POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI, NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

I ROBOTYKI

Michał Jeleń

BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY

BIERNEJ MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ

DWUSTRONNIE ZASILANEJ

Autoreferat rozprawy doktorskiej

Promotor: dr hab. inż. Kazimierz Gierlotka, prof. Pol. Śl.

Gliwice 2007

2

Spis tre

ś

ci

1. WPROWADZENIE ...................................................................................................................................................... 3

1.1.

M

ASZYNA ASYNCHRONICZNA DWUSTRONNIE ZASILANA

....................................................................................... 3

1.2.

C

EL PRACY

............................................................................................................................................................ 3

1.3.

T

EZA PRACY

.......................................................................................................................................................... 4

1.4.

M

ETODY BADAWCZE ZASTOSOWANE W PRACY

..................................................................................................... 4

1.5.

Z

AKRES PRACY

...................................................................................................................................................... 4

1.6.

P

ODSTAWOWE ZAŁOśENIA

.................................................................................................................................... 4

2. METODY I UKŁADY STEROWANIA MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ. 5

2.1.

S

TEROWANIE POLOWO ZORIENTOWANE

................................................................................................................ 5

2.2.

B

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ

...................................................................................... 6

3. UKŁADY BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY

ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ ........................................................................................ 8

3.1.

B

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ W UKŁADZIE Z TABLICĄ PRZEŁĄCZEŃ

........................... 8

3.1.1. Tablica klasyczna ......................................................................................................................................... 8

3.1.2. Modyfikacja strategii przełączeń.................................................................................................................. 9

3.1.3. Badania symulacyjne ................................................................................................................................. 10

3.2.

B

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ Z

MODULATOREM

WEKTOROWYM

................................................................................................................................................... 12

3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako obiekt regulacji................................................................................. 13

3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym ........................................................................ 15

4. BADANIA LABORATORYJNE MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ .......... 16

4.1.

O

PIS UKŁADU LABORATORYJNEGO

...................................................................................................................... 16

4.2.

P

ORÓWNANIE UKŁADU PRACUJĄCEGO Z TABLICĄ KLASYCZNĄ I

ZMODYFIKOWANĄ

........................................... 18

4.3.

B

ADANIA LABORATORYJNE UKŁADU PRACUJĄCEGO ZE ZMODYFIKOWANĄ TABLICĄ PRZEŁĄCZEŃ

..................... 20

4.4.

B

ADANIA LABORATORYJNE UKŁADU Z MODULATOREM WEKTOROWYM

............................................................. 21

4.5.

P

ORÓWNANIE LABORATORYJNE METODY POLOWO ZORIENTOWANEJ Z METODĄ BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA

MOMENTU I

MOCY BIERNEJ MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ

........................................ 22

5. PODSUMOWANIE .................................................................................................................................................... 24

3

1. Wprowadzenie

1.1. Maszyna asynchroniczna dwustronnie zasilana

Sterowanie prędkości maszyn elektrycznych odbywa się obecnie z reguły przy wykorzystaniu

przekształtników energoelektronicznych. Zarówno w układach napędowych jak i generacyjnych sterowanie
prędkości maszyny elektrycznej prądu przemiennego może odbywać się w dwojaki sposób:

przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-stojan maszyny asynchronicznej klatkowej lub
synchronicznej. W takim przypadku przekształtnik musi być zwymiarowany na pełną moc
pobieraną/oddawaną przez maszynę z/do sieci,

przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-wirnik maszyny asynchronicznej pierścieniowej,
której stojan jest podłączony bezpośrednio do sieci. W tym przypadku przekształtnik zwymiarowany
jest na maksymalną moc poślizgu.

W przypadku, gdy zakres sterowania prędkości (a tym samym maksymalny poślizg, z jakim pracuje

maszyna asynchroniczna) jest niewielki, uzasadnione jest stosowanie drugiej z przedstawionych powyżej
metod sterowania prędkości.

Układy napędowe z silnikiem pierścieniowym sterowanym od strony wirnika znane są od około 100 lat.

Najczęściej spotykanym obecnie w przemyśle rozwiązaniem jest asynchroniczna kaskada przekształtnikowa
stałego momentu (kaskada podsynchroniczna – rys. 1.1.a). Z uwagi na zastosowanie prostownika
niesterowanego i tyrystorowego przekształtnika sterowanego w obwodzie wirnika, układ taki umożliwia
tylko jednokierunkowy przepływ mocy z wirnika silnika do sieci. Powoduje to, że praca maszyny może
odbywać się w zakresie pracy silnikowej tylko przy prędkościach podsynchronicznych, a hamowanie
elektryczne (praca generatorowa) tylko przy prędkościach nadsynchronicznych.

