ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU

ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE

WYDZIAŁ TRANSPORTU

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

LABORATORIUM

TRANSMISJI DANYCH

 

 

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3

Pomiary interferometryczne w technice 

światłowodowej

DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO

WARSZAWA 2006

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

1.  

Cel i zakres ćwiczenia 

 Celem 

ćwiczenia jest przypomnienie podstawowych zagadnień z zakresu optyki 

geometrycznej i falowej, bez znajomości których niemożliwy jest czynny udział w 

ćwiczeniach poświęconych obserwacji i eksploatacji światłowodowych systemów 

teleinformatycznych. Jako narzędzie prezentacji omawianych zagadnień wybrano klasyczne 

układy interferometrów Michelsona, Sagnaca i Fabry-Perota.  

 Zakres 

ćwiczenia obejmuje identyfikację, obserwację, pomiar oraz rejestrację 

podstawowych dla procesu interferencji światła wielkości i obrazów, a w szczególności: 

− 

budowa interferometrów, 

− 

prążki interferencyjne (powstawanie, obserwacja, rejestracja), 

− 

wpływ mocy lasera na zakres obserwowanych zjawisk. 

 

2. Wstęp 
 W 

technice 

światłowodowej zarówno do pomiarów jak i do konstrukcji elementów 

funkcjonalnych stosuje się wiele rozwiązań interferometrów. Najczęściej stosowany w 

praktyce jest interferometr Michelsona, ale także stosuje się interferometry Jamina (jako 

refraktometr), Fabry-Perota (jako filtr spektralny i interferencyjny). Interferometry stosuje się 

zarówno w rozwiązaniach laboratoryjnych jak i miniaturowych zintegrowanych ze 

światłowodem lub elementem optoelektronicznym. Urządzenia te służą jako spektroskopy, 

refraktometry, filtry selektywne i wykorzystywane są w działaniu różnego rodzaju 

reflektometrach.  

 

Reflektometria optyczna jest obecnie główną techniką pomiarową dla włókien 

optycznych i kabli, a także takich elementów gdzie mamy dostęp tylko do jednego końca 

badanego medium transmisyjnego. Podstawowymi parametrami reflektometru jako przyrządu 

pomiarowego to rozdzielczość przestrzenna pomiaru i zakres dynamiczny. Obecnie osiągane 

są rozdzielczości poniżej 10µm, a zakres dynamiczny powyżej 80dB. Reflektometry o dużym 

zasięgu mogą mierzyć ciągłe odcinki włókna o długości kilkuset kilometrów. Reflektometry 

precyzyjne o krótszym zasięgu potrafią rozróżnić przyległe defekty odległe od siebie o 

centymetry.  

 Charakterystycznym 

rozwiązaniem budowy reflektometru jest zastosowanie 

interferometru Michelsona. Rozdzielczość w takim przyrządzie jest rzędu kilku pojedynczych 

mikrometrów przy dynamice optycznej przekraczającej 100dB. Mikrometrowe rozdzielczości 

Laboratorium Transmisji danych 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

1

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

reflektometrów interferometrycznych pozwalają na pomiary subtelnych zaburzeń propagacji 

w elementach optoelektronicznych (np. światłowodach). Tego typu urządzenia nazywane są 

optycznymi reflektometrami w dziedzinie koherencji

1

 (OCDR). Występują także 

reflektometry optyczne pracujące w dziedzinie częstotliwości (OFDR) i dziedzinie czasu 

(OTDR). Zasadę działania takiego reflektometru wykorzystującego interferometr Michelsona 

przedstawiono na rysunku rys.2a. 

 

Dioda

elektoluminescencyjna

LED

Sprzęgacz

światłowodowy

C(λ) = const

Wyjście testowe

L1, L2 - długości światłowodu

Odbiornik

Procesor

sygnałowy

L1

Obiektyw

Zwierciadło
odniesienia

L2

Rys. 2a Schemat blokowy demodulatora FM 

 

                                                 

Laboratorium Transmisji danych 

1

 Ponieważ w praktyce nie istnieje źródło punktowe (nieskończenie małe) i ściśle monochromatyczne, więc 

uzyskanie interferencji fal optycznych jest trudne ze względu na to, że źródło musi być koherentne czasowo i 
przestrzennie. Koherencja czasowa wynika z faktu, że każde źródło emituje ciąg falowy o określonej skończonej 
długości. W związku z tym w widmie ciągu falowego występuje pewien zakres częstotliwości v

