(Cwiczenie nr 3 moje)id 732 (2)

background image

P

OLITECHNIKA

W

ARSZAWSKA



P

OMIARY PRZEMIESZCZEŃ I ANALIZA DEFORMACJI

Ćwiczenie nr 3

Temat: Wyznaczenie elementów tensora odkształceń poziomych przy użyciu

konstrukcji pomiarowej w formie gwiazdy regularnej – rozety gwiaździstej oraz

pomierzonych przemieszczeń.

Prowadzący: dr inż. Mieczysław Kwaśniak

Wykonawca: Jan Prusik
Grupa: I m2b
Rok akademicki: 2011/2012
Studia: stacjonarne drugiego stopnia sem. I mgr

background image

Dane do części pierwszej

Nr

Azymut - ϕ

L1

obs

L2

obs

grad

rad

1

0

0,000000

23,9998

23,9942

2

33,3333

0,523598

24,0004

24,0015

3

66,6667

1,047198

23,9994

24,0107

4

100

1,570796

24,0001

24,0115

5

133,3333

2,094395

24,0002

24,0041

6

166,6667

2,617994

23,9992

23,9955

7

200

3,141593

24,0001

23,995

8

233,3333

3,665191

24,0009

24,0012

9

266,6667

4,188791

24,0004

24,0099

10

300

4,712389

24,0007

24,0116

11

333,3333

5,235987

23,9997

24,0043

12

367,6667

5,775295

23,9998

23,9952


Znalezienie elementów tensora odkształceń za pomocą rozety gwiaździstej.
Rozwiązanie:

Współczynniki przy niewiadomych

Nr pkt

ε

xx

γ

xy

ε

yy

Nr pkt

ε

ϕi

1

1,000

0,000

0,000

1

0,00023

2

0,750

0,866

0,250

2

-0,00005

3

0,250

0,866

0,750

3

-0,00047

4

0,000

0,000

1,000

4

-0,00047

5

0,250

-0,866

0,750

5

-0,00016

6

0,750

-0,866

0,250

6

0,00015

7

1,000

0,000

0,000

7

0,00021

8

0,750

0,866

0,250

8

-0,00001

9

0,250

0,866

0,750

9

-0,00040

10

0,000

0,000

1,000

10

-0,00045

11

0,250

-0,866

0,750

11

-0,00019

12

0,763

-0,850

0,237

12

0,00019

4,520

0,001

1,493

0,000359

ATA

0,001

5,972

0,015

ATL

-0,000791

1,493

0,015

4,493

-0,001775

0,2485

0,0002

-0,0826

-0,000236

ε

xx

Q

0,0002

0,1674

-0,0006

X

0,000131

γ

xy

-0,0826

-0,0006

0,2500

0,000473

ε

yy

background image

Kontrole

Nr pkt

V

VTV

VTL

n

12

1

0,000

0,00000000771 0,00000000771

u

3

2

0,000

d

0

3

0,000

σ

εϕ

0,0000295

f

9

4

0,000

σ

0,ϕ

0,0000293

α

0,05

5

0,000

σ

0,ϕ'

0,993

6

0,000

σ

kryt

1,371

Test glob

7

0,000

0,99

1,37

8

0,000

spełniony

9

0,000

10

0,000

11

0,000

12

0,000

Nr

Azymut - ϕ

γ

ϕ

Odkształcenie postaciowe

grad

γ

max

0,000378

1

0,0000

0,000131

2

33,3333

-0,000241

Odkształcenie liniowe

3

66,6667

-0,000372

ε

max

0,000496

4

100,0000

-0,000131

ε

min

-0,000259

5

133,3333

0,000241

ϕ

główne

188,2121

6

166,6667

0,000372

7

200,0000

0,000131

8

233,3333

-0,000241

9

266,6667

-0,000372

10

300,0000

-0,000131

11

333,3333

0,000241

12

367,6667

0,000370










background image

Znalezienie elementów tensora odkształceń za pomocą pomierzonych przemieszczeń.
Dane do części drugiej

