Miernictwo 1
Omówienie zagadnień kontrolnych
1
Czym są : pomiar, miernictwo, metrologia
Pomiar - proces empiryczny
1
(eksperyment) polegający na obiektywnym przyporządkowaniu wartości licz-
bowych spostrzeganym właściwościom badanych obiektów (zjawisk).
Miernictwo - technika prowadzenia pomiarów.
Metrologia - nauka o zasadach prowadzenia pomiarów ukierunkowana na poznanie ilościowe, a w ostatecz-
ności na uzyskanie w świadomości człowieka obrazu otaczającego świata.
2
Koncepcje praw przyrody
Nie należy przesadzać, że to, czego się Państwo uczycie, to prawda
(A. Polak)
Koncepcje praw przyrody są to prawa, których nie udało się w żaden sposób obalić.
1. Prawo przyrody jest nałożone na Wszechświat. Gdyby istniały dwa Wszechświaty – to prawa przyrody
w nich byłyby takie same.
2. Struktura Wszechświata definiuje prawa przyrody i zależy od rozkładu materii.
3
Schemat procesu poznawczego w pomiarach
1
proces wymagający współdziałań energetycznych między ciałami
4
Co to jest informacja i jakie są jej miary
Informacja to relacja pomiędzy obiektami, związana ze zmianą stanu jednego z nich i jego nieokreśloności.
Informacje można pozyskać tylko na drodze materialnego współoddziaływania z tym obiektem. Transportowi
informacji zawsze towarzyszą zakłócenia.
Wyróżniamy następujące miary informacji :
1. Podejście probabilistyczne – każdemu stanowi przypisujemy prawdopodobieństwo, z jakim może wy-
stąpić.
2. Liniowa miara informacji – liczba skwantowanych stanów, jakie może przyjmować źródło.
3. Logarytmiczna miara informacji I – proporcjonalna do prawdopodobieństwa zdarzenia p (wygodna w
operacjach mnożenia i dzielenia)
I = − log
2
p
5
Na czym polega związek pomiaru z informacją
Pomiar jest działaniem, które powoduje zmniejszenie entropii informacji. Oba są elementami procesu po-
znawczego. Pomiar przetwarza nośnik informacji.
6
Co to jest układ miar
Układ jednostek miar to uporządkowany zbiór jednostek utworzony na podstawie umownie przyjętych
wielkości podstawowych i przypisanych im jednostek miar.
7
Jaka jest rola stałych fizycznych w definiowaniu jednostek miar
Jednostki podstawowe i pochodne definiowane są obecnie na podstawie zjawisk naturalnych i uwzględnia-
ją pewne stałe współczynniki zwane stałymi fizycznymi. Jak najdokładniejsze określenie wartości stałych
fizycznych jest jednym z zadań metrologii – ograniczona dokładność wyznaczenia tychstałych wpływa na
dokładość jednostek i pomiarów.
8
Hierarchia wzorców
1. Wzory pierwotne (etalony) – najdokładniejsze,
2. Wzory wtórne – stworzone z pierwotnych, niedokładne.
9
Jak realizowane są jednostki wybranych wielkości elektrycznych
i czasu we wzorcach pierwotnych
9.1
Wzorzec ampera
Z definicji trudno byłoby wybadać ile to jest ten amper, ale opracowano wagę prądową, która zapewnia
dokładność do 10
−6
I =
r mg
a
K
Później opracowano wzorce użytkowe, które wykorzystują prawo Ohma, oraz kalibratory prądu, które
kosztują tyle, co bardzo dobry samochód.
9.2
Wzorzec napięcia
Jako że niemożliwe jest wykorzystanie wagi prądowej i prawa Ohma, Josephson odkrył naturalne zjawisko
napięciowe prawie nie podlegające wpływom otoczenia i nazwał je efektem Josephsona. Zachodzi ono na
powierzchni dielektryka, który łączy ze sobą dwa nadelektryki. Dokładność we wzorcu Josephsona wynosi
ok. 10
−10
. Inne wzorce napięcia :
• ogniwo normalne Westona (elektrochemiczne),
• wzorce napięcia z diodami Zevera (dokładność 10
−5
),
• kalibratory napięcia stałego.
