Efekt fotoelektryczny
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Q = 0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
E
Dr Jan Szatkowski
1
Aby elektron mógł opuścić metal należy dostarczyć mu pewną
minimalną wartość energii którą nazywamy pracą wyjścia.
Energia ta może być uzyskana np. poprzez absorpcję energii fali
elektromagnetycznej. Dla większości metali wartość pracy
wyjścia jest bliska 4 eV.
Efekt fotoelektryczny
stała częstotliwość fali
Stałe natężenie oświetlenia
Potencjał hamujący
Dr Jan Szatkowski
2
Efekt fotoelektryczny
• Właściwości fotoefektu
– Elektrony emitowane są jedynie pod wpływem „oświetlenia”
falą o częstotliwości większej od pewnej minimalnej zwanej
częstotliwością progową
fotoefektu (
ν
gr
),
a odpowiadającajej
długość fali
progową długością fali (długofalową granicą)
– Dla f > f natężenie fotoprądu jest proporcjonalne do wartości
gr
gr
c
λ
ν
=
Dr Jan Szatkowski
3
– Dla f > f
gr
natężenie fotoprądu jest proporcjonalne do wartości
strumienia padającej fali (natężenia oświetlenia katody )
– Elektrony emitowane są natychmiast
Efekt fotoelektryczny -
wyjaśnienie
Założenie Einsteina:
Fala elektromagnetyczna o częstotliwości
ν
jest
strumieniem cząstek (
fotonów
) o energii E=h
ν
, każdy.
max
k
E
A
h
,
+
=
ν
Dr Jan Szatkowski
4
Wyjaśnienie:
•
W wyniku absorpcji fotonu przez elektron uzyskuje on energię
E=h
ν
. Jeżeli
energia ta jest większa od pracy wyjścia
A
, elektron może opuścić powierzchnię
katody i w układzie płynie fotoprąd.
•
Różnicę energii pomiędzy energią fotonu a pracą wyjścia elektron unosi w
postaci jego energii kinetycznej.
Efekt fotoelektryczny -
wyjaśnienie
Wyjaśnienie:
•
Wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia powierzchni katody ( tzn. wzrostem
ilości fotonów padających w jednostce czasu na jednostkę powierzchni katody)
rośnie ilość elektronów emitowanych z powierzchni, a tym samym wartość
max
k
E
A
h
,
+
=
ν
Dr Jan Szatkowski
5
rośnie ilość elektronów emitowanych z powierzchni, a tym samym wartość
fotoprądu nasycenia.
Efekt fotoelektryczny
max
k
E
A
h
,
+
=
ν
Dr Jan Szatkowski
6
Im większa jest częstość tym większa jest wartość potencjału hamującego
A C
e V
h
A
ν
=
−
Efekt Comptona
Dr Jan Szatkowski
7
Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali
elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na
swobodnych elektronach
Efekt Comptona - wyjaśnienie
• Zderzenia fotonów o pędzie p
i
i energii E=hc/
λ
i
ze spoczywającymi elektronami.
Dr Jan Szatkowski
8
i
i
• Elektron uzyskuje pęd p
e
, a pęd fotonu zmienia się do wartości p
s
.
• Długość rozpraszanej fali elektromagnetycznej zwiększa się do wartości
λ
s
=h/p
s
.
2
2 2
2
e
e
e
i
s
hc
hc
m c
c m c
p
λ
λ
+
=
+
+
2 2
2
2
e
e
e
i
s
hc
hc
c m c
p
m c
λ
λ
−
=
+
−
s
i
λ
λ
>
Efekt Comptona - wyjaśnienie
λ
Dr Jan Szatkowski
9
• Zderzenia fotonów o pędzie p
i
i energii E=hc/
λ
i
ze spoczywającymi elektronami.
• Elektron uzyskuje pęd p
e
, a pęd fotonu maleje do wartości p
s
.
• Długość rozpraszanej fali elektromagnetycznej zwiększa się do wartości
λ
s
=h/p
s
.
• Kierunek propagacji fali ulega zmianie o kąt
φ
. Zmiana długości fali jest tym
większa , im większy jest kąt rozproszenia. Zależność zmiany długości fali od kąta
rozpraszania wyznaczyć można wykorzystując prawa zachowania pędu i energii.
