonanych z tego samego metalu,
-
brak histerezy i ciągłość funkcji zależności rezystancji od temperatury,
-
łatwość obróbki mechanicznej tj. odpowiednia ciągliwość i wytrzymałość.
Wśród termorezystorów metalowych termorezystor platynowy znajduje najszersze
zastosowanie w pomiarach temperatury. Jest to wynikiem jego zalet takich jak duża stałość
własności fizycznych, odporność na korozję oraz kowalność. Platyna stosowana na
termorezystory powinna cechować się dużą czystością. Stosunek rezystancji termorezystora
platynowego w 100
°
C do rezystancji w 0
°
C daje możliwość oceny stopnia czystości platyny.
Dla termorezystorów platynowych, przemysłowych ten stosunek powinien wynosić 1,385.
Typowym zakresem pracy termorezystorów platynowych jest –200
°
C
÷
+850
°
C.
Drugim powszechnie stosowanym materiałem na termorezystory jest nikiel. Nikiel
charakteryzuje się dużym współczynnikiem temperaturowym oraz stosunkowo dużą
odpornością na działanie związków chemicznych i utlenianie. Typowy termorezystor niklowy
może być wykorzystywany do temperatury +300
°
C, jednakże w zastosowaniach
praktycznych wykorzystuje się termorezystory niklowe w temperaturach –60
°
C
÷
+180
°
C.
Powyżej +350
°
C
następuje zmiana przebiegu jego charakterystyki termometrycznej
uniemożliwiająca wykorzystanie termorezystorów niklowych w układach pomiarowych.
Rezystywność niklu zawiera się w granicach - (0,09
÷
0,11)10
-6
Ω
m.
3
Ni
T[oC]
Cu
R
0
R
T
Pt
200
400
600
800
2
1
Rys.1. Zależność stosunku rezystancji R
T
/R
0
od temperatury T dla trzech podstawowych materiałów
termorezystorów.
Miedź jako materiał na termorezystory nie znalazła powszechnego zastosowania w
układach pomiarowych, mimo wysokiej temperatury topnienia i dość szerokiego zakresu
przetwarzania (0
÷
+150)
°
C. Termorezystory miedziowe podstawowe zastosowanie znajdują w
układach pracujących w okolicy temperatury otoczenia, głównie w chłodnictwie. Dość istotną
zaletą termorezystorów miedzianych jest możliwość wykonania ich we własnym zakresie.
Zależności stosunku rezystancji R
T
w temperaturze T
°
C
do rezystancji R
0
w temperaturze
0
°
C dla trzech podstawowych metali przedstawione są na rys.1.
Termorezystory w wykonaniu fabrycznym wytwarzane są najczęściej w postaci pałeczek.
Drut oporowy nawinięty jest na karkasie ceramicznym i pokryty zalewą ceramiczną lub
szklaną, ostatnio coraz częściej spotyka się inne rodzaje konstrukcji takie jak płytkowe,
warstwowe napylane o różnych kształtach i rozmiarach. Na rysunku 2 przedstawiona jest
przykładowa konstrukcja pałeczkowego termorezystora platynowego.
Rdzeń szklany bądź ceramiczny
Bifilarnie nawinięty drut platynowy
Osłona szklana lub ceramiczna
Rys.2. Przykładowa konstrukcja pałeczkowego termorezystora platynowego.
Wymogi stawiane przez środowiska agresywne narzucają konieczność stosowania
termorezystorów w obudowach stalowych w wykonaniu wysokociśnieniowym lub
przeciwwybuchowym. Obudowy te mogą mieć znaczne rozmiary w porównaniu z rozmiarami
samego czujnika.
Termorezystory
wykonywane
są
zazwyczaj
w
wersji:
Pt
100,
Ni
100,
Cu 100, co oznacza, że w temperaturze 0
°
C ich rezystancja wynosi 100
Ω
. Charakterystyki
przetwarzania tych czujników są znormalizowane i zawarte w normie PN-83/M-53852.
Zależność rezystancji od temperatury dla trzech podstawowych termorezystorów (Pt 100, Ni
100, Cu 100) i zakresu temperatur 0
°
C
÷
100
°
C przedstawiony jest w tablicy 1. Płynący przez
rezystor prąd pomiarowy powoduje efekt samopodgrzewania termorezystora mogący
spowodować powstawanie dodatkowych błędów pomiaru. Zazwyczaj producent podaje moc
dopuszczalną lub maksymalny prąd pomiarowy dla danego termorezystora, przy założeniu, że
błąd od nagrzewania będzie pomijalnie mały.