9.3
Wzorzec rezystancji
• kwantowy efekt Halla (przy stałym polu magnetycznym 12.6T , dokładność 10
−8
),
• wzorce użytkowe wykonuje się z drutu oporowego
9.4
Wzorzec pojemności
• kondensator liczalny
C =
0
l
ln 2
π
= 10
7
ln 2
4π
2
·
l
e
2
= 1, 95
pF
m
• wzorce użytkowe to kondensator powietrzny stały oraz dekadowy
9.5
Wzorzec indukcyjności
• cewka liczalna (dokładność 10
−6
)
L =
4π
2
10
−7
N
2
r
2
S
• wzorce użytkowe – nawijane cewki indukcyjne, wykorzystanie wzorcowych kondensatorów
9.6
Wzorzec częstotliwości
• określona częstotliwość fali elektromagnetycznej związanej z przejściem elektronu pomiędzy dwoma
poziomami energetycznymi w stanie :
E
2
− E
1
= hf
Wzorzec częstotliwości to układ fizyczny wytwarzający przebieg okresowy o określonej częstotliwości
nominalnej
• wzorzec atomowy (cezowy wzorzec częstotliwości 9,19263177 GHz, dokładność 10
−13
• wzorzec użytkowy : generator kwarcowy
• częstotliwość wzorcowa rozpowszechniana jest drogą radiową
9.7
Wzorzec czasu
Wzorzec czasu to układ fizyczny wytwarzający sygnał wyznaczajcy przedziały czasu o znanej wartości no-
minalnej i wykorzystujące wzorzec częstotliwości do zliczania okresów
10
Co charakteryzuje poszczególne metody pomiarowe
Metoda pomiaru to sposób porównania wielkości mierzonej z wielkością wzorcową. Wyróżniamy następujące
metody pomiaru :
• metoda bezpośrednia – wielkość porównywana i wzorcowa są tego samego rodzaju, a wynik pomiaru
podawany jest w jednostkach wartości mierzonej
• metoda wychyłowa – przenosi wynik pomiaru na wielokrotnie mniejszy zakres
• metoda zerowa – doprowadza wartość mierzoną x
0
i znaną x
n
do zera poprzez regulację wartości
wzorcowej x
n
(równoważenie). Istnieją trzy realizacje metody zerowej :
– metoda kompensacyjna – wartość regulowanego wzorca przeciwdziała wielkości mierzonej
– metoda komparacyjna – wielkość mierzona porównywana jest z wartością wzorcową z wykorzy-
staniem dodatkowego układu przeskakującego x
w
na k + x
w
, w którym regulacji podlega wartość
współczynnika k
– metoda podstawicniowa (?! – nie mogłem się rozczytać) – porównanie wielkości mierzonej
i wzorcowej nie jest równoczesne, lecz wykorzystuje się dodatkową wielkość y będącą efektem
zjawiska zależnego od badanej wielkości
Istnieją też metody pośrednie, czyli takie, w których wartość wielkości mierzonej wyznacza się na podstawie
bezpośredniego pomiaru innych wielkości z nią związanych.
11
Co nazywamy błędem pomiaru i jaka jest jego wartość
Błąd pomiaru to różnica między wartością odczytywaną z przyrządu i wartością prawdziwą. Jego praw-
dziwa wartość nie jest nigdy znana.
12
Jakie są fizyczne przyczyny granic dokładności pomiaru
Wynikają one z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która – obrazowo – mówi, że jeśli znamy pęd, to nie
znamy dokładnego położenia (cząstki w Wszechświecie). Zasada odwrotna jest prawdziwa.
13
Czym charakteryzuje się deterministyczna interpretacja błę-
dów pomiarowych
Deterministyczna interpretacja błędów pomiarowych określa błąd systematyczny, czyli błąd, który przy
każdym pomiarze tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach ma zdeterminowaną
wartość.
14
Czym charakteryzuje się probabilistyczna interpretacja błędów
pomiarowych
Probabilistyczna interpretacja błędów pomiarowych określa błąd przypadkowy, czyli błąd, który przy ko-
lejnych pomiarach tego samego stanu mierzonej wielkości w tych samych warunkach przyjmuje wartości
losowe.
