ZESTAWY DO EGZAMINU USTNEGO KL. 1 SEM. 1
ZESTAW 1
Zad. 1 Oblicz
· √
Zad. 2 Zapisz w prostszej postaci :
2√12 √27
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
2 9
1 3
ZESTAW 2
Zad. 1 Zapisz w postaci jednej potęgi : 5
25
∙ 25
50
Zad. 2 Rozwiąż równanie : |x + 3| = 4
Zad. 3 Rozwiąż nierówność
ZESTAW 3
Zad. 1 Oblicz 20% liczby 300
Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika
√
√
Zad. 3 Rozwiąż układ równań dowolną metodą algebraiczną:
2 3 3 8
5 3 1
ZESTAW 4
Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 20%, a następnie nowa cenę podwyższono o 20%.
Czy nowa cena jest równa początkowej? Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 2 Rozwiąż równanie: - 4(
2 4 2 2
Zad. 3 Oblicz (3 -
√5
2
ZESTAW 5
Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |x – 1|
4
Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika:
√
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
!
!
3
ZESTAW 6
Zad. 1 Ile liczb wymiernych znajduje się w zbiorze Z ={
√49; 0, 72;
;
√
;
√%
; &; √12'
Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika :
√(
Zad. 3 Rozwiąż nierówność: (x -
√2
2
> (x +
√2
2
- 4
ZESTAW 7
Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 20%. Jak zmieniła się cena
towaru?
Zad. 2 Oblicz:
√
··)
*
+
·√
*
,
Zad. 3 Rozwiąż równanie: 2x(x – 2) + 4 = 2(x – 1)
2
ZESTAW 8
Zad. 1 Uprość wyrażenie : 2
√24
2√3
Zad. 2 Wykaz, że liczba
√
√2 jest liczbą całkowitą.
Zad. 3 rozwiąż równanie:
(
3
ZESTAW 9
Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia |x – 3| - 2x + 2 dla x
-0,3
Zad. 2 Ile rozwiązań ma układ równań:
.2 3 5
1
Zad. 3 Rower po podwyżce o 20% kosztuje 1848 zł. Ile kosztował przed podwyżką?
ZESTAW 10
Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |3 – x|
/ 4
Zad. 2 Zamień ułamek okresowy 0,(27) na ułamek zwykły.
Zad. 3 Rozwiąż układ równań :
2
23 5 10
ZESTAW 11
Zad. 1 Wykaż, że liczba :
√
3 2√2
-1
jest wymierna.
Zad. 2 Rozwiąż równanie:
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
2
1
ZESTAW 12
Zad. 1 Wyznacz zbiór X = [(-2,6) \
0 7,212 3 4
Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia x
3
y
2
– y
3
x
2
dla x = - 1 i y = - 2.
Zad. 3 Rozwiąż nierówność:
(
5 0
ZESTAW 13
Zad. 1 Ile liczb wymiernych należy do zbioru Z = {
√81; 1, 73;
%
;
√%
;
√
; &; √15'
Zad. 2 Oblicz:
6, 67
8,9
Zad. 3 Rozwiąż równanie: - 0,2x-2(1 + 0,4x) = - x
ZESTAW 14
Zad. 1 Rozwiąż równanie:
(
7
Zad. 2 Oblicz liczbę odwrotną do liczby: 5
2
· √ 8
Zad. 3 Motorower po podwyżce ceny o 30% kosztuje 3315 zł. Ile kosztował przed podwyżką?
ZESTAW 15
Zad. 1 Oblicz:
√(
··)
*
:
· √;
*
+<
Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia |x + 2| - 2x + 5 dla x
- ∞, 2
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
2 9
1 3
ZESTAW 16
Zad. 1 Oblicz
>
8
7
8
>
Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |2 – x| > 5
Zad. 3 Rozwiąż równanie:
( ?
0
ZESTAW 17
Zad. 1 Wykaż, że liczba :
√
4 2√3
-1
jest liczba wymierną.
Zad. 2 Rozwiąż układ równań:
3 2
2 8 6
Zad. 3 Rozwiąż równanie:
(
ZESTAW 18
Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,(45) na ułamek zwykły.
Zad. 2 Uprość wyrażenie:
√28 √63
Zad. 3 Rozwiąż równanie: x
2
+ x = (x + 1)
2
– 7(x + 2)
ZESTAW 19
Zad. 1 Wyznacz zbiór A = [
0 4,5\0 5,212 3 4
Zad. 2 Rozwiąż układ równań:
3 2 5
5 4 10
Zad. 3 Rozwiąż równanie:
2
ZESTAW 20
Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,8(3) na ułamek zwykły
Zad. 2 Uprość wyrażenie: (2x – 3)
2
– (3x + 2)
2
Zad. 3 Rozwiąż nierówność:
1
ZESTAW 21
Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia:
B,
C
B*
D
C
*
,
E
Zad. 2 Rozwiąż równanie: |x – 1,5| = 2,5
Zad. 3 Rozwiąż układ równań :
7 3 10
4 3
ZESTAW 22
Zad. 1 Oblicz (
(
;
,
Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |x – 3| < 2
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
F
%
ZESTAW 23
Zad. 1 Zapisz w postaci potęgi 2 :
2
· 2
;
· 2√2
2
Zad. 2 4% liczby x wynosi 10. Oblicz x.
