MODELOWANIE INśYNIERSKIE

ISSN 1896-771X

34

, s. 23-28, Gliwice 2007

MODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK

BALISTYCZNYCH POCISKÓW O OGRANICZONEJ PODATNOŚCI

NA RYKOSZETOWANIE

W

OJCIECH

F

URMANEK

,

J

ÓZEF

G

ACEK

,

R

YSZARD

W

OŹNIAK

Instytut Elektromechaniki, Wojskowa Akademia Techniczna
e-mail: [e-mail], [e-mail], [e-mail]

Streszczenie. W referacie przedstawiono zagadnienia związane z opracowaniem

ćwiczebnej amunicji strzeleckiej kalibru 7,62 mm. Modelowanie zjawisk z zakresu
balistyki wewnętrznej i zewnętrznej pozwoliło wyznaczyć pożądane charakterystyki
amunicji ćwiczebnej i zawęzić liczbę rozwiązań konstrukcyjnych, które mogłyby
spełnić wymagania Wojska Polskiego na 7,62 mm naboje ćwiczebne. Badania
modeli fizycznych tak opracowanej amunicji umożliwiły wybranie amunicji
spełniającej te wymagania i weryfikację uproszczeń zastosowanych w modelach
matematycznych.

1. WSTĘP

W procesie indywidualnego szkolenia żołnierzy i taktycznego zgrywania pododdziałów

istotną rolę odgrywa trening strzelecki i wytworzone w czasie jego trwania nawyki.
W tradycyjnym systemie szkolenia amunicją bojową, oprócz pełnego realizmu szkolenia,
pojawia się poważny problem dużej zdolności rażenia tego typu amunicji. Przyjęte
rozwiązania legislacyjne [5] skutkują koniecznością wyznaczania stref bezpieczeństwa
o dużych wymiarach, co wiąże się z ponoszeniem znacznych wydatków finansowych lub
przejawia się zamykaniem obiektów strzelniczych. O skali problemu świadczy fakt, że
w 2006 roku na 197 strzelnic garnizonowych 56 % (czyli ponad 110 obiektów) wymagało
kosztownej modernizacji, a 33 % z nich (65 obiektów) z uwagi na zbyt duży zakres
koniecznych do wykonania prac przeznaczonych zostało do likwidacji.

Wychodząc naprzeciw tym problemom szkoleniowym, w Instytucie Elektromechaniki

WAT podjęto działania, których celem było opracowanie m.in. amunicji ćwiczebnej kalibru
7,62 mm w trzech odmianach. Bazując na charakterystykach amunicji bojowej, należało
stworzyć naboje ćwiczebne, które cechowałyby się ponadtrzykrotnie mniejszą energią
kinetyczną na odległości równej długości strzelnicy i ponaddwukrotnie mniejszym zasięgiem
maksymalnym, wszystko przy zachowaniu wymaganej celności i skupienia. Zgodnie
z przyjętymi założeniami [6] różnica położenia średnich punktów trafień dla amunicji bojowej
i ćwiczebnej na odległości 100 m nie mogła być większa niż 80 mm, zaś promień skupienia
R

50

na dystansie 300 m powinien być mniejszy niż 90 mm (dla kbk) i 120 mm (dla kb).

24

W.F

URMANEK

,

J.G

ACEK

,

R.W

OŹNIAK

2. MODELOWANIE I BADANIA Z ZAKRESU BALISTYKI WEWNTRZNEJ

Na wstępie prace skupiły się na doborze prochu. W przypadku broni działającej na

zasadzie odprowadzenia części gazów prochowych przez boczny otwór w lufie, istotna,
z punktu widzenie działania automatyki broni, jest wielkość całkowitego impulsu ciśnienia
gazów prochowych w komorze gazowej. Wielkość impulsu ciśnienia gazów prochowych
w komorze nabojowej takiej broni decyduje o prędkości uzyskiwanej przez pocisk. Dla
lekkich pocisków ćwiczebnych należało dobrać proch, który zapewniałby jak najmniejszą
prędkość wylotową (ta decyduje o wielkości jego energii i spełnieniu, lub nie, kryterium
energetycznego) i jednocześnie właściwe działanie automatyki broni.

Rozwiązując numerycznie równania dopływu gazów prochowych i ruchu pocisku

w przewodzie lufy [3,4] zamodelowano zjawisko strzału z wykorzystaniem określonego typu
prochu. Przeprowadzone symulacje dla krajowych prochów wykluczyły możliwość ich
zastosowania na potrzeby amunicji ćwiczebnej (rys. 1).

