Matematyka – lista zadań
Zadanie 35
Niech będą dane macierze
20
10
0
A
i
1
2
3
B
. Sprawdzić, że zachodzi:
a)
A
A
T
T
;
b)
T
T
T
B
A
B
A
;
c)
T
T
T
A
B
AB
.
Zadanie 36
Mając macierze
2
10
8
7
A
,
3
2
5
0
B
,
2
4
3
2
C
oraz macierz zerową stopnia 2 sprawdzić, czy prawdziwe
są działania:
a)
A
B
B
A
;
b)
C
B
A
C
B
A
;
c)
A
O
A
;
d)
T
T
T
B
A
B
A
.
Zadanie 37
Wyznaczyć macierz A z równania:
a)
0
4
2
2
4
7
A
;
b)
I
A
10
5
2
1
4
1
1
3
0
1
;
c)
T
A
A
1
4
0
0
1
1
2
4
0
8
4
4
4
;
Zadanie 38
Wyznaczyć niewiadome x, y i z z równania
0
1
2
2
3
2
5
x
z
y
x
.
Zadanie 39
Wyznaczyć x, dla którego zachodzi równość
0
0
2
1
0
0
2
1
0
3
2
1
1
2
x
x
.
Zadanie 40
Mając dane macierze
4
5
1
2
3
0
A
i
3
0
4
1
2
1
B
oraz liczby
6
,
2
sprawdzić, czy prawdziwe są działania:
a)
A
A
;
b)
A
A
A
;
c)
B
A
B
A
;
d)
T
T
A
A
.
Zadanie 41
Mając macierze
1
4
3
2
A
,
3
5
2
1
B
,
2
0
0
1
C
i macierz jednostkową I
2
oraz liczby
2
i
2
sprawdzić następujące własności:
a)
C
AB
BC
A
;
b)
AC
AB
C
B
A
;
c)
BC
AC
C
B
A
;
d)
T
T
T
A
B
AB
;
e)
AB
B
A
;
f)
A
A
I
I
A
;
Zadanie 42
Wyznaczyć: a)
5
3
0
1
2
;
b)
2
cos
sin
sin
cos
x
x
x
x
.
Zadanie 43
Wyznaczyć
0
0
0
1
0
0
1
1
0
gdzie
5
3
2
A
,
,A
,A
A
.
Matematyka – lista zadań
Zadanie 44
Wyznaczyć wszystkie potęgi macierzy
0
0
1
0
0
1
0
0
0
A
.
Zadanie 45
Wykonać działania:
a)
2
5
4
3
;
b)
4
3
2
5
;
c)
2
0
0
1
1
2
2
0
1
;
d)
1
0
1
2
3
1
0
;
e)
4
3
1
2
0
1
;
f)
8
5
1
0
2
3
1
;
g)
4
1
0
2
3
1
3
2
0
1
;
h)
0
2
1
0
3
0
2
1
1
;
i)
1
0
1
3
2
1
0
1
;
j)
5
2
3
1
1
3
5
1
0
2
;
k)
0
3
2
2
1
0
1
;
l)
0
2
1
4
1
0
1
3
2
2
0
1
;
m)
1
2
1
1
1
3
128
510
213
7
5
3
.
Zadanie 46
Obliczyć wyznaczniki:
a)
x
x
x
x
cos
sin
sin
cos
;
b)
b
a
b
a
b
a
b
a
;
c)
e
c
a
0
2
0
0
2
0
;
d)
1
3
1
2
1
0
3
1
2
;
e)
6
5
2
3
2
1
1
1
1
;
f)
0
0
0
a
b
z
c
y
x
;
g)
144
133
122
14
13
12
1
1
1
;
h)
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
;
i)
4
3
2
1
0
3
1
3
0
0
2
2
0
0
0
1
;
j)
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
;
k)
3
1
1
10
17
2
15
3
0
0
0
0
1
3
1
2
;
l)
0
0
0
4
0
0
0
3
0
0
0
2
4
3
2
1
;
m)
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
;
n)
0
0
0
0
6
1
6
3
0
1
0
0
0
0
2
1
2
2
0
0
2
2
1
0
1
2
0
3
0
4
0
0
4
4
5
0
.
