Zagadnienia kontrolne

1. Sformułuj prawo Hooke’a. Co to są odkształcenia sprężyste?

(odkształcenie sprężyste ciała jest proporcjonalne do

przyłożonej siły.)

Dla pręta o długości l ściskanego (rozciąganego) siłą F działającą równolegle do osi długiej pręta, prawo Hooke'a wyraża się wzorem:

Δl = Fl/sE, gdzie:

Δl - wydłużenie,

s - pole przekroju poprzecznego pręta,

E - moduł Younga (moduł sprężystości).

W ogólności prawo Hooke’a ma postać prawa tensorowego, o 21 stałych elastycznych.

Ta prawidłowość, sformułowana przez Roberta Hooke'a (1635-1703) w formie ut tensio sic vis (gdzie naprężenie, tam siła), pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt dużych odkształceń, nie przekraczających tzw. granicy Hooke'a (zwanej też granicą proporcjonalności), i tylko dla niektórych materiałów. Prawo Hooke'a zakłada też, że odkształcenia ciała, w reakcji na działanie sił, następują w sposób natychmiastowy i całkowicie znikają, gdy przyłożone siły przestają działać. Takie uproszczenie jest wystarczające jedynie dla ciał o pomijalnie małej lepkości.

Sprężyste odkształcenie, odwracalne odkształcenie ciała. W przypadku idealnym po zaprzestaniu działania sił wywołujących sprężyste odkształcenie ciała (Hooke'a prawo) powraca ono samoczynnie do swego pierwotnego kształtu.

Odkształceniem sprężystym nazywamy takie odkształcenie, które ustępuje po usunięciu siły, która je spowodowała. Odkształcenia sprężyste występują w każdej konstrukcji budowlanej, maszynie, urządzeniu. Najczęściej spotykanymi odkształceniami są: rozciąganie, ściskanie, skręcanie. Reakcją na rozciąganie jest przyciąganie się cząsteczek, zaś na ściskanie odpychanie się. Odkształcenia sprężyste nie występuje w ciałach idealnie plastycznych (ich przybliżeniem jest np. glina).

Sprężystość – właściwość fizyczna ciał odzyskiwania pierwotnego kształtu i wymiarów po usunięciu sił zewnętrznych wywołujących zniekształcenie – czyli zmianie tensora naprężeń towarzyszy zmiana tensora odkształceń i odwrotnie, przy czym zmiany te są w pełni odwracalne. Istotną cechą sprężystości jest zachowanie energii.

1. Pojęcie naprężenia. Rodzaje naprężeń.

p - naprężenie całkowite

σx - naprężenie normalne

τxz , τxy - naprężenia styczne

Naprężenie >> miarą jest siła działająca na jednostkę powierzchni w dowolnie

wybranym kierunku

σ = P/A [N/m2 (Pa)]

Rodzaj naprężenia	Skutki dla materiału	Przykłady środowisk
tensyjne	dążenie do rozciągnięcia i rozerwania (głównie zmiana kształtu)	zbocza dolin rzecznych z silną erozją wgłębną i boczną doliny polodowcowe
kompresyjne	ściśnięcie, zmiana struktury wewnętrznej (zmiany objętościowe)	sedymentacja nadkładu inżynierska działalność człowieka
ścinające	dążenie do takiej deformacji ośrodka, przy której zajdzie ślizg jednej części po drugiej wzdłuż jednej lub wielu powierzchni, bez zmiany objętości	zbocza dolin platformy abrazyjne

Naprężenia normalne (σ – prostopadłe do powierzchni) i ścinające (τ – równoległe do poierzchni)

Naprężenie

Obciążenie działające na próbkę podzielone przez pole powierzchni tego działania. Jako wielkość używana w większości badań właściwości mechanicznych, naprężenie opiera się na polu powierzchni pierwotnego przekroju poprzecznego bez uwzględnienia zmian pola powierzchni w wyniku przyłożonego obciążenia.

1. Co to jest odkształcenie względne?

Prawo Hooke’a dla rozciągania (lub ściskania) może być też zapisane w postaci wzoru

s = E e , (2)

który charakteryzuje stan naprężeń i odkształceń w rozciąganej próbce w sposób niezależny

od jej kształtu. Symbol s oznacza naprężenie normalne zdefiniowane jako stosunek

przyłożonej siły do pola przekroju pręta, s = F / S , natomiast e oznacza normalne

odkształcenie względne, równe stosunkowi przyrostu długości do długości początkowej,

e = Dl / l . Przymiotnik normalne oznacza, że dla przypadku rozciągania pręta tak siła jak i

wektor przyrostu długości są prostopadłe do przekroju poprzecznego.

4. Moduł Younga – podaj definicję i jednostkę.

5. Co dzieje się z drutem po przekroczeniu granicy sprężystości?

Granica sprężystości

Jeśli zakres odkształceń danego materiału przekroczy graniczną wartość odkształceń sprężystych, to albo materiał straci swoją ciągłość, czyli pęka, jeśli był kruchy, albo też, jeśli był ciągliwy (plastyczny), nastąpi w materiale przyrost odkształcenia bez przyrostu naprężenia i wejdzie on w zakres deformacji plastycznej (płynięcie), która jest nieodwracalna.

6. Dlaczego zmiany długości drutu są dwa razy mniejsze od zmian długości

podawanych przez czujnik?

7. Czym różni się wzór definicyjny modułu Younga od wzoru roboczego ?