15
Ocena niepewności pomiaru wg standardów międzynarodowych
Jest ona zdefiniowana przez dokument Międzynarodowej Organizacji Normalizacyjnej (ISO) i definiuje po-
jęcie niepewności, czyli parametru pozwalającego na wyznaczanie granic przedziału ufności obejmującego
nieznaną wartość prawdziwą i wyróżnia :
• niepewność standardową u
x
, która jest odchyleniem standardowym (lub jego estymatorem) okre-
ślonego rozkładu prawdopodobieństwa
u
x
= σ
x
u
x
= s
x
• niepewność standardową łączną u
s
, która jest odchyleniem standardowym rozkładu prawdopodo-
bieństwa będącego splotem rozkładów składowych
u
s
=
v
u
u
t
N
X
i=1
u
2
i
• niepewność rozszerzoną U , pozwalającą na wyznaczenie granic przedziału ufności dla średniej
U = k(α)u
s
P (x − U < x
0
< x + U ) = 1 − α
• współczynnik k(α) zwany jest współczynnikiem rozszerzenia.
16
Źródła błędów pośrednich
• błędy pomiarów bezpośrednich
• metody pomiaru
• niedokładność równania matematycznego
17
Na czym polega propagacja błędów
Propagacja błędów polega na przenoszeniu się błędów systematycznych i/lub losowych.
18
Schematy analizy wyników pomiarów
• analiza deterministyczna
– zapis wyniku z dokładnością, na jaką pozwala odczyt z przyrządu pomiarowego,
– oszacowanie dokładności pomiaru, najczęściej w postaci błędu granicznego,
– (w przypadku pomiaru pośredniego) – oszacowanie dokładności zgodnie z prawem propagacji
błędów systematycznych,
– zapis kompletnego wyniku pomiaru w postaci x ± ∆
gr
x
• analiza statystyczna
– zapis poszczególnych wyników z serii pomiarów
– wyznaczenie wartości średniej z serii
– wyznaczenie odchylenia standardowego pojedynczego pomiaru
– obliczenie przedziału ufności na wybranym poziomie istotności α
19
Systemowy opis działania przyrządów pomiarowych
x = f
0,z
(x
0
, u, z, θ
0
) ≈ f
0
(x
0
, u, θ
0
) + ∆
p
(z)
f
0
(x
0
, u, θ
0
) ≈ f
m
(x
0
, u, θ) + ∆
s
(f
m
− f
0
, θ − θ
0
) ≈ x
0
+ ∆
s
x + ∆
p
x
20
Czym różnią się przyrządy o przetwarzaniu statycznym i dy-
namicznym i jak się je charakteryzuje
Przetwarzanie statyczne charakteryzuje się zależnością wyniku przetwarzania (wynik pomiaru) jedynie od
aktualnego stanu wejścia (wielkość mierzona) i tym samym niezależnością od stanów wejścia w przeszłości.
Przetwarzanie dynamiczne charakteryzuje się zależnością wyniku przetwarzania (wynik pomiaru) nie
tylko od aktualnego stanu wejścia (wielkość mierzona), ale również od stanów wejścia w przeszłości.
Różnią się one parametrami i właściwościami oraz innym typem błędów.
21
Czym charakteryzują się analogowe mierniki elektroniczne
Ano tym, że nośnik informacji o wielkości mierzonej jest w nich zamieniany na elektryczny sygnał pomiarowy
i w tej postaci dalej przetwarzany.