Matematyka – lista zadań
Zadanie 47
Obliczyć wyznacznik iloczynu macierzy:
2
0
0
0
2
2
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
i
1
0
0
0
3
3
0
0
3
1
2
0
1
2
1
2
B
.
Zadanie 48
Obliczyć macierz odwrotną za pomocą definicji:
a)
A
1
3
1
2
;
b) B
6
4
3
2
.
Zadanie 49
Metodą wyznacznikową znaleźć macierz odwrotną do macierzy:
a)
A
1
1
1
2
;
b) B=
3
1
2
1
0
1
3
2
1
;
c)
C
2
1
5
1
1
2
1
0
3
;
d) D
2
1
0
0
1
2
2
0
1
;
e)
E
1
2
1
0
1
1
3
2
2
;
f)
F
1
0
0
0
cos
sin
1
sin
cos
x
x
x
x
Zadanie 50
Metodą przekształceń elementarnych znaleźć macierz odwrotną do
a)
A
8
;
b)
B
4
1
3
2
;
c)
C
x
x
x
e
e
e
0
2
;
d)
D
1
0
2
1
;
e)
E
4
8
2
4
;
f)
F
9
6
0
1
1
2
;
g)
G
1
2
2
1
1
3
2
3
5
;
h)
H
5
3
2
1
1
2
0
1
1
;
i)
I
1
2
2
0
1
4
1
1
2
;
j)
J
1
1
3
0
4
2
;
k)
K
2
1
1
0
1
0
1
1
1
;
l)
L
3
1
1
a
a
;
m)
M
20
5
5
8
2
2
4
1
1
;
n)
N
2
0
1
0
2
0
1
0
1
;
o)
O
1
1
1
1
1
0
1
0
0
;
p)
P=
2
4
2
2
3
1
0
1
1
5
2
2
4
3
2
1
;
q)
Q
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
;
r)
R
0
0
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0
1
0
0
0
.
Matematyka – lista zadań
Zadanie 51
Wyznaczyć macierze odwrotne i wykonać działanie:
a)
3
2
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
;
b)
1
0
0
1
1
3
1
1
2
1
3
2
1
c)
1
2
0
1
1
1
1
1
1
1
0
.
Zadanie 52
Sprawdzić, czy prawdziwe są równania:
a)
,
1
1
A
A
jeśli
4
3
1
3
2
1
1
1
1
A
;
b)
1
1
1
A
B
AB
, jeśli
1
2
1
2
3
1
1
1
1
A
,
2
3
1
2
4
1
1
2
1
B
;
c)
1
1
T
T
A
A
, jeśli
2
1
1
1
1
0
0
1
2
A
;
d)
A
A
det
1
det
1
, jeśli
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
2
A
;
e)
1
1
1
A
k
kA
, jeśli
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
A
.
Zadanie 53
Korzystając z macierzy odwrotnej rozwiązać równania:
a)
X
0
1
2
2
1
2
4
1
;
b)
2
1
2
2
1
2
4
1
X
;
c)
1
0
2
3
1
2
3
2
0
1
2
1
X
;
d)
4
3
2
1
1
2
1
3
2
2
1
1
X
;
e)
1
5
2
0
3
2
1
7
1
2
2
1
1
0
1
0
1
2
X
;
f)
1
5
2
0
3
2
1
7
1
2
2
1
1
0
1
0
1
2
X
;
g)
I
X
2
2
1
0
3
2
1
4
3
1
;
h)
0
2
4
1
3
2
1
0
1
5
4
1
4
3
1
X
.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
lista4 9 id 270399 Nieznany
Lista4 AF 2013 c1 id 270402 Nieznany
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
4 LIDER MENEDZER id 37733 Nieznany (2)
katechezy MB id 233498 Nieznany
metro sciaga id 296943 Nieznany
perf id 354744 Nieznany
interbase id 92028 Nieznany
Mbaku id 289860 Nieznany
Probiotyki antybiotyki id 66316 Nieznany
miedziowanie cz 2 id 113259 Nieznany
LTC1729 id 273494 Nieznany
D11B7AOver0400 id 130434 Nieznany
analiza ryzyka bio id 61320 Nieznany
pedagogika ogolna id 353595 Nieznany
Misc3 id 302777 Nieznany
cw med 5 id 122239 Nieznany
więcej podobnych podstron