A
lge
br
a
lin
iow
a
1
Sp
ec
ja
ln
a
lis
ta
za
da
*
U
w
ag
a:
za
da
nia
z
tej
lis
ty
prz
ez
na
cz
on
e
s
dla
stu
de
ntó
w
pra
gn
cy
ch
w
prz
ys
zło
ci
ub
ieg
a
si
o
oc
en
ce
lu
j
c
5,5
z
A
L
G
E
B
R
Y
L
IN
IO
W
E
J
1.
E
gz
am
in
na
oc
en
ce
lu
j
c
b
dz
ie
si
sk
ład
ał
z
cz
ter
ec
h
za
da
o
po
do
bn
ym
sto
pn
iu
tru
dn
o
ci
oc
en
ian
yc
h
w
sk
ali
od
0
do
5
pu
nk
tó
w
.U
zy
sk
an
ie
w
cz
as
ie
18
0
m
in
ut
co
na
jm
nie
j1
0
pu
nk
tó
w
b
dz
ie
gw
ara
nc
j
su
kc
es
u.
Pr
ez
en
to
w
an
e
po
ni
ej
za
da
nia
by
ły
ro
zw
i
zy
w
an
e
prz
ez
stu
de
ntó
w
ce
lu
j
cy
ch
w
ci
gu
dz
iew
i
ciu
po
prz
ed
nic
h
lat
.L
ist
a
za
da
jes
tp
od
zie
lo
na
na
cz
ci
tem
aty
cz
ne
,a
za
da
nia
s
uło
on
e
w
ko
lej
no
ci
m
ery
to
ry
cz
ne
j.
O
ry
gin
aln
e
ze
sta
w
y
za
da
z
po
prz
ed
nic
h
eg
za
m
in
ów
na
oc
en
ce
lu
j
c
w
ra
z
z
od
po
w
ied
zia
m
ii
w
sk
az
ów
ka
m
id
o
za
da
zn
ajd
uj
si
w
zb
io
rz
e:
M
.G
ew
ert
,Z
.S
ko
cz
yla
s
(o
pr.
),
A
lg
eb
ra
lin
io
w
a
1.
K
olo
kw
ia
ie
gz
am
in
y.
LI
T
E
R
A
T
U
R
A
U
ZU
PE
Ł
N
IA
J
C
A
:
[1
]
P.
R
.H
alm
os
,L
in
ea
r
A
lg
eb
ra
P
ro
ble
m
B
oo
k,
D
olc
ian
iM
ath
em
ati
ca
lE
xp
os
itio
ns
,N
o
16
,T
he
M
ath
em
ati
ca
l
A
sso
cia
tio
n
of
A
m
eri
ca
,W
as
hin
gto
n
19
95
[2
]
J.
K
lu
ko
w
sk
i,
A
lg
eb
ra
w
za
da
nia
ch
,W
yd
aw
nic
tw
o
Po
lite
ch
nik
iW
ars
za
w
sk
iej
,W
ars
za
w
a
19
91
[3
]
Po
d
re
d.
A
.I.
K
os
trik
in
a,
Zb
ió
r
za
da
z
alg
eb
ry
,P
W
N
,W
ars
za
w
a
19
95
[4
]
S.
Pr
zy
by
ło
,A
Sz
lac
hto
w
sk
i,
A
lg
eb
ra
ig
eo
m
etr
ia
afi
nic
zn
a
w
za
da
nia
ch
,W
N
T
W
ars
za
w
a
19
83
[5
]
I.
V
.P
ro
sk
ury
ak
ov
,P
ro
ble
m
s
in
Lin
ea
r
A
lg
eb
ra
,M
ir
Pu
bli
sh
ers
,M
os
co
w
19
78
[6
]
Fu
zh
en
Zh
an
g,
Lin
ea
r
alg
eb
ra
,C
ha
lle
ng
in
g
P
ro
ble
m
s
fo
r
Stu
de
nts
,T
he
Jo
hn
s
H
op
kin
s
U
niv
ers
ity
Pr
es
s,
B
alt
im
ore
an
d
Lo
nd
on
19
96
.
Te
re
sa
Ju
rle
w
icz
,Z
big
nie
w
Sk
oc
zy
la
s,
pa
dz
ier
nik
20
04
Z
A
D
A
N
IA
1.
