Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 1
1. Wodne grawitacyjne
instalacje centralnego
ogrzewania
1.1 Wprowadzenie
Krążenie wody w instalacji spowodowane jest przez ciśnienie
grawitacyjne powstałe w wyniku różnicy gęstości wody w
przewodach zasilających i powrotnych. Wielkość ciśnienia
grawitacyjnego (
∆∆∆∆
p
gr
) zależy od różnicy gęstości wody oraz od
różnicy wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła
ciepła.
(
)
[Pa]
;
81
.
9
h
p
z
p
gr
⋅
⋅
−
=
∆
ρ
ρ
[ 1.1]
gdzie:
ρρρρ
p
- gęstość wody o temperaturze t
p
, kg/m
3
;
ρρρρ
z
- gęstość wody o temperaturze t
z
, kg/m
3
;
h
- różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem
ź
ródła ciepła (rys. 1.2), m.
Zastosowanie:
•
ogrzewanie niewielkich budynków z własnym źródłem
ciepła;
•
odległość źródła ciepła do najdalszego pionu
≤
25 m;
•
różnica wysokości między środkiem najniższego grzejnika i
ś
rodkiem źródła ciepła
≥
2m.
Zalety:
•
pewne działanie (brak pompy obiegowej);
•
niskie koszty eksploatacyjne.
Wady:
•
ograniczony zasięg;
•
znaczna bezwładność;
•
duże średnice przewodów (wysokie koszty inwestycyjne);
1.2 Projektowanie sieci przewodów
Zadaniem sieci przewodów jest doprowadzenie odpowiedniej
ilości czynnika grzejnego do każdego grzejnika. Obliczeniowe
strumienie wody dopływającej do poszczególnych grzejników
określa wzór:
(
)
[kg/s]
;
p
z
w
Ogrz
t
t
c
Q
G
−
⋅
=
[ 1.2]
gdzie:
Q
ogrz
-
obliczeniowa
moc
cieplna
grzejnika
nie
uwzględniająca zysków ciepła, W;
c
w
- ciepło właściwe wody 4186 J/(kg
⋅
K);
t
z
-
obliczeniowa
temperatura
wody
zasilającej
instalację,
°
C;
t
p
- obliczeniowa temperatura wody powracającej z
instalacji,
°
C.
Projektowanie sieci przewodów polega na dobraniu średnic
przewodów i elementów regulacyjnych w sposób zapewniający:
•
odpowiedni rozdział czynnika grzejnego do poszczególnych
grzejników;
•
stateczność cieplną i hydrauliczną instalacji;
•
optymalne koszty materiałowe i eksploatacyjne.
1
2
Rys. 1.1. Przykłady działek
1.2.1
Pojęcia podstawowe
Działka
- odcinek przewodu o stałej średnicy wraz z
zamontowanymi na nim urządzeniami, przez który
płynie jednakowa ilość wody
Obieg - w skład obiegu wchodzą:
•
ź
ródło ciepła (kocioł, wymiennik ciepła);
•
grzejnik;
•
przewody łączące źródło ciepła z grzejnikiem.
Obieg najbardziej niekorzystny - obieg przez najniżej
zainstalowany grzejnik znajdujący się w najdalszym
pionie w stosunku do źródła ciepła.
Ciśnienie czynne
∆∆∆∆
p
cz
-
różnica
ciśnienia
powodująca
krążenie czynnika grzejnego w poszczególnych obiegach
(dla instalacji grawitacyjnych
∆∆∆∆
p
cz
=
∆∆∆∆
p
gr
);
o
o
o
Kocioł
Grzejnik
Naczynie
wzbiorcze
Zawór
grzejnikowy
Samoczynny
odpowietrznik
Gał
ą
zki
Pion
Zawory
odcinaj
ą
ce
h
Rys. 1.2. Instalacja grawitacyjna z rozdziałem dolnym
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 2
1.2.2
Założenia
Przy projektowaniu sieci przewodów przyjmowane są następujące
założenia:
•
pomijamy wpływ schłodzenia wody w przewodach na
wartość
ciśnienia
grawitacyjnego
(do
obliczeń
hydraulicznych zakładamy wartość
ρρρρ
z
= const i
ρρρρ
p
= const
odpowiadające obliczeniowym t
z
i t
p.
);
•
przyjmujemy liniowe schłodzenie wody w źródle ciepła i w
grzejnikach;
•
ciśnienia czynne są różne w poszczególnych obiegach.
