WIP grupy MD-MP i MD-A0

Fizyka

3,

semestr

zimowy

2012/2013.

Uwaga: Na kolokwium można się posługiwać własnoręcznie sporządzoną notatką na kartce A4 zapisanej po obu stronach. Wszelkie wzory, stałe
fizyczne i inne informacje mogą być zapisane pismem odręcznym. Notatka musi być podpisana na środku kartki przez właściciela + wolne pole
na podpis wykładowcy. Notatkę należy przedstawić do akceptacji przy wpisywaniu się na listę. Wszelkie inne pomoce i ściągi, materiały
drukowane lub powielane są niedozwolone, jak również korzystanie z książek, komputerów i telefonów komórkowych.

Zagadnienia objęte kolokwium 1:
1. Inercjalny układ odniesienia. Siły rzeczywiste i pozorne. Przedmiot szczególnej i ogólnej teorii względności.
2. Zasada względności, transformacja Galileusza, postulaty szczególnej teorii względności, znaczenie prędkości światła.
3. Odgadnięcie transformacji Lorentza z zachowania sferycznego kształtu czoła fali świetlnej w dwu układach odniesienia.
4. Zegar świetlny, czas własny, dylatacja czasu. Skrócenie długości. Względność jednoczesności.
5. Zdarzenia, czasoprzestrzeń, interwał zdarzeń. Wykresy czasoprzestrzenne, linia świata cząstki, stożek świetlny.
6. Zjawisko Dopplera dla światła. Paradoks bliźniąt. Relatywistyczne dodawanie prędkości.
7. Zachowanie pędu podczas zderzenia widzianego z dwu układów odniesienia - relatywistyczna definicja pędu.
8. Relatywistyczna definicja energii, energia spoczynkowa, energia kinetyczna, równoważność masy i energii.
9. Transformacja pędu i energii. Niezmienniki transformacji Lorentza: masa spoczynkowa, czas własny.
10. Zderzenie niesprężyste – wzrost masy. Energia dostępna podczas zderzenia, układ środka masy, wiązki przeciwbieżne w

zderzaczu cząstek.

11. Materia w różnej skali odległości. Odkrycie jądra atomowego, rozmiar jądra atomowego, gęstość materii jądrowej.
12. Składniki jądra atomowego - nukleony (protony i neutrony), liczba atomowa, liczba masowa.
13. Izotopy, izobary; mapa nuklidów: jądra stabilne, promieniotwórcze i nietrwałe; ścieżka stabilności.
14. Oddziaływania podstawowe, cząstki elementarne: składniki materii, nośniki oddziaływań.
15. Masa nukleonów, ubytek masy jąder atomowych, energia wiązania jąder, siły jądrowe.
16. Zależność energii wiązania na jeden nukleon od masy jądra, wpływ oddziaływania elektromagnetycznego.
17. Prawo rozpadu promieniotwórczego, stała rozpadu, średni czas życia, czas połowicznego zaniku.
18. Rozpad

α, energia rozpadu, zapis reakcji rozpadu, emisja cząstki α jako kwantowe tunelowanie przez barierę potencjału.

19. Rozpad

β, rozpad swobodnego neutronu, ciągły rozkład energii emitowanych elektronów, neutrino i antyneutrino, rozpad β

+

-

pozyton, wychwyt elektronu.

20. Przemiana

γ - jądra w stanie wzbudzonym, energie fotonów γ.

21. Oddziaływanie z materią promieniowania

α i β. Energia jonizacji i zasięg w powietrzu.

22. Oddziaływanie z materią promieniowania

γ: zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona, tworzenie par elektron-pozyton.

23. Szkodliwość biologiczna promieniowania jonizującego. Dawki promieniowania. Ochrona przed promieniowaniem.
24. Promieniotwórczość naturalna, łańcuchy promieniotwórcze. Datowanie metodą izotopową,
25. Model kroplowy jądra atomowego, przyczynki do energii (masy), stabilność nuklidów ze względu na rozpady

α i β.

26. Reakcje jądrowe, przekrój czynny, wyzwalana energia. Reakcje z cząstkami naładowanymi, wychwyt neutronu.
27. Rozszczepienie jądra, wzbudzenie neutronami termicznymi lub prędkimi, produkty rozszczepienia.
28. Reakcja łańcuchowa, bilans neutronów w reaktorze, współczynnik mnożenia, stan krytyczny.
29. Rdzeń reaktora jądrowego, paliwo jądrowe, spowalniacz (moderator) neutronów, pręty sterujące.
30. Rodzaje reaktorów jądrowych: grafitowy, wodny wrzący BWR, wodny ciśnieniowy PWR, breeder powielający paliwo

jądrowe, ciężkowodny ciśnieniowy. Reaktory 3 i 4 generacji.

31. Energetyka jądrowa - od rudy uranu do zabezpieczania odpadów promieniotwórczych, zagrożenia i ograniczanie ryzyka.
32. Reakcje jądrowe inicjowane cząstkami

α, protonami, wychwytem neutronu. Wytwarzanie izotopów promieniotwórczych.