Rys. 1.1. Schemat asynchronicznej kaskady stałego momentu (a) oraz maszyny dwustronnie zasilanej (b)

Zastosowanie w obwodzie wirnika falowników napięcia z modulacją szerokości impulsów (rys. 1.1.b)

w miejsce prostowników sterowanego i niesterowanego umożliwia dwukierunkowy przepływ mocy
w obwodzie wirnika, a tym samym pracę 4-kwadrantową maszyny w układzie współrzędnych moment-
poślizg. Jednocześnie w takim przypadku istnieje możliwość sterowania wartości mocy biernej pobieranej
przez maszynę asynchroniczną z sieci zasilającej.

Maszyny asynchroniczne dwustronnie zasilane z falownikiem włączonym w obwód wirnika to często

pracujące ze zmienną prędkością układy generacyjne (głównie w elektrowniach wiatrowych), jak również
układy napędowe.

1.2. Cel pracy

Układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej z falownikiem napięcia MSI

włączonym w obwód wirnika silnika w ostatnich latach były tematem wielu publikacji. W układach takich
najczęściej stosuje się metody sterowania wektorowego lub sterowanie multiskalarne, znacznie rzadziej
metodę bezpośredniego sterowania momentu.

Metoda bezpośredniego sterowania momentu (ang. Direct Torque Control – DTC) została

zaproponowana i jest najczęściej wykorzystywana do sterowania silnika klatkowego. Pierwsze prace

MA

P

MA

P

a)

b)

4

dotyczące zastosowań metody DTC do sterowania maszyny dwustronnie zasilanej pojawiły się kilka lat temu
i odnoszą się one jedynie do metody DTC z regulatorami komparatorowymi i tablicą przełączeń.
W dostępnej literaturze nie znaleziono żadnych opracowań dotyczących odmiany metody DTC
z modulatorem wektorowym w przypadku maszyny dwustronnie zasilanej i z tego powodu oraz ze względu
na ciągle niewielką liczbę publikacji dotyczących tematu sterowania maszyny dwustronnie zasilanej
wg metody DTC istnieje potrzeba przeprowadzenia bardziej szczegółowych badań.

Celem pracy jest wszechstronne – analityczne, symulacyjne i laboratoryjne – przebadanie właściwości

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej, sterowanej według metody DTC.

1.3. Teza pracy

Tezę pracy formułuje się następująco:
Zastosowanie bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej

dwustronnie zasilanej umożliwia uzyskanie porównywalnych właściwości regulacyjnych układu jak
w przypadku zastosowania sterowania polowo zorientowanego, przy prostszym układzie sterowania.

1.4. Metody badawcze zastosowane w pracy

Metody badawcze zastosowane w pracy obejmują:

analizę teoretyczną bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej,

badania symulacyjne analizowanych metod i układów sterowania w środowisku Matlab-Simulink,

weryfikację laboratoryjną.

1.5. Zakres pracy

Zakres pracy obejmuje:

przegląd istniejących odmian metody DTC,

określenie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej w układzie z tablicą przełączeń,

sprawdzenie możliwości poprawy właściwości maszyny dwustronnie zasilanej, szczególnie
w zakresie pracy z małym poślizgiem, poprzez opracowanie modyfikacji tablicy przełączeń
tranzystorów,

opracowanie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie
zasilanej w układzie z modulatorem wektorowym,

opracowanie układów odsprzęgających w układzie bezpośredniego sterowania momentu i mocy
biernej z modulatorem wektorowym,

opracowanie modelu maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej sterowanej wg metody DTC
z modulatorem wektorowym, służącego do doboru parametrów układu regulacji,

opracowanie modeli symulacyjnych układów sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie
zasilanej opartych na metodzie DTC,

budowę stanowiska laboratoryjnego i weryfikację praktyczną wyników rozważań teoretycznych
i badań symulacyjnych,

porównanie właściwości napędu z maszyną asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody polowo zorientowanej oraz metody DTC.

1.6. Podstawowe zało

ż

enia

W pracy rozważa się głównie zastosowanie napędowe maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

i w związku z tym analizowane jest bezpośrednie sterowanie momentu elektromagnetycznego silnika.
W pracy skupiono się na sterowaniu falownika wirnikowego. Wybrane zagadnienia związane
ze sterowaniem falownika sieciowego przedstawiono w Dodatku.