1.2.3
Obliczanie ciśnienia czynnego w
obiegu
W instalacjach grawitacyjnych ciśnienie czynne w obiegu
równe jest ciśnieniu grawitacyjnemu i wynosi:
(
)
[Pa]
;
81
.
9
dod
z
p
cz
p
h
p
∆
+
⋅
⋅
−
=
∆
ρ
ρ
[ 1.3]
gdzie:
ρρρρ
p
- gęstość wody o temperaturze t
p
, kg/m
3
;
ρρρρ
z
- gęstość wody o temperaturze t
z
, kg/m
3
;
h
- różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem
ź
ródła ciepła (rys. 1.2), m;
∆∆∆∆
p
dod
-
dodatkowe
ciśnienie
czynne
spowodowane
schłodzeniem wody w przewodach rozprowadzających,
[Pa]:
∆∆∆∆
p
dod
= 0 - dla rozdziału dolnego;
∆∆∆∆
p
dod
> 0 - dla rozdziału górnego (metoda obliczania w
dalszej części materiałów);
1.2.4
Określanie oporów
hydraulicznych działek
Opór hydrauliczny działki określa wzór:
∆∆∆∆
p
R L
Z
dz
==== ⋅⋅⋅⋅ ++++
; [Pa]
[ 1.4]
gdzie:
R - jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie
obliczona wg. wzoru, Pa/m;
L - długość działki, m;
Z - straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe (wzór ),
Pa;
Jednostkowe straty liniowe można określić ze wzoru:
R
d
w
w
====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
λλλλ
ρρρρ
2
2
; [Pa / m]
[ 1.5]
gdzie:
λλλλ
- współczynnik oporów liniowych zależny od średnicy i
chropowatości
przewodu
oraz
od
prędkości
przepływającego czynnika;
d
w
- średnica wewnętrzna przewodu, m;
ρρρρ
z
- gęstość wody w przewodzie, kg/m
3
;
w - prędkość wody w przewodzie, m/s określona ze wzoru:
w
G
d
w
====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
4
2
Π
Π
Π
Π
ρρρρ
; [m / s]
[ 1.6]
gdzie:
G - strumień masowy wody płynącej w działce, kg/s;
Wartość R można również odczytać z Nom. 1.1.
Do obliczania strat miejscowych służy wzór:
Z
w
====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
∑
∑
∑
∑
ζζζζ
ρρρρ
2
2
; [Pa]
[ 1.7]
gdzie:
ΣΣΣΣζζζζ
-
suma
współczynników
oporów
miejscowych
występujących na działce;
Opory miejscowe na granicy działek zaliczamy do działki o
mniejszym przepływie.
Wartość Z można również odczytać z Nom. 1.2.
1.2.5
Określanie oporów
hydraulicznych obiegów
Opór hydrauliczny obiegu jest równy sumie oporów działek
wchodzących w jego skład:
(
)
[Pa]
;
1
1
∑
∑
=
=
∆
=
+
⋅
=
∆
n
i
dzi
n
i
i
i
i
obj
p
Z
L
R
p
[ 1.8]
1.2.6
Dobór średnic przewodów
Dobierając średnice należy mieć na uwadze spełnienia
następującego warunku:
Wartości oporu hydraulicznego i ciśnienia czynnego powinny być
do siebie zbliżone. Błąd nie powinien przekraczać 10 %:
∆∆∆∆
∆∆∆∆
p
p
cz
obj
≈≈≈≈
≤≤≤≤
;
10%
δδδδ
Dobór średnic należy rozpoczynać od najbardziej niekorzystnego
obiegu. Do wstępnego doboru średnic określamy orientacyjną
jednostkową stratę ciśnienia która:
•
dla najniekorzystniejszego (pierwszego) obiegu wynosi:
(
)
[Pa/m]
;
67
.
0
5
.
0
1
∑
∆
⋅
÷
=
i
cz
or
L
p
R
[ 1.9]
•
dla kolejnych obiegów wynosi:
(
)
(
)
(
)
[Pa/m]
;
67
.
0
5
.
0
.
.
∑
∑
+
⋅
−
∆
⋅
÷
=
n
wsp
dz
cz
or
L
Z
L
R
p
R
[ 1.10]
gdzie:
∆∆∆∆
p
cz
- ciśnienie czynne w obiegu, Pa;
ΣΣΣΣ
L
- suma długości działek w najbardziej niekorzystnym
obiegu, m;
ΣΣΣΣ
L
n
- suma długości nowych działek w obiegu, m;
ΣΣΣΣ
(RL+Z)
dz.wsp.
-
suma
oporów
hydraulicznych
działek
wspólnych, Pa.
