POSZERZENIE TORÓW KOLEJOWYCH
Dane: R≥V2, e-proj.
(2R) 2=L2+(2R-e)2=L2+4R2+e2-4Re,
L2=√(4Re-e2)
Punkt T3 ustala się na podst. miar podanych na projekcie, natomiast T1 znajdziemy przez odłożenie L wzdłuż toru 2. Pozostałe punkty znajdziemy w oparciu o α. Porównując równania: tg α=L/(2R-e), tg α=e/(L-2t)otrzymujemy t=(L2-2Re+e2)/2L, lub wstawiając ze R wyrażenia otrzymane ze wzoru na L2:
R=(L2+e2)/4e, t=(L2+e2)/4e≈L/4
Punkty pośrednie otrzymamy ze wzoru:yi=xi2/2R, podstawiając za R≈L2/4e:yi=(2e/L2)xi2
WZÓR NA RÓWNANIE NATURALNE KLOTOIDY
LR=a2 F=mV2/R, k=1/R, F=mV2k, Q=mg, tgα=h/b, tgα=F/Q, h/b= F/Q, h=(bmV2k)/mg=b(V2k/g)
Wartość przechyłki h wyprowadza się stopniowo:
h=iL, (bV2k)/g=iL, L=(bV2/gi)k, gdzie bV2/gi=a2 , LR=a2
L-dł. klotoidy mierzona od punktu styczności osi drogi z klotoidą R-promień krzywizny w końcu odcinka L, a2-współcz. proporcjonalności, Q-siła ciężkości, F-siła pociągowa skierowana wzdłuż kierunku jazdy, h-przechyłka
BADANIE PIONOWOŚCI BUDOWLI METODĄ KĄTÓW Oparta jest na pomiarze kątów do niedostępnych punktów ze stanowisk dowolnie wybranych na placu budowy. Wielkość wychylenia i jego rzuty na osi współrzędnych ux i uy można obliczyć ze wzorów: Z pierwszego wcięcia: ux=(u2cos α1- u1cos α2)/sin(α2-α1) uy=(u2sin α1- u1sin α2)/sin(α2-α1) Z drugiego wcięcia: ux=(u3cos α2- u2cos α3)/sin(α3-α2) uy=(u3sin α2- u2sin α3)/sin(α3-α2) u=(diΔβ)/ρ Określamy również: αR=arctg(uy/ux)-azymut wychylenia u=ux/cos αR=uy/sin αR=√ux2+uy2-wielkość wychylenia . Metody opracowań: 1) Metoda analityczno-graficzna: a) Skartowanie stanowisk obserw. b)Obliczenie wartości u c)Wykreślenie wstęg wachań d) Określenie środka ciężkości trójkąta głędów e)Odczytanie wartości wychylenia
2)Metoda analityczna: a)Obserwacja kątów, b)Obl. (x,y) stanowisk obserwacyjnych c)Układamy poprawki typu AX+L=V przy zał. bezbłędności punktów na poziomie 0 d) Obl. dx, dy na i-tym poziomie
Równania poprawek: V1=sinφ1ux-cosφ1uy+u1 V2=sinφ2ux-cosφ2uy+u2 V3=sinφ3ux-cosφ3uy+u3 Rozwiązujemy układ metodą VTPV=min
DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA LOKALIZUJĄCEGO
Przedmiotem tyczenia lokalizującego jest określenie położenia względem osnowy realizacyjnej elementów projektowanego obiektuoraz oznaczenie ich w terenie w taki sposób aby wytyczane punkty mogły być wykorzystane po wykonaniu robót budowlano-motażowych.
Metoda biegunowa. Stabilizujemy w terenie dwa punkty A, B tworzące bazę i odkładając w terenie od tej osnowy dany kąt i odległość otrzymujemy punkt do wyniesienia. Na dokładność tyczenia mają wpływ:niedokładność osnowy, niedokł. wyzn. punktu osnowy, niedokł. czynności pomiarowych (centr. instrumentu 0,7(L/C)*e, odłożenie kąta:L(mα/ρ), odłożenie odległości:mL), niedokładność utrwalenia:
mog2=Σ4i=3mi2-uwzględnienie błędów osnowy
mwewn2=Σ4i=3mi2-wewn. błąd tyczenia
Analiza dokładności: mp=√(mx2+my2), Korzystając ze wzorów na wsp. punktu P Xp=XA+cosαd, Yp=YA+sinαd i różniczkując je otrzymujemy wzory na błąd położenia punktu P: mx2=[(δXp/δα)mα]2+[(δXp/δd)md]2,
my2=[(δYp/δα)mα]2+[(δYp/δd)md]2,
mx2=(-sinαd mα)2+(cosα md)2,
my2=(cosαd mα)2+(sinα md)2,
mp2= mα2d2+md2
Błąd długości:
dA-P=√ (XP-XA)2+(YP-YA)2
md2=(∂d/∂XP*mXP)2+(∂d/∂XA*mXA)2+(∂d/∂YP*mYP)2+(∂d/∂YA*mYA)2, gdzie:
∂d/∂XP=(XP-XA)/√[(XP-XA)2+(YP-YA)2 ]
∂d/∂XA=-(XP-XA)/√[(XP-XA)2+(YP-YA)2 ]
∂d/∂YP=(YP-YA)/√[(XP-XA)2+(YP- YA)2 ]
∂d/∂YA=-(YP-YA)/√[(XP-XA)2+(YP-YA)2 ]
Błąd kąta można wyzn. ze wzoru: mα/ρ=md/d
PRZEMIESZCZENIE BEZWZGLĘDNE BUDOWLI
Przemieszczenie bezwzględne punktu-zmiana położenia punktu zaistniała w rozpatrywanym okresie czasu i wyrażona przez wektor przemieszczenia w stałym układzie odniesienia (układ współrzędnych, w którym wyrażone są przemieszczenia punktów i obiektów, wyznaczony przez zastabilizowane punkty sieci kontrolnej zidentyfikowane jako stałe)
Przemieszczenie obiektu-zmiana położenia obiektu, polegająca na przesunięciu albo na obrocie lub przesunięciu i obrocie, przy której wzajemne odległości wszystkich punktów odległości nie ulegają zmianie.
Pomiar przemieszczenia to prace projektowe, obliczeniowe, pomiarowe do określenia:wektora zmian położenia obserwowanych punktów reprezentujących badany obiekt.
Obserwacje wybranych punktów w ustalonych interwałach czasowych,
To-pomiar wyjściowy
Ta-pomiar aktualny
UP=UPT-UPφ+UPε
T-translacja, φ-skręt, ε-odkształcenie
Wyznaczenie przemieszczeń bezwzględnych:sieć punktów odniesienia założonych poza siecią oddziaływania obiektu na otoczenie
1)obiekt iżynierski
2)powierzchnia terenu
Przy dużej ilości punktów kontrolowanych umieszczonych na badanym obiekcie wygodniej jest oddzielnie wyznaczyć przemieszczenia punktów kontrolowanych i oddzielnie stanowisk obserwacyjnych. Postępowanie takie polega na wyodrębnieniu z całej sieci
a)sieć punktów odniesienia
b)konstrukcji wyznaczających X, Y punktów kontrolowanych a następnie:
1)wyzn. przemieszczeń stanowisk obserwacyjnych przy założeniu punktów odniesienia
2)obliczenie poprawek do aktualnych obserwacji (kierunki, kąty, boki) ze względu na przemieszczenia stanowisk obserwacyjnych
3)wyznaczenie składowych przemieszczeń punktów kontrolowanych na podstawie skorygowanych wartości obserwacji aktualnych i wyjściowych