WEiP Laboratorium z mechaniki płynów	Skład grupy: Piechowska Karolina Słomiany Magdalena Rogowska Karolina Tarnowska Justyna Siewierski Jakub Płonka Kamil	Rok: II Grupa: 3	Zespół: 2	Ćwiczenie Nr 1.
Temat: Pomiar gęstości i lepkości płynów.
Data wykonania: 04.12.2012r.	Data oddania: 18.12.2012r.	Zwrot do poprawy: 17.01.2013r.	Data oddania: 22.01.2013r.	Ocena:

1. Wstęp teoretyczny

POMIAR GĘSTOŚCI POWIETRZA WILGOTNEGO

Aby wyznaczyć wartości parametrów powietrza wilgotnego przyjmujemy, że jest ono mieszaniną dwóch gazów doskonałych: powietrza suchego i pary wodnej.

Wzór 1: równanie Clapeyrona

$$\text{RT} = \frac{b}{\rho}$$

R- indywidualna stała gazowa powietrza wilgotnego [$\frac{J}{kg*K}$]

T- temperatura bazwzględna [K]

b- ciśnienie powietrza wilgotnego (ciśnienie atmosferyczne) [N/m²]

ρ- gęstość powietrza wilgotnego [kg/m³]

Wzór 2: gęstość powietrza wilgotnego

ρ=ρ_ps+ρ_pw

ρ_ps- gęstość powietrza suchego [kg/m³]

ρ_pw- gęstość pary wodnej [kg/m³]

Wzór 3: równanie Clapeyrona dla powietrza suchego

ρ_ps$= \frac{\text{eps}}{\text{RpsT}}$

e_ps- parcjalne ciśnienie powietrza suchego w powietrzu wilgotnym [N/m²]

R_ps- indywidualna stała gazowa powietrza suchego[J/kg*K]

R_ps=287[J/kg*K]

Wzór 4: równanie Clapeyrona dla pary wodnej

ρ_pw=$\frac{\text{epw}}{Rpw*T}$

e_pw- ciśnienie parcjalne pary wodnej zawartej w powietrzu wilgotnym [N/m²]

R_pw- indywidualna stała gazowa pary wodnej [J/kg*K]

R_pw=461,5 [J/kg*K]

Wzór 5: prawo Daltona

b=e_pw+e_ps

Wzór 6: gęstość powietrza wilgotnego (zgodnie ze wzorami nr 2, 3 oraz 4)

ρ=$\frac{0,00348}{T}$ (b-0,378e_pw)

Równanie zostało uzyskane po wstawieniu wartości stałych gazowych R_pw oraz R_ps.

Temperaturę powietrza i prężność pary wodnej określa się przy użyciu psychrometru Assmana, a ciśnienie za pomocą aneroidu.

Wzór 7: gęstość powietrza, gdzie temperatura wyrażona jest w stopniach Celsjusza

ρ=$\frac{0,00348}{\text{Ts} + 273,15}${b[1+2,503*10^-4(T_s-T_m)]-378exp(16,6536-$\frac{4030,185}{\text{Tm} + 235}$)}

T_s- temperatura termometru suchego

T_m- temperatura termometru mokrego

POMIAR GĘSTOŚCI CIECZY

Pomiar gęstości cieczy polega na wyznaczeniu masy (przy użyciu wagi analitycznej) i objętości cieczy (ciecz znajduje się w piknometrze wypełnionym do pewnego poziomu). Objętość cieczy wyznacza się pośrednio, tzn. przez ważenie cieczy o znanej gęstości (w naszym przypadku była to woda destylowana, która musi wypełniać piknometr do tego samego poziomu co ciecz badana).

Wzór 8 : Objętość cieczy wypełniającej piknometr

V_o=$\frac{\text{mw}}{\rho w - \rho 1}$=$\frac{m1 - m0}{\rho w - \rho 1}$

Wzór 9: gęstość badanej cieczy

ρ_c1=$\frac{\text{mc}}{\text{Vo}}$+ρ₁=$\frac{m2 - m0}{\text{Vo}}$+ρ₁

ρ_c1=$\frac{m2 - m0}{m1 - m0}$(ρ_w-ρ₁)+ρ₁

ρ_c1- gęstość badanej cieczy

m_c- masa badanej cieczy wypełniającej piknometr

V_o- objętość cieczy wypełniającej piknometr

ρ₁- gęstość powietrza

m_w- masa wody destylowanej wypełniającej piknometr

ρ_w- gęstość wody destylowanej

m_o – masa pustego piknometru

m₁- masa piknometru z wodą

m₂- masa piknometru z badaną cieczą

POMIAR LEPKOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WISKOZYMETRU HÖPPLERA

Zasada działania tego lepkościomierza oparta jest na prawie Stokesa. Kulka o gęstości ρ_k opada z prędkością v w cieczy (gliceryna + woda o gęstości ρ_c=1,2 $\frac{\text{\ g}}{\text{cm}^{3}}$), która wypełnia cylinder wiskozymetru.

Kulka jest poddana działaniu trzech sił: ciężkości, oporu ośrodka oraz wyporu.

Wzór 10: Siła ciężkości:

G=$\frac{\pi}{6}$d³gρ_k

Wzór 11: Siła wyporu

W=$\frac{\pi}{6}$d³gρ_c2

Wzór 12: Siła oporu ośrodka

P=$\frac{\pi}{8}$d²ρ_c2v²C_x

Wzór 13: Współczynnik lepkości

𝜇=k_H𝜏(ρ_k-ρ_c2)

k_H- stała przyrządu wyznaczona przez wzorcowanie

k_H=7,75*10^-7

𝜏- czas opadania kulki

ρ_k- gęstość kulki

ρ_{c 2}– gęstość cieczy (woda + gliceryna)

ρ_{c 2}=1200kg/m³

Wzór 14: Gęstość kulki

ρ_k=$\frac{\text{mk}}{\text{Vk}}$

m_k- masa kulki

m_k=4,38g

V_k- objętość kulki

V_k=1,8197cm³

ρ_k=2,048 [g/cm³]

1. Schemat stanowiska pomiarowego

1. Tabela wyników

GĘSTOŚĆ POWIETRZA WILGOTNEGO
TS []
22,4
GĘSTOŚĆ CIECZY
mo [g]
34,33
POMIAR LEPKOŚCI
L (droga kulki) [mm]
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50

1. Przedział ufności

Odchylenie standardowe:

s_𝜇= $\sqrt{\frac{1}{n - 1}\ {\sum_{i - 1}^{a}{(\mu_{\text{i\ }} - \ \overset{\overline{}}{\mu}}\ )}^{2}}$

S_𝜇 = 0,000492

Przedział ufności 90% dla współczynnika lepkości:

T_α = 1,883

K=n-1=9

α = 1-0,90=0,10

Lewy przedział ufności wynosi : 0,028833

Prawy przedział ufności : 0,030687

$\overset{\overline{}}{\mu}$ - t_α $\frac{S_{n}}{\sqrt{n}}$ < 𝜇 < $\overset{\overline{}}{\mu}$ + t_α $\frac{S_{n}}{\sqrt{n}}$

sprawdzamy jeden z pomiarów, np. drugi, gdzie µ=0,0294

przedział ufności:

0,028833 <0,0294 <0,030687

Pomiar ten, mieści się w przedziale ufności.