Podstawy zyki: Termodynamika kurs WFAIS.IF-D005.3

Zadania na ¢wiczenia rachunkowe

Zestaw nr 2

1. Przyjmuj¡c, »e normalna temperatura ludzkiego ciaªa wynosi 36.6

◦

C prosz¦ poda¢ jej warto±¢ w skali

Kelvina i Fahrenheita.

2. Dana jest pewna liniowa skala temperatury Z, w której woda wrze w temperaturze 65

◦

Z, a krzepnie w

−14

◦

Z. Jakiej warto±ci w skali Fahrenheita odpowiada temperatura T

Z

= −98

◦

Z.

3. Do interpolacji temperatur w zakresie temperatur od 0

◦

C do 600

◦

C u»ywany jest platynowy termometr

oporowy o okre±lonej charakterystyce. Temperatur¦ t oblicza si¦ ze wzoru na zmian¦ oporu elektrycznego

w funkcji temperatury:

R(t) = R

0

1 + At + Bt

2

,

gdzie R

0

, A, B

s¡ staªymi okre±lonymi z pomiarów oporno±ci w punkcie topnienia lodu (t

1

= 0

◦

C), w

punkcie wrzenia wody (t

2

= 100

◦

C) i w pukcie wrzenia siarki (t

3

= 444.6

◦

C). Prosz¦ znale¹¢ warto±¢

staªych R

0

, A, B

, je»eli warto±ci oporno±ci w tych temperaturach wynosz¡ odpowiednio: R

1

= 10000 Ω

,

R

2

= 13946 Ω

, R

1

= 24817 Ω

.

4. Kilogram lodu o temperaturze 0

◦

C przechodzi nast¦puj¡ce przemiany:

(a) topnienie

(b) podgrzanie otrzymanej wody od 0

◦

C do temperatury 50

◦

C

(c) podgrzanie wody od 50

◦

C do temperatury 100

◦

C

(d) odparowanie caªej wody

Prosz¦ uszeregowa¢ od najwi¦kszej do najmniejszej zmiany entropii w tych procesach.

5. Dwa jednakowe bloki miedzi o masie m = 1.5 kg s¡ rozdzielone izoluj¡c¡ przegrod¡ adiabatyczn¡. Blok

pierwszy ma temperatur¦ 60

◦

C, a drugi 20

◦

C. Obydwa bloki umieszczono w izolowanym adiabatycznie

pojemniku i usuni¦to izoluj¡c¡ przeszkod¦. Prosz¦ wyliczy¢ zmian¦ entropii po osi¡gni¦ciu przez ukªad

stanu równowagi termodynamicznej.

6. Izolowany adiabatycznie zbiornik skªada si¦ z dwóch równych cze±ci rozdzielonych adiabatyczn¡ przegrod¡.

W pierwszej cz¦±ci znajduje si¦ 1 mol azotu. W pewnym momencie przegroda zostaje usuni¦ta. Prosz¦

obliczy¢ zmian¦ entropii po ustaleniu si¦ równowagi termodynamicznej.

7. Naczynie cylindryczne podzielone jest wewn¡trz tªokiem na dwa obszary. W ka»dym z nich znajduje si¦

mol gazu doskonaªego o tych samych parametrach p, V . Masa tªoka wynosi m, a jego powierzchnia A. W

pewnym momencie naczynie nacz¦ªo porusza¢ si¦ ze staªym przyspieszeniem a w kierunku prostopadªym

do pªaszczyzny tªoka. Wiedz¡c, »e tªok w naczyniu mo»e si¦ porusza¢ bez tarcia, a temperatura gazu nie

ulegªa zmianie, znale¹¢ przesuni¦cie tªoka w tym procesie oraz zmian¦ entropii.

8. Korzystaj¡c z poj¦cia entropii pokaza¢, »e

 ∂U

∂V



V

= T

 ∂S

∂T



V

,

 ∂U

∂V



T

= T

 ∂S

∂V



T

− p

prof. dr hab. Kazimierz Bodek

dr Tomasz Kawalec

dr Andrzej Wereszczy«ski

mgr Marcin Pªodzie«

1