L
icz
by
ze
sp
olo
ne
1.1
*
Lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
i
sp
ełn
iaj
w
aru
nk
i
.
C
zy
?
u
v
u
5
=
v
5
,
u
17
=
v
17
u
=
v
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
el-
05
-1
)
1.2
*
Zb
ad
a
po
sta
zb
io
ru
w
za
le
no
ci
od
lic
zb
y
ze
sp
o-
{
z
∈
C
:
z
−
z
0
=
r
}
lo
ne
j
ili
cz
by
do
da
tn
iej
.
(c
el-
15
-1
)
z
0
r
1.3
*
W
yra
zi
w
za
le
no
ci
od
i
w
ied
z
c,
e
m
od
uły
arg
(
z
1
−
z
2
)
arg
z
1
arg
z
2
lic
zb
ze
sp
olo
ny
ch
s
jed
na
ko
w
e.
(c
el-
13
-1
)
z
1
,
z
2
1.4
*
W
yz
na
cz
y
w
sz
ys
tk
ie
lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
sp
ełn
iaj
ce
uk
ład
ró
w
na
z
1
,
z
2
,
z
3
.
(c
el-
06
-4
)
z
1
=
z
2
=
z
3
=
1
z
1
+
z
2
+
z
3
=
1
z
1
⋅
z
2
⋅
z
3
=
1
1.5
*
K
ty
os
tre
s
ok
re
lo
ne
w
aru
nk
am
i
α
,
β
,
γ
tg
α
=
1,
tg
β
=
1
2
,
tg
γ
=
1
3
.
Za
po
m
oc
dz
iał
a
na
lic
zb
ac
h
ze
sp
olo
ny
ch
ob
lic
zy
.
(c
el-
11
-1
)
α
+
β
+
γ
1.6
*
Zb
ad
a
,c
zy
ist
nie
je
lic
zb
a
na
tu
ra
ln
a
tak
a,
e
jes
tli
cz
b
rz
ec
zy
w
ist
.
n
(
2
+
i
)
n
(c
el-
07
-3
)
1.7
*
W
ok
r
g
o
pro
m
ien
iu
w
pis
an
o
sie
dm
io
k
tfo
re
m
ny
o
w
ier
zc
ho
łk
ac
h
,
1
A
1
.
N
a
ok
r
gu
w
yb
ra
no
pu
nk
t
.
K
orz
ys
taj
c
z
lic
zb
ze
sp
olo
ny
ch
ud
o-
A
2
,…
,
A
7
P
w
od
ni
,
e
su
m
a
nie
za
le
y
od
po
ło
en
ia
(
P
A
1
)
2
+
(
P
A
2
)
2
+
…
+
(
P
A
7
)
2
pu
nk
tu
.
(c
el-
02
-3
)
P
1.8
*
N
iec
h
ora
z
b
d
lic
zb
am
in
atu
ra
ln
ym
i.
W
yk
orz
ys
tu
j
c
lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
a,
b
n
ud
ow
od
ni
,
e
ist
nie
j
lic
zb
y
ca
łk
ow
ite
,
dla
któ
ry
ch
za
ch
od
zi
ró
w
no
x,
y
.
(c
el-
01
-4
)
(a
2
+
b
2
)
n
=
x
2
+
y
2
1.9
*
Lic
zb
a
ze
sp
olo
na
sp
ełn
ia
zw
i
ze
k
.
O
bli
cz
y
z
z
+
1
z
=
2
co
s
π
20
00
.
(c
el-
10
-1
)
z
20
00
+
1
z
20
00
1.1
0*
Zn
ale
w
sz
ys
tk
ie
pa
ry
lic
zb
ca
łk
ow
ity
ch
,d
la
któ
ry
ch
za
ch
od
zi
ró
w
no
(
p,
q
)
.
(c
el-
16
-1
)
1
2
+
i
3
2
p
=
2
2
−
i
2
2
q
1.1
1*
N
iec
h
.
Po
ka
za
,
e
20
01
1
=
{
1,
z
1
,
z
2
,
...,
z
20
00
}
.
(c
el-
12
-1
)
Π
k
=
1
20
00
(1
−
z
k
)
=
20
01
2.
W
ielo
m
ian
y
2.1
*
Zn
ale
w
sz
ys
tk
ie
lic
zb
y
ca
łk
ow
ite
,
dla
któ
ry
ch
w
iel
om
ian
p
P
(
x
)
=
jes
tp
od
zie
ln
y
prz
ez
w
iel
om
ian
.