22
Jakie funkcje pełnią podstawowe bloki mierników analogowych
Możemy wyróżnić następujące bloki mierników analogowych :
• bloki generacji sygnałów i czujników,
• bloki przetwarzania analogowego – odpowiadają za kondycjonowanie sygnałów, komparację i dopaso-
wanie energetyczne oraz uzyskiwanie wyniku pomiaru
• bloki komunikacji z użytkownikiem
23
Podstawowe rodzaje przetworników analogowych
• Dzielniki napięć i prądów
• Przetworniki I/U i U/I
• Przetworniki prostownikowe(AC/DC) – przekształcające sygnał przemienny w czasie (w tym składową
zmienną AC) na sygnał posiadający składową stałą (DC)
24
Procesy składające się na przetwarzanie analogowo-cyfrowe
• Próbkowanie (dyskretyzacja w czasie) polega na pobieraniu w określonych odstępach czasu T
s
próbek
sygnału x(t) (zwykle okres próbkowania T
s
jest stały)
• Kwantowanie (dyskretyzacja wartości ) polega na przyporządkowaniu każdej próbce jednego ze skoń-
czonej liczby poziomów wartości (poziomów kwantowania)
• Kodowanie polega na na przedstawieniu numeru poziomu kwantowania przyporządkowanego próbce
(liczba naturalna) w postaci kodu, będącego najczęściej uporządkowanym szeregiem stanów dwójko-
wych (kod binarny)
25
Podstawowe sposoby przetwarzania A/C
• metoda sigma-delta (Σ∆)
• metoda kompensacyjna (kompensacja równoległa, równomierna, wagowa)
• metoda czasowa (całkowanie pojedyncze, całkowanie podwójne)
• metoda częstotliwościowa
26
Podstawowe parametry przetworników A/C
• zakres i polaryzacja wejścia
• liczba bitów wyjściowych
• rozdzielczość q
• dokładność
• czas przetwarzania
27
Podstawowe sposoby przetwarzania C/A
• sumowanie prądów
• przetworniki drabinkowe
28
Podstawowe parametry przetworników C/A
• liczba bitów wejściowych
• rodzaj sygnału wyjściowego (napięcie, prąd, . . . )
• zakres i polaryzacja wyjścia
• obciążalność
• rozdzielczość
• dokładność
• czas ustalania
29
Bloki składowe, działanie cyfrowych przyrządów pomiarowych
Z założenia, przyrządy cyfrowe mają wykonywać wiele operacji cyfrowych w określonej kolejności. Podsta-
wowe miernika mikroprocesorowego to :
• blok czujników, przetworników wejściowych i kondycjonowania sygnału
• blok przetwarzania A/C
• przetwornik A/C
• system mikroprocesorowy
• bloki komunikacji z użytkownikiem
30
Cyfrowe przetwarzanie danych w dziedzinach czasu i częstotli-
wości
Cyfrowe przetwarzanie danych w dziedzinie czasu oparte jest na operacjach na próbkach. Wyznaczamy wtedy
:
• wartość średnią sygnału pomiarowego (składową stałą)
y = x
r
= x
dc
=
1
N
N
X
k=1
x
k
N = n · T /T
s
= nT · f
s
• składową zmienną sygnału pomiarowego
y
k
= x
ac
= x
k
− x
dc
• wartość skuteczną sygnału pomiarowego
y = x
sk
=
v
u
u
t
1
N
N
X
k=1
x
2
k
N = n · T /T
s
= nT · f
s
Do cyfrowego przetwarzania danych w dziedzinie czasu wykorzystywana jest transformacja Fouriera, dzięki
której próbki z dziedziny czasu przeliczane są na próbki w dziedzinie częstotliwości. Dyskretna transformata
Fouriera sygnału cyfrowego wyrażana jest wzorem
X(k) =
N −1
X
n=0
x(n)e
−j
2π
N
kn
31
W jakich konfiguracjach działają systemy pomiarowe i jak ze
sobą współpracują
• konfiguracja sekwencyjna – sygnały informacyjne przechodzą kolejno przez wszystkie urządzenia,
a sygnały organizacyjne kierowane są z kontrolera bezpośrednio do każdego urządzenia
• konfiguracja gwieździsta – kontroler pośredniczy w przekazywaniu każdej informacji
• konfiguracja liniowa – wszystkie elementy dołączane są równolegle do magistrali informacyjno-
sterującej, a kontrolerem może być dowolne z urządzeń posiadających takie możliwości
• konfiguracja pętlowa – wszystkie linie są jednokierunkowe, kontroler nie zajmuje wyróżnionego miej-
sca
• konfiguracje mieszane
32
Właściwości szeregowych i równoległych interfejsów pomiaro-
wych
• interfejsy szeregowe :
– wolniejsze, ale działają lepiej na dużych odległościach
– potrzebne jest co najmniej 8 impulsów na każde 8 bitów
• interfejsy rownoległe :
– szybsze, ale działają niepoprawnie na dużych odległościach
– teoretycznie wystarczy jeden impuls do przesłania 8 lub 16 bitów
33
Podstawowe struktury systemów pomiarowych
• czujniki inteligentne – jedno, samodzielne urządzenie, mające czujnik/czujniki zamieniającesygnał
analogowy na napięcie oraz przetworniki, którymi dane trafiają do mikrokontrolera,
• przyrządy wirtualne – budowane w oparciu o komputer osobisty, poprzez dodanie karty akwizycji,
czyli możliwości (bez)pośredniego podłączenia czujników, od których sygnały są w niej przetwarza-
ne. Do poprawnego działania (tj. jak prawdziwy przyrząd) potrzebne jest napisanie programu, który
wytworzy płytę czołową danego urządzenia,
• sieci lokalne – jeden kontroler, kilka mierników - np. w tym samym pomieszczeniu,
• sieci rozłożone – wykorzystujące istniejące sieci przewodowe bądź bezprzewodowe
34
Czynniki wpływające na dokładność i zakres pomiaru prądu
stałego
• rezystancja wewnętrzna źródła prądowego R
g
• rezystancja wewnętrzna amperomierza R
a
35
Czynniki wpływające na dokładność pomiaru napięcia stałego
• rezystancja wewnętrzna źródła napięcia R
g
• rezystancja wejściowa woltomierza R
we
36
Podstawowe metody pomiaru napięcia stałego
• metoda zerowa – rezystancja wejściowa rośnie do nieskończoności
• metoda komparacyjna
37
Zasady pomiarów pośrednich i bezpośrednich mocy przy prą-
dach stałych
Pomiar bezpośredni mocy przy prądzie stałym opiera się na zastosowaniu watomierza analogowego. W
przypadku pomiaru pośredniego wykorzystujemy woltomierz i amperomierz bądź watomierz cyfrowy, który
dokonuje cyfrowego pomiaru napięcia i prądu, dzięki czemu oblicza moc.
