Przekształcanie schematów blokowych

1

G

u

y

2

G

2

1

G

G

u

y

(

)

)

(

)

(

2

1

s

U

G

G

s

Y

=

Połączenie kaskadowe

1

G

2

G

±

u

y

u

2

1

G

G

±

u

y

(

)

)

(

)

(

2

1

s

U

G

G

s

Y

±

=

Połączenie równoległe

±

1

G

2

1

G

2

G

u

y

1

G

2

G

±

u

y

2

1

1

1

G

G

G

m

u

y

)

(

1

)

(

2

1

1

s

U

G

G

G

s

Y

m

=

1

G

±

2

G

2

1

G

u

y

Sprzężenie zwrotne

1/7

±

G

u

y

z

±

G

G

1

z

u

y

Przesunięcie węzła
sumacyjnego przed blok

)

(

)

(

)

(

)

(

s

Z

s

U

s

G

s

Y

+

=

G

±

u

y

z

±

G

G

u

y

z

Przesunięcie węzła
sumacyjnego za blok

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

s

Z

s

U

s

G

s

Y

+

=

±

±

u

y

z

1

z

2

±

±

z

2

z

1

u

y

±

±

u

y

z

1

z

2

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

s

Z

s

Z

s

U

s

Y

+

+

=

Przesuwanie węzłów
sumacyjnych

2/7

G

u

y

y

G

G

y

y

u

Przesunięcie węzła
zaczepowego przed blok

)

(

)

(

)

(

s

U

s

G

s

Y

=

Przesunięcie węzła
zaczepowego za blok

G

u

y

u

G

G

1

u

y

u

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

s

Y

s

G

s

U

s

U

s

G

s

Y

=

=

±

u

y

y

z

±

±

u

y

y

z

z

Przesunięcie węzła
zaczepowego przed
węzeł sumacyjny

)

(

)

(

)

(

s

Z

s

U

s

Y

±

=

±

u

y

u

z

±

m

u

z

z

u

y

Przesunięcie węzła
zaczepowego za węzeł
sumacyjny

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

S

Z

s

Y

s

U

s

Z

s

U

s

Y

m

=

±

=

3/7

Przykład

Y

o

(s)

Y(s)

G

2

G

3

G

5

G

6

G

1

G

4

G

7

-

+

-

Y

o

(s)

Y(s)

G

2

G

3

G

6

G

1

G

4

G

7

G

3

G

5

G

5

-

+

-

34

3

4

G

G

G

=

56

6

5

G

G

G

=

57

5

7

G

G

G

=

Wyznacz transmitancję zastępczą poniższego układu regulacji

4/7

Y

o

(s)

Y(s)

G

2

G

3

G

56

G

1

G

34

G

57

-

-

36

56

34

G

G

G

=

−

Y

o

(s)

Y(s)

G

26

G

3

G

57

G

1

-

2

36

2

26

1

G

G

G

G

−

=

Y

o

(s)

Y(s)

G

17

G

3

17

57

16

16

1

G

G

G

G

=

+

Y

o

(s)

Y(s)

G

2

G

3

G

1

G

36

G

57

-

Y

o

(s)

Y(s)

G

16

G

3

G

57

-

Y

o

(s)

Y(s)

G

z

3

17

G

G

G

z

=

5/7

Przykład

G

1

(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

H

1

(s)

U(s)

Z

1

(s)

Z

2

(s)

Y(s)

−

G

1

(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

H

1

(s)

U(s)

Y(s)

−

Wyznacz transmitancje określające relacje pomiędzy transformatą operatorową
sygnału wyjściowego Y(s) a transformatami operatorowymi sygnałów
wymuszających U(s), Z

1

(s) oraz Z

2

(s).

)

(

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

2

1

s

H

s

H

s

G

s

G

s

G

s

G

s

U

s

Y

+

=

6/7

G

1

(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

-H

1

(s)

Z

1

(s)

Y(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

-H

1

(s)

Z

1

(s)

Y(s)

G

1

(s)

)

(

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

2

1

s

H

s

H

s

G

s

G

s

G

s

Z

s

Y

+

=

G

1

(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

-H

1

(s)

Z

2

(s)

Y(s)

G

1

(s)

G

2

(s)

H

2

(s)

Z

2

(s)

Y(s)

-H

1

(s)

)

(

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

2

1

1

2

s

H

s

H

s

G

s

G

s

G

s

G

s

H

s

Z

s

Y

+

−

=

7/7