_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Decision making

MULTI-OBJECTIVE / MULTI-CRITERIA approach

Wielokryterialna analiza przydatności - z wieloma celami

/ Wyznaczanie obszarów przydatnych dla określonych celów; ang. Suitability mapping /

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Wielokryterialna analiza przydatności z wieloma celami

Cele te w ogólności mogą występować jako:

- komplementarne

- konfliktowe

Każdy z tych przypadków wymaga zastosowania odpowiedniej
metodyki.

Analiza, w przypadku gdy cele są komplementarne

polegać może na wygenerowaniu dla danego celu w oddzielnym
schemacie obliczeniowym każdego z obrazów (map) przydatności,
z zastosowaniem ogólnie znanych metod (jeden cel).
A następnie na kolejnym poziomie analizy następuje

przypisanie

tym obrazom odpowiednich wag i połączenie

z wykorzystaniem

np. metody WLC. Tak uzyskany obraz zagregowanej przydatności
poddawany jest ponownej analizie, włącznie z wydzielaniem
obszarów o najwyższej punktacji, przydatnych dla
poszczególnych celów.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza wielokryteryjna - 2 cele

/min./

cele analizy wzajemnie się uzupełniające

Rozwiązanie oparte na algorytmach MCE

1. Wygenerowanie każdej z map przydatności dla

określonego celu w oddzielnym procesie
obliczeniowym.

2. Potraktowanie każdej z map przydatności jako

‘factors’ i połączenie wszystkich w

weighted

linear combination

(wariant MCE) z nadaniem

odpowiednich wag.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza zakładająca cele konfliktowe

można niekiedy, gdy jest to dopuszczalne,

uporządkować cele w kolejności od

najważniejszego do najmniej ważnego

, a następnie korzystając z opisanych

wcześniej metod, przeprowadzić analizę przydatności począwszy od
najważniejszego celu i kolejno dla następnych.

Taka sytuacja należy jednak do rzadkości, gdyż takie

porządkowanie ważności celów,

czy inaczej nadawanie im priorytetów, jest często trudne do przeprowadzenia z pełną
akceptacją stron biorących udział w procesie decyzyjnym

, gdy np. oczekuje się

wskazania obszaru dla najlepszej lokalizacji obiektu przemysłowego, który może
kolidować z wyborem obszaru przeznaczonego dla terenów rekreacyjnych.

Powierzchnia najlepszych, atrakcyjnych obszarów jest zazwyczaj jednak ograniczona

i

obszary takie niemal zawsze stają się obszarami konfliktowymi w kontekście
konieczności dokonania rozstrzygających wyborów.

Dlatego też w przypadku celów konfliktowych, zdecydowanie częściej sytuacja
wymaga stosowania kompromisowego podejścia, zakładającego równoważność
zdefiniowanych celów konfliktowych

.

Jednocześnie należy zauważyć, że rozwiązania w środowisku SIP wspierające ten
wariant analizy należą wciąż do rzadkości. Poza nielicznymi i ograniczonymi
przykładami nie wypracowano dotychczas sprawdzonych, szerzej stosowanych metod i
skutecznych narzędzi wsparcia w tym zakresie.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład narzędzia wspierającego

proces decyzyjny w przypadku celów

konfliktowych

- moduł o nazwie

MOLA

(

Multi-Objective Land Allocation

)

w Idrisi.

W metodyce zakładającej wykorzystanie powyższego modułu można wyróżnić
następujące etapy:
• wygenerowanie obrazów (map) przydatności dla każdego z celów osobno,

• zastosowanie operacji ‘rangowania’

(odpowiednie numerowanie pikseli obrazu,

począwszy od nadania wartości 1 dla najwyższej wartości przydatności) dla
uzyskanych map przydatności (program Rank w Idrisi); a w przypadku
jednakowych wartości dla danego obrazu przydatności - zróżnicowanie ich na
podstawie wartości uzyskanych dla drugiego celu,

• uruchomienie modułu MOLA. Po zdefiniowaniu wag i wymaganej wielkości

powierzchni obszaru dla każdego z przyjętych celów przeprowadzana jest

iteracyjna procedura mająca na celu alokację najwyżej punktowanych pikseli
dla każdego z celów

. Procedura oparta jest o metodę tzw. minimalizacji

odległości od punktu idealnego (ang. weighted minimum-distance-to-ideal-
point) stosowaną również w innych (poza SIP) dziedzinach wymagających
podejmowania decyzji

(*)

.