Zad. 3 Wyznacz wartość a tak ,aby rozwiązaniem równania 2( x- a) + 5 = 3x – 1 była liczba
x = 5
ZESTAW 24
Zad. 1 Szkoła zakupiła tablicę interaktywną w promocyjnej cenie 3910 zł, która była o 15%
niższa od ceny katalogowej. Jaka jest cena katalogowa tablicy?
Zad. 2 Rozwiąż nierówność: 3x – 4x(x + 3)
6 2 1
2
Zad. 3 Wykaż, że liczba:
√
,
√
GHIJ KLMHNOP.
ZESTAW 25
Zad. 1 Która liczba jest większa? x =
√%
C
czy y = -
?
-1
. Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 2 Rozwiąż układ równań:
3 5 4 3 2
2 53 42 8
Zad. 3 Oblicz wartość wyrażenia (1 – 2x)
2
– 3( x +
√2 √2 dla x = 0
ZESTAW 26
Zad. 1 Rozwiąż układ równań:
2 3 3 8
5 3 1
Zad. 2 Uprość wyrażenie: (3x + 4)
2
– (2x – 3)
2
Zad. 3 Zamień ułamek okresowy 2,(6) na ułamek zwykły.
ZESTAW 27
Zad. 1 Rozwiąż układ równań:
F
2 5
3
C
Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia:
C
B*
B
·
%
*
E
Zad. 3 120% liczby x wynosi 60. Oblicz x.
ZESTAW 28
Zad. 1 Rozwiąż układ równań:
2 5 19
5 3 19
Zad. 2 Rozwiąż nierówność: |x + 3| > 2
Zad. 3 Oblicz:
8R
S8
8
7
ZESTAW 29
Zad. 1 Rozwiąż układ równań:
3 2 9
4 3 29
Zad. 2 Oblicz :
8>9
>8R
B>T
Zad. 3 Rozwiąż równanie: |x + 2,5| = 1,5
ZESTAW 30
Zad. 1 Dane są zbiory A = <-3,2) B = (0,6> . Wyznacz A\B
Zad. 2 Rozwiąż równanie |x + 3| = 8
Zad. 3 Szkoła zakupiła projektor multimedialny w promocyjnej cenie 1960 zł, która była o
20% niższa od katalogowej. Jaka była cena katalogowa projektora?
ZESTAW 31
Zad. 1 Oblicz
6, 66S
B>T
Zad. 2 Rozwiąż układ równań :
3 1
45 15 15
Zad. 3 Rozwiąż nierówność: -4(2x + 1) > - (x + 1)
ZESTAW 32
Zad. 1 Oblicz:
8R
T
>
Zad. 2 Rozwiąż układ równań:
2 4
3 2
Zad. 3 Rozwiąż równanie:
(
3
ZESTAW 33
Zad. 1 Oblicz;
√;√
√
Zad. 2 Rozwiąż równanie (4 – 3x)
2
= 16 – 9x
2
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
3 1 2
4 3 2 2
ZESTAW 34
Zad. 1 Rozwiąż równanie:
=
(
Zad. 2 Oblicz:
)2
· √9
Zad. 3 Rozwiąż układ równań:
4
3 24
ZESTAW 35
Zad. 1 Oblicz (
(
: 1
%
Zad. 2 Rozwiąż układ równań :
1 2
7 1
Zad. 3 Oblicz korzystając z własności potęg:
,
:
;·
ZESTAW 36
Zad. 1 Oblicz: (
1
)1
C
Zad. 2 Rozwiąż równanie:
Zad. 3 Uprość wyrażenie:
√75 – 2√12 √3
ZESTAW 37
Zad. 1 Oblicz: ((
(
-2
– (
%
-1
)
-1
Zad. 2 Uprość wyrażenie:
V5 2√6 · V5 2√6
Zad. 3 Rozwiąż nierówność:
(
ZESTAW 38
Zad. 1 Rozwiąż równanie: (x + 2)
2
= (x – 7)(x + 7)
Zad. 2 Oblicz: 2
· )3
;
2
Zad. 3 Usuń niewymierność z mianownika:
(
√
ZESTAW 39
Zad. 1 Rozwiąż równanie:
Zad. 2 Rozwiąż nierówność :
/
Zad. 3 ( (
-1
– (
(
-2
)
-1
