ZESTAWY DO EGZAMINU USTNEGO KL. 1 SEM. 1

ZESTAW 1

Zad. 1 Oblicz

· √

Zad. 2 Zapisz w prostszej postaci :

2√12 √27

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

2 9

1 3

ZESTAW 2

Zad. 1 Zapisz w postaci jednej potęgi : 5

25

∙ 25

50

Zad. 2 Rozwiąż równanie : |x + 3| = 4

Zad. 3 Rozwiąż nierówność

ZESTAW 3

Zad. 1 Oblicz 20% liczby 300

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika

√
√

Zad. 3 Rozwiąż układ równań dowolną metodą algebraiczną:

2 3 3 8

5 3 1

ZESTAW 4

Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 20%, a następnie nowa cenę podwyższono o 20%.

Czy nowa cena jest równa początkowej? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 2 Rozwiąż równanie: - 4(

2 4 2 2

Zad. 3 Oblicz (3 -

√5

2

ZESTAW 5

Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |x – 1|

4

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika:

√

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

!

!

3

ZESTAW 6

Zad. 1 Ile liczb wymiernych znajduje się w zbiorze Z ={

√49; 0, 72;

;

√

;

√%

; &; √12'

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika :

√(

Zad. 3 Rozwiąż nierówność: (x -

√2

2

> (x +

√2

2

- 4

ZESTAW 7

Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 20%. Jak zmieniła się cena

towaru?

Zad. 2 Oblicz:

√

··)

*

+

·√

*

,

Zad. 3 Rozwiąż równanie: 2x(x – 2) + 4 = 2(x – 1)

2

ZESTAW 8

Zad. 1 Uprość wyrażenie : 2

√24

2√3

Zad. 2 Wykaz, że liczba

√

√2 jest liczbą całkowitą.

Zad. 3 rozwiąż równanie:

(

3

ZESTAW 9

Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia |x – 3| - 2x + 2 dla x

-0,3

Zad. 2 Ile rozwiązań ma układ równań:

.2 3 5

1

Zad. 3 Rower po podwyżce o 20% kosztuje 1848 zł. Ile kosztował przed podwyżką?

ZESTAW 10

Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |3 – x|

/ 4

Zad. 2 Zamień ułamek okresowy 0,(27) na ułamek zwykły.

Zad. 3 Rozwiąż układ równań :

2

23 5 10

ZESTAW 11

Zad. 1 Wykaż, że liczba :

√

3 2√2

-1

jest wymierna.

Zad. 2 Rozwiąż równanie:

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

2

1

ZESTAW 12

Zad. 1 Wyznacz zbiór X = [(-2,6) \

07,212 3 4

Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia x

3

y

2

– y

3

x

2

dla x = - 1 i y = - 2.

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:

(

5 0

ZESTAW 13

Zad. 1 Ile liczb wymiernych należy do zbioru Z = {

√81; 1, 73;

%

;

√%

;

√

; &; √15'

Zad. 2 Oblicz:

6, 67

8,9

Zad. 3 Rozwiąż równanie: - 0,2x-2(1 + 0,4x) = - x

ZESTAW 14

Zad. 1 Rozwiąż równanie:

(

7

Zad. 2 Oblicz liczbę odwrotną do liczby: 5

2

· √8

Zad. 3 Motorower po podwyżce ceny o 30% kosztuje 3315 zł. Ile kosztował przed podwyżką?

ZESTAW 15

Zad. 1 Oblicz:

√(

··)

*

:

· √;

*

+<

Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia |x + 2| - 2x + 5 dla x

-∞, 2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

2 9

1 3

ZESTAW 16

Zad. 1 Oblicz

>

8
7

8

>

Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |2 – x| > 5

Zad. 3 Rozwiąż równanie:

( ?

0

ZESTAW 17

Zad. 1 Wykaż, że liczba :

√

4 2√3

-1

jest liczba wymierną.

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3 2

2 8 6

Zad. 3 Rozwiąż równanie:

(

ZESTAW 18

Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,(45) na ułamek zwykły.