Przewody blisko źródła ciepła dobieramy dla R nieco większego
od R
or
a przewody blisko grzejników dla R mniejszego od R
or
.
Po wstępnym dobraniu średnic należy sprawdzić, czy spełniony
został wcześniej podany warunek.
(
)
(
)
%
10
%
100
≤
⋅
∆
+
⋅
−
∆
=
∑
cz
obiegu
cz
p
Z
L
R
p
δ
[ 1.11]
gdzie:
∆∆∆∆
p
cz
- ciśnienie czynne w obiegu, Pa;
ΣΣΣΣ
(RL+Z)
obiegu
- suma oporów hydraulicznych działek w
obiegu, Pa.
Jeśli powyższa zależność nie jest spełniona, to należy zmienić
ś
rednice przewodów, a w przypadku wyczerpania wszystkich
możliwości zastosować elementy dławiące nadmiar ciśnienia w
obiegu.
1.2.7
Określanie nadmiarów ciśnienia w
obiegach
Nadmiary ciśnienia do zdławienia w poszczególnych obiegach
wyznacza się z zależności:
(
)
[Pa]
;
,
,
,
∑
+
⋅
−
∆
=
∆
i
obiegu
i
cz
i
nad
Z
L
R
p
p
[ 1.12]
gdzie:
∆∆∆∆
p
cz,i
- ciśnienie czynne w i-tym obiegu, Pa;
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 3
ΣΣΣΣ
(RL+Z)
obiegu,i
- suma oporów hydraulicznych działek w i-
tym obiegu, Pa.
1.2.8
Dobór elementów dławiących.
Namiary ciśnienia w obiegach należy dławić w działkach z
grzejnikami.
Do ich zdławienia należy stosować armaturę służącą do regulacji
wstępnej (zawory grzejnikowe i zawory odcinające z regulacją
wstępną), lub kryzy dławiące. W przypadku kryz dławiących ich
ś
rednicę można określić ze wzoru:
d
G
p
kr
nad
====
⋅⋅⋅⋅
192
2
4
∆∆∆∆
; [mm]
[ 1.13]
gdzie:
G
- strumień masowy wody płynącej przez kryzę, kg/s;
∆∆∆∆
p
nad
- nadmiar ciśnienia do zdławienia, Pa.
1.2.9
Zasady rozmieszczania
grzejników i prowadzenia
przewodów
Grzejniki:
Ze względu na warunki wymiany ciepła grzejniki należy
umieszczać pod oknami lub przy drzwiach balkonowych, przy
ś
cianach zewnętrznych, w miejscach zapewniających swobodny
przepływ powietrza. Należy unikać umieszczania grzejników pod
stropem pomieszczenia oraz nie dopuszczać do zbytniego
osłonięcia grzejników przez obudowy.
Przewody:
Przy projektowaniu sieci przewodów należy zapewnić
możliwość
prawidłowego
odpowietrzenia
i
odwodnienia
instalacji. Sieć przewodów powinna możliwie najkrótszą drogą
łączyć źródło ciepła z grzejnikami.
Zarówno w przypadku grzejników jak i przewodów należy
brać pod uwagę względy architektoniczne (estetyka, kolizje z
konstrukcją budynku i z innymi instalacjami).
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 4
Nom. 1.1. Określanie jednostkowych liniowych strat ciśnienia w przewodach
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 5
Nom. 1.2. Określanie strat ciśnienia w oporach miejscowych
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 6
1.2.10
Przykład projektowania sieci przewodów z rozdziałem dolnym
W oparciu o rzuty i rozwinięcie instalacji c.o. dobrać średnice przewodów dla obiegów przez grzejniki nr 1i nr 7 w pionie nr 7.
Dane wyjściowe:
•
parametry wody instalacyjnej: t
z
/t
p
= 90/70
°°°°
C;
•
w instalacji zastosowano grzejniki typu: T1;
•
oznaczenia działek i obciążenia cieplne oraz wymiary należy przyjąć zgodnie z załączonymi rysunkami.