Dla większości konstrukcji termorezystorów prąd pomiarowy nie powinien przekraczać
kilku mA (max. 10mA). Wartość dopuszczalną prądu pomiarowego dla konstrukcji ogólnego
przeznaczenia wyznacza się z zależności
T
max
max
p
R
A
I
ϑ
∆
=
,
(3)
gdzie:
∆ϑ
max
- dopuszczalna wartość błędu od samopodgrzania,
R
T
- rezystancja termorezystora w temperaturze T,
A
- stała odprowadzania ciepła w mW/K zależna od rodzaju
termorezystora i otoczenia, w którym jest zainstalowany.
Tab. 1
Temperatura
Rezystancja [
Ω
]
[
°
C]
Pt 100
Ni 100
Cu 100
0
100,00
100,00
100,00
5
101,95
102,77
102,13
10
103,90
105,56
104,26
15
105,85
108,39
106,39
20
107,79
111,25
108,52
25
109,73
114,14
110,65
30
111,67
117,07
112,78
35
113,61
120,02
114,91
40
115,54
123,01
117,04
45
117,47
126,03
119,17
50
119,40
129,09
121,30
55
121,32
132,18
123,43
60
123,24
135,30
125,56
65
125,16
138,47
127,69
70
127,07
141,67
129,82
75
128,98
144,91
131,95
80
130,89
148,19
134,08
85
132,80
151,50
136,21
90
134,70
154,86
138,34
95
136,60
158,27
140,47
100
138,50
161,71
142,60
Stała A przedstawia moc wydzielaną w rezystorze powodującą wzrost temperatury rezystora
o 1K, przy ustalonych warunkach pomiarowych.
3.2. Termorezystory półprzewodnikowe (termistory)
Termorezystory półprzewodnikowe wykonywane są z półprzewodników, których
rezystywność jest funkcją temperatury. Najczęściej termistory wykonywane są z proszków
tlenków: manganu (Mn), żelaza (Fe), niklu (Ni), miedzi (Cu), tytanu (Ti), cynku (Zn) i
kobaltu (Co), spiekanych w temperaturach ok. 1000
°
C. Produkcja termistorów wymaga
dotrzymania bardzo rygorystycznych warunków technologicznych, a zwłaszcza zapewnienia
odpowiedniej atmosfery, w której termistory są formowane. Zasadniczą zaletą
termorezystorów półprzewodnikowych jest ich duży temperaturowy współczynnik
rezystancji, rzędu (3
÷
4)%/K oraz duża rezystywność.
Rozróżniamy dwa rodzaje termistorów: termistory typu PTC (positive thermally
coefficient), czyli o dodatnim temperaturowym współczynniku zmian rezystancji oraz
termistory NTC (negative thermally coefficient) o ujemnym temperaturowym współczynniku
zmian rezystancji.
10
1
0
50 100 150 200 250 300
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
R[ ]
Ω
T[ C]
o
Rys.3. Charakterystyka przetwarzania termistora typu PTC.
Termistory PTC zwane często pozystorami wykazują w ograniczonym zakresie typowo
przekaźnikową charakterystykę przetwarzania (rys.3) co powoduje, że zakres ich stosowania
ogranicza się jedynie do układów sygnalizujących zmianę temperatury.
Powszechne zastosowanie znalazły termistory typu NTC zwane w skrócie termistorami.
Zależność rezystancji termistora od temperatury można wyrazić wzorem
−
=
0
0
T
1
T
1
B
T
T
e
R
R
,
(4)
gdzie :
0
T
R
- rezystancja w temperaturze odniesienia T
0
,
T
R
- rezystancja w temperaturze T,
B - stała zależna od materiału termistora w K.
-20
0
20 40 60 80 100 120
10
2
10
3
10
4
R[ ]
Ω
T[ C]
o
Rys.4. Charakterystyka przetwarzania termistora typu NTC.
Cieplny współczynnik zmian rezystancji termistora
α
T
, który można wyrazić w postaci
2
T
T
B
−
=
α
wskazuje, że wartość bezwzględna współczynnika maleje ze wzrostem temperatury
mierzonej. Współczynnik
α
T
wyrażony jest w %/K, a jego średnia wartość zawiera się w
granicach
(
−
2
÷
−
6)%/K i jest o rząd wielkości większa od wartości współczynnika
α
dla
termorezystorów metalowych. Zasadniczymi wadami termistorów, obok nieliniowej
charakterystyki przetwarzania, jest duży rozrzut wartości
0
T
R
i B dla identycznej serii
elementów oraz ich niestabilność czasowa. Rozrzut wartości parametrów eliminowany jest na
drodze selekcji w ramach poszczególnych serii. Umożliwia to uzyskanie wymienności w
układach pomiarowych kosztem stosunkowo niewielkiego błędu pomiaru (
±
1K).
