kolokwium 2 19 01 11

background image

Równania Całkowe w Technice

Kolokwium II

19.01.2011

Zadanie 1

a) (1p) Określ typ oraz rodzaj poniższych równań całkowych:

i.

sin x =

0

x

cos t t dt

ii.



x = 1 

0

1

cost t dt

b) (1p) Podaj definicję wartości własnej (liczby charakterystycznej) dla równania:



x = 

0

1

K x , t t dt

c) (2p) Podaj i udowodnij nierówność Cauchy–Boniakowskiego:

i = 1

n

x

i

y

1

2

i = 1

n

x

i

2

i = 1

n

y

i

2

d) (1p) Korzystając z definicji transformaty Laplace'a oblicz

L

[

1

]

.

Zadanie 2
(5p) Korzystając z rezolwenty rozwiąż następujące równanie całkowe:



x = 1 

0

1

t xt dt

Zadanie 3
(5p) Korzystając z przekształceń Laplace'a rozwiąż równanie całkowe:

{

1

x  = 1 

0

x

1

t dt  

2

x

'

2

x  = 

2

x ,

2

0

 =

1

}


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kolokwium 19 01 11, Zaliczenie poprawkowe z materiałoznawstwa,
02 01 11 11 01 18 Kolokwium2D1
02 01 11 11 01 52 Kolokwium1D
02 01 11 11 01 12 Kolokwium1B
02 01 11 11 01 34 Kolokwium2A1
02 01 11 12 01 04 kolokwium22
02 01 11 12 01 15 kolokwium 21
02-01-11 12 01 41 analiza matematyczna kolokwium 2002-01-16
02 01 11 11 01 32 Kolokwium1C
02 01 11 12 01 48 kolokwium 12
02 01 11 11 01 56 Kolokwium2B
02 01 11 12 01 19 jawnapula 01 Strzelecki UW
02 01 11 11 01 03 Kolokwium2Did 3877
02 01 11 11 01 08 Kolokwium 16 listopadaid 3878
02 01 11 12 01 28 kolokwium 23
kolokwium 2 poprawkowe 31 01 11
02 01 11 11 01 41 Kolokwium2
02 01 11 12 01 57 e notatka analiza matematyczna II kolokwium II
02 01 11 12 01 26 kolokwium13

więcej podobnych podstron