Rys. 1. Rzut piwnic skala 1:100
3
4
2
1
6
5
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
Rys. 2. Rzut typowej kondygnacji skala 1:100
5
6
1
2
3
4
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 7
RB
H
NW
6
5
4
12
112
212
312
11
111
211
311
10
110
210
310
8
108
308
208
307
207
107
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
17
16
18
20
19
21
22
23
24
25
28
26
27
29
30
31
32
34
33
35
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.00
-
0.00
3.00
6.00
9.00
- 2.48
650
470
470
560
360
320
340
490
510
360
360
460
780
580
570
680
560
460
460
680
920
1710
2520
3660
460
820
1180
1690
5350
1240
2270
3310
4770
10120
10120
20240
"a"
"a"
Rys. 1.3. Rozwinięcie instalacji c.o. skala pionowa 1:100
0.25 m
0.25 m
0.20 m
0.30 m
0.10 m
Rys. 1.4. Schemat podłączenia grzejnika
t
°°°°
C
ρρρρ
kg/m
3
60
983.2
70
977.8
80
971.8
90
965.3
100
958.4
Gęstość wody w funkcji temperatury
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 8
Rozdział dolny - ogrzewanie grawitacyjne
D
z
ia
łk
a
Q
G
l
d
v
R
Rl
Z
Rl+Z
Uwagi
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Pion nr 6
Obieg przez grzejnik nr 1 w pomieszczeniu nr 12
1
650
0,0078
2
15
0,04
2,3
5
17,5
14
19
2
3660
0,0437
17,2
20
0,12
15
258
12
89
347
3
5350
0,0639
3
25
0,12
9,5
29
7
52
81
4
10120
0,1209
1,6
32
0,13
8,5
14
3,5
30
44
5
20240
0,2418
1,5
40
0,18
15
23
3,5
63
86
25,3
575
>361
1
650
0,0078
2
15
0,04
2,3
5
17,5
14
19
2
3660
0,0437
17,2
25
0,078
4,4
76
12
40
116
Skorygowana
ś
rednica
3
5350
0,0639
3
25
0,12
9,5
29
7
52
81
4
10120
0,1209
1,6
32
0,13
8,5
14
3,5
30
44
5
20240
0,2418
1,5
40
0,19
15
23
3,5
63
86
344
Ok
Obieg przez grzejnik nr 6 w pomieszczeniu nr 11
6
490
0,0059
2
15
0,03
1,4
3
17,5
9
12
Działki wspólne 2 do 5
325
337
Σζ
Σζ
Σζ
Σζ
∆∆∆∆
∆ρ
∆ρ
∆ρ
∆ρ
p
g
h
cz
==== ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅ ====
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
====
9 81 12 47 2 95
361
.
.
.
Pa
R
orj
====
⋅⋅⋅⋅
====
0 5 361
25 3
7 1
.
.
. Pa / m
ΣΣΣΣ
l
====
ΣΣΣΣ ====
δδδδ ====
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====
<<<<
361
344
344
100%
4 6%
10%
.
=
Σ
t
t
z
p
/
/
====
°°°°
90 70 C
∆ρ
∆ρ
∆ρ
∆ρ ====
12 47
.
kg / m
3
δδδδ ====
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====
<<<<
361 337
337
100%
7 1%
10%
.
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 9
D
z
ia
łk
a
Q
G
l
d
v
R
Rl
Z
Rl+Z
Uwagi
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Obieg przez grzejnik nr 8 w pomieszczeniu nr 112
7
2520
0,0301
6
15
0,15
30
180
2
24
204
8
470
0,0056
2
10
0,045
4,6
9
17,5
18
27
8
231
Działki wspólne 2 do 5
325
556
Dobrano kryz
ę
4 mm
K4
Obieg przez grzejnik nr 9 w pomieszczeniu nr 111
9
340
0,0041
2
10
0,035
2,5
5
17,5
12
17
Działki wspólne 2 do 5, 7
529
546
Dobrano kryz
ę
3.5 mm
K3.5
Obieg przez grzejnik nr 11 w pomieszczeniu nr 212
10
1710
0,0204
6
15
0,1
14
84
2
12
96
11
470
0,0056
2
10
0,045
4,6
9
17,5
12
21
8
117
Działki wspólne 2 do 5, 7
529
646
Dobrano kryz
ę
3 mm
K3
(
)
Pa
728
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
(
)
Pa/m
2
.
24
8
341
728
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
ΣΣΣΣ
l
====
ΣΣΣΣ ====
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
728
556
172 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0056
172
4 0
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
728
546
182 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0041
182
3 3
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
(
)
Pa
1095
3
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
(
)
Pa/m
5
.