punkt

x

y

∆x

∆y

σ

∆x

σ

∆y

X

Y

m

mm

mm

1

10,00

10,00

9,90

-3,90

0,80

0,70

-3882,50 14487,50

2

31,21

31,21

2,70

6,90

0,60

1,00

-25092,50 -6722,50

3

2,24

38,98

-5,00

-4,90

1,00

1,20

3877,50 -14492,50

4

-18,98

17,76

3,40

-15,10

1,20

0,80

25097,50

6727,50

średnia

6,12

24,49


Obliczenie współczynników aproksymacji dla równania p

x

=a

0

+a

1

x+a

2

y

a - współczynniki przy niewiadomych

∆x

1

-3882,50

14487,50

9,9

1

-25092,50

-6722,50

2,7

1

3877,50

-14492,50

-5

1

25097,50

6727,50

3,4

Macierz wag σ∆x

0,80

0

0

0

0

0,60

0

0

0

0

1,00

0

0

0

0

1,20

background image

Macierz A

Macierz L

1,250

-4853,125

18109,375

12,375

1,667

-41820,833

-11204,167

4,500

1,000

3877,500

-14492,500

-5,000

0,833

20914,583

5606,250

2,833

Macierz A

T

A

Macierz A

T

L

6,035

-54461,476

-5857,517

20,330

-54461,476

2224989725,217

441738240,321

-208380,686

-5857,517

441738240,321

694945408,898

262031,641

Macierz Q

Macierz niewiadomych

σ

0,2145357782

0,0000055988

-0,0000017506

a0

-2,73610

0,463180

0,0000055988

0,0000000007

-0,0000000004

a1

0,00012

0,000026

-0,0000017506

-0,0000000004

0,0000000017

a2

-0,00048

0,000041

Kontrole

VTV

VTL

0,4161

0,4161

V

VTA

n

4

-0,278

0,00000

u

3

Test globalny

0,209

0,00000

d

0

σ

0

σ

kryt

-0,348

0,00000

f

1

0,645

1,960

0,417

0,00000

α

0,05

Spełniony


background image

Obliczenie współczynników aproksymacji dla równania p

y

=a

0

+a

1

x+a

2

y

a - współćzynniki przy niewiadomych

∆y

1

-3882,50

14487,50

-3,9

1

-25092,50

-6722,50

6,9

1

3877,50

-14492,50

-4,9

1

25097,50

6727,50

-15,1

Macierz wag σ∆y

0,70

0

0

0

0

1,00

0

0

0

0

1,20

0

0

0

0

0,80

Macierz A

Macierz L

1,429

-5546,429

20696,429

-5,571

1,000

-25092,500

-6722,500

6,900

0,833

3231,250

-12077,083

-4,083

1,250

31371,875

8409,375

-18,875

Macierz A

T

A

Macierz A

T

L

5,298

8891,583

23291,309

-28,05571145

8891,583

1655031943,726

278686854,302

-747575,1308

23291,309

278686854,302

690107691,593

-271106,1196




background image

Macierz Q

Macierz niewiadomych

σ

0,2216556800

0,0000000739

-0,0000075108

a0

4,23773

0,470803

0,0000000739

0,0000000006

-0,0000000003

a1

0,00042

0,000025

-0,0000075108

-0,0000000003

0,0000000018

a2

0,00008

0,000043

Kontrole

VTV

VTL

0,10252

0,10252

V

VTA

n

4

-0,119

0,0000

u

3

Test globalny

0,170

0,0000

d

0

σ

0

σ

kryt

-0,203

0,0000

f

1

0,320

1,960

0,136

0,0000

α

0,05

Spełniony


G=

0,00012

-0,00048

T=

0,00012145 -0,00003111

W=

0

-0,000446

0,00042

0,00008

-0,00003111 0,00008220

0,000446

0

ε

xx

0,00012145

γ

xy

-0,00003111

ε

yy

0,00008220



background image

Nr

Azymut - ϕ

γ

ϕ

Odkształcenie postaciowe

grad

γ

max

0,000037

1

0,0000

-0,0000311

2

33,3333

0,0000014

Odkształcenie liniowe

3

66,6667

0,0000326

ε

max

0,00007071

4

100,0000

0,0000311

ε

min

0,00013293

5

133,3333

-0,0000014

ϕ

główne

349,5404

6

166,6667

-0,0000326

7

200,0000

-0,0000311

8

233,3333

0,0000014

9

266,6667

0,0000326

10

300,0000

0,0000311

11

333,3333

-0,0000014

12

367,6667

-0,0000331















background image

-0,000400