W ramach pracy przyjęto następujące założenia upraszczające:

rozpatrywany jest silnik trójfazowy symetryczny,

pomija się wpływ nasycenia magnetycznego, zjawiska histerezy i prądów wirowych,

pomija się wyższe harmoniczne przestrzennego rozkładu pola w szczelinie powietrznej,

rozłożone przestrzennie uzwojenia stojana i wirnika zastępuje się uzwojeniami skupionymi,

rezystancje i reaktancje uzwojeń uważa się za stałe.

5

2. Metody i układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie

zasilanej

Podobnie jak w przypadku maszyny klatkowej, metody sterowania maszyny dwustronnie zasilanej

można podzielić na dwie grupy: sterowanie skalarne, do którego zalicza się wprowadzanie dodatkowego
napięcia do obwodu wirnika oraz metody wektorowe, do których można zaliczyć:

sterowanie polowo zorientowane,

sterowanie multiskalarne,

bezpośrednie sterowanie momentu.

Analiza metod sterowania oparta została na równaniach maszyny asynchronicznej (w jednostkach

względnych), obowiązujących w układzie współrzędnych wirującym z dowolną prędkością

ω

k

:

s

k

s

N

s

s

s

j

t

T

i

r

u

ψ

ω

ψ

+

+

=

d

d

,

(2.1)

(

)

r

k

r

N

r

r

r

j

t

T

i

r

u

ψ

ω

ω

ψ

−

+

+

=

d

d

,

(2.2)

r

M

s

s

s

i

l

i

l

+

=

ψ

,

(2.3)

r

r

s

M

r

i

l

i

l

+

=

ψ

,

(2.4)

( )

s

s

i

m

∗

=

ψ

Im

.

(2.5)

2.1. Sterowanie polowo zorientowane

Metoda sterowania polowo zorientowanego jest znana od wielu lat i obecnie bardzo często stosowana

do sterowania wszelkiego rodzaju maszyn prądu przemiennego. Idea metody polega na sterowaniu
składowych prądu w układzie współrzędnych zorientowanym wg strumienia maszyny, dzięki czemu
możliwa jest niezależna kontrola jej strumienia oraz momentu elektromagnetycznego. Takie podejście
pozwala uzyskać strukturę obiektu regulacji podobną do struktury silnika prądu stałego. W przypadku
maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej mówi się raczej o sterowaniu odpowiednio mocy biernej
pobieranej z sieci zasilającej oraz momentu (mocy czynnej w układach generacyjnych).

Rys. 2.1. Polowo zorientowany układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej

Rozważając równania maszyny asynchronicznej pierścieniowej w synchronicznym układzie

współrzędnych x,y zorientowanym względem strumienia skojarzonego stojana, otrzymujemy następujące
zależności (w stanie ustalonym):

6

)

(

rx

M

s

s

s

s

i

l

l

q

−

=

ψ

ψ

ω

,

(2.6)

ry

s

s

M

i

l

l

m

ψ

−

=

.

(2.7)

Z zależności (2.6) oraz (2.7) wynika, że – przy założeniu stałości strumienia stojana – moc bierna

pobierana z sieci zasilającej zależy od składowej i

rx

prądu wirnika, natomiast moment generowany przez

maszynę uzależniony jest od składowej i

ry

. Schemat polowo zorientowanego układu sterowania maszyny

dwustronnie zasilanej przedstawiono na rys. 2.1.

Zaletą tej metody jest odprzężenie wielkości sterowanych w stanie ustalonym, natomiast do wad można

zaliczyć złożony układ sterowania, wymagający m.in. transformacji współrzędnych oraz znajomości
parametrów schematu zastępczego maszyny.

2.2. Bezpo

ś

rednie sterowanie momentu i mocy biernej

Metoda bezpośredniego sterowania momentu powstała w latach 80-tych ubiegłego wieku i została

zaproponowana dla maszyny asynchronicznej klatkowej, jednak można ją zastosować również do sterowania
innych maszyn. Idea metody polega na sterowaniu amplitudy oraz wzajemnego położenia wektorów
przestrzennych strumieni skojarzonych stojana i wirnika przez wybór odpowiedniego wektora
przestrzennego napięcia.