Zad. 2 Uprość wyrażenie:

√28 √63

Zad. 3 Rozwiąż równanie: x

2

+ x = (x + 1)

2

– 7(x + 2)

ZESTAW 19

Zad. 1 Wyznacz zbiór A = [

04,5\05,212 3 4

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3 2 5

5 4 10

Zad. 3 Rozwiąż równanie:

2

ZESTAW 20

Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,8(3) na ułamek zwykły

Zad. 2 Uprość wyrażenie: (2x – 3)

2

– (3x + 2)

2

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:

1

ZESTAW 21

Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia:

B,

C

B*

D

C

*

,

E

Zad. 2 Rozwiąż równanie: |x – 1,5| = 2,5

Zad. 3 Rozwiąż układ równań :

7 3 10

4 3

ZESTAW 22

Zad. 1 Oblicz (

(

;

,

Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |x – 3| < 2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

F

%

ZESTAW 23

Zad. 1 Zapisz w postaci potęgi 2 :

2

· 2

;

· 2√2

2

Zad. 2 4% liczby x wynosi 10. Oblicz x.

Zad. 3 Wyznacz wartość a tak ,aby rozwiązaniem równania 2( x- a) + 5 = 3x – 1 była liczba

x = 5

ZESTAW 24

Zad. 1 Szkoła zakupiła tablicę interaktywną w promocyjnej cenie 3910 zł, która była o 15%

niższa od ceny katalogowej. Jaka jest cena katalogowa tablicy?

Zad. 2 Rozwiąż nierówność: 3x – 4x(x + 3)

6 2 1

2

Zad. 3 Wykaż, że liczba:

√

,

√

GHIJ KLMHNOP.

ZESTAW 25

Zad. 1 Która liczba jest większa? x =

√%

C

czy y = -

?

-1

. Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3 5 4 3 2

2 53 42 8

Zad. 3 Oblicz wartość wyrażenia (1 – 2x)

2

– 3( x +

√2 √2 dla x = 0

ZESTAW 26

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

2 3 3 8

5 3 1

Zad. 2 Uprość wyrażenie: (3x + 4)

2

– (2x – 3)

2

Zad. 3 Zamień ułamek okresowy 2,(6) na ułamek zwykły.

ZESTAW 27

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

F

2 5

3

C

Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia:

C

B*

B

·

%

*

E

Zad. 3 120% liczby x wynosi 60. Oblicz x.

ZESTAW 28

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

2 5 19

5 3 19

Zad. 2 Rozwiąż nierówność: |x + 3| > 2

Zad. 3 Oblicz:

8R
S8

8

7

ZESTAW 29

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

3 2 9

4 3 29

Zad. 2 Oblicz :

8>9
>8R

B>T

Zad. 3 Rozwiąż równanie: |x + 2,5| = 1,5

ZESTAW 30

Zad. 1 Dane są zbiory A = <-3,2) B = (0,6> . Wyznacz A\B

Zad. 2 Rozwiąż równanie |x + 3| = 8

Zad. 3 Szkoła zakupiła projektor multimedialny w promocyjnej cenie 1960 zł, która była o

20% niższa od katalogowej. Jaka była cena katalogowa projektora?

ZESTAW 31

Zad. 1 Oblicz

6, 66S

B>T

Zad. 2 Rozwiąż układ równań :

3 1

45 15 15

Zad. 3 Rozwiąż nierówność: -4(2x + 1) > - (x + 1)

ZESTAW 32

Zad. 1 Oblicz:

8R

T

>

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

2 4

3 2

Zad. 3 Rozwiąż równanie:

(

3

ZESTAW 33

Zad. 1 Oblicz;

√;√

√

Zad. 2 Rozwiąż równanie (4 – 3x)

2

= 16 – 9x

2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

3 1 2

4 3 2 2

ZESTAW 34

Zad. 1 Rozwiąż równanie:

=

(

Zad. 2 Oblicz:

)2

· √9

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

4

3 24

ZESTAW 35

Zad. 1 Oblicz (

(

: 1

%

Zad. 2 Rozwiąż układ równań :

1 2

7 1

Zad. 3 Oblicz korzystając z własności potęg:

,

:

;·

ZESTAW 36

Zad. 1 Oblicz: (

1

)1

C

Zad. 2 Rozwiąż równanie:

Zad. 3 Uprość wyrażenie:

√75 – 2√12 √3

ZESTAW 37

Zad. 1 Oblicz: ((

(

-2

– (

%

-1

)

-1

Zad. 2 Uprość wyrażenie:

V5 2√6 · V5 2√6

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:

(

ZESTAW 38

Zad. 1 Rozwiąż równanie: (x + 2)

2

= (x – 7)(x + 7)

Zad. 2 Oblicz: 2

· )3

;

2

Zad. 3 Usuń niewymierność z mianownika:

(

√

ZESTAW 39

Zad. 1 Rozwiąż równanie:

Zad. 2 Rozwiąż nierówność :

/

Zad. 3 ( (

-1

– (

(

-2

)

-1