2
2
2
2
e
e
s
e
i
e
s
i
p
c
m
c
h
c
m
h
oraz
p
p
p
+
+
=
+
+
=
ν
ν
(1 cos )
s
i
e
h
m c
λ λ
θ
− =
−
Efekt Comptona - wyjaśnienie
h
Dr Jan Szatkowski
10
C
(dlugosć
0.0024
fali Compton'a )
26 nm
e
h
m c
=
≡
λλλλ
Promieniowanie cieplne ciał
. Każde ciało o temperaturze większej od zera
bezwzględnego (T > 0 K) emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej.
Strumień energii
∆
R
λ
emitowanej w przedziale długości fal od
λ
do
λ+∆λ
z
elementarnej powierzchni ciała
∆
S, charakteryzujemy poprzez
spektralną
zdolność emisyjną ciała
r
λλλλ.
Promieniowanie cieplne ciał.
λ
λ
λ
∆
∆
∆
=
S
R
r
Dr Jan Szatkowski
11
λ
∆
∆
S
Stopień absorpcji fali elektromagnetycznej charakteryzujemy
spektralną
zdolnością absorpcyjną
a
λλλλ,
: zdefiniowaną jako stosunek strumienia
energii
∆Φ
λ
absorbowanej w zakresie spektralnym od
λ
do
λ+ ∆λ
do
strumienia energii
∆Φ
0λ
padającej na daną powierzchnię w tym samym
zakresie spektralnym, czyli
.
0
a
λ
λ
λ
∆Φ
=
∆Φ
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Ciało doskonale czarne jest to ciało całkowicie pochłaniające
promieniowanie elektromagnetyczne padające na jego powierzchnię.
Spektralna zdolność absorpcyjna ciała doskonale czarnego jest równa
jedności dla każdej długości absorbowanej fali
Dr Jan Szatkowski
12
Model ciała d. c.
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
T
1
Dr Jan Szatkowski
13
T
2
T
3
3
2
1
T
T
T
<
<
Prawo Wiena. Ze wzrostem temperatury
widmo
promieniowania
ciała
doskonale
czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych.
Oznacza to, że ze wzrostem temperatury
długość fali, dla której spektralna zdolność
emisyjna jest maksymalna przesuwa się w
kierunku niższych wartości.
Prawo Wiena
Dr Jan Szatkowski
14
K
m
T
⋅
⋅
=
⋅
−
3
max
10
90
.
2
λ
Prawo Kirchoffa. Stosunek spektralnej zdolności emisyjnej do
spektralnej zdolności absorpcyjnej nie zależy od rodzaju ciała i jest on
dla wszystkich ciał jednakową, uniwersalną funkcją
φ
(
λ
,T) długości
fali i temperatury równą spektralnej zdolności emisyjnej ciała
doskonale czarnego.
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
c
c
c
c
c
c
r
a
r
a
r
a
r
a
r
.
.
.
3
3
2
2
1
1
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
=
=
=
=
Dr Jan Szatkowski
15
Prawo Stefana - Boltzmana. Strumień energii R* emitowany w całym
zakresie spektralnym z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego (tzw.
całkowita zdolność emisyjna) jest proporcjonalny do czwartej potęgi
temperatury T w skali Kelvina.
a
a
a
a
λ
λ
λ
λ
4
0
( , )
R
T d
T
φ λ
λ σ
∞
∗
=
=
∫
Narodziny kwantów
Założenia Maxa Plancka
- energia zawarta w fali jest całkowitą wielokrotnością hc/
λ :
- promieniowanie elekromagnetyczne jest emitowane oraz
absorbowane w postaci osobnych porcji energii ( kwantów )
λ
λ
...
3
,
2
,
1
,
=
=
n
gdzie
hc
n
E
n
λ
Dr Jan Szatkowski
16
absorbowane w postaci osobnych porcji energii ( kwantów )
o wartości E = hc/
λ
, gdzie
λ
jest długością emitowanej
( absorbowanej ) fali.
4
3
2
1
4hf
3hf
2hf
1hf
energia
n
Narodziny kwantów
Konsekwencje założeń Plancka
Dr Jan Szatkowski
17
1
0
1hf
0
poziomy energetyczne molekuł muszą być dyskretne
zmiana energii musi być wielokrotnością hf
fala elektromagnetyczna jest skwantowana