W przypadku maszyny dwustronnie zasilanej stojan zasilany jest z sieci trójfazowej napięciem

sinusoidalnym o stałej częstotliwości i amplitudzie, zatem można przyjąć, że amplituda i prędkość

ω

s

ψ

s

wektora przestrzennego strumienia skojarzonego stojana

ψ

s

są praktycznie stałe. Wektor przestrzenny

strumienia skojarzonego wirnika

ψ

r

może być w maszynie dwustronnie zasilanej sterowany napięciem

wirnika. W układzie współrzędnych d,q (związanym z wirnikiem), przy pominięciu wartości rezystancji
wirnika (r

r

= 0), z zależności (2.2) otrzymuje się:

∫

=

t

u

T

r

N

r

d

1

ψ

.

(2.8)

Przy zasilaniu wirnika silnika pierścieniowego z falownika napięcia (rys. 2.2.a) można uzyskać

6 aktywnych wektorów przestrzennych napięcia zasilania wirnika i 2 zerowe (rys. 2.2.b). Użycie
określonego wektora przestrzennego napięcia zasilania wirnika powoduje, zgodnie z zależnością (2.8),
przyrost strumienia skojarzonego wirnika w kierunku zgodnym z danym wektorem napięcia (rys. 2.2.c).
Wybierając odpowiedni wektor przestrzenny napięcia można więc oddziaływać na amplitudę wektora
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika oraz na jego położenie.

Moment elektromagnetyczny maszyny, na podstawie (2.3)-(2.5), można opisać zależnością:

a)

b)

c)

Rys. 2.2. Idea bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

7

Rys. 2.3. Wektory przestrzenne maszyny asynchronicznej

w nieruchomym układzie współrzędnych

α

,

β

oraz w układzie

współrzędnych d,q wirującym z prędkością wirnika

ψ

σ

σ

δ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

sin

1

Im

1

r

s

r

M

r

s

r

M

s

s

l

l

l

l

l

l

m

=













−

=

∗

∗

,

(2.9)

gdzie

δ

ψ

jest kątem między wektorami przestrzennymi strumieni skojarzonych stojana i wirnika

(rys. 2.3). Zatem, zgodnie z zależnością (2.9),
sterowanie momentu maszyny może odbywać się
poprzez

sterowanie

położenia

wektora

przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika
względem wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego stojana (czyli wartości kąta

δ

ψ

).

Moc bierna chwilowa pobierana z sieci przez

maszynę asynchroniczną pierścieniową (przy
założeniu, że moc bierna indukcyjna ma znak
dodatni) wyrażona jest zależnością:

( )

sy

sx

sx

sy

s

s

i

u

i

u

i

u

q

−

=

=

*

Im

.

(2.10)

W układzie współrzędnych synchronicznych

x,y

zorientowanym

względem

strumienia

skojarzonego wirnika, na podstawie zależności
(2.1), (2.3), (2.4) i (2.10), otrzymuje się
wyrażenie na wartość mocy biernej pobieranej
z sieci zasilającej przez maszynę asynchroniczną
(w stanie ustalonym):













−

=













−

=

ψ

σ

σ

δ

ψ

ψ

ψ

ω

ψ

ψ

ψ

ω

cos

2

2

r

s

r

M

s

s

r

sx

r

M

s

s

l

l

l

l

l

l

q

.

(2.11)

Z powyższego równania wynika, że na wartość mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę

asynchroniczną można wpływać przez zmianę wartości amplitudy

ψ

r

wektora przestrzennego strumienia

skojarzonego wirnika.

Porównując zależności (2.9) i (2.11) można stwierdzić, że istnieje sprzężenie między obwodami

sterowania momentu i mocy biernej silnika. Obliczając dla stanu ustalonego pochodne momentu
elektromagnetycznego silnika i mocy biernej względem strumienia

ψ

r

oraz kąta

δ

ψ

:

ψ

σ

δ

ψ

ψ

sin

1

d

d

s

r

M

r

l

l

l

m

=

,

(2.12)

ψ

σ

ψ

δ

ψ

ψ

δ

cos

1

d

d

r

s

r

M

l

l

l

m

=

,

(2.13)

ψ

σ

δ

ψ

ω

ψ

cos

d

d

s

r

M

s

r

l

l

l

q

−

=

,

(2.14)

ψ

σ

ψ

δ

ψ

ψ

ω

δ

sin

d

d

r

s

r

M

s

l

l

l

q

=

,

(2.15)

i uwzględniając niewielkie w praktyce wartości kąta