Niestabilność czasowa termistorów spowodowana jest zmianami struktury wewnętrznej
termistora oraz zmianami rezystancji przejścia między materiałem termistora a elektrodami w
wyniku naprężeń termicznych. Zmiany rezystancji termistorów nie przekraczają w skali roku
3%. Najbardziej stabilnymi konstrukcjami termistorów są termistory perełkowe pokryte
szkłem. Roczne zmiany rezystancji dla tego typu konstrukcji nie przekraczają 0,25%. Dzięki
dużej rezystywności i dużej wartości współczynnika temperaturowego termistory mogą być
wykonywane w wersjach miniaturowych umożliwiających punktowy pomiar temperatury.
Typowy
zakres
temperatur
pracy
termistorów
zawiera
się
w
granicach
(
−
100
÷
+150)
°
C.
Najczęściej spotykanymi konstrukcjami czujników termistorowych są perełkowe i
płytkowe. Termistory perełkowe mają średnicę do 1mm, zaś w przypadku pokrywania
warstwą ochronną szkła średnica zazwyczaj nie przekracza 2mm. W konstrukcjach
specjalnych warstwa ochronna wykonywana jest niekiedy z teflonu. W przypadku konstrukcji
płytkowych, termistory mają kształt zbliżony do walca o średnicy podstawy w granicach 1 do
10mm przy wysokości do 2mm.
Istotny problem z punktu widzenia możliwości aplikacyjnych termistorów przedstawia
przebieg charakterystyki napięciowo - prądowej. Charakterystyka ta podaje zależność spadku
napięcia na termistorze od prądu płynącego przez termistor przy stałej temperaturze otoczenia
i w określonym środowisku. Typowa rodzina charakterystyk napięciowo - prądowych
przedstawiona jest na rys.5.
U
T >T >T
03
02
01
T
03
T
02
T
01
I
Rys.5. Charakterystyki napięciowo-prądowe dla termistorów typu NTC.
Wzrost prądu pomiarowego powyżej wartości granicznej powoduje efekt samopodgrzania
i w rezultacie wzrost temperatury termistora powyżej temperatury otoczenia. Powoduje to
zmniejszenie rezystancji termistora a wraz z tym spadek napięcia na jego rezystancji pomimo
wzrostu prądu pomiarowego. W celu uniknięcia niejednoznaczności odczytów tj. różnych
rezystancji termistora w tej samej, mierzonej temperaturze jego otoczenia, ale dla różnych
prądów, do celów pomiarowych wykorzystuje się jedynie wznoszącą część charakterystyki.
Określenie maksymalnej wartości prądu pomiarowego dokonywane jest w oparciu o wzór
(3) analogiczny jak dla termorezystorów metalowych. Stała odprowadzania ciepła dla
termistorów w zależności od rodzaju termistora i jego obudowy waha się w granicach (0,02
÷
30)mW/K.
4. Termoogniwa
Na początku XIX wieku zaobserwowano zjawisko pojawiania się prądu elektrycznego w
zamkniętym obwodzie składającym się z połączonych prętów metalowych wykonanych z
dwu różnych metali, których miejsca połączenia umieszczono w różnych temperaturach
(rys.6.a).
E
p1
Materiał B
Materiał B
Materiał A
T+ T
∆
T
V
E
p2
E
TA
E
TBy
E
TB x
E
p1
Materiał A
Materiał B
T
T+ T
∆
E
TA
E
p2
E
TB
a)
b)
Rys.6. Schemat ideowy termoogniwa: a) obwód zamknięty, b) obwód otwarty.
Analizując mechanizm obserwowanego zjawiska można wyróżnić dwa podstawowe efekty
nazwane od nazwisk odkrywców. Zjawisko Peltiera opisuje mechanizm powstania różnicy
potencjałów o wartości zależnej od temperatury na styku dwóch różnych metali jako wynik
różnicy liczby swobodnych elektronów po obu stronach styku metali. Zjawisko Thomsona,
którego przyczyną jest różny stopień zagęszczenia elektronów swobodnych wzdłuż
przewodnika, na którego długości występuje pewien gradient temperatury.
Siłę termoelektryczną Peltiera można określić zależnością
e
A
A
N
N
ln
e
kT
E
B
A
B
A
p
−
−
=
,
(5)
gdzie: k - stała Boltzmana (1.38
⋅
1
-23
J/K),
T - temperatura punktu złączenia metali w stopniach Kelvinach,
e - ładunek elektronu (1.62
⋅
10
-19
°
C),
N
A
i N
B
- koncentracja swobodnych elektronów w metalach A i B,
A
A
i B
B
- prace wyjścia elektronu z metali A i B.
Siła termoelektryczna Thomsona (E
T
) powstająca w przewodzie, którego końce znajdują
się w dwóch różnych temperaturach T
1
i T
2
nie zależy od długości przewodów i opisana jest
zależnością
(
)
∫
−
σ
=
σ
=
2
1
T
T
1
2
T
T
T
dT
E
,
gdzie
σ
- współczynnik Thomsona (
µ
V/K).