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0

50

100

150

200

250

300

350

pocisk ćwiczebny (proch DO83N)
pocisk bojowy (proch DO83N)
pocisk ćwiczebny (proch P-125)

c

iś

n

ie

n

ie

[

M

P

a

]

długość lufy [m]

Rys. 1. Wyniki modelowania procesu strzału dla naboju kalibru 7,62x51 mm

z wykorzystaniem prochów dostępnych w kraju

Dalsze modelowanie procesu strzału pozwoliło wyznaczyć przedziały charakterystyk

prochów, które rokowałyby uzyskanie wymaganych charakterystyk pocisków oraz właściwego
działania broni zasilanej tą amunicją. Dla tak określonych wymagań dokonano zakupu
prochów z importu, a następnie poddano je badaniom w komorze manometrycznej. Po
wyznaczeniu niezbędnych charakterystyk pozyskanych prochów przeprowadzono kolejne
symulacje procesów strzału, które pozwoliły zawęzić obszar poszukiwania do kilku marek.
Tak wybrane prochy poddano badaniom z wykorzystaniem broni (tabela 1).

Tabela 1. Wybrane wyniki badań balistyki wewnętrznej amunicji kalibru 7,62x51 mm

Charakterystyka naboju

Prędkość

V

25 śr

[m/s]

P

wylot.

[MPa]

P

max. śr.

na

stożku
[MPa]

P

max. śr.

w kanale

gazowym

[MPa]

Całkowity

impuls ciśnienia

w lufie [%]

Całkowity impuls

ciśnienia w kanale

gazowym [%]

bojowy (m=9,5 g; m

ład

=0,33 g N340)

803,5

80,0 359,5

80,9

100,0 (54,0*)

100,0 (36,6)

ćwiczebny (m=5,8 g; m

ład.

=2,88 g N530) 924,2

77,4 263,1

76,5

66,5 (36,3)

86,3 (19,7)

ćwiczebny (m=2,6 g; m

ład.

=2,85 g Wufl) 1206,4 63,4 250,8

58,7

54,6 (27,2)

71,9 (16,4)

* - procentowy udział w impulsie całkowitym od początku narastania ciśnienia do czasu wylotu pocisku z lufy

M

ODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK BALISTYCZNYCH POCISKÓW

…

25

Przeprowadzone strzelania potwierdziły wyniki symulacji i pozwoliły dobrać dla
poszczególnych wzorów amunicji odpowiednie, dla lekkich pocisków ćwiczebnych, naważki
wytypowanych prochów (rys. 2).

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0

2

4

6

8

100

150

200

250

300

350

pocisk bojowy (komora nabojowa)
pocisk bojowy (komora gazowa)
pocisk ćwiczebny (komora nabojowa)
pocisk ćwiczebny (komora gazowa)

c

iś

n

ie

n

ie

[

M

P

a

]

czas [s]

Rys. 2. Wyniki pomiarów ciśnień balistycznych dla 7,62 mm karabinu maszynowego PKT

(nabój 7,62x54R mm)

3. MODELOWANIE I BADANIA Z ZAKRESU BALISTYKI ZEWNĘTRZNEJ

Dla kilku mas pocisków i dla zaproponowanych ich kształtów, na podstawie odpowiednich

zależności [1,2], wyznaczono podstawowe charakterystyki aerodynamiczne, niezbędne do
zamodelowania ich ruchu w atmosferze. Z uwagi na zwartość konstrukcji wszystkie pociski
były traktowane jako bryły sztywne i przy modelowaniu zastosowano pełny przestrzenny
zmodyfikowany układ równań ruchu. Symulacja toru lotu takiego pocisku sprowadzała się do
określenia takiego jego kształtu i rozłożenia w jego obrębie masy, by tor lotu był jak
najbardziej zbliżony do trajektorii pocisku bojowego (rys. 3).

Rys. 3. Tory lotu pocisków karabinowych kalibru 7,62x51 mm

Uzyskane wyniki pozwoliły opracować kilka konstrukcji pocisków, które mogły uzyskać
wyniki spełniające odpowiednie wymagania [6]. Wykonane modele poddano szczegółowym
badaniom balistycznym z wykorzystaniem radiolokacyjnego zestawu balistycznego, które
w znacznej części potwierdziły rezultaty uzyskane podczas symulacji. Opracowane pociski
charakteryzowały się dużym oporem w zakresie prędkości naddźwiękowych (rys. 4), dzięki
czemu możliwe było spełnienie wymagań w zakresie wielkości energii kinetycznej [6].
Natomiast duża wartość współczynnika oporu czołowego pocisku przy prędkościach poniżej 1

26

W.F

URMANEK

,

J.G

ACEK

,

R.W

OŹNIAK

Ma miała istotny wpływ na zmniejszenie, w stosunku do amunicji bojowej, zasięgu
maksymalnego.

