Opracował: dr inż. Marek Malinowski 

 

1 /2 

Uczelnia Zawodowa Zagłębia Miedziowego 
w Lubinie 

MiUG II/NST 

 

Prowadzący:  
dr inż. Marek Malinowski

 

 

Mechanika techniczna 

Praca kontrolna nr 2 
 
Termin oddania prac kontrolnych:   01 luty 2014 (minimum 6 zadań) 
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest oddanie wszystkich (2) prac kontrolnych. 
 

 

 

 

 

 

 

Tematyka pracy kontrolnej: 

DYNAMIKA: dynamika punktu materialnego i brył sztywnych, obliczanie sił w danym 
ruchu, różniczkowe ruchu, zasada zachowania pracy i energii, drgania, ruch względny, 
dynamika układu materialnego 

Nr 

zadania 

Treść zadania 

Dane 

Obliczyć 

Rysunek do zadania 

2.1 

Wagonik kolejki linowej o ciężarze Q=0,7kN 
zjeżdża po torze nachylonym pod kątem 15

o

 i 

ma prędkość v=1,6m/s. Wyznaczyć siłę w linie 
przy jednostajnym opuszczaniu S1 i przy 
zatrzymaniu wagonika S2, jeśli czas hamowania 
t=4s, a współczynnik oporów ruchu f=0,015 w 
stosunku do siły prostopadłej do liny. 

Q=0,7kN 





15

o

 

v=1,6m/s 
t=4s 
f=0,015 

S1=? 
S2=? 

 

2.2 

Obliczyć moc maszyny tłokowej, jeśli średnie 
ciśnienie spalin w czasie całego skoku tłoka 
wynosi p=0,5MPa, skok tłoka h=0,4m, pole 
powierzchni tłoka F=300cm

2

, ilość skoków w 

minucie n=120, a sprawność mechaniczna 

9

,

0





. 

p=0,5MPa 
h=0,4m 
F=300cm

2

 

n=120 

9

,

0





 

N=? 

 

2.3 

Po torze AB zakończonym pętlą kołową BC o 
promieniu a stacza się po szynach wózek o 
ciężarze P [N]. Z jakiej wysokości h należy 
spuścić wózek bez prędkości początkowej, aby 
mógł on przebyć całą pętlę nie odrywając się od 
niej? Obliczyć oddziaływanie N wózka na szyny 
w punkcie M, w którym kąt MOB=



. Wózek 

należy uważać z punkt materialny. 

a, 
P, 
g- grawitacja 
kąt MOB=



 

h=? 
N

M

=? 

 

 

2.4 

Samochód zjeżdża z górki z wyłączonym 
silnikiem z prędkością v=48km/h. Oblicz moc 
silnika, jeżeli samochód może jechać z taką 
samą prędkością pod tą samą górkę z silnikiem 
pracującym pełną 
mocą. Ciężar samochodu wynosi Q=20kN, a kąt 

nachylenia drogi do poziomu wynosi

 

α=5

o

.

 

 

 

 

2.5 

Dźwig podnosi ciało w czasie t=30s na 
wysokość h=12m ruchem jednostajnie 
przyspieszonym. Ciężar 
ciała Q=8,8kN, a sprawność urządzenia η
=80%. Obliczyć średnią moc silnika 
napędzającego dźwig. 

 

 

 

Opracował: dr inż. Marek Malinowski 

 

2 /2 

2.6 

Ciężarek Q spada z wysokości h i uderza w 
środek sprężystej belki. 
Znaleźć równanie ruchu ciężarka. Ugięcie belki 
pod obciążeniem Q 
wynosi  f. 

 

 

 

2.7 

Wyznaczyć częstość drgań własnych, okres tych 
drgań oraz równanie ruchu ciężarka 
o masie M, zawieszonego na trzech sprężynach o 
współczynnikach sztywności 
c1 = c, c2 = 2c oraz c3 = 3c [N/cm]. 

 

 

 

2.8 

Ciężki walec o promieniu R i momencie 
bezwładności I

0 

wiruje z prędkością kątową ω

0

. 

W chwili t = 0 do dźwigni hamulcowej 
przyłożono siłę F  wskutek czego walec 
zatrzymuje się po czasie t. Ramiona dźwigni 
mają długości l

1 

i l

2

, a współczynnik tarcia 

między dźwignią i walcem wynosi f. Oblicz 
wartość siły F. 

 

 

 

2.9 

Ciało A o ciężarze P1, zsuwając się po 
płaszczyźnie D nachylonej do poziomu pod 
kątem 



 wprawia w ruch za pośrednictwem 

nieważkiej nierozciągliwej linki, przerzuconej 
przez nieruchomy krążek C, ciało B o ciężarze 
P2. Wyznaczyć składową poziomą siły 
wywieranej przez klin D na występ podłogi E. 

P1 
P2 



 

N=? 

 

 

2.10 

Ciało A o ciężarze P spada z wysokości h bez 
prędkości początkowej na płytę B o ciężarze p. 
Płyta jest umocowana na sprężynie o sztywności 
c. Obliczyć ugięcie s sprężyny zakładając, że 
współczynnik restytucji k=0. 
Dla k=0 mamy zderzenie idealnie plastyczne 
(Ciało A i B będzie poruszać się razem po 
zderzeniu) 

P 
h 
p 
c 
k=0 

s=?