(c
el-
02
-4
)
x
13
+
x
+
90
Q
(
x
)
=
x
2
−
x
+
p
2.2
*
Zn
ale
lic
zb
y
w
ym
ier
ne
,
dla
któ
ry
ch
lic
zb
a
jes
t
p,
q
x
1
=
3
+
2
pie
rw
ias
tk
iem
w
iel
om
ian
u
.
(c
el-
13
-2
)
W
(
x
)
=
x
4
+
px
2
+
q
2.3
*
U
za
sa
dn
i
,
e
lic
zb
a
jes
tw
ym
ier
na
.
(c
el-
10
-2
)
3
2
+
5
+
3
2
−
5
2.4
*
Zn
ale
re
sz
t
z
dz
iel
en
ia
w
iel
om
ian
u
prz
ez
w
iel
om
ian
x
20
00
+
x
19
99
+
20
01
.
(c
el-
09
-1
)
(
x
2
+
1
)
2
2.5
*
C
zy
ist
nie
je
w
iel
om
ian
sto
pn
ia
,
któ
ry
sp
ełn
ia
w
aru
nk
i
W
20
02
ora
z
,
W
(1
)
=
W
(2
)
=
W
(3
)
=
...
=
W
(20
01
)
=
1
W
(20
02
)
=
2
.O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
e1
-1
5-2
)
W
(20
03
)
=
3
2.6
*
Po
ka
za
,
e
w
iel
om
ian
y
,
m
aj
z
4
−
z
3
+
z
2
+
2z
−
6
z
4
+
z
3
+
3z
2
+
4z
+
6
w
sp
óln
e
pie
rw
ias
tk
iz
es
po
lo
ne
.
(c
el-
16
-2
)
2.7
*
Lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
s
pie
rw
ias
tk
am
iw
iel
om
ian
u
z
1
,
z
2
,
…
,
z
9
.
O
bli
cz
y
su
m
.
(c
el-
03
-2
)
W
(
z
)
=
z
9
+
13
z
8
+
5z
−
2
Σ
i=
1
9
(z
i
)
2
2.8
*
Pr
os
ta
prz
ec
in
a
w
yk
re
s
fu
nk
cji
y
=
m
x
+
b
y
=
2x
5
−
x
3
+
4x
2
+
3x
−
7
w
pi
ciu
ró
ny
ch
pu
nk
tac
h
.
Po
ka
za
,
e
(
x
1
,y
1
),
(
x
2
,y
2
),
...,
(
x
5
,y
5
)
lic
zb
a
nie
za
le
y
od
pa
ra
m
etr
ów
i
.
(c
el-
01
-3
)
x
1
+
x
2
+
…
+
x
5
5
m
b
2.9
*
Lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
s
pie
rw
ias
tk
am
iw
iel
om
ian
u
.O
bli
cz
y
α
,
β
,
γ
x
3
+
x
+
1
w
art
o
w
yra
en
ia
.
(c
el-
08
-2
)
1
α
+
i
+
1
β
+
i
+
1
γ
+
i
2.1
0*
Lic
zb
y
ze
sp
olo
ne
s
pie
rw
ias
tk
am
iw
iel
om
ian
u
α
,
β
,
γ
U
za
sa
dn
i
,
e
.
(c
el-
04
-1
)
W
(
z
)
=
z
3
+
(
1
−
2i
)
z
+
3
−
5i.
α
3
+
β
3
+
γ
3
=
3
α
β
γ
2.1
1*
W
iel
om
ian
m
a
w
sp
ółc
zy
n-
W
(
z
)
=
z
n
+
a
n
−
1
z
n
−
1
+
...
+
a
1
z
+
a
0
nik
irz
ec
zy
w
ist
e.
Pie
rw
ias
tk
iem
teg
o
w
iel
om
ian
u
jes
tli
cz
ba
,
z
0
=
e
iϕ
gd
zie
.
U
za
sa
dn
i
ró
w
no
ϕ
∈
R
(c
el-
06
-1
)
a
n
−
1
sin
ϕ
+
a
n
−
2
sin
2
ϕ
+
...
+
a
1
sin
(n
−
1
)ϕ
+
a
0
sin
n
ϕ
=
0.