Rys. 4. Przebieg zmienności współczynnika siły oporu czołowego w funkcji liczby Macha dla

różnych wersji pocisków ćwiczebnych naboju 7,62x51 mm (ball – pocisk bojowy)

Niestety, dalsze badania pokazały, że dopracowane pod względem balistyki zewnętrznej

pociski (kształt części wierzchołkowej i zastosowane materiały) w rzeczywistych układach
broni nie funkcjonują prawidłowo. Często, podczas dosyłania naboju, dochodziło do kolizji
z elementami broni, co skutkowało licznymi zacięciami. Również podczas strzelania ogniem
ciągłym uzyskiwano bardzo słabe skupienie pocisków u celu, co było z kolei skutkiem
odkształcania się wierzchołków pocisków w fazie dynamicznego dosyłania naboju do komory
nabojowej. Zakłócenie osiowej symetrii obrysu aerodynamicznego w takim przypadku
skutkowało u celu niemożliwym do zaakceptowania rozrzutem pocisków.

Kolejne modelowania ruchu pocisku w powietrzu przeprowadzono dla innych materiałów

konstrukcyjnych i takich kształtów wierzchołków pocisków, które zapewniały właściwe
dosyłanie do komory nabojowej. Z uwagi na uzyskane w badaniach niewielkie różnice
w odchyleniach torów lotu dla różnych przebadanych pocisków (rys. 3) zrezygnowano
z modelowania ich ruchu jako bryły sztywnej na korzyść symulacji ruchu pocisku
traktowanego jako punkt materialny. Związane to było z tym, że dla pocisków ćwiczebnych,
które dobrze stabilizowały się na torze lotu, na odległości 300 m odchylenie ich trajektorii od
toru pocisku bojowego zawierało się w granicach 50÷120 mm. Największe rozbieżności
związane były przede wszystkim z różnymi wysokościami torów lotu (rys. 5c). Takie
uproszczenie wpłynęło znacząco na zmniejszenie czasochłonności pozyskiwania danych
i skrócenie trwania procesu obliczeń, jednocześnie bez istotnego pogorszenia wiarygodności
wyników. Powyższe zostało potwierdzone pomiarami kilkuset wystrzelonych nabojów.

Przeprowadzenie szeregu symulacji umożliwiło uzyskanie oczekiwanych konstrukcji

pocisków, które spełniały odpowiednie wymagania (rys. rys. 5a i 5b). W przypadku amunicji
kalibru 7,62 mm był to proces długotrwały, ponieważ zaistniała tu konieczność uzyskania
równocześnie kilku precyzyjnie nakreślonych, wzajemnie od siebie zależnych i często
wykluczających się, parametrów użytkowych. Na przykład poprawa skupienia i uzyskanie
korzystnego pod względem aerodynamicznym kształtu pocisku prowadziła do trudności
w dosyłaniu. Dobór kształtu pocisku umożliwiający właściwe zasilanie, pozwalający uzyskać
wymaganą energię oraz skupienie, lecz niekorzystne rozłożenie masy w jego obrębie,
skutkował brakiem wymaganej celności itd. Przeprowadzone, z wykorzystaniem
radiolokacyjnego zestawu balistycznego, bardziej szczegółowe badania opracowanej amunicji

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

0,24

0,28

0,32

0,36

0,40

0,44

0,48

0,52

0,56

0,60

0,64

C

d

Ma

ball
wersja A
wersja B
wersja C
wersja E
wersja F
wersja D

M

ODELOWANIE I BADANIE CHARAKTERYSTYK BALISTYCZNYCH POCISKÓW

…

27

pozwoliły określić na poszczególnych odcinkach toru lotu prędkość (energię kinetyczną)
pocisku (rys. 6a) i jego zasięg maksymalny.