33. Synteza termojądrowa, synteza helu w cyklu protonowym w jądrze Słońca. Pochodzenie pierwiastków.
34. Broń jądrowa: masa krytyczna, bomba atomowa, bomba wodorowa.
35. Możliwości kontrolowanej syntezy jądrowej, utrzymywanie plazmy (magnetyczne, inercyjne), kryterium Lawsona.
Podręczniki:
1. P.A. Tipler, R.A. Llewellyn. Fizyka współczesna, PWN, Warszawa 2011.
2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, Warszawa 2003, 2011, tom 4 i 5.
3. Jay Orear, Fizyka, WNT 1994 - 2008, tom 1 i 2.
4. W. Bogusz, J. Garbarczyk, F. Krok, Podstawy fizyki, Oficyna Wydawnicza PW, 1997 - 2010.
5. E. Skrzypczak, Z. Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, PWN 1995, 2002.
Przykładowe pytania:
1. Cząstka o masie spoczynkowej m=0,1 g ma prędkość v=2,7

×10

8

m/s (czyli 0,9c). Oblicz: a) energię spoczynkową cząstki;

b) relatywistyczną energię całkowitą; c) energię kinetyczną; d) energię kinetyczną zdefiniowaną zgodnie z mechaniką klasyczną.
2. Cząstka porusza się w kierunku osi x z prędkością u

x

=0,8c względem układu współrzędnych S, który porusza się w tym samym

kierunku z prędkością v=0,5c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki zmierzy obserwator z układu S' ? Jaka byłaby
odpowiedź, gdyby zastosować wzór nierelatywistyczny?
3. Zegar znajdujący się w rakiecie odmierzył czas 1 minuty. Ile czasu upłynęło dla obserwatora, względem którego rakieta porusza
się z prędkością v=1,8

×10

8

m/s (czyli 0,6c)?

4. Cząstka porusza się w kierunku osi y z prędkością u

y

=0,8c względem układu współrzędnych S, który porusza się w kierunku osi

x z prędkością v=0,8c względem układu S'. Jaką prędkość tej cząstki zmierzy obserwator z układu S'? Podaj wartości składowych
u

y'

i u

x'

. Jaka byłaby odpowiedź, gdyby zastosować transformację Galileusza (wzór nierelatywistyczny)?

5. Laser na statku kosmicznym wysyła co 2,0 sekundy błyski światła w kierunku Ziemi. Obserwatorium na Ziemi rejestruje błyski
docierające z tego samego kierunku co 1,8 sekundy. Czy statek kosmiczny oddala się od Ziemi, czy się zbliża? Z jaką prędkością
względem Ziemi porusza się ten statek kosmiczny.
6. Narysuj na diagramie czasoprzestrzennym linie świata statku kosmicznego, który leci z Ziemi do gwiazdy odległej o 3 lata
świetlne z szybkością 0,6c, zawraca i leci z powrotem z szybkością 0,6c. Ile czasu trwała podróż według astronauty podróżującego
statkiem kosmicznym, a ile według obserwatora na Ziemi?
7. W wyniku uderzenia wysokoenergetycznego protonu w tarczę wyemitowany został mezon

π

+

, którego energia kinetyczna jest

równa jego energii spoczynkowej E

0

=139,6 MeV. Jaka jest prędkość tej cząstki? Jaki jest średni czas życia tej cząstki według

obserwatora w laboratorium jeśli średni czas życia w układzie odniesienia związanym z tą cząstką jest

τ

0

=2,6

×10

-8

s?

8. Cząstka o masie spoczynkowej m, poruszająca się z prędkością v=0,99c zderza się z taką samą cząstką znajdującą się w
spoczynku. Zderzenie jest niesprężyste – cząstki łączą się ze sobą. Jaka jest prędkość nowo utworzonej cząstki? Jaka jest jej masa
spoczynkowa? Rozważ zderzenie w układzie środka masy.
9. Podczas zderzenia dwu protonów może zostać wytworzona para cząstek proton-antyproton

(

)

p

p

p

p

p

p

+

+

+

→

+

. Energia

progowa odpowiada sytuacji, gdy cztery cząstki powstałe po zderzeniu poruszają się razem jako cząstka o masie spoczynkowej
M=4m

p

. Oblicz jaka musi być energia padającego protonu, aby osiągnąć energię progową reakcji, gdy

a) proton tarczy jest przed zderzeniem w spoczynku,
b) protony biegną naprzeciw siebie z jednakową szybkością (wiązki przeciwbieżne w zderzaczu hadronów).
10. Całkowita energia elektronu wyemitowanego przez jądro atomowe jest E

c

=2,4 MeV. Oblicz pęd elektronu i jego prędkość.

Energia spoczynkowa elektronu jest E

0

=0,511 MeV.

11. Elektron i proton zostały przyspieszone przez różnicę potencjałów V=20 MV. Prędkość początkowa każdej cząstki była równa
zero. Oblicz pęd i prędkość każdej z cząstek. Energia spoczynkowa elektronu jest E

0e

=0,511 MeV a protonu E

0p

=938,272 MeV.