Wypadkowa siła termoelektryczna dla rozpatrywanego obwodu równa jest zatem
(
) (
)
2
1
2
1
A
B
B
A
TB
2
p
TA
1
p
T
T
c
T
T
N
N
ln
e
k
E
E
E
E
E
−
=
−
σ
−
σ
+
=
−
−
+
=
,
(6)
gdzie c – stała.
Spadek napięcia na rezystancji obwodu powodowany przepływem prądu będącego
wynikiem działania wypadkowej siły termoelektrycznej E jest zgodnie z II prawem
Kirchhoffa równy sile E. W efekcie suma napięć w obwodzie równa jest zero. Rozcinając
obwód w dowolnym miejscu (rys.6.b) doprowadzamy do zaniku prądu i do powstania na
przerwie różnicy potencjałów równej sile termoelektrycznej E.
Zależność (6) sugeruje liniową zależność wypadkowej siły termoelektrycznej E od różnicy
temperatur (T
1
-T
2
). W warunkach praktycznych uzyskane zależności różnią się od liniowej.
Na rysunku 7 przedstawione są charakterystyki przykładowych termoogniw. Z ich przebiegu
wynika, że skład materiałowy termoogniwa determinuje czułość oraz liniowość
charakterystyki przetwarzania termoelementu.
Stosując obwód składający się z dwóch metali do pomiaru temperatury zakłada się stałość
temperatury jednego z końców przyjmując jego temperaturę jako temperaturę odniesienia.
0
400
-200
800
1200
1600
70
60
50
40
30
20
10
0
E[mV]
T[ C]
o
C
hr
om
el
-K
op
el
J(
Fe
-C
uN
i)
K(
N
iC
r-N
iA
l)
R(PtR
h13-P
t)
B(PtR
h30-P
tRh6)
T(Cu-CuNi)
Rys.7. Zależności siły termoelektrycznej od temperatury dla wybranych termoogniw.
Dzięki takiemu założeniu wypadkowa siła termoelektryczna jest funkcją mierzonej
temperatury. Aby wykorzystać w praktyce właściwości pomiarowe obwodu dwóch metali
konieczne jest włączenie przyrządu mierzącego występującą siłę termoelektryczną lub
proporcjonalny do niej spadek napięcia. Włączenie dowolnego przyrządu równoznaczne jest z
wprowadzeniem do obwodu trzeciego metalu C, z którego wykonane są przewody łączące
przyrząd z obwodem oraz obwód wewnętrzny przyrządu. Można wykazać, że wprowadzenie
do obwodu metali A i B trzeciego metalu C nie wpływa na wartość wypadkowej siły
termoelektrycznej pod warunkiem, że oba końce przewodu z metalu C znajdują się w takiej
samej temperaturze. Zależność ta nosi w literaturze nazwę prawa trzeciego metalu.
Realizacja praktyczna pomiaru temperatury za pomocą termoogniwa wymaga rozwiązania
trzech zasadniczych problemów:
- doboru właściwych metali oraz odpowiedniej konstrukcji mechanicznej,
- sposobu ustalenia temperatury odniesienia,
- metody pomiaru siły termoelektrycznej.
Metale wybierane do budowy termoogniwa powinny być zlokalizowane możliwie daleko
od siebie w szeregu elektrochemicznym metali, zapewnia to uzyskanie dużego poziomu
sygnału użytecznego. Dodatkowo wybrane metale powinny charakteryzować się: dużą
odpornością
na
zmienne
warunki
atmosferyczne,
małą
rezystywnością,
małym
współczynnikiem cieplnym zmian rezystancji, liniową zależnością siły termoelektrycznej od
temperatury,
wysoką
temperaturą
topnienia
i
stabilnością
swoich
właściwości
fizykochemicznych w czasie. Nie bez znaczenia jest możliwość łatwego uzyskiwania
powtarzalnych parametrów poszczególnych termoogniw w procesie produkcyjnym.
W tablicy 2 przedstawiony jest wyciąg z normy PN-81/M-53854, dla ograniczonego zakresu
temperatur, w postaci stabelaryzowanych charakterystyk kilku wybranych termoogniw.
Przedstawione w tablicy zakresy temperatur pokrywają się z zakresami, w których czujniki
będą badane w ramach ćwiczenia.