38
Metody pomiaru rezystancji miernikami analogowymi i cyfro-
wymi
• metoda pośrednia (techniczna) – wykorzystywana m. in. w omomierzach magnetoelektrycznych, elek-
tronicznych i cyfrowych. Stosowana może być tylko w układach z poprawnym pomiarem napięcia lub
prądu R =
U
V
,
• metoda zerowa (pomiar bezpośredni),
• metoda porównawcza (pomiar bezpośredni)
39
Rodzaje sygnałów pomiarowych
• sygnały stochastyczne – sygnały, których wartości nie da się przewidzieć
– sygnały stacjonarne – parametry stałe w czasie
∗ ergodyczne – potrafimy wyznaczyć ich parametry z dużą dokładnością
∗ nieergodyczne – nie można, nawet przy długiej obserwacji, wyznaczyć parametrów sygnału z
zadaną dokładnością
– sygnały niestacjonarne – parametry zmienne w czasie
• sygnały zdeterminowane – na podstawie ich obserwacji możemy przewidzieć wartość sygnału
– sygnały nieokresowe
∗ zanikające – ich energia zanika w czasie
∗ trwałe – energia nie zanika w czasie
∗ prawie okresowe – mniej więcej wygląda jak okresowy, ale kolejne “prawie okresy” różniąsię
między sobą
– sygnały okresowe
40
Podstawowe parametry sygnałów okresowych
• czas t
• okres T
• współczynnik kształtu k =
X
sk
X
sr
41
Zasady działania cyfrowych częstościomierzy
Częstościomierze cyfrowe działają poprzez zliczanie liczby okresów o mierzonej częstotliwości f
x
we wzorco-
wym przedziale czasu τ , zwanym czasem bramkowania.
42
Zasada pomiaru odstępu czasu
Pomiar odstępu czasu działa na zasadzie cyfrowego stopera.
43
Zasada działania rejestratorów o przetwarzaniu bezpośrednim
i pośrednim
Rejestratory o działaniu bezpośrednim mają prostą budowę, pobierają niestety stosunkową dużą moc z
obiektu, czym zaburzają jego stan. Ponadto, stosowane są do rejestracji sygnałów powyżej 0.5V, 0.5A.
Rejestratory o działaniu pośrednim mają zewnętrzne zasilanie, dzięki czemu jeszcze “dodają” moc do układu.
Budowane są na bazie przetworników kompensacyjnych. Posiadają blok wzmacniacza, dzięki czemu może
działać na małym napięciach i natężeniach.
44
Powstawanie obrazu w oscyloskopie
Obraz w oscyloskopie powstaje dzięki wyzwoleniu elektronów. “Nanoszą” one punkt po punkcie widmo
sygnału. Może się to odbywać na dwa sposoby: zastępowanie obrazu oraz płynne przesuwanie. Dodatkowo,
można wyróżnić dwa tryby pracy: jednokanałowy i dwukanałowy. Dzięki temu drugiemu można wyświetlić
dwa sygnały na oscyloskopie. Trzeba jednak uważać, bo przetwarzanie dwukanałowe działa dobrze tylko dla
sygnałów okresowych.