2.1
2*
W
iel
om
ian
ro
zło
y
na
cz
yn
nik
irz
ec
zy
w
ist
e.
(c
el-
11
-2
)
x
20
01
+
x
20
00
+
...
+
x
+
1
2.1
3*
Zb
ad
a
,c
zy
ist
nie
je
w
iel
om
ian
ze
sp
olo
ny
tak
i,
e
W
.
(c
e1
-1
4-1
)
W
2
(
z
)
=
z
20
02
+
z
20
01
+
z
20
00
+
...
+
z
+
1
2.1
4*
N
iec
h
.
Zn
ale
w
sz
ys
tk
ie
pie
rw
ias
tk
iz
es
po
lo
ne
ró
w
na
nia
f
(
x
)
=
x
2
+
12
x
+
30
.
(c
e1
-1
4-3
)
f
{
f
[
f
(
x
)
]
}
=
0
3.
M
ac
ier
ze
iw
yz
na
cz
nik
i
3.1
*
U
za
sa
dn
i
,
e
nie
ist
nie
j
m
ac
ier
ze
sp
ełn
iaj
ce
zw
i
ze
k
A
,
B
,
A
B
−
B
A
=
I
gd
zie
oz
na
cz
a
m
ac
ier
z
jed
no
stk
ow
.
(c
el-
11
-3
)
I
3.2
*
Zn
ale
w
sz
ys
tk
ie
m
ac
ier
ze
sto
pn
ia
,k
tó
re
sp
ełn
iaj
ró
w
no
ci
A
19
98
.
A
19
97
=
I,
A
20
00
=
I
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
el-
06
-2
)
3.3
*
Po
ka
za
,
e
m
ac
ier
z
10
24
95
55
04
29
87
32
96
66
06
97
37
06
28
90
90
93
12
74
50
92
56
01
83
50
44
60
11
78
62
46
55
26
33
92
66
37
80
48
72
52
29
22
76
59
31
07
jes
tn
ieo
so
bli
w
a.
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
el-
09
-3
)
3.4
*
E
lem
en
tam
im
ac
ier
zy
kw
ad
ra
to
w
ej
sto
pn
ia
s
ty
lk
o
lic
zb
y
ora
z
(d
ow
ol-
4
−
2
1
nie
us
taw
io
ne
).
Po
ka
za
,
e
w
yz
na
cz
nik
tej
m
ac
ier
zy
jes
tp
od
zie
ln
y
prz
ez
.
27
(c
el-
12
-2
)
3.5
*
Po
ka
za
,
e
ist
nie
je
m
ac
ier
z
kw
ad
ra
to
w
a
sto
pn
ia
,z
ło
on
a
ty
lk
o
z
lic
zb
12
,
któ
re
jw
yz
na
cz
nik
jes
tró
w
ny
.
(c
el-
02
-2
)
−
1,
0,
1
19
95
3.6
*
O
bli
cz
y
w
yz
na
cz
nik
m
ac
ier
zy
kw
ad
ra
to
w
ej
sto
pn
ia
,
gd
zie
[a
ij
]
n
∈
N
dla
.
(c
el-
14
-2
)
a
ij
=
m
in
{
i,
j
}
1
≤
i,
j
≤
n
3.7
*
O
bli
cz
y
w
yz
na
cz
nik
m
ac
ier
zy
sto
pn
ia
,
któ
re
je
lem
en
ty
m
aj
po
sta
[a
ij
]
n
≥
3
.
(c
el-
15
-3
)
a
ij
=
2
dla
i
=
j,
1
dla
i
−
j
=
1,
0
dla
i
−
j
≥
2.
3.8
*
N
iec
h
b
dz
ie
an
ty
sy
m
etr
yc
zn
m
ac
ier
z
sto
pn
ia
.O
bli
cz
y
w
yz
na
cz
nik
A
19
97
m
ac
ier
zy
.
(c
el-
05
-2
)
19
96
A
−
19
98
A
T
3.9
*
E
lem
en
tam
im
ac
ier
zy
kw
ad
ra
to
w
ej
s
lic
zb
y
.K
a
dy
w
ier
sz
0,
1,
2,
…
,
9
tej
m
ac
ier
zy
cz
yta
ny
jak
o
lic
zb
a
w
sy
ste
m
ie
dz
ies
i
tn
ym
jes
tp
od
zie
ln
y
prz
ez
.