Tab.2
Temp
eratur
a
[
°
C]
PtRh1
0-Pt
PtRh3
0-
PtRh6
Cu-
CuNi
NiCr-
NiAl
Fe-
Kons
t
Chrom
-Kopel
Siła termoelektryczna E [mV]
0
0
0
0
0
0
0
10
0.055 -0.002 0.391 0.397 0.52
0.65
20
0.113 -0.003 0.789 0.798 1.05
1.31
30
0.173 -0.002 1.196 1.203 1.58
1.98
40
0.235
0
1.611 1.611 2.11
2.66
50
0.299
0.002 2.035 2.022 2.65
3.35
60
0.365
0.006 2.467 2.436 3.19
4.05
70
0.432
0.011 2.908 2.850 3.73
4.76
80
0.502
0.017 3.357 3.266 4.27
5.48
90
0.573
0.025 3.813 3.681 4.82
6.18
100
0.645
0.033 4.277 4.095 5.37
6.88
Najdokładniejszym termogniwem jest czujnik PtRh-Pt ze względu na bardzo dobrą stałość
parametrów. Stosowany jest do pomiaru temperatury w zakresie (0
÷
1300)
°
C. Jego
najistotniejszą
wadą
jest
mała
czułość
(5
÷
11)
µ
V/K. Termoogniwo NiCr-Ni charakteryzuje się bardzo dobrą liniowością i dużą
czułością rzędu 40
µ
V/K. Stosowany jest do pomiaru temperatur od 0 do 1000
°
C. W zakresie
pomiarów
temperatur
ś
rednich
(
−
200
÷
+700)
°
C najczęściej wykorzystywane jest termoogniwo Fe-CuNi (żelazo - konstantan)
charakteryzujące się stosunkowo dużą czułością rzędu 50
µ
V/K. Termoogniwem bardzo
popularnym głównie ze względu na możliwość wykonania w warunkach laboratoryjnych jest
Cu-CuNi o zakresie temperatur przetwarzanych (
−
200
÷
+700)
°
C.
Spoina termoogniwa wykonywana jest najczęściej przez spawanie, skręcanie lub
zgrzewanie dwóch drutów. Zgodnie z prawem trzeciego metalu końce drutów mogą być
lutowane. Termoogniwa są stosowane zazwyczaj do pomiarów wysokich temperatur niekiedy
w środowisku agresywnym, w którym materiały spoin mogą ulegać wpływom chemicznym. Z
tego też względu w wykonaniach przemysłowych czujnik umieszczany jest w osłonie
metalowej lub ceramicznej.
Jednym z zasadniczych problemów przy pomiarach temperatury z wykorzystaniem
termoogniw jest zapewnienie stałości temperatury spoiny odniesienia co niekiedy wymaga
odsunięcia jej możliwie daleko od spoiny pomiarowej. Ze względu na koszt nie jest celowe
stosowanie bardzo długich przewodów doprowadzających wykonanych z tego samego
materiału co metal termoogniwa. Dlatego spoinę odniesienia łączy się z spoiną pomiarową za
pomocą tzw. przewodów kompensacyjnych. Przewody te wykonane są z metali nie
wprowadzających do obwodu pomiarowego dodatkowych sił termoelektrycznych.
Przykładowo dla termoogniwa PtRh-Pt przewód kompensacyjny dodatni wykonany jest z
miedzi, a ujemny ze stopu miedzi z niklem.
5. Własności dynamiczne czujników temperatury
Podstawowym problemem, z którym spotykamy się przy pomiarach temperatury jest
niekiedy bardzo duża bezwładność cieplna czujników. Bezwładność ta jest determinowana
głównie przez rodzaj obudowy w której instalowany jest czujnik. Znajomość podstawowych
własności dynamicznych czujnika konieczna jest ze względu na:
-
ustalenie niezbędnego czasu pomiaru w przypadku pomiarów dorywczych,
-
wyznaczenie błędów dynamicznych mające na celu dobór właściwego czujnika
temperatury,
-
wyznaczenie rzeczywistych przebiegów temperatury mierzonej,
-
opracowanie właściwego układu pomiarowego współpracującego z czujnikiem,
-
opracowanie członów korekcyjnych w układach regulacji temperatury.
Parametrem, który charakteryzuje w sposób całościowy własności dynamiczne czujnika
jest jego stała czasowa
τ
. Fizyczna interpretacja stałej czasowej może być przedstawiona jako
czas po upływie którego, rezystancja termorezystora bądź siła termoelektryczna termoogniwa
przy skokowej zmianie temperatury osiągnęłaby wartość ustaloną, gdyby prędkość zmiany
była stała i równa prędkości zmiany w chwili początkowej. Przystępując do opisu
podstawowych właściwości dynamicznych czujnika załóżmy, że mamy do czynienia z
czujnikiem bez obudowy. Takiemu czujnikowi możemy przyporządkować newtonowski
model ciała termometrycznego, dla którego wymiana ciepła z otoczeniem odbywa się drogą
wnikania przez powierzchnię zewnętrzną. Szybkość zmian ciepła (dQ/dt) czujnika opisuje
równanie Newtona o postaci
(
)
o
x
T
T
S
dt
dQ
−
α
=
,
(7)
gdzie:
α
- jednostkowy współczynnik wymiany ciepła,
S - pole powierzchni czujnika,
x
T
- temperatura otoczenia,
o
T
- temperatura czujnika.
