1

1

Zadanie 1.

20 cm

3

roztworu zawiera 47,5 mg MgCl

2

.

Obliczyć stężenie molowe tego roztworu jeżeli d = 1 g
/cm

3

. M.at. Mg = 24; Cl = 35,5.

Wskazówka: jeżeli w danych zadania masę podano w
mg, a objętość w cm

3

, to wygodniej stosować milimole niż

mole.

M. molowa MgCl

2

= 24 + 2 x 35,5 = 95

Masa jednego mola wynosi 95 g

Masa jednego milimola 95 mg.

2

Obliczamy jaką część milimola stanowi masa 47,5 mg
MgCl

2

.

1 milimol – 95 mg

x milimola – 47,5 mg

x = 47,5/95 = 0,5 milimola

Czyli 0,5 milimola znajduje się w 20 cm

3

roztworu.

2

3

Zadanie 2. Do 25 cm

3

1% roztworu KBr dodano 60

cm

3

4% roztworu tej soli. Obliczyć końcowe stężenie

molowe tego roztworu jeżeli d = 1 g /cm

3

. M.at. K = 39;

Br = 80. M. mol KBr = 119.

Zaczynamy od obliczenia masy substancji znajdującej się
w każdym roztworze.

Z definicji stężenia procentowego wiadomo, że 1%
roztwór zawiera 1 g substancji rozpuszczonej.

W 25 cm

3

1% roztworu znajduje się 25/100 x 1 g KBr

czyli 0,25 g = 250 mg.

W 60 cm

3

4% roztworu mamy 60/100 x 4 g KBR czyli

2,4 g = 2400 mg.

4

Obliczamy masę i objętość końcową.

Masa końcowa 250 mg + 2 400 mg = 2 650 mg

Objętość końcowa 25 cm

3

+ 60 cm

3

= 85 cm

3

Przeliczamy 2 650 mg na ilość mmoli.

1 mmol – 119 mg

x mmol – 2 650 mg

Czyli x = 2650/119 = 22,27 mmola

3

5

Zadanie 3. Na zmiareczkowanie 10 cm

3

roztworu NaCl

zużyto 4,7 cm

3

0,15 molowego AgNO

3

. Obliczyć stężenie

molowe miareczkowanego roztworu oraz masę NaCl (w
mg) znajdującą się w jego 100 cm

3

. M.mol. Na = 23;

Takie zadania rozwiązujemy w oparciu o równanie:

c

1

·V

1

= c

2

·V

2

Gdzie:

C

1

i V

1

to stężenie i objętość roztworu miareczkowanego

(w tym przypadku NaCl)

c

2

i V

2

to stężenie i objętość roztworu, którym

miareczkowano (w tym przypadku AgNO

3

)

6

Obliczmy więc c

1

(NaCl).

c

1

= c

2

·V

2

/ V

1

czyli c

1

= 4,7 cm

3

· 0,15 molowy / 10 cm

3

= 0,0705 molowy

Teraz obliczamy masę NaCl zawartą w 100 cm

3

roztworu.

Należy pamiętać, że iloczyn stężenia

c · V(cm

3

) to liczba

milimoli

danej substancji zawartej w objętości V.

mg NaCl =

C

2

· V

2

· masa molowa (mg) x 10.

Mnożymy przez 10, ponieważ miareczkowano 10 cm

3

a

obliczamy masę dla 100 cm

3

czyli objętości 10 razy

większej.

4

7

mg NaCl = 4,7 cm

3

· 0,15 molowy · 58,5 mg

·

10 = 412 mg

Zadanie 4. Ile cm

3

0,2 molowego HCl należy użyć, aby

zobojętnić 250 mg NaOH? M.mol NaOH = 40.

Obliczamy ilu milimolom odpowiada 250 mg.

1 mmol – 40 mg

x mmol – 250 mg

X = 250/40 = 6,25 mmola NaOH

Do zobojętnienia potrzeba więc tyle samo HCl, jego stężenie
znamy (0,2 molowy), trzeba tylko obliczyć objętość w której
jest 6,25 mmola.

8

Liczba mmoli HCl x = c

·

V(cm

3

)

A więc V = x/c = 6,25 mmol/0,2 molowy = 31,25 cm

3

.

