3. Funkce
114
3.3. Lineární funkce
Lineární funkce je každá funkce na množině
R , která je dána ve tvaru:
b
x
a
y
+
= .
,
R
∈
b
a,
. Definičním oborem a oborem hodnot jsou všechna reálná čísla.
Grafem lineární funkce je přímka různoběžná s osou
y
. A naopak každá různoběžka s osou
y
je
grafem nějaké lineární funkce. K sestrojení grafu nám tedy stačí 2 různé body.
0
>
a
funkce je rostoucí na
R
, je prostá
0
<
a
funkce je klesající na
R
, je prostá
0
=
a
,
b
y
=
konstantní funkce – grafem je rovnoběžka s osou
x
-funkce není prostá
0
=
b
,
ax
y
=
přímá úměrnost – graf funkce prochází počátkem SS
Řešený příklad
• Sestrojte graf funkce
1
3
4 −
= x
y
.
Řešení
Nejprve najdeme dva různé body grafu funkce:
x
3
0
1
3
4 −
= x
y
3
-1
Jejich souřadnice vyneseme v soustavě souřadnic a spojíme. Výsledná přímka je grafem funkce.
Všimněte si:
1
−
=
b
- graf protíná osu
y
v bodě
1
−
.
-1
-2
1
2
3
-1
-2
1
2
3
0
x
y
-1
-2
1
2
3
-1
-2
1
2
3
0
x
y
y=
4
3
x-1