7
U
do
w
od
ni
,
e
w
yz
na
cz
nik
tej
m
ac
ier
zy
tak
e
jes
tp
od
zie
ln
y
prz
ez
.
(c
el-
03
-1
)
7
3.1
0*
M
iej
sc
ow
o
ci
po
ło
on
e
s
prz
y
pro
sto
lin
io
w
ej
dro
dz
e.
O
dle
gło
M
1
,M
2
,...
,M
n
m
i
dz
y
m
iej
sc
ow
o
cia
m
i
ora
z
jes
tró
w
na
,g
dz
ie
.
M
i
M
j
d
ij
1
≤
i,
j
≤
n
U
do
w
od
ni
,
e
.
(c
el-
01
-1
)
de
t
[d
ij
]
≠
0
3.1
1*
Pie
rw
sz
y
w
ier
sz
w
yz
na
cz
nik
a
sto
pn
ia
,
gd
zie
,
tw
orz
ko
lej
ne
lic
zb
y
n
n
≥
2
pie
rw
sz
e
.
Po
ka
za
,
e
w
po
zo
sta
łe
w
ier
sz
e
w
yz
na
cz
nik
a
m
o
na
2,
3,
5,
...,
p
n
w
pis
a
lic
zb
y
na
tu
ra
ln
e
tak
,a
by
by
ło
n
ró
w
ny
.
(c
el-
16
-3
)
1
3.1
2*
N
iec
h
oz
na
cz
a
m
ac
ier
z
jed
no
stk
ow
sto
pn
ia
.P
on
ad
to
nie
ch
I
n
∈
N
ora
z
b
d
lic
zb
am
irz
ec
zy
w
ist
ym
i.
U
za
sa
dn
i
a
1
,
a
2
,
...,
a
n
b
1
,
b
2
,
...,
b
n
ró
w
no
(c
el-
08
-4
)
.
de
t
(
I
+
a
1
a
2
.
. .
a
n
b
1
b
2
.
..
b
n
)
=
1
+
de
t
(
b
1
b
2
.
..
b
n
a
1
a
2
.
. .
a
n
)
3.1
3*
N
iec
h
ora
z
.
M
ac
ier
ze
i
X
1
=
[
1
1
1
],
X
2
=
[
1
−
1
2
]
X
3
=
[
2
2
1
]
A
B
w
ym
iar
u
sp
ełn
iaj
ró
w
no
ci:
3
×
19
99
.
X
1
A
=
X
1
B
,
X
2
A
=
X
2
B
,
X
3
A
=
X
3
B
C
zy
?
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
el-
08
-3
)
A
=
B
3.1
4*
M
ac
ier
z
sp
ełn
ia
w
aru
ne
k
.O
bli
cz
y
.
(c
el-
07
-1
)
A
A
+
A
−
1
=
1
3
5
0
2
4
0
0
3
A
3
+
A
−
3
3.1
5*
M
ac
ier
z
jes
to
dw
ra
ca
ln
a.
O
bli
cz
y
su
m
w
sz
ys
tk
ich
ele
m
en
tó
w
głó
w
ne
j
P
prz
ek
tn
ej
m
ac
ier
zy
.
(c
el-
10
-3
)
A
=
P
−
1
⋅
1
0
0
.
..
0
0
2
0
.
..
0
0
0
3
.
..
0
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
0
0
0
.
..
20
00
⋅
P
3.1
6*
Lic
zb
a
ze
sp
olo
na
jes
tp
ier
w
ias
tk
iem
ró
w
na
nia
.U
zu
pe
łn
i
za
pis
z
≠
1
z
5
=
1
.
(c
e1
-1
3-3
)
1
1
1
1
1
1
z
z
2
z
3
z
4
1
z
4
z
3
z
2
z
1
z
2
z
4
z
1
z
3
1
z
3
z
1
z
4
z
2
−
1
=
1
5
1
1
1
1
1
1
.
.
.
.
1
.
.
.
.
1
.
.
.
.
1
.
.
.
.
4.
U
kła
dy
ró
w
na
lin
iow
yc
h
4.1
*
W
zó
rE
ule
ra
w
yra
aj
cy
za
le
no
m
i
dz
y
lic
zb
cia
n
,
lic
zb
kra
w
dz
i
S
K
ora
z
lic
zb
w
ier
zc
ho
łk
ów
do
w
oln
eg
o
w
iel
o
cia
nu
w
yp
uk
łeg
o
m
a
po
sta
W
,
α
S
+
β
K
+
γW
+
δ
=
0
gd
zie
s
nie
zn
an
ym
iw
sp
ółc
zy
nn
ik
am
i.