12. Co to są izotopy danego pierwiastka? Jakie własności są różne dla różnych izotopów: a) liczba elektronów w atomie, b) masa
atomowa, c) własności chemiczne? Liczba atomowa platyny wynosi 78. Ile protonów i ile neutronów znajduje się w nuklidzie
izotopu: a)

194

Pt ? b)

195

Pt ? c)

196

Pt ? d)

198

Pt ?

13. Narysuj schematycznie wykres energii wiązania jądra atomowego przypadającej na jeden nukleon w zależności od liczby
masowej. Dlaczego energia wiązania nukleonu w jądrze prawie się nie zmienia w zakresie liczb masowych od 50 do 80?
14. Wyjaśnij, jak można obliczyć energię wiązania jądra atomowego, gdy znana jest dokładnie masa jądra.
15. Oblicz energię wiązania jądra helu

4

He (cząstki

α) i wyraź ją w MeV. Wyrażone w jednostkach masy atomowej masy są:

protonu 1,00728 u, neutronu 1,00866 u, atomu helu

4

He 4,00260 u, elektronu 0,00055 u.

16. Jądro uranu

235

U (liczba atomowa Z=92) rozpada się na cząstkę

α i jądro toru

231

Th. Zapisz reakcję rozpadu. Oblicz energię

rozpadu i wyraź ją w MeV. Masy atomowe są:

235

U 235,0439 u,

231

Th 231,063 u,

4

He 4,0026 u.

17. Nuklid sodu

22

Na (liczba atomowa 11) ulega rozpadowi β

+

. Jakie są produkty rozpadu? Ile protonów i neutronów ma nuklid

powstający w wyniku rozpadu? Czas połowicznego zaniku dla tego rozpadu jest t

½

=2,6 lat. Po ilu latach liczba jąder

promieniotwórczych

22

Na w danym preparacie zmniejszy się ośmiokrotnie?

18. Czas połowicznego rozpadu izotopu

14

C wynosi 5730 lat. Podczas badania szkieletu stwierdzono, że stosunek zawartości

izotopu

14

C do pozostałych izotopów węgla stanowi 1/4 wartości spotykanej w żywych organizmach. Oszacuj wiek szkieletu.

19. Dlaczego w rozpadzie

α emitowane jądra helu mają ściśle określoną energię zaś w rozpadzie β energia emitowanych

elektronów zmienia się w szerokim zakresie?
20. Opisz krótko działanie reaktora jądrowego wykorzystującego rozszczepienie uranu

235

U. Do czego służy moderator? Po co są

potrzebne pręty kontrolne?
21. Jakie są dwa podstawowe rodzaje odpadów promieniotwórczych (izotopów nietrwałych), które powstają podczas eksploatacji
reaktora jądrowego z paliwem uranowym (uran wzbogacony w izotop

235

U) ? Podaj przykłady izotopów z każdej z klas. Dlaczego

te odpady są niebezpieczne?
22. Całkowita moc promieniowania słonecznego padającego na krańce atmosfery ziemskiej wynosi P=1,4 kW/m

2

. Oszacuj ile

wodoru zużywa na sekundę Słońce, jeżeli cała ta energia powstaje w wyniku reakcji syntezy termojądrowej wodoru w hel? Pomiń
straty energii na wytwarzanie neutrin. Odległość Ziemi od Słońca jest D=1,49

×10

11

m, masa atomu wodoru m

H

=1,0081 u

(jednostka masy atomowej), masa atomu helu m

He

=4,0039 u.

23. Stront 90Sr emituje promieniowanie beta o energii maksymalnej 0,55 MeV i 2,27 MeV. Okres półrozpadu jest T

1/2

=28 lat.

Przed 14 laty zakupiono preparat 90Sr o aktywności 140 kBq. a) Jaka jest obecnie jego aktywność ?b) Jakie osłony należy
stosować dla zabezpieczenia się przed promieniowaniem tego preparatu?
24. Łańcuchowa reakcja rozszczepienia zachodzi zarówno w reaktorze jądrowym, jak i w bombie atomowej. Czy wiarygodne są
zapewnienia, że reaktor jądrowy nie może wybuchnąć jak bomba atomowa? Uzasadnij odpowiedź biorąc pod uwagę konstrukcję
rdzenia typowego reaktora jądrowego.
25. Posługując się wykresem średniej energii wiązania nukleonu w zależności od liczby masowej jądra atomowego oceń, czy
następującym reakcjom towarzyszyłoby wydzielanie energii. Która z reakcji może być zrealizowana w reaktorze jądrowym?
a)

Mg

C

C

24

12

12

6

12

6

→

+

b)

n

Mg

Si

Fe

1

0

24

12

28

14

53

26

+

+

→

c)

n

Sr

Ba

Pu

1

0

93

38

145

56

240

94

2

+

+

→

26. Co się dzieje z tymi neutronami powstałymi w wyniku rozszczepienia w rektorze jądrowym, które nie zostaną wychwycone
przez jądra

235

U i nie zainicjują kolejnego rozszczepienia w reakcji łańcuchowej?