MODELOWANIE INśYNIERSKIE
ISSN 1896-771X
34
, s. 23-28, Gliwice 2007
MODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK
BALISTYCZNYCH POCISKÓW O OGRANICZONEJ PODATNOŚCI
NA RYKOSZETOWANIE
W
OJCIECH
F
URMANEK
,
J
ÓZEF
G
ACEK
,
R
YSZARD
W
OŹNIAK
Instytut Elektromechaniki, Wojskowa Akademia Techniczna
e-mail: Wojciech.Furmanek@wat.edu.pl, Jozef.Gacek@wat.edu.pl, Ryszard.Wozniak@wat.edu.pl
Streszczenie. W referacie przedstawiono zagadnienia związane z opracowaniem
ćwiczebnej amunicji strzeleckiej kalibru 7,62 mm. Modelowanie zjawisk z zakresu
balistyki wewnętrznej i zewnętrznej pozwoliło wyznaczyć poŜądane charakterystyki
amunicji ćwiczebnej i zawęzić liczbę rozwiązań konstrukcyjnych, które mogłyby
spełnić wymagania Wojska Polskiego na 7,62 mm naboje ćwiczebne. Badania
modeli fizycznych tak opracowanej amunicji umoŜliwiły wybranie amunicji
spełniającej te wymagania i weryfikację uproszczeń zastosowanych w modelach
matematycznych.
1. WSTĘP
W procesie indywidualnego szkolenia Ŝołnierzy i taktycznego zgrywania pododdziałów
istotną rolę odgrywa trening strzelecki i wytworzone w czasie jego trwania nawyki.
W tradycyjnym systemie szkolenia amunicją bojową, oprócz pełnego realizmu szkolenia,
pojawia się powaŜny problem duŜej zdolności raŜenia tego typu amunicji. Przyjęte
rozwiązania legislacyjne [5] skutkują koniecznością wyznaczania stref bezpieczeństwa
o duŜych wymiarach, co wiąŜe się z ponoszeniem znacznych wydatków finansowych lub
przejawia się zamykaniem obiektów strzelniczych. O skali problemu świadczy fakt, Ŝe
w 2006 roku na 197 strzelnic garnizonowych 56 % (czyli ponad 110 obiektów) wymagało
kosztownej modernizacji, a 33 % z nich (65 obiektów) z uwagi na zbyt duŜy zakres
koniecznych do wykonania prac przeznaczonych zostało do likwidacji.
Wychodząc naprzeciw tym problemom szkoleniowym, w Instytucie Elektromechaniki
WAT podjęto działania, których celem było opracowanie m.in. amunicji ćwiczebnej kalibru
7,62 mm w trzech odmianach. Bazując na charakterystykach amunicji bojowej, naleŜało
stworzyć naboje ćwiczebne, które cechowałyby się ponadtrzykrotnie mniejszą energią
kinetyczną na odległości równej długości strzelnicy i ponaddwukrotnie mniejszym zasięgiem
maksymalnym, wszystko przy zachowaniu wymaganej celności i skupienia. Zgodnie
z przyjętymi załoŜeniami [6] róŜnica połoŜenia średnich punktów trafień dla amunicji bojowej
i ćwiczebnej na odległości 100 m nie mogła być większa niŜ 80 mm, zaś promień skupienia
R
50
na dystansie 300 m powinien być mniejszy niŜ 90 mm (dla kbk) i 120 mm (dla kb).
24
W.F
URMANEK
,
J.G
ACEK
,
R.W
OŹNIAK
2. MODELOWANIE I BADANIA Z ZAKRESU BALISTYKI WEWNTRZNEJ
Na wstępie prace skupiły się na doborze prochu. W przypadku broni działającej na
zasadzie odprowadzenia części gazów prochowych przez boczny otwór w lufie, istotna,
z punktu widzenie działania automatyki broni, jest wielkość całkowitego impulsu ciśnienia
gazów prochowych w komorze gazowej. Wielkość impulsu ciśnienia gazów prochowych
w komorze nabojowej takiej broni decyduje o prędkości uzyskiwanej przez pocisk. Dla
lekkich pocisków ćwiczebnych naleŜało dobrać proch, który zapewniałby jak najmniejszą
prędkość wylotową (ta decyduje o wielkości jego energii i spełnieniu, lub nie, kryterium
energetycznego) i jednocześnie właściwe działanie automatyki broni.
Rozwiązując numerycznie równania dopływu gazów prochowych i ruchu pocisku
w przewodzie lufy [3,4] zamodelowano zjawisko strzału z wykorzystaniem określonego typu
prochu. Przeprowadzone symulacje dla krajowych prochów wykluczyły moŜliwość ich
zastosowania na potrzeby amunicji ćwiczebnej (rys. 1).