Zn
ale
ten
w
zó
r.
(c
el-
10
-2
)
α
,
β
,
γ,
δ
4.2
*
Po
ka
za
,
e
dla
do
w
oln
yc
h
lic
zb
rz
ec
zy
w
ist
yc
h
ora
z
x
1
<
x
2
y
1
,
y
2
,
y
1
,
y
2
ist
nie
je
w
iel
om
ian
sto
pn
ia
sp
ełn
iaj
cy
w
aru
nk
i
W
≤
3
ora
z
.
(c
e1
-1
2-3
)
W
(
x
1
)
=
y
1
,
W
(
x
2
)
=
y
2
W
(
x
1
)
=
y
1
,
W
(
x
2
)
=
y
2
4.3
*
E
lem
en
tam
im
ac
ier
zy
kw
ad
ra
to
w
ej
sto
pn
ia
s
lic
zb
y
ca
łk
ow
ite
.
[a
ij
]
n
U
do
w
od
ni
,
e
jed
yn
ym
ro
zw
i
za
nie
m
uk
ład
u
ró
w
na
x
1
2
=
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
…
+
a
1n
x
n
x
2
2
=
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
…
+
a
2n
x
n
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
x
n
2
=
a
n1
x
1
+
a
n2
x
2
+
…
+
a
nn
x
n
jes
t
.
(c
el-
04
-2
)
x
1
=
x
2
=
…
=
x
n
=
0
5.
G
eo
m
etr
ia
pr
ze
str
ze
ni
R
3
5.1
*
K
orz
ys
taj
c
z
ra
ch
un
ku
w
ek
to
ro
w
eg
o
uz
as
ad
ni
,
e
ro
dk
ow
e
tró
jk
ta
prz
ec
in
aj
si
w
jed
ny
m
pu
nk
cie
,k
tó
ry
dz
iel
ik
a
d
z
nic
h
w
sto
su
nk
u
lic
z
c
od
2
:1
w
ier
zc
ho
łk
ów
.
(
w
.5
.1
.8
e*
)
5.2
*
N
iec
h
b
d
do
w
oln
ym
iw
ek
to
ra
m
iw
.U
za
sa
dn
i
to
sa
m
o
→
u
,
→
v
,
→
w
R
3
3
→
u
2
+
→
v
2
+
→
w
2
=
→
u
+
→
v
+
→
w
2
+
.
(c
el-
03
-4
)
→
u
−
→
w
2
+
→
v
−
→
w
2
+
→
w
−
→
u
2
5.3
*
N
a
sfe
rz
e
o
pro
m
ien
iu
zn
ajd
uj
si
pu
nk
ty
.
1
P
1
,
P
2
,...
,
P
20
02
U
za
sa
dn
i
,
e
su
m
a
kw
ad
ra
tó
w
od
leg
ło
ci
w
sz
ys
tk
ich
pa
rp
un
któ
w
,
dla
,
nie
prz
ek
ra
cz
a
lic
zb
y
.
P
i
,
P
j
1
≤
i
<
j
≤
20
02
(20
02
)
2
Pr
zy
jak
im
ro
zm
ies
zc
ze
niu
pu
nk
tó
w
w
art
o
jes
to
si
gn
i
ta?
(c
e1
-1
3-4
)
(20
02
)
2
5.4
*
D
o
ka
de
j
cia
ny
do
w
oln
eg
o
cz
w
oro
cia
nu
w
ys
taw
io
no
w
ek
to
rp
ro
sto
pa
dły
o
dłu
go
ci
ró
w
ne
jp
olu
tej
cia
ny
,s
kie
ro
w
an
y
na
ze
w
n
trz
.U
do
w
od
ni
,
e
su
m
a
ty
ch
w
ek
to
ró
w
jes
tw
ek
to
re
m
ze
ro
w
ym
.
(c
e1
-0
2-1
)
5.5
*
K
orz
ys
taj
c
z
ra
ch
un
ku
w
ek
to
ro
w
eg
o
w
yz
na
cz
y
co
sin
us
k
ta
dw
u
cie
nn
eg
o
m
i
dz
y
s
sie
dn
im
i
cia
na
m
id
w
ud
zie
sto
cia
nu
fo
re
m
ne
go
.
