WEiP

Laboratorium

z mechaniki

płynów

Skład grupy:

Piechowska Karolina

Słomiany Magdalena

Rogowska Karolina

Tarnowska Justyna

Siewierski Jakub

Płonka Kamil

Rok: II

Grupa: 3

Zespół: 2

Ćwiczenie

Nr 1.

Temat:

Pomiar gęstości i lepkości płynów.

Data wykonania:

04.12.2012r.

Data oddania:

18.12.2012r.

Zwrot do

poprawy:

Data

oddania:

Ocena:

1.

Wstęp teoretyczny

POMIAR GĘSTOŚCI POWIETRZA WILGOTNEGO

Aby wyznaczyć wartości parametrów powietrza wilgotnego przyjmujemy,
że jest ono mieszaniną dwóch gazów doskonałych: powietrza suchego i
pary wodnej.

Wzór 1: równanie Clapeyrona

ܴܶ =

b
ρ

R- indywidualna stała gazowa powietrza wilgotnego [

୎

୩୥∗୏

]

T- temperatura bazwzględna [K]

b- ciśnienie powietrza wilgotnego (ciśnienie atmosferyczne) [N/m

2

]

ρ- gęstość powietrza wilgotnego [kg/m

3

]

Wzór 2: gęstość powietrza wilgotnego

ρ=ρ

ps

+ρ

pw

ρ

ps-

gęstość powietrza suchego [kg/m

3

]

ρ

pw

- gęstość pary wodnej [kg/m

3

]

Wzór 3: równanie Clapeyrona dla powietrza suchego

ρ

ps

=

ୣ୮ୱ

ୖ୮ୱ୘

e

ps

- parcjalne ciśnienie powietrza suchego w powietrzu wilgotnym [N/m

2

]

R

ps

- indywidualna stała gazowa powietrza suchego[J/kg*K]

R

ps

=287{J/kg*K]

Wzór 4: równanie Clapeyrona dla pary wodnej

ρ

pw

=

௘௣௪

ோ௣௪∗்

e

pw

- ciśnienie parcjalne pary wodnej zawartej w powietrzu wilgotnym [N/m

2

]

R

pw

- indywidualna stała gazowa pary wodnej [J/kg*K]

R

pw

=461,5 [J/kg*K]

Wzór 5: prawo Daltona

b=e

pw

+e

ps

Wzór 6: gęstość powietrza wilgotnego (zgodnie ze wzorami nr 2, 3 oraz 4)

ρ=

଴,଴଴ଷସ଼

்

(b-0,378e

pw

)

Równanie zostało uzyskane po wstawieniu wartości stałych gazowych R

pw

oraz R

ps

.

Temperaturę powietrza i prężność pary wodnej określa się przy użyciu psychrometru
Assmana, a ciśnienie za pomocą aneroidu.

Wzór 7: gęstość powietrza, gdzie temperatura wyrażona jest w stopniach Celsjusza

ρ=

଴,଴଴ଷସ଼

்௦ାଶ଻ଷ,ଵହ

{b[1+2,503*10

-4

(T

s

-T

m

)]-378exp(16,6536-

ସ଴ଷ଴,ଵ଼ହ

்௠ାଶଷହ

)}

T

s

- temperatura termometru suchego

T

m

- temperatura termometru mokrego

POMIAR GĘSTOŚCI CIECZY

Pomiar gęstości cieczy polega na wyznaczeniu masy (przy użyciu wagi
analitycznej) i objętości cieczy (ciecz znajduje się w piknometrze
wypełnionym do pewnego poziomu). Objętość cieczy wyznacza się
pośrednio, tzn. przez ważenie cieczy o znanej gęstości (w naszym
przypadku była to woda destylowana, która musi wypełniać piknometr do
tego samego poziomu co ciecz badana).