Przyrost ciepła czujnika opisany jest zależnością
mdT
c
dQ
w
=
,
(8)
gdzie: m - masa czujnika,
c
w
- ciepło właściwe materiału czujnika.
Podstawiając zależność (8) do równania (7) otrzymamy równanie różniczkowe liniowe
pierwszego rzędu (9) opisujące zmiany temperatury czujnika
x
o
o
w
T
T
dt
dT
S
m
c
=
+
α
.
(9)
Stała
czasowa
czujnika
wynosi
τ
=c
w
m/
α
S,
a
transmitancja
operatorowa
( )
( )
)
s
1
/(
1
s
T
/
)
s
(
T
s
K
x
o
τ
+
=
=
.
Wykorzystany
model
dynamiczny
może
być
stosowany
jedynie
dla
ciał
termometrycznych, których liczba Biota spełnia warunek
Bi=d/
λ
,
(10)
gdzie: d
- wymiar charakterystyczny ciała termometrycznego,
λ
- przewodność cieplna materiału).
Model elektryczny (rys.8) czujnika temperatury bez obudowy jest typowy układ szeregowy
RC, gdzie rezystancja R odpowiada oporowi cieplnemu (1/
α
S), zaś pojemność C pojemności
cieplnej (c
w
m).
R
C
Rys. Schemat elektryczny czujnika temperatury bez obudowy: R
≈
1/
α
S, C
≈
mC.
W warunkach praktycznego pomiaru czujnik jest zawsze osłonięty różnego rodzaju
osłonami zależnymi od przeznaczenia danego czujnika. Stosowanie osłony zmienia w sposób
zdecydowany właściwości dynamiczne czujnika. Najprostszym modelem elektrycznym
czujnika w obudowie jest kaskadowe połączenie członów RC. Opisując własności
dynamiczne czujnika można założyć, że pojemności cieplne skupione są w osłonach
czujników, a rezystancje cieplne w przejściach pomiędzy ośrodkiem o temperaturze T
x
a
osłoną oraz w warstwach powietrza pomiędzy osłonami i materiałem czujnika. Transmitancja
czujnika wielowarstwowego (np. w osłonie przeciwwybuchowej), którego modelem
elektrycznym jest kaskadowe połączenie dwóch członów RC (R
1
C
1
,R
2
C
2
), przedstawiona jest
zależnością
( )
(
)
1
C
R
C
R
C
R
s
C
R
C
R
s
1
s
K
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
+
+
+
+
=
(11)
Stałe czasowe dla takiego układu nie są równe odpowiednim iloczynom pojemności cieplnej i
rezystancji cieplnej osłon i materiału czujnika. Doświadczalnie wyznaczone wartości
znacznie różnią się od danych wyznaczonych teoretycznie. Wynika to głównie z wzajemnego
oddziaływania na siebie poszczególnych elementów czujnika.
Na rysunku 9 przedstawiono charakterystykę czasową odpowiedzi dla dwóch rodzajów
czujników (a - czujnik bez obudowy, b - czujnik w obudowie) na jednostkowy skok
temperatury.
Przyjęty uproszczony model zjawisk nie odzwierciedla złożonego charakteru
zachodzących procesów, dlatego najlepszą metodą określania właściwości dynamicznych
czujników temperatury jest doświadczalne badanie ich w warunkach zbliżonych do
rzeczywistych warunków pracy.
0.632R
∆
R
0
τ
Styczna w początku
ukł. współrzędnych
t
R
k
R
p
∆
R = R - R
k
p
Rys.9. Graficzny sposób wyznaczania stałej czasowej czujników przy skokowej zmianie mierzonej temperatury.
Osobnym problemem jest poprawa własności dynamicznych czujników temperatury
poprzez wprowadzenie układów korekcji dynamicznej. Układy te umożliwiają zmniejszenie
czasu ustalania się wyniku pomiaru, a tym samym czasu trwania pomiaru. Zagadnienie to
nabiera szczególnego znaczenia w szybkozmiennych procesach technologicznych gdzie
konieczna jest znajomość rzeczywistego przebiegu zmian temperatury obiektu. Najczęściej
korekcję przeprowadza się wprowadzając w obwód pomiarowy człon różniczkujący typu PD.
6. Pomiary
Układ pomiarowy, którego schemat blokowy przedstawiono na rys.10, przeznaczony jest
do badania czujników temperatury. Układ ten zapewnia możliwość przeprowadzenia badań
właściwości statycznych i dynamicznych wszystkich typów czujników temperatury.