Zadanie 5. Do 50 cm

3

0,03 molowego KOH dodano 250 cm

3

wody. Obliczyć pH roztworu. Wsp. aktywności f = 1.

pH = -log a ponieważ f = 1 to pH = -log [H

3

O

+

]

Dla roztworów wodorotlenków najpierw trzeba obliczyć pOH

pOH = - log [OH

-

]

[OH-] = [KOH], trzeba więc policzyć stężenie KOH

Po dodaniu wody sumaryczna objętość roztworu wynosi

50 cm

3

+ 250 cm

3

= 300 cm

3

5

9

Objętość wzrosła 6 razy więc stężenie zmalało 6 razy

[KOH] = 0,03/6 = 0,005 molowe

pOH = - log 0,005 = 2,3

Na podstawie iloczynu jonowego wody wiemy, że

pH + pOH = 14, czyli pH tego roztworu wynosi

pH = 14 – 2,3 = 11,7

10

Zadanie 6. Zmieszano ze sobą 300 cm

3

0,12 molowego

NaOH oraz 500 cm

3

0,15 molowego HCl. Obliczyć pH

powstałego roztworu. Wsp. aktywności f = 0,95.

Obliczamy liczbę milimoli NaOH i HCl które były w
zmieszanych roztworach.

mmole NaOH = 300 cm

3

·

0,12 molowy = 36

mmole HCl = 500 cm

3

·

0,15 molowy = 75

NaOH i HCl reagują ze sobą, pozostaje nadmiar HCl, który
wynosi

75 – 36 = 39 mmol

6

11

Nadmiar 39 mmoli HCL znajduje się w objętości

300 + 500 = 800 cm

3

Można już obliczyć końcowe stężenie HCl

C = 39 mmoli/ 800 cm

3

= 0,049 molowy HCl

Obliczamy aktywność H

3

O

+

i podstawiamy do wzoru na pH

a = f

·

c = 0,95

·

0,049 = 0,0465

pH = - log 0,0465 = 1,33

12

Zadanie 7. Ile mg CaSO

4

znajduje się w 1,5 dm

3

nasyconego roztworu tej soli? K

s

= 1,4 × 10

-9

.

M. mol CaSO

4

= 136.

Należy obliczyć rozpuszczalność (S) stężenie molowe
nasyconego roztworu, następnie obliczyć ile moli znajduje się
w 1,5 dm

3

i przeliczyć to na masą w mg.

Dla związków składających się z jednego anionu i jednego
kationu zależność między rozpuszczalnością (S) i K

s

wyrażona jest wzorem:

K

s

= S

2

Czyli S =

√

K

s

7

13

Podstawiamy do wzoru

S =

√

1,4 × 10

-9

= 3,74 ×10

-5

W 1 dm

3

nasyconego roztworu znajduje się 3,74 × 10

-5

mola CaSO

4

.

W 1,5 dm

3

jest 1,5 × 3,74 ×10

-5

= 5,6 ×10

-5

mola

Po przeliczeniu na masę otrzymujemy

5,6 × 10

-5

× 136 g = 7,63 ×10

-3

g = 7,63 mg

14

Zadanie 8. Obliczyć czy wytrąci się osad, jeżeli do 2
dm

3

0,01 molowego roztworu Pb(NO

3

)

2

dodano 1 cm

3

0,001 molowego Na

2

SO

4

. Iloczyn rozpuszczalności

PbSO

4

= 4 x 10

-4

.

Osad wytraci się jeśli po zmieszaniu roztworów iloczyn
stężeń Pb

2

+

oraz SO

4

2-

będzie równy lub wyższy K

s

.

Stężenie Pb

2+

nie ulega zmianie, bo zmiana objętości

jest minimalna i zostaje pominięta. [Pb

2+

] = 0,01

8

15

Obliczamy tylko stężenie SO

4

2-

po zmieszaniu

roztworów.

Objętość wzrosła 2000 razy, więc stężenie siarczanu
zmalało 2000 razy i wynosi

[SO

4

2-

] = 0,001/2000 = 5 × 10

-7

Obliczamy teraz iloczyn stężeń jonów:

[Pb

2+

] × [SO

4

2-

] = 0,01 × 5 ×10

-7

= 5 × 10

-9

Jest to liczba mniejsza od K

s

więc osad nie powstanie.

16

Zadanie 9. Obliczyć ciśnienie osmotyczne roztworu
powstałego w wyniku zmieszania 250 cm

3

0,4

molowego NaCl i 150 cm

3

0,3 molowej sacharozy.

T = 273K, f = 1.
Dla T = 273K przyjmujemy, że RT = 2,27 MPa

Ciśnienie osmotyczne roztworu jest wielkością
addytywną. Czyli jest sumą wszystkich ciśnień
cząstkowych pochodzących od substancji obecnych w
roztworze.
Trzeba więc policzyć

π NaCl, π sacharozy i dodać ich

wartości.