45
Podstawowe bloki i zasada działania oscyloskopu analogowego
i cyfrowego
• oscyloskop analogowy
– lampa oscyloskopowa z układami zasilania
– blok odchylania poziomego
– blok odchylania pionowego
– blok wyzwalania i synchronizacji
• oscyloskop cyfrowy
– graficzny wyświetlacz LCD (lub lampa, jak w analogowym)
– przetwornik A/C
– pamięć
– przetwornik C/A
46
Fizyczna interpretacja impedancji elektrycznej
Impedancja to liczba zespolona
Z = <Z + j=Z
j =
√
−1
Z(ω) = R(ω) + jX(ω)
ω = 2πf
która opisuje związek pomiędzy zmiennym prądem i zmiennym napięciem na danym elemencie
47
Związek częstotliwościowych właściwości pomiarów napięć prze-
miennych z ich dokładnością
Im większa mierzalna częstotliwość, tym mniejsza impedancja wejściowa woltomierza i większy błąd syste-
matyczny pomiaru.
48
Budowa i działanie woltomierzy i amperomierzy napięć prze-
miennych
• woltomierze
– analogowe elektrostatyczne
– elektroniczne ze wskaźnikami magnetoelektrycznymi i przetwornikami AC/DC
∗ wartości średniej wyprostowanej
∗ wartości szczytowej
∗ wartości skutecznej (zawierające kwadratory)
– cyfrowe (struktury identycznej z woltomierzami DC)
• amperomierze
– analogowe wielkich częstotliwości
– elektroniczne (struktura woltomierza z przetwornikiem I/U )
– cyfrowe
49
Budowa i działanie multimetrów cyfrowych
Multimetry cyfrowe to mierniki, które potrafią mierzyć więcej niż jedną wielkość w jednej konstrukcji. Pierw-
sze z nich były nieprogramowalne, zostały one teraz wyparte przez multimetry mikroprocesorowe (progra-
mowalne). Ich wadą jest niewielka dokładność.
50
Zjawiska charakteryzujące parametry elektryczne elementów
biernych
• rezystor idealny – brak kąta przesunięcia fazowego, rezystancja
• kondensator idealny – stosunek wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu zmiennego, przesunię-
cie fazowe między napięciem a prądem
• kondensator rzeczywisty – współczynnik strat (kąt stratności)
• cewka indukcyjna idealna – przesunięcie fazowe między napięciem i prądem zmiennym
• cewka indukcyjna rzeczywista – dobroć cewki Q
51
Zasady pomiaru impedancji
Na cztery sposoby:
• mostki czterogałęźne (dwa wzorce stałe i dwa regulowane, możliwość wyznaczenia składowej rzeczywi-
stej i urojonej impedancji)
• mostki pomiaru pojemności (jeśli mamy szeregowo L-R, to potrzebujemy równolegle C-R, odwrotnie
tak samo)
• mostki do pomiaru indukcyjności (albo szeregowo C-R, albo równolegle)
• mostki transformatorowe (spadek napięć zastępujemy SEM wtórnych uzwojeń, jeśli stosunek impedan-
cji zastąpimy stosunkiem liczby uzwojeń, to uzyskamy większą dokładność i powtarzalność wskazań)
• półautomatyczne i automatyczne pomiary impedancji (półautomatyczne – dostrajamy tylko jeden z
elementów ; automatycznie – urządzenia cyfrowe)
52
Co opisuje moc czynna, a co bierna i sposoby ich pomiaru
Moc bierna to moc przesyłana na przemian między nadajnikiem i odbiornikiem. Moc czynna natomiast
to moc, która jest rozpraszana lub zamieniana na pracę lub energię. Obydwie możemy zmierzyć metodą
absorpcyjną – czyli taką, w której prąd przepływa przez wyregulowany rezystor i woltomierz wyskalowany
w watach.
53
Co to są czujniki i przetworniki
Przetwornik to urządzenie lub element odwzorowujący wielkość wejściową na wielkość wyjściową w zdefi-
niowany sposób. Czujnik to pierwszy element łancucha przetworników mający bezpośredni kontakt z polem
pomiarowym i reagujący na zmianę wielkości mierzonej.
54
Na czym polegają pomiary wielkości nieelektrycznych
Na zastosowaniu przetworników i czujników w celu przetworzenia wielkości nieelektrycznych na elektryczne.