Układ pomiarowy składa się z regulatora temperatury wraz z termostatem, interfejsu
pomiarowego, czujników temperatury oraz komputera z oprogramowaniem sterującym
pomiarami. Dodatkowym elementem układu pomiarowego jest naczynie z kąpielą
odniesienia.
Regulator temperatury umożliwia zmianę temperatury cieczy w naczyniu, w którym
zanurzone są czujniki, a termostat utrzymuje jej zadane wartości. Zakres zmian temperatury
wynosi (20
÷
100)
°
C z minimalną rozdzielczością 0.1
°
C.
Czujnik 1
C
z
u
jn
ik
1
Czujnik 5
C
zu
jn
ik
5
TERMOSTAT
Przetwornik
A/C
INTERFEJS
K
Ą
P
IE
L
O
D
N
IE
S
IE
N
IA
K
O
M
P
U
T
E
R
MONITOR
UKŁAD
REGULACJI
TEMP.
Rys.10. Schemat blokowy systemu pomiarowego.
Program do pomiaru charakterystyk statycznych.
Rys. 11. Układ do pomiaru charakterystyk statycznych. T
r
– czujnik rezystancyjny, O
t
– ogniwo
termoelektryczne.
Na rys. 11 przedstawiono układ do pomiaru charakterystyk statycznych czujników
temperatury. Pomiar charakterystyk statycznych czujników temperatury wykonany zostanie
dla wszystkich czujników temperatury jednocześnie w zakresie temperatur od 20
0
C do 90
0
C
ze skokiem temperatury 5
0
C. Na początku należy ustawić zadaną temperaturę wody w łaźni.
Czynność ustawienia temperatury wykonuje się ręcznie cyfrowym przełącznikiem kołowym
umieszczonym na pulpicie termostatu łaźni. Po dokonaniu tej czynności należy czekać aż
temperatura wody w łaźni osiągnie zadaną wartość. Jeśli zadana temperatura w łaźni osiągnie
żą
daną wartość można wykonać pomiar. Pomiar dla czujników rezystancyjnych wykonujemy
mostkiem Wheatstone’a, natomiast dla czujników generacyjnych miliwoltomierzem.
Przebieg ćwiczenia:
Wyznaczyć charakterystykę statyczną R = f(T) dla dwóch czujników rezystancyjnych
(Pt100 i Ni 100), U = f(T) dla dwóch czujników generacyjnych (termoogniw) typu J i K oraz
R = f(T) dla termistora NTC. Zadając wartości temperatur z zakresu (20
÷
100
°
C) odczytać
wartości napięć lub rezystancji z odpowiednich czujników.
Tab.3
Lp.Temperatura Czujnik 1 Czujnik 2 Czujnik 3 Czujnik 4
Czujnik 5
T[
°
C]
R[
Ω
]
R[
Ω
]
U[mV]
U[mV]
R[
Ω
]
1.
2.
3.
4.
5.
Opracowanie wyników:
na podstawie wyników pomiaru oraz tablic 1 i 2 określić typ oraz rodzaj badanego
czujnika,
wykreślić otrzymane charakterystyki przetwarzania w jednym układzie współrzędnych
dla odpowiednich typów czujników,
celem wskazania czujnika parametrycznego o największej czułości wyznaczyć i wykreślić
zależność
∆
R/R = f(T) dla termorezystorów metalowych i termistora.
Pomiar charakterystyk dynamicznych
Aby zbadać charakterystyki dynamiczne należy w możliwie dobry sposób zasymulować
skokową zmianę temperatury. Parametry określające właściwości dynamiczne określa się
w intensywnie mieszanej wodzie przy skoku temperaturowym około 80
0
C od temperatury
otoczenia około 20
0
C (PN-83/M-53850). Wystarczy, więc (co jest zgodne z obowiązującymi
normami) przełożyć odpowiedni czujnik z zimnej do gorącej wody. Charakterystyki
dynamiczne wybranych czujników temperatury zdjęte zostaną przy pomocy komputera ze
specjalnym oprogramowaniem.
Ponieważ sygnały z czujników i przetworników pomiarowych nie spełniają wymagań
stawianych przez uniwersalną kartę pomiarową (tzn. standard i zakres zmienności sygnału),
wymagane jest ich dostosowanie w tzw. systemach kondycjonowania sygnału. Polega to
najczęściej na: wzmocnieniu sygnału; zmianie standardu (prądowy → napięciowy),
napięciowy symetryczny na niesymetryczny, linearyzacji sygnału, filtracji itd. W przypadku
użycia do pomiaru temperatury na stanowisku laboratoryjnym czujników parametrycznych i
generacyjnych taki układ jest niezbędny.
Czujniki zastosowane na stanowisku pomiarowym:
-
Czujniki rezystancyjne (Pt100, Ni100),
-
Czujniki generacyjne typu J, K,
-
Termistor NTC.
