Zadanie przykładowe nr 8.3
Wyznaczyć wypadkowy rozkład odziaływania parcia i odporu na ściankę szczelną
przedstawioną na rysunku poniżej.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.
Obliczenia:
Określenie oddziaływań:
Współczynniki parcia i odporu granicznego
dla FSa (
φ
=32°;
δ
a
=
δ
p
= 0):
307
,
0
2
32
45
tan
2
=
°
−
°
=
a
K
255
,
3
2
32
45
tan
2
=
°
+
°
=
p
K
Parcie i odpór graniczny:
e
a1
= 0,0
e
a2
= 2,0·18,0·0,307 = 11,05 kPa
e
a3
= 11,05+3·10,0·0,307 = 20,26 kPa
e
a4
= 11,05+4·10,0·0,307 = 23,33 kPa
e
a5
= 11,05+6·10,0·0,307 = 29,47 kPa
e
p3
= 0,0
e
p4
= 1,0·18,0·3,255=58,59 kPa
e
p5
= 58,59+2,0·10,0·3,255=123,69 kPa
e
w2
= 0,0
e
w4
= e
w5
= 4,0·10,0=40,0 kPa
Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:
e
a4
+ e
w4
= 63,33 kPa > e
p4
= 58,59 kPa → Wypadkowa parcia i odporu przyjmuje wartość 0
poniżej ptk. 4.
255
,
3
10
59
,
58
307
,
0
0
,
10
33
,
63
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
+
n
n
x
x
→
(
)
16
,
0
307
,
0
255
,
3
10
59
,
58
33
,
63
=
−
⋅
−
=
n
x
m →
→ a
n
= 1,0 + 0,16 = 1,16 m
Wypadkowe parcia gruntu:
E
1
= 0,5·11,05·2,0 = 11,05 kN/m
E
2
= 0,5·(11,05+40,26)·3= 76,96 kN/m
Dla uproszczenia przyjmujemy rozkład liniowy wypadkowej po stronie parcia między
punktami 4 i 5.
E
3
= 0,5·40,26·1,16= 23,35 kN/m
Równanie wypadkowej odporu efektywnego:
e
p
*(y) = y·10,0·(3,255-0,307) = 29,48
⋅y
E*
p
(y) = 0,5·29,48
⋅y⋅y = 14,74·y
2
± 0,00
ZWG
2
ZWG
- 2,00
- 5,00
1
-1,50 (rozpora)
3
4
5
e
a
e
a
e
a+w
e
a+w
e
p
*
e
p
E
p
*( y
)
a
n
x
n
- 8,00
- 6,00
FSa
φ
=32°
γ
=18 kN/m
3
γ
‘=10 kN/m
3
E
1
E
2
E
3
y
Zadanie przykładowe nr 8.4
Wyznaczyć wypadkowy rozkład odziaływania parcia i odporu na ściankę szczelną
przedstawioną na rysunku poniżej.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.
Obliczenia:
Określenie oddziaływań:
Współczynniki parcia i odporu granicznego
dla FSa (
φ
=32°;
δ
a
=
δ
p
= 0):
307
,
0
2
32
45
tan
2
=
°
−
°
=
a
K
255
,
3
2
32
45
tan
2
=
°
+
°
=
p
K
Parcie i odpór graniczny:
e
a1
= 0,0
e
a2
= 4,0·18,0·0,307 = 22,1 kPa
e
a3
= 22,1+1,0·10,0·0,307 = 25,17 kPa
e
a4
= 22,1+2,0·10,0·0,307 = 28,24 kPa
e
a5
= 28,24+2,0·10,0·0,307 = 34,38 kPa
e
p3
= 0,0
e
p4
= 1,0·18,0·3,255 = 58,59 kPa
e
p5
= 58,59+2·10,0·3,255 = 123,69 kPa
e
w2
= 0,0, e
w3
= 1,0
⋅10,0 = 10,0 kPa
e
w4
= e
w5
= 2,0·10,0 = 20,0 kPa
e
a3
+ e
w3
= 25,17 + 10 = 35,17 kPa
Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:
e
a4
+ e
w4
= 28,24 + 20 = 48,24 kPa < e
p4
= 58,59 kPa → Wypadkowa parcia i odporu
przyjmuje wartość 0 między punktami 3 i 4.
255
,
3
0
,
18
0
,
10
307
,
0
0
,
10
17
,
35
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
⋅
+
n
n
n
a
a
a
(
)
77
,
0
0
,
10
307
,
0
10
255
,
3
0
,
18
17
,
35
=
−
⋅
−
⋅
=
n
a
m
Wypadkowe parcia gruntu i wody:
E
1
= 0,5·22,1·4,0 = 44,2 kN/m
E
2
= 0,5·(22,1+35,17)·1= 28,63 kN/m
E
3
= 0,5·35,17·0,77= 13,54 kN/m
Wypadkowa odporu E
*
p1
:
E
*
p1
= 0,5·(58,59 – 48,24)·0,23= 1,19 kN/m
Równanie wypadkowej odporu efektywnego:
e
*
(y) = y·10,0·3,255+58,59 – y·10·0,307– 48,24 = y·10,0·(3,255-0,307)+10,35 = 29,48
⋅y + 10,35
E
*
p
(y) = 0,5·29,48
⋅y⋅y + 10,35⋅y = 14,74·y
2
+ 10,35·y
± 0,00
ZWG
2
- 5,00
1
-1,50 (rozpora)
3
4
5
e
a
e
a
e
a+w
e
a+w
e
p
*
e
p
E
p
*( y
)
a
n
- 8,00
FSa
φ
=32°
γ
=18 kN/m
3
γ
‘=10 kN/m
3
E
1
E
2
E
3
y
E
*
p1
- 4,00
- 6,00