(*)

Przykłady opracowań dotyczących omawianej procedury zawierają prace:

•

Pereira, H.D. and Stein, L.D. 1993. "A multiple criteria decision making approach to GIS-based land suitability evaluation." International Journal of Geographical Information Systems, vol.7, no 5, pp. 407-424

• Eastman, J.R., Toledano, J., Jin, W., Kyem, P.A.K. 1993. Participatory multi-objective decision-making in GIS. In: Proceedings of the 11th International Symposium on Computer-Assisted Cartography, Auto-

Carto 11

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza wielokryteryjna - 1 cel

Łączenie kryteriów

(tworzenie indeksu oszacowania

przydatności) wariant -

weighted linear combination

:

II wariant - ‘rozmyty’

S =



w

i

X

i

*



C

j

gdzie: S - przydatność

X

i

- kryterium i (zmienna decyzyjna o skali ciągłej

zdefiniowanej przedziałem np. [0 ; 1] lub [0 ; 256] )

w

i -

waga dla kryterium i (Σw

i

= 1)

Cj - warunek j - kryterium ‘ostre’ (0/1)

II - symbol iloczynu

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza wielokryteryjna - 1 cel

metody łączenia kryteriów

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza wielokryteryjna - 1 cel

- rozwiązanie wg Boolean logic

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

+

‘l.l’

‘Soil’

Analiza wielokryteryjna - 1 cel

kryteria typu ‘boolean’ i ‘fuzzy’; łączenie: weighted linear combination

Rezultat łączenia

typu ‘wlc’

Rezultat łączenia po
reklasyfikacji / progowaniu

Dla porównania: rezultat
łączenia kryteriów

typu ‘0/1’

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Analiza wielokryteryjna - 2 cele

/min./

cele analizy pozostające w konflikcie

Source: Eastman J. R. 2009. IDRISI Taiga Guide to GIS and Image Processing. Clark Labs, Clark University

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

1. Obszary o maksymalnej przydatności dla lokalizacji

obiektów o charakterze wypoczynkowym.

2. Obszary o maksymalnej przydatności dla lokalizacji

zabudowy dla lekkiego przemysłu.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Przydatności końcowe dla każdego z celów oddzielnie

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

- ‘ranking operation’

Ascending means that the rank value 1 will be
assigned to the lowest value in the input image while

descending means that the rank value 1 will be
assigned to the highest value in the input image

.

In cases of multi-objective decision making using

MOLA

, descending ranks should be for the primary

ranks and ascending ranks for the secondary
ordering of ties. This will maintain consistency with
the

logic of MOLA

whereby

areas best for a

particular objective will be those that are most
suitable for that objective and least suitable for
others

.

It is common that more than one pixel will have the
same value in the input image.

The secondary sort

file can be used in resolving cases of tied ranks

. If a

secondary sort file is not used, ties are resolved
through a random selection procedure; ties cannot
be resolved by secondary ordering, ranks are
assigned arbitrarily in normal raster order (left to
right, top to bottom).

Source: Eastman J. R. 2009. IDRISI Taiga Guide to GIS and Image Processing. Clark Labs, Clark University; IDRISI Help.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Obraz przydatności i obraz po ‘ranking operation’

( Image size: 72c x 86r)

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Obraz przydatności i obraz po ‘ranking operation’

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Wyniki ‘ranking operation’ - proces standaryzacji umożliwiający porównywanie.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Reklasyfikacja obrazów/wyników po ‘ranking operation’ - alokacja obszarów o max.
przydatności spełniajacych warunek minimum 100 pikseli

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

Crosstabulation zreklasyfikowanych obrazów/wyników po ‘ranking operation’ -
alokacja obszarów konfliktowych o max. przydatności

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

solving multi-objective land allocation problems

MOLA

provides a procedure for solving multi-objective land allocation problems for cases with

conflicting objectives. Based on the information from a set of suitability maps, one for each
objective, the relative weights to assign to objectives, and the amount of area to be assigned to each,

MOLA determines a compromise solution that attempts to maximize the suitability of lands for each
objective given the weights assigned.

Procedura oparta jest o metodę tzw. minimalizacji odległości od punktu idealnego (ang. weighted minimum-distance-to-ideal-point).

The captions are used for constructing a legend for the output map. The weight determines the relative
weight that each objective will have in resolving conflicting claims for land.

Total default areal tolerance to be used is 100 cells. The areal tolerance

refers to the point at which

MOLA will decide that it has come close enough to satisfying the area needs of the objectives for it to
stop its iterations

. The default tolerance of 100 cells indicates that MOLA can stop when all objectives

are within 100 cells of their desired area needs. A value of zero may be set, in which case an exact
solution is found.

Source: Eastman J. R. 2009. IDRISI Taiga Guide to GIS and Image Processing. Clark Labs, Clark University; IDRISI Help.

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

- wynik końcowy

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

- wynik końcowy

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza wielokryteryjna - 2 cele pozostające w konflikcie

- wynik końcowy

_________________________________________________________

| GIS | ANALIZY PRZESTRZENNE I MODELOWANIE.

| opracował: J.Chmiel|

Przykład - cd.

Analiza

wielokryteryjna - 2 cele

pozostające w konflikcie

- wynik końcowy