0

 (∆v ≈ 1/∆t) i 

objawia się to tym, że  światło nie jest monochromatyczne. Koherencja przestrzenna zaś związana jest ze 
skończonymi wymiarami kątowymi  źródła (światło pada pod kątem). Generalnie koherencja jest maksymalną 
różnicą czasów, bądź dróg optycznych, przy których światło pochodzące z danego źródła ma jeszcze zdolność 
do interferencji. 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

2

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

 Element 

mierzony 

(światłowód) jest umieszczony w jednym ramieniu interferometru 

Michelsona, a ramię odniesienia posiada ruchome zwierciadło. Źródłem jest szerokopasmowa 

dioda LED, której droga koherencji jest znacznie poniżej 1 milimetra. W takim przypadku 

interferencja koherentna następuje jedynie, kiedy drogi optyczne pomiędzy rozproszeniem 

wstecznym w testowanym ramieniu i sprzęgaczu dzielącym różnią się mniej niż wynosi droga 

koherencji  źródła. Poprzez przesunięcie zwierciadła odniesienia w celu zmiany opóźnienia 

pomiaru wielkości sygnału interferencyjnego można bardzo dokładnie mapować artefakty 

sygnału rozproszonego. Rozdzielczość jest równa długości drogi koherencji źródła ( ∆l = c∆t, 

gdzie c jest prędkością światła w próżni), a zakres dynamiczny reflektometru jest ograniczony 

mobilnością ruchomego zwierciadła odniesienia. Zakres dynamiczny przyrządu może 

wynosić 150dB a rozdzielczość poniżej 10 µm. 

 

2.1   Interferometr Michelsona 

 

W roku 1881 Michelson zbudował przyrząd, umożliwiający pomiary długości fal i 

pomiary zmiany długości z niespotykanymi wcześniej dokładnościami rzędu ułamka 

mikrometra. Schemat tego przyrządu, nazywanego interferometrem Michelsona przedstawia 

rysunek 2.1a. Ze źródła  światła S wychodzi wiązka, która padając na zwierciadło 

półprzepuszczalne BS, zostaje rozdzielona na dwie. Pierwsza z nich pada na zwierciadło M1, 

odbija się i biegnie z powrotem do zwierciadła półprzepuszczalnego BS, pokonując w sumie 

drogę równą L

1

 = 2·Y. Druga część wiązki w analogiczny sposób pokonuje drogę L

2

 =2·X. 

Obie wiązki spotykają się ponownie na powierzchni zwierciadła półprzepuszczalnego BS i od 

tej pory pokonują taką samą drogę. Jeśli przyrząd ustawimy tak by drogi optyczne obydwu 

odseparowanych wiązek były sobie równe L

1

 = L

2

, wówczas na ekranie można będzie 

obserwować prążki interferencyjne. Prążki te mogą być prostoliniowe lub koncentryczne 

dodatkowo różna może być ich gęstość. Zależne to jest od promienia krzywizny frontu 

falowego wiązki wejściowej. Inaczej mówiąc, jeśli wiązka padająca jest rozbieżna to prążki 

interferencyjne w ogólnym przypadku będą kołowe, jeśli wiązka będzie skolimowana 

(równoległa) wtedy prążki będą prostoliniowe, przy czym ich gęstość zależeć będzie od kąta, 

pod jakim obie wiązki się spotykają.  

 

 

 

Laboratorium Transmisji danych 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

3

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

M2

dX

BS

SC

Laser S

X

Y

M1

 

Rys. 2.1a Interferometr Michelsona 

 
 

Lasery, w jakie wyposażony jest zestaw są w przybliżeniu  źródłami skoligowanymi. 

Przekrój wiązki lasera to zaledwie ok. 2x3 mm, więc nie będziemy widzieć gołym okiem na 

ekranie prążków. Aby temu zaradzić należy umieścić soczewkę projekcyjną między laserem, 

a płytką BS lub między płytką BS a ekranem SC. W pierwszym przypadku otrzymamy prążki 

w postaci koncentrycznych promieni, w drugim zaś prostoliniowe.  

 Dokładność ustawienia jest zależna od używanego  źródła i dla laserów nie jest tak 

istotna, ze względu na ich dużą drogę koherencji. Zakładając,  że na ekranie obserwujemy 

stabilny rozkład prążków interferencyjnych przesuwając zwierciadło M2 o drogę dX 

powodujemy zmianę różnicy dróg optycznych w tym ramieniu o wartość 2dX, ponieważ 

wiązka biegnie przez nie dwukrotnie. Tym samym przesunięcie o wartość 

2

λ

=

dX

 spowoduje 

przemieszczenie prążków interferencyjnych o jeden okres. Dzięki temu możemy mierzyć 

przesunięcie zwierciadła z dokładnością, co najmniej (2.1b): 

 

   

mm

m

nm

0003175

,

0

3175

,

0

2

635

2

=

=

=

µ

λ

 

 

 

 

(2.1b) 

 Michelson 

wykorzystał swój interferometr do wykazania stałej prędkości rozchodzenia 

się światła. 