Czujniki generacyjne dają bardzo małe napięcia rzędu kilku mV w zakresie temperatur od
0
0
C do 99,9
0
C. Należy, więc odpowiednio wzmocnić sygnał podawany z czujników na kartę.
Czujniki rezystancyjne wymagają zasilania prądowego, aby zmiany rezystancji pod wpływem
temperatury zamienić na zmiany napięcia.
Wykonany układ kondycjonowania składa się z:
-
3 źródeł prądowych,
-
2 wzmacniaczy napięciowych o wzmocnieniu 20dB
Stan pracy układu sygnalizują dwie diody świecące:
zielona – zasilanie jest dołączone do płytki poprawnie, układ jest gotowy do
uruchomienia,
czerwona – po przełączeniu przełącznika dźwigienkowego źródło prądowe jest
zasilane i możliwa jest jego poprawna praca.
Panel czołowy programu przedstawiony jest na rys.12.
Rys. 12. Panel czołowy programu „Pomiar charakterystyk dynamicznych”.
Program realizuje pomiary dla każdego czujnika osobno. Na panelu czołowym programu
znajdują się:
-
Przyciski – umożliwiające sterowanie procesem pomiarowym,
-
Wskaźnik – obrazujący charakterystyki dynamiczne czujników,
-
Okno z wyliczonymi stałymi czasowymi czujników τ i czasami t
0,5
t
0,9
.
Rozpoczęcie współpracy z programem rozpoczynamy od wyboru urządzenia
pomiarowego. Po wybraniu urządzenia program przypomina nam o konieczności wyboru
czujnika przez wyświetlenie okna komunikatu (rys.13).
Rys. 13. Okno komunikatu programu „Charakterystyki dynamiczne”
Wyboru czujnika dokonujemy na panelu czołowym w oknie „wybór czujnika” (rys.12).
Możemy wybrać jeden z 5 dostępnych czujników. Wybierając czujnik program
automatycznie konfiguruje kartę pomiarową, wybiera kanał pomiarowy, z którego będą
zbierane dane pomiarowe i ustala jego wzmocnienie.
Po wyborze czujnika możemy przystąpić do pomiaru odpowiedzi czujnika na skok
temperatury. Dokonujemy tego przyciskając przycisk „Pomiar” na panelu czołowym
programu. Wraz z naciśnięciem przycisku zapali się zielona kontrolka informująca nas, że
właśnie program jest gotowy do realizacji pomiaru. Po naciśnięciu przycisku przekładamy
wybrany czujnik z wody „zimnej” do „gorącej”. Algorytm „startu pomiaru” automatycznie
wykrywa zmianę napięcia na badanym czujniku i jeśli zmiana ta jest większa od założonej
wartości progu N rozpoczyna pomiar. Odpowiedź czujnika na wymuszoną zmianę
temperatury w funkcji czasu jest na bieżąco wykreślana na wskaźniku w czasie pomiaru
zgodnie z regułą
N
x
x
i
i
≥
−
−
1
.
(
12
)
Takie rozwiązanie eliminuje problem synchronizacji momentu startu pomiaru i
naciśnięcia przycisku „Pomiar”.
Także problem końca pomiaru jest rozwiązany w sposób automatyczny. Algorytm końca
pomiaru wykrywa moment w którym zmiany mierzonych wartości z okresu na okres są
mniejsze niż założony próg K
K
x
x
i
i
≤
−
−
1
.
(
13
)
Jeśli powyższa nierówność jest spełniona następuje koniec pomiaru. Wraz z końcem
pomiaru gaśnie zielona kontrolka, która informowała o trwającym pomiarze.
Po zakończeniu pomiaru jest wylicza stała czasowa τ oraz czasy t
0,5
i t
0,9
. Stała czasowa
jest wyliczana jako czas po jakim wartość odpowiedzi czujnika na wymuszoną zmianę
temperatury osiągnie 0,632 wartości maksymalnej.
Przed pomiarem charakterystyki kolejnego czujnika należy zapisać dane pomiarowe w
pliku tekstowym wciskając przycisk „Zapisz dane pomiarowe”. Aby dokonać kolejnego
pomiaru należy wcisnąć przycisk „Następny pomiar”, wybrać czujnik a następnie nacisnąć
przycisk „Pomiar”. Czynności przy badaniu kolejnych czujników są identyczne jak opisane
wyżej.
Po zakończeniu procesu pomiarowego i zapisaniu danych pomiarowych możemy
zakończyć działanie programu wciskając przycisk ”Wyjście z programu”.
Literatura
[1] A. Michalski, K. Eckersdorf: Pomiar temperatury. WNT,
Warszawa 1986.
[2] A. Chwaleba, J. Czajewski: Przetworniki pomiarowe wielkości
fizycznych. Warszawa OWPW 1993.