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0
50
100
150
200
250
300
350
pocisk ćwiczebny (proch DO83N)
pocisk bojowy (proch DO83N)
pocisk ćwiczebny (proch P-125)
c
iś
n
ie
n
ie
[
M
P
a
]
długość lufy [m]
Rys. 1. Wyniki modelowania procesu strzału dla naboju kalibru 7,62x51 mm
z wykorzystaniem prochów dostępnych w kraju
Dalsze modelowanie procesu strzału pozwoliło wyznaczyć przedziały charakterystyk
prochów, które rokowałyby uzyskanie wymaganych charakterystyk pocisków oraz właściwego
działania broni zasilanej tą amunicją. Dla tak określonych wymagań dokonano zakupu
prochów z importu, a następnie poddano je badaniom w komorze manometrycznej. Po
wyznaczeniu niezbędnych charakterystyk pozyskanych prochów przeprowadzono kolejne
symulacje procesów strzału, które pozwoliły zawęzić obszar poszukiwania do kilku marek.
Tak wybrane prochy poddano badaniom z wykorzystaniem broni (tabela 1).
Tabela 1. Wybrane wyniki badań balistyki wewnętrznej amunicji kalibru 7,62x51 mm
Charakterystyka naboju
Prędkość
V
25 śr
[m/s]
P
wylot.
[MPa]
P
max. śr.
na
stoŜku
[MPa]
P
max. śr.
w kanale
gazowym
[MPa]
Całkowity
impuls ciśnienia
w lufie [%]
Całkowity impuls
ciśnienia w kanale
gazowym [%]
bojowy (m=9,5 g; m
ład
=0,33 g N340)
803,5
80,0 359,5
80,9
100,0 (54,0*)
100,0 (36,6)
ćwiczebny (m=5,8 g; m
ład.
=2,88 g N530) 924,2
77,4 263,1
76,5
66,5 (36,3)
86,3 (19,7)
ćwiczebny (m=2,6 g; m
ład.
=2,85 g Wufl) 1206,4 63,4 250,8
58,7
54,6 (27,2)
71,9 (16,4)
* - procentowy udział w impulsie całkowitym od początku narastania ciśnienia do czasu wylotu pocisku z lufy
M
ODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK BALISTYCZNYCH POCISKÓW
…
25
Przeprowadzone strzelania potwierdziły wyniki symulacji i pozwoliły dobrać dla
poszczególnych wzorów amunicji odpowiednie, dla lekkich pocisków ćwiczebnych, nawaŜki
wytypowanych prochów (rys. 2).
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0
2
4
6
8
100
150
200
250
300
350
pocisk bojowy (komora nabojowa)
pocisk bojowy (komora gazowa)
pocisk ćwiczebny (komora nabojowa)
pocisk ćwiczebny (komora gazowa)
c
iś
n
ie
n
ie
[
M
P
a
]
czas [s]
Rys. 2. Wyniki pomiarów ciśnień balistycznych dla 7,62 mm karabinu maszynowego PKT
(nabój 7,62x54R mm)
3. MODELOWANIE I BADANIA Z ZAKRESU BALISTYKI ZEWNĘTRZNEJ
Dla kilku mas pocisków i dla zaproponowanych ich kształtów, na podstawie odpowiednich
zaleŜności [1,2], wyznaczono podstawowe charakterystyki aerodynamiczne, niezbędne do
zamodelowania ich ruchu w atmosferze. Z uwagi na zwartość konstrukcji wszystkie pociski
były traktowane jako bryły sztywne i przy modelowaniu zastosowano pełny przestrzenny
zmodyfikowany układ równań ruchu. Symulacja toru lotu takiego pocisku sprowadzała się do
określenia takiego jego kształtu i rozłoŜenia w jego obrębie masy, by tor lotu był jak
najbardziej zbliŜony do trajektorii pocisku bojowego (rys. 3).
Rys. 3. Tory lotu pocisków karabinowych kalibru 7,62x51 mm
Uzyskane wyniki pozwoliły opracować kilka konstrukcji pocisków, które mogły uzyskać
wyniki spełniające odpowiednie wymagania [6]. Wykonane modele poddano szczegółowym
badaniom balistycznym z wykorzystaniem radiolokacyjnego zestawu balistycznego, które
w znacznej części potwierdziły rezultaty uzyskane podczas symulacji. Opracowane pociski
charakteryzowały się duŜym oporem w zakresie prędkości naddźwiękowych (rys. 4), dzięki
czemu moŜliwe było spełnienie wymagań w zakresie wielkości energii kinetycznej [6].