0

50

100

150

200

250

300

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

tor lotu pocisku bojowego
tor lotu pocisku nr 16
tor lotu pocisku nr 17
tor lotu pocisku nr 20

w

y

s

o

k

o

ś

ć

t

o

ru

l

o

tu

p

o

c

is

k

u

[

m

]

droga pocisku [m]

Rys. 5. Wyniki badań strzelaniem amunicją kalibru 7,62x54R mm na odległości 100 m (a)

i 300 m (b) oraz wyniki symulacji ruchu pocisków tego kalibru do odległości 300 m (c)

Ciągły pomiar prędkości po rykoszecie pozwolił dla różnych typów przegród i różnych
warunków początkowych określić wielkość energii traconej przez pocisk podczas kontaktu
z przegrodą oraz umożliwił określenie zmienności aerodynamicznego współczynnika oporu
czołowego w funkcji liczby Macha dla poszczególnych rykoszetujących elementów pocisku.
Znajomość zmian jego wartości pozwoliła przeprowadzić szereg symulacji zachowania się
pocisków po rykoszecie dla dowolnych warunków początkowych, co ma bardzo istotne
znaczenie w procesie wyznaczania stref zagrożenia wokół strzelnic garnizonowych (rys. 6b).

0

200

400

600

800

1000

1200

0

100

200

300

400

500

600

700

Rys. 6. Zmiana prędkości pocisków (kolor czerwony - bojowy, niebieski - ćwiczebny) naboju

kalibru 7,62x54R mm w funkcji drogi (a) oraz symulacja torów lotu pocisku ćwiczebnego

odbitego (bez odkształcenia i utraty energii) na kulochwycie głównym strzelnicy (b)

amunicja

ćwiczebna

amunicja

bojowa

a)

b)

c)

a)

b)

28

W.F

URMANEK

,

J.G

ACEK

,

R.W

OŹNIAK

4. WNIOSKI

Modelowanie zjawisk z zakresu balistyki wewnętrznej i zewnętrznej pozwoliło wyznaczyć

podstawowe cechy obiektów (prochu, pocisków), które rokują spełnienie wymagań
przedstawionych przez zamawiającego [6]. Dzięki temu skrócono czas opracowania modeli
amunicji, a ich szczegółowe badania pozwoliły zweryfikować niektóre obliczone \
wyznaczone empirycznie charakterystyki i zastosowane w modelach uproszczenia.
Podsumowując najważniejsze aplikacyjne korzyści płynące ze zrealizowanej pracy, można
stwierdzić, że opracowana w wyniku modelowania symulacji i badań amunicja ćwiczebna
pozwala na:

•

zmniejszenie wielkości promienia strefy potencjalnego upadku pocisków w stosunku do
dotychczas stosowanej amunicji – są one co najmniej dwukrotnie mniejsze (1650 m) od
odpowiadających im wielkości dla amunicji bojowej (5100 m);

•

zmniejszenie na końcu długości osi strzelnicy energii kinetycznej pocisku – czynnika
decydującego o działaniu rażącym amunicji strzeleckiej; w stosunku do pocisków
bojowych udało się zmniejszyć energię kinetyczną ponadtrzykrotnie;

•

wznowienie szkolenia na znacznej części istniejących, a obecnie zamkniętych strzelnic
garnizonowych, na części funkcjonujących obiektów nawet bez konieczności ich
modernizacji.

LITERATURA

1. Gacek J.: Balistyka zewnętrzna. Część I: Modelowanie zjawisk balistyki zewnętrznej

i dynamiki lotu. Warszawa : WAT, 1999.

2. Gacek J.: Balistyka zewnętrzna. Część II: Analiza dynamicznych właściwości obiektów

w locie. Warszawa : WAT, 1999.

3. Summerfield M.: Interior Ballistics of Guns. AIAA, New York 1980.
4. Torecki S.: Balistyka wewnętrzna. Warszawa : WAT, 1980.
5. Rozporządzenie Ministra Obrony Narodowej z dnia 4 października 2001 r. w sprawie

warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać strzelnice garnizonowe oraz ich
usytuowanie, Dz.U. nr 132 z dn. 19.11.2001 r., poz. 1479.

6. Założenia taktyczno-techniczne na naboje strzeleckie o ograniczonym rykoszetowaniu,

DPZ MON, Warszawa 2003.

MODELLING AND BALLISTIC RESEARCHES OF REDUCED

RICOCHET RISK BULLETS

Summary. Results of works on Polish 7,62 mm training ammunition were

presented in this paper. Simulation of internal, external and terminal ballistics
helped to get final construction of bullets. Solution of interior ballistics problem
gets main gauge – muzzle velocity – to determine exterior ballistics of training
bullet. Modelling of bullet movement in atmosphere let to receive fulfilment of
requirements of Polish Army: reduce energy of bullet at distance more then 300 m,
reduce maximum range of training ammunition and reduce danger zone after
ricochet. Investigations with Doppler ballistic set DR5000 helped to get data to
simulation and define behaviour training bullets after hit in different targets
(various conditions of hit and various materials).