35
8
527
1095
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
ΣΣΣΣ
l
====
ΣΣΣΣ ====
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1095
646
449 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0056
449
3 1
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
Σζ
Σζ
Σζ
Σζ
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 10
D
z
ia
łk
a
Q
G
l
d
v
R
Rl
Z
Rl+Z
Uwagi
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Obieg przez grzejnik nr 12 w pomieszczeniu nr 211
12
320
0,0038
2
10
0,035
2,2
4
17,5
9
13
Działki wspólne 2 do 5, 7, 10
625
638
Dobrano kryz
ę
2.5 mm
K2.5
Obieg przez grzejnik nr 14 w pomieszczeniu nr 312
13
920
0,0110
6
15
0,055
4,6
28
2
4
32
14
560
0,0067
2
10
0,055
6,6
13
17,5
30
43
8
75
Działki wspólne 2 do 5, 7, 10
625
700
Dobrano kryz
ę
3 mm
K3
Obieg przez grzejnik nr 15 w pomieszczeniu nr 311
15
360
0,0043
2
15
0,03
1
2
17,5
9
11
Działki wspólne 2 do 5, 7, 10, 13
643
654
Dobrano kryz
ę
2.5 mm
K2.5
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1095
638
457 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0038
457
2 6
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
(
)
Pa
1462
3
3
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
(
)
Pa/m
53
8
614
1462
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
ΣΣΣΣ
l
====
ΣΣΣΣ ====
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1462
700
762 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0067
762
3 0
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1462
643
819 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0043
819
2 3
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
Σζ
Σζ
Σζ
Σζ
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 11
D
z
ia
łk
a
Q
G
l
d
v
R
Rl
Z
Rl+Z
Uwagi
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Obieg przez grzejnik nr 17 w pomieszczeniu nr 10
16
1690
0,0202
8,2
20
0,055
3,2
26
8,5
15
41
17
510
0,0061
2
10
0,05
5,2
10
15
19
29
10,2
Działki wspólne 3 do 5,
211
282
Dobrano kryz
ę
5 mm
K5
Obieg przez grzejnik nr 19 w pomieszczeniu nr 110
18
1180
0,0141
6
15
0,07
7
42
0,5
1
43
19
360
0,0043
2
10
0,035
2,7
5
15
10
15
8
Działki wspólne 3 do 5,16
252
310
Dobrano kryz
ę
3.0 mm
K3.0
Obieg przez grzejnik nr 21 w pomieszczeniu nr 210
20
820
0,0098
6
15
0,05
3,8
23
0,5
1
24
21
360
0,0043
2
10
0,035
2,7
5
15
10
15
8
Działki wspólne 3 do 5,16 , 18
295
334
Dobrano kryz
ę
2.5 mm
K2.5
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
361
282
79 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0061
79
5 0
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
Pa
361
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
(
)
Pa/m
4
.
7
2
.
10
211
361
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
ΣΣΣΣ
l
====
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
728
310
418 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0043
418
2 8
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
ΣΣΣΣ
l
====
(
)
Pa
728
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
(
)
Pa/m
8
.
29
8
252
728
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1095
334
761 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0043
761
2 4
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
ΣΣΣΣ
l
====
(
)
Pa/m
50
8
295
1095
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
(
)
Pa
1095
3
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
Σζ
Σζ
Σζ
Σζ
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Strona 12
D
z
ia
łk
a
Q
G
l
d
v
R
Rl
Z
Rl+Z
Uwagi
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Obieg przez grzejnik nr 22 w pomieszczeniu nr 310
22
460
0,0055
8
10
0,05
4,6
37
15
18
55
Działki wspólne 3 do 5,16 , 18, 20 319
374
Dobrano kryz
ę
2.5 mm
K2.5
∆∆∆∆
∆∆∆∆
P
P
Rl
Z
kr
cz
====
−−−−
++++
====
−−−−
====
∑
∑
∑
∑
(
)
1462
374
1088 Pa
d
G
p
kr
kr
====
⋅⋅⋅⋅
====
⋅⋅⋅⋅
====
192
192
0 0055
1088
2 5
2
4
2
4
∆∆∆∆
.
. mm
(
)
Pa/m
71
8
319
1462
5
.
0
=
−
⋅
=
orj
R
(
)
Pa
1462
3
3
3
95
.
2
47
.
12
81
.
9
=
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
∆
h
g
p
cz
ρ
Σζ
Σζ
Σζ
Σζ
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mat 7 Grawitacja dolny przykad
Mat 7 Grawitacja dolny obliczenia
M6 Grawitacja dolny
Mat 8 Grawitacja górny
Mat 8 Grawitacja grny
Rzuty grawitacyjne, fizyka + matma UMK, fizyka mat
Grawitacja - 41 zadań, fizyka + matma UMK, fizyka mat
Wyklad2 mat
Na przekor grawitacji
Mat 10 Ceramika
więcej podobnych podstron