Laboratorium Transmisji danych 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

4

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

2.2   Interferometr Fabry-Perota 

 

Interferometr Fabry-Perota w najprostszej postaci składa się z rezonatora (w tym 

przypadku z dwóch płaskich równolegle ustawionych zwierciadeł o współczynniku odbicia 

>90%).  Światło padając na pierwsze zwierciadło Z1 zostaje częściowo odbite, a częściowo 

dostaje się do środka rezonatora. Wiązka w rezonatorze w części jest przepuszczana przez Z2 

natomiast reszta zostaje odbita z powrotem w kierunku Z1, gdzie zachodzą analogiczne 

procesy. Okazuje się, że na wyjściu takiego układu mogą pojawić się prążki interferencyjne w 

postaci bardzo cienkich i jednocześnie wysoko kontrastowych prążków interferencyjnych w 

postaci koncentrycznych pierścieni. Wzmocnienie, jakiego doznają fale wychodzące w 

stosunku do tych, które propagują się w rezonatorze zależy od współczynnika odbicia 

zwierciadeł i wyraża się wzorem (2.2a): 

 

   

R

R

w

−

=

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.2a) 

gdzie w-oznacza wzmocnienie, a R to współczynnik odbicia zwierciadeł. Dla R=90%, 

otrzymujemy w = 18,9, a dla zwierciadła R = 98% w =9 9. Schemat interferometru 

przedstawiony jest na rysunku 2.2b. 

SC

dX

Z1

Z2

Laser S

Rys. 2.2b Interferometr Fabry-Perota 

 

 

Jest to tzw. rezonator konfokalny składający się z dwóch zwierciadeł o tak dobranych 

promieniach krzywizny by ich środki leżały na powierzchni zwierciadła przeciwnego. 

Korzyścią takiej konstrukcji jest znacznie mniejsza wrażliwość na niedokładności ustawienia 

równoległości zwierciadeł  płaskich. Jeśli długość rezonatora ustawimy tak by spełniała 

warunek (2.2c): 

 

   

2

λ

m

d

=

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.2c) 

gdzie m jest liczbą całkowitą a d-odległość między zwierciadłami Z1 i Z2, wtedy przez 

Laboratorium Transmisji danych 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

5

Ćw. nr 3 – Pomiary interferometryczne w technice światłowodowej PI 

2006-03-15 

rezonator przejdzie 100% energii wiązki wejściowej! Dla długości rezonatora niespełniającej 

tego warunku zostanie przepuszczona tylko część energii. Jeśli będą to zwierciadła o 

współczynniku odbicia 99% na wyjściu pojawi się tylko 1%*1% czyli 0,0001 mocy wiązki 

wejściowej. Ponieważ wiązka wewnątrz rezonatora przebywa drogę d tysiące razy, wystarczy 

jego nieznaczne rozjustowanie, by zaczął przepuszczać lub nie określoną długość fali. Cechę 

tą wykorzystuje się  właśnie do konstruowania selektywnych filtrów interferencyjnych do 

rozdzielania sygnałów. 

 
2.3   Interferometr Sagnaca 

 Kolejnym 

przykładem jest interferometr Sagnaca (rys.2.3a), który budowany jest na 

bazie trójkąta i oprócz źródła S składa się z dwóch zwierciadeł M1 i M2, oraz płytki 

światłodzielącej BS. Cechą charakterystyczną tego układu jest to, że wiązka  światła 

rozdzielona na wejściowym zwierciadle półprzepuszczalnym BS pokonuje tą samą drogę 

tylko w przeciwnych kierunkach. Jest to typ interferometru wspólnej drogi i ponieważ różnica 

dróg optycznych poszczególnych promieni wynosi 0, układ ten można wyjustować bez 

większych problemów tak by możliwa była obserwacja prążków interferencyjnych nawet 

przy zastosowaniu źródła  światła białego (dioda LED), gdzie droga koherencji światła jest 

bardzo krótka.  

BS

SC

Laser S

Y

X

M1

M2

Z

O

 

Rys. 2.3a Interferometr Sagnaca 

Laboratorium Transmisji danych 

Zakład Telekomunikacji w Transporcie Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej 

6