Natomiast duŜa wartość współczynnika oporu czołowego pocisku przy prędkościach poniŜej 1
26
W.F
URMANEK
,
J.G
ACEK
,
R.W
OŹNIAK
Ma miała istotny wpływ na zmniejszenie, w stosunku do amunicji bojowej, zasięgu
maksymalnego.
Rys. 4. Przebieg zmienności współczynnika siły oporu czołowego w funkcji liczby Macha dla
róŜnych wersji pocisków ćwiczebnych naboju 7,62x51 mm (ball – pocisk bojowy)
Niestety, dalsze badania pokazały, Ŝe dopracowane pod względem balistyki zewnętrznej
pociski (kształt części wierzchołkowej i zastosowane materiały) w rzeczywistych układach
broni nie funkcjonują prawidłowo. Często, podczas dosyłania naboju, dochodziło do kolizji
z elementami broni, co skutkowało licznymi zacięciami. RównieŜ podczas strzelania ogniem
ciągłym uzyskiwano bardzo słabe skupienie pocisków u celu, co było z kolei skutkiem
odkształcania się wierzchołków pocisków w fazie dynamicznego dosyłania naboju do komory
nabojowej. Zakłócenie osiowej symetrii obrysu aerodynamicznego w takim przypadku
skutkowało u celu niemoŜliwym do zaakceptowania rozrzutem pocisków.
Kolejne modelowania ruchu pocisku w powietrzu przeprowadzono dla innych materiałów
konstrukcyjnych i takich kształtów wierzchołków pocisków, które zapewniały właściwe
dosyłanie do komory nabojowej. Z uwagi na uzyskane w badaniach niewielkie róŜnice
w odchyleniach torów lotu dla róŜnych przebadanych pocisków (rys. 3) zrezygnowano
z modelowania ich ruchu jako bryły sztywnej na korzyść symulacji ruchu pocisku
traktowanego jako punkt materialny. Związane to było z tym, Ŝe dla pocisków ćwiczebnych,
które dobrze stabilizowały się na torze lotu, na odległości 300 m odchylenie ich trajektorii od
toru pocisku bojowego zawierało się w granicach 50÷120 mm. Największe rozbieŜności
związane były przede wszystkim z róŜnymi wysokościami torów lotu (rys. 5c). Takie
uproszczenie wpłynęło znacząco na zmniejszenie czasochłonności pozyskiwania danych
i skrócenie trwania procesu obliczeń, jednocześnie bez istotnego pogorszenia wiarygodności
wyników. PowyŜsze zostało potwierdzone pomiarami kilkuset wystrzelonych nabojów.
Przeprowadzenie szeregu symulacji umoŜliwiło uzyskanie oczekiwanych konstrukcji
pocisków, które spełniały odpowiednie wymagania (rys. rys. 5a i 5b). W przypadku amunicji
kalibru 7,62 mm był to proces długotrwały, poniewaŜ zaistniała tu konieczność uzyskania
równocześnie kilku precyzyjnie nakreślonych, wzajemnie od siebie zaleŜnych i często
wykluczających się, parametrów uŜytkowych. Na przykład poprawa skupienia i uzyskanie
korzystnego pod względem aerodynamicznym kształtu pocisku prowadziła do trudności
w dosyłaniu. Dobór kształtu pocisku umoŜliwiający właściwe zasilanie, pozwalający uzyskać
wymaganą energię oraz skupienie, lecz niekorzystne rozłoŜenie masy w jego obrębie,
skutkował brakiem wymaganej celności itd. Przeprowadzone, z wykorzystaniem
radiolokacyjnego zestawu balistycznego, bardziej szczegółowe badania opracowanej amunicji
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
0,24
0,28
0,32
0,36
0,40
0,44
0,48
0,52
0,56
0,60
0,64
C
d
Ma
ball
wersja A
wersja B
wersja C
wersja E
wersja F
wersja D
M
ODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK BALISTYCZNYCH POCISKÓW
…
27
pozwoliły określić na poszczególnych odcinkach toru lotu prędkość (energię kinetyczną)
pocisku (rys. 6a) i jego zasięg maksymalny.