-0,000300

-0,000200

-0,000100

0,000000

0,000100

0,000200

0,000300

0,000400

0,000500

0

5

10 15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

375

380

385

390395

400

Wykres radialny odkształceń liniowych i postaciowych

γϕ

εϕi

background image

-0,000500

-0,000400

-0,000300

-0,000200

-0,000100

0,000000

0,000100

0,000200

0,000300

0,000400

0,000500

0

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

7

0

8

0

9

0

1

0

0

1

1

0

1

2

0

1

3

0

1

4

0

1

5

0

1

6

0

1

7

0

1

8

0

1

9

0

2

0

0

2

1

0

2

2

0

2

3

0

2

4

0

2

5

0

2

6

0

2

7

0

2

8

0

2

9

0

3

0

0

3

1

0

3

2

0

3

3

0

3

4

0

3

5

0

3

6

0

3

7

0

3

8

0

3

9

0

4

0

0

Odkształcenia postaciowe

γϕ

-0,000300

-0,000200

-0,000100

0,000000

0,000100

0,000200

0,000300

0,000400

0,000500

0,000600

0

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

7

0

8

0

9

0

1

0

0

1

1

0

1

2

0

1

3

0

1

4

0

1

5

0

1

6

0

1

7

0

1

8

0

1

9

0

2

0

0

2

1

0

2

2

0

2

3

0

2

4

0

2

5

0

2

6

0

2

7

0

2

8

0

2

9

0

3

0

0

3

1

0

3

2

0

3

3

0

3

4

0

3

5

0

3

6

0

3

7

0

3

8

0

3

9

0

4

0

0

Odkształceniia liniowe

εϕi

background image

-0,0000400

-0,0000200

0,0000000

0,0000200

0,0000400

0,0000600

0,0000800

0,0001000

0,0001200

0,0001400

0

5

10 15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

375

380

385

390395

400

Wykres radialny odkształceń liniowych i postaciowych

γϕ

εϕi

background image

-0,0000500

-0,0000400

-0,0000300

-0,0000200

-0,0000100

0,0000000

0,0000100

0,0000200

0,0000300

0,0000400

0,0000500

0

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

7

0

8

0

9

0

1

0

0

1

1

0

1

2

0

1

3

0

1

4

0

1

5

0

1

6

0

1

7

0

1

8

0

1

9

0

2

0

0

2

1

0

2

2

0

2

3

0

2

4

0

2

5

0

2

6

0

2

7

0

2

8

0

2

9

0

3

0

0

3

1

0

3

2

0

3

3

0

3

4

0

3

5

0

3

6

0

3

7

0

3

8

0

3

9

0

4

0

0

Odkształcenia postaciowe

γϕ

0,0000000

0,0000200

0,0000400

0,0000600

0,0000800

0,0001000

0,0001200

0,0001400

0,0001600

0

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

7

0

8

0

9

0

1

0

0

1

1

0

1

2

0

1

3

0

1

4

0

1

5

0

1

6

0

1

7

0

1

8

0

1

9

0

2

0

0

2

1

0

2

2

0

2

3

0

2

4

0

2

5

0

2

6

0

2

7

0

2

8

0

2

9

0

3

0

0

3

1

0

3

2

0

3

3

0

3

4

0

3

5

0

3

6

0

3

7

0

3

8

0

3

9

0

4

0

0

Odkształcenia liniowe

εϕi


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cwiczenie nr 8 Teksty id 99954
Cwiczenia nr 2 RPiS id 124688 Nieznany
Cwiczenie nr 15 id 125710 Nieznany
Ćwiczenie nr 3 moje
Cwiczenia nr 6 RPiS id 124693 Nieznany
cwiczenie nr 2 instrukcja id 12 Nieznany
cwiczenie nr 9 sprawozdanie id 101106
Cwiczenie nr 10 id 125701 Nieznany
Cwiczenia nr 4 RPiS id 124689 Nieznany
cwiczenie nr 3 instrukcja id 12 Nieznany
Cwiczenia nr 5 RPiS id 124692 Nieznany
Cwiczenie nr 60 id 99947 Nieznany
Cwiczenia nr 1 RPiS id 124683 Nieznany
Cwiczenie nr 5 Wymiarowanie id 99941
Cwiczenia nr 9 (z 14) id 98690 Nieznany
cwiczenie nr 26 id 101103 Nieznany
CWICZENIE NR 8 moje
mzt 71 Cwiczenie nr 71 id 78283 Nieznany

więcej podobnych podstron