9

17

Aby obliczyć

π trzeba znać stężenia molowe substancji

po zmieszaniu roztworów.
Zmieszano 250 + 150 = 400 cm

3

Dla NaCl stężenie zmalało tyle razy ile razy wzrosła
objętość, czyli 400/250 = 1,6

Stężenie zmalało 1,6 razy

0,4 molowe / 1,6 = 0,25 molowe

Dla sacharozy wzrost objętości wynosi 400/150 = 2,67
razy, czyli stężenie zmniejszyło się 2,67 razy.
Końcowe c sacharozy wynosi więc 0,3 / 2,67 = 0,11.

18

Obliczamy

π NaCl

π

1

= i·f·c·2,27 MPa = 2·1·0,25·2,27 MPa = 1,135 MPa

Obliczmy

π sacharozy

π

2

= i·f·c·2,27 MPa = 1·1·0,11·2,27 MPa = 0,25 MPa

π

1

+

π

2

= 1,135 + 0,25 = 1,385 MPa

10

19

Zadanie 10. Obliczyć pH roztworu powstałego ze
zmieszania 100 cm

3

0,2 molowego HCl i 500 cm

3

0,2

molowego NH

3

. Stała dysocjacji NH

3

= 2 x 10

-5

.

Po pierwsze trzeba obliczyć jakie ilości mmoli kwasu i
amoniaku zostały zmieszane.

HCl = 100 cm

3

· 0,2 molowy = 20 mmoli

NH

3

= 500 cm

3

· 0,2 molowy = 100 mmoli

Związki te reagują ze sobą i po reakcji powstaje
20 mmoli NH

4

+

oraz 80 mmoli NH

3

.

20

Ponieważ oba składniki znajdują się w tej samej objętości
nie jest konieczne obliczanie ich rzeczywistych stężeń,
wystarczy podstawić do wzoru ilości mmoli NH

4

+

i NH

3

.

W zadaniu nie podano pK

a

jonu amonowego, lecz K

amoniaku.

Jest to stała zasadowa!

Na podstawie jej wartości można obliczyć pK

a

jonu

amonowego ponieważ z iloczynu jonowego wody wynika,
że:

pK

a

+ pK

b

= 14

pH = pK

a

+ log

C

zasada

C

kwas

11

21

pH = 9,3 + log

80

20

= 9,3 + 0,6 = 9,9

Obliczamy pK

b

amoniaku

pK

b

= - log 2 x 10

-5

= 4,7

Możemy już obliczyć pKa jonu amonowego

pK

a

= 14 - pK

b

= 14 – 4,7 = 9,3

Mamy już wszystkie dane do obliczenia pH

22

Zadanie 11. Ile cm

3

1 molowego HCl należy dodać do

100 cm

3

buforu fosforanowego zawierającego NaH

2

PO

4

oraz Na

2

HPO

4

aby obniżyć pH z wartości 7,3 do 7,0?

Suma mmoli NaH

2

PO

4

+ Na

2

HPO

4

w 100 cm

3

tego

roztworu wynosi 10. Wartość pK

2

dla kwasu fosforowego

wynosi 7.

pH = pK

a

+ log

C

zasada

C

kwas

pH buforu jest wyższe o 0,3 od pK

a

czyli logarytm stosunku

C

zasada

/c

kwas

wynosi 0,3.

7,3 = 7 + 0,3

12

23

Znając logarytm można obliczyć liczbę logarytmowaną x.

log x = 0,3 x = 10

0,3

x = 2

Z tego wynika że

Wiemy też, że suma mmoli obu składników wynosi 10 i
zasady jest więcej od kwasu. Można to przedstawić jako

C

zasada

C

kwas

= 2

C

zasada

C

kwas

=

2

1

oraz

C

zasada

+ C

kwas

= 10

24

Dlaczego 5? W celu obniżenia pH do 7, trzeba zmienić
stosunek zasady do kwasu, tak aby wynosił 1, wtedy
pH = pK

2

. Suma mmoli obu składników wynosi 10, więc

stosunek 1 otrzymamy przy równych ilościach 5 + 5.
Trzeba rozwiązać powyższe równanie, gdzie x jest liczbą
mmoli kwasu, która obniży pH o 0,3 jednostki.

Po rozwiązaniu x = 1,67 mmoli HCl

5 + x

5 - x

= 2

13

25

Ostatni etap, to odpowiedź na pytanie ile cm

3

1 molowego HCl zawiera 1,67 mmoli tego kwasu.

x mmoli = c · V(cm

3

)

V(cm

3

) = x mmoli / c

Podstawiamy dane do wzoru

V = 1,67 mmoli / 1 = 1,67 cm

3