W
sk
az
ów
ka
.W
ro
zw
i
za
niu
m
o
na
w
yk
orz
ys
ta
ró
w
no
(c
el-
07
-4
)
co
s7
2
o
=
5
−
1
4
.
5.6
*
W
ek
to
ry
ora
z
sp
ełn
iaj
w
aru
ne
k
→
O
A
,
→
O
B
→
O
C
.
→
O
A
×
→
O
B
+
→
O
B
×
→
O
C
+
→
O
C
×
→
O
A
=
→
O
Po
ka
za
,
e
pu
nk
ty
s
w
sp
ółl
in
io
w
e.
(c
e1
-1
2-4
)
A
,
B
,
C
5.7
*
O
kre
li
lic
zb
ro
zw
i
za
uk
ład
u
ró
w
na
w
za
le
no
ci
od
→
x
×
→
y
=
→
a
→
y
×
→
z
=
→
b
→
z
×
→
x
=
→
c
w
ek
to
ró
w
.
(c
e1
-5
-3
)
→
a
, →
b
, →c
∈
R
3
5.8
*
N
iec
h
b
d
do
w
oln
ym
iw
ek
to
ra
m
iw
.U
za
sa
dn
i
to
sa
m
o
→
a
, →
b
, →c
, →
d
R
3
.
(c
el-
04
-3
)
→
a
→
c
→
a
→
d
→
b
→
c
→
b
→
d
=
( →a
×
→
b
)
( →c
×
→
d
)
5.9
*
C
zte
ry
pu
nk
ty
po
ru
sz
aj
si
w
prz
es
trz
en
i
po
pro
sty
ch
ze
sta
ły
m
ip
r
d-
R
3
ko
cia
m
i.
Zn
ale
na
jm
nie
jsz
lic
zb
na
tu
ra
ln
tak
,
e
je
eli
w
ch
w
ila
ch
n
,
pu
nk
ty
by
ły
w
sp
ółp
łas
zc
zy
zn
ow
e,
to
w
do
w
oln
ej
t
=
1,
t
=
2,
...
t
=
n
ch
w
ili
tak
e
b
d
w
sp
ółp
łas
zc
zy
zn
ow
e.
(c
el-
06
-3
)
5.1
0*
R
ów
no
leg
ło
cia
n
ro
zp
i
ty
na
w
ek
to
ra
ch
m
a
ob
j
to
.
→
u
,
→
v
,
→
w
V
Po
da
ob
j
to
ró
w
no
leg
ło
cia
nu
ro
zp
i
teg
o
na
w
ek
to
ra
ch
.
(c
el-
11
-4
)
→
u
×
→
v
,
→
u
×
→
w
,
→
v
×
→
w
5.1
1*
W
ew
n
trz
cz
w
oro
cia
nu
w
yb
ra
no
pu
nk
t
.
U
do
w
od
ni
ró
w
no
A
B
C
D
O
,
V
O
B
C
D
⋅
→
O
A
+
V
O
C
D
A
⋅
→
O
B
+
V
O
A
B
D
⋅
→
O
C
+
V
O
A
B
C
⋅
→
O
D
=
→
0
gd
zie
oz
na
cz
a
ob
j
to
cz
w
oro
cia
nu
o
w
ier
zc
ho
łk
ac
h
.
(c
el-
16
-4
)
V
X
YZ
T
X
,
Y,
Z,
T
5.1
2*
N
ap
isa
ró
w
na
nie
pro
ste
j,
któ
ra
prz
ec
in
a
trz
y
pa
ra
m
is
ko
ne
pro
ste
.
l
1
:
x
−
1
1
=
y
−
1
2
=
z−
1
3
l
2
:
x
−
1
=
y
1
=
z
2
l
3
:
x
+
1
2
=
y
+
1
1
=
z−
2
−
2
Ile
jes
tta
kic
h
pro
sty
ch
.
(c
el-
04
-4
)
5.1
3*
W
da
ne
s
pro
ste
sk
o
ne
i
.
Zn
ale
zb
ió
r
ro
dk
ów
od
cin
kó
w
o
ko
ca
ch
R
3
k
l
i
po
ło
on
yc
h
od
po
w
ied
nio
na
pro
sty
ch
i
.