Wzór 8 : Objętość cieczy wypełniającej piknometr

V

o

=

௠௪

ఘ௪ିఘଵ

=

௠ଵି௠଴

ఘ௪ିఘଵ

Wzór 9: gęstość badanej cieczy

ρ

c1

=

௠௖

௏௢

+ρ

1

=

௠ଶି௠଴

௏௢

+ρ

1

ρ

c1

=

௠ଶି௠଴

௠ଵି௠଴

(ρ

w

-ρ

1

)+ρ

1

ρ

c1

- gęstość badanej cieczy

m

c

- masa badanej cieczy wypełniającej piknometr

V

o

- objętość cieczy wypełniającej piknometr

ρ

1

- gęstość powietrza

m

w

- masa wody destylowanej wypełniającej piknometr

ρ

w

- gęstość wody destylowanej

m

o

– masa pustego piknometru

m

1

- masa piknometru z wodą

m

2

- masa piknometru z badaną cieczą

POMIAR LEPKOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WISKOZYMETRU HÖPPLERA

Zasada działania tego lepkościomierza oparta jest na prawie Stokesa. Kulka
o gęstości ρ

k

opada z prędkością v w cieczy (gliceryna + woda o gęstości

ρ

c

=1,2g/cm

3

), która wypełnia cylinder wiskozymetru.

Kulka jest poddana działaniu trzech sił: ciężkości, oporu ośrodka oraz
wyporu.

Wzór 10: Siła ciężkości:

G=

గ

଺

d

3

gρ

k

Wzór 11: Siła wyporu

W=

గ

଺

d

3

gρ

c2

Wzór 12: Siła oporu ośrodka

P=

గ

଼

d

2

ρ

c2

v

2

C

x

Wzór 13: Współczynnik lepkości

ߤ

=k

H

߬

(ρ

k

-ρ

c2

)

k

H

- stała przyrządu wyznaczona przez wzorcowanie

k

H

=7,75*10

-6

߬

- czas opadania kulki

ρ

k-

gęstość kulki

ρ

c 2

– gęstość cieczy (woda + gliceryna)

ρ

c 2

=1200kg/m

3

Wzór 14: Gęstość kulki

ρ

k

=

௠௞

௏௞

m

k

- masa kulki

m

k

=4,38g

V

k

- objętość kulki

V

k

=1,8197cm

3

ρ

k

=2,048 [g/cm

3

]

2.

Schemat stanowiska pomiarowego

PSYCHROMETR ASSMANA

1 – termometry

2 – osłony czujników termometrów

3 – kanał powietrzny

4 – wentylator

5 – napęd wentylatora

6 – muślin zwilżony wodą

PIKNOMETR

LEPKOŚCIOMIERZ HÖPPLERA

1 – rurka szklana

2 – łaźnia wodna

3 – grzejnik elektryczny

4,5 – pokrywy

6 – kulka

7 – przegub

8 – termometr

9 – poziomica

10 – śruba poziomująca

3.

Tabela wyników

GĘSTOŚĆ POWIETRZA WILGOTNEGO

T

S

[℃]

T

m

[℃]

b[Pa]

ρ[kg/m

3

]

22,4

13,2

96026

1,1265

GĘSTOŚĆ CIECZY

m

o

[g]

m

1

[g]

m

2

[g]

V

0

[cm

3

]

ρ

c1

[g/cm

3

]

34,33

136,54

129,76

100

0,9554

POMIAR LEPKOŚCI

L

(droga kulki)

[mm]

߬

[s]

ρ

k

[g/cm

3

]

ρ

c

[g/cm

3

]

k

H

[m

2

/s

2

]

ߤ

[Pa*s]

50

32,8

2,406898711

1200

0,000000775

30,68

50

31,41

29,38

50

32,49

30,39

50

31,51

29,47

50

32,13

30,05

50

31,32

29,30

50

31,86

29,80

50

31,87

29,81

50

31,68

29,63

50

30,96

28,96

4.

Przedział ufności

Średnia 29,7470519274

Odchylenie standardowe 0,519274

Przedział ufności 90%
T alfa= 1,883

Lewy przedział ufności wynosi 29,437795

Prawy przedział ufności 30,05621

29,437795 < 29,747< 30,05621