0
50
100
150
200
250
300
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
tor lotu pocisku bojowego
tor lotu pocisku nr 16
tor lotu pocisku nr 17
tor lotu pocisku nr 20
w
y
s
o
k
o
ś
ć
t
o
ru
l
o
tu
p
o
c
is
k
u
[
m
]
droga pocisku [m]
Rys. 5. Wyniki badań strzelaniem amunicją kalibru 7,62x54R mm na odległości 100 m (a)
i 300 m (b) oraz wyniki symulacji ruchu pocisków tego kalibru do odległości 300 m (c)
Ciągły pomiar prędkości po rykoszecie pozwolił dla róŜnych typów przegród i róŜnych
warunków początkowych określić wielkość energii traconej przez pocisk podczas kontaktu
z przegrodą oraz umoŜliwił określenie zmienności aerodynamicznego współczynnika oporu
czołowego w funkcji liczby Macha dla poszczególnych rykoszetujących elementów pocisku.
Znajomość zmian jego wartości pozwoliła przeprowadzić szereg symulacji zachowania się
pocisków po rykoszecie dla dowolnych warunków początkowych, co ma bardzo istotne
znaczenie w procesie wyznaczania stref zagroŜenia wokół strzelnic garnizonowych (rys. 6b).
0
200
400
600
800
1000
1200
0
100
200
300
400
500
600
700
Rys. 6. Zmiana prędkości pocisków (kolor czerwony - bojowy, niebieski - ćwiczebny) naboju
kalibru 7,62x54R mm w funkcji drogi (a) oraz symulacja torów lotu pocisku ćwiczebnego
odbitego (bez odkształcenia i utraty energii) na kulochwycie głównym strzelnicy (b)
amunicja
ćwiczebna
amunicja
bojowa
a)
b)
c)
a)
b)
28
W.F
URMANEK
,
J.G
ACEK
,
R.W
OŹNIAK
4. WNIOSKI
Modelowanie zjawisk z zakresu balistyki wewnętrznej i zewnętrznej pozwoliło wyznaczyć
podstawowe cechy obiektów (prochu, pocisków), które rokują spełnienie wymagań
przedstawionych przez zamawiającego [6]. Dzięki temu skrócono czas opracowania modeli
amunicji, a ich szczegółowe badania pozwoliły zweryfikować niektóre obliczone \
wyznaczone empirycznie charakterystyki i zastosowane w modelach uproszczenia.
Podsumowując najwaŜniejsze aplikacyjne korzyści płynące ze zrealizowanej pracy, moŜna
stwierdzić, Ŝe opracowana w wyniku modelowania symulacji i badań amunicja ćwiczebna
pozwala na:
•
zmniejszenie wielkości promienia strefy potencjalnego upadku pocisków w stosunku do
dotychczas stosowanej amunicji – są one co najmniej dwukrotnie mniejsze (1650 m) od
odpowiadających im wielkości dla amunicji bojowej (5100 m);
•
zmniejszenie na końcu długości osi strzelnicy energii kinetycznej pocisku – czynnika
decydującego o działaniu raŜącym amunicji strzeleckiej; w stosunku do pocisków
bojowych udało się zmniejszyć energię kinetyczną ponadtrzykrotnie;
•
wznowienie szkolenia na znacznej części istniejących, a obecnie zamkniętych strzelnic
garnizonowych, na części funkcjonujących obiektów nawet bez konieczności ich
modernizacji.
LITERATURA
1. Gacek J.: Balistyka zewnętrzna. Część I: Modelowanie zjawisk balistyki zewnętrznej
i dynamiki lotu. Warszawa : WAT, 1999.
2. Gacek J.: Balistyka zewnętrzna. Część II: Analiza dynamicznych właściwości obiektów
w locie. Warszawa : WAT, 1999.
3. Summerfield M.: Interior Ballistics of Guns. AIAA, New York 1980.
4. Torecki S.: Balistyka wewnętrzna. Warszawa : WAT, 1980.
5. Rozporządzenie Ministra Obrony Narodowej z dnia 4 października 2001 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać strzelnice garnizonowe oraz ich
usytuowanie, Dz.U. nr 132 z dn. 19.11.2001 r., poz. 1479.
6. ZałoŜenia taktyczno-techniczne na naboje strzeleckie o ograniczonym rykoszetowaniu,
DPZ MON, Warszawa 2003.
MODELLING AND BALLISTIC RESEARCHES OF REDUCED
RICOCHET RISK BULLETS
Summary. Results of works on Polish 7,62 mm training ammunition were
presented in this paper. Simulation of internal, external and terminal ballistics
helped to get final construction of bullets. Solution of interior ballistics problem
gets main gauge – muzzle velocity – to determine exterior ballistics of training
bullet. Modelling of bullet movement in atmosphere let to receive fulfilment of
requirements of Polish Army: reduce energy of bullet at distance more then 300 m,
reduce maximum range of training ammunition and reduce danger zone after
ricochet. Investigations with Doppler ballistic set DR5000 helped to get data to
simulation and define behaviour training bullets after hit in different targets
(various conditions of hit and various materials).