(c
el-
15
-4
)
K
L
k
l
5.1
4*
W
prz
es
trz
en
i
da
ne
s
nie
w
sp
ółp
łas
zc
zy
zn
ow
e
w
ek
to
ry
.
Zn
ale
R
3
→
p
,
→
q
,
→
r
w
ers
or,
któ
ry
tw
orz
y
z
nim
ije
dn
ak
ow
e
k
ty
.
(c
el-
10
-4
)
5.1
5*
D
an
e
s
pro
ste
,g
dz
ie
,p
rz
y
cz
ym
l
1
:
→
r
=
→
r
1
+
t →v
1
,
l
2
:
→
r
=
→
r
2
+
t →v
2
t
∈
R
.U
za
sa
dn
i
,
e
od
leg
ło
m
i
dz
y
ty
m
ip
ro
sty
m
iw
yra
a
si
w
zo
re
m
→
v
1
×
→
v
2
≠
→
0
.
(c
el-
09
-4
)
d
=
( →r
1
−
→
r
2
,
→
v
1
,
→
v
2
)
→
v
1
×
→
v
2
5.1
6*
Sn
ajp
er
str
ze
la
z
pu
nk
tu
w
kie
ru
nk
u
w
ek
to
ra
.
P
=
(
5,
5,
5
)
→
v
=
(−
4,
−
3,
−
7
)
Zb
ad
a
,c
zy
tra
fi
on
w
cz
w
oro
cia
n
o
w
ier
zc
ho
łk
ac
h
A
=
(
1,
6,
0
),
B
=
(
0,
1,
−
2
),
C
=
(
3,
2,
−
3
),
D
=
(
0,
0,
0
).
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
.
(c
el-
05
-4
)
5.1
7*
Pła
sz
cz
yz
ny
pie
rw
sz
eg
o
ok
tan
tu
w
sp
ółr
z
dn
yc
h
s
zw
ier
cia
dła
m
i.
Pr
om
ie
w
iet
ln
y
w
yc
ho
dz
iz
pu
nk
tu
ip
o
od
bic
iu
od
zw
ier
cia
de
ł
,
A
=
(
2,
4,
8
)
x
=
0
y
=
0
i
do
cie
ra
do
pu
nk
tu
.W
yz
na
cz
y
pu
nk
ty
od
bi
pro
m
ien
ia
od
z
=
0
B
=
(
4,
6,
2
)
ty
ch
zw
ier
cia
de
ł.
(c
el-
01
-2
)
5.1
8*
Pu
nk
t
ob
ró
co
no
o
k
t
a)
;
b)
w
ok
ół
pro
ste
j
A
=
(
3,
8,
1
)
α
=
2
π
3
α
=
π
3
.
Zn
ale
ob
ra
z
teg
o
pu
nk
tu
.
(c
el-
03
-3
)
l:
x
=
y
=
z
5.1
9*
K
w
ad
ra
to
w
a
pły
ta,
któ
re
jb
ok
m
a
dłu
go
,je
st
za
w
ies
zo
na
po
zio
m
o
na
cz
ter
ec
h
a
pio
no
w
yc
h
lin
ac
h
o
dłu
go
ci
.
O
bli
cz
y
,o
ile
po
dn
ies
ie
si
pły
ta
po
jej
ob
ro
cie
l
o
k
t
w
ok
ół
pio
no
w
ej
os
is
ym
etr
ii.
Ja
kie
w
aru
nk
ip
ow
in
ny
lic
zb
y
0
<
ϕ
≤
π
i
,
ab
y
tak
io
bró
tb
ył
m
o
liw
y?
(c
el-
08
-1
)
a
l
5.2
0*
C
zy
m
o
liw
e
jes
tu
ło
en
ie
ołó
w
kó
w
prz
ed
sta
w
io
ne
po
ni
ej?
O
dp
ow
ied
uz
as
ad
ni
ko
rz
ys
taj
c
z
ge
om
etr
ii
an
ali
ty
cz
ne
jw
.
(c
el-
14
-4
)
R
3
R
ys
un
ek
w
yk
on
ał
M
ich
ał
B
ry
łk
a,
stu
de
nt
W
yd
zia
łu
In
fo
rm
aty
ki
iZ
arz
dz
an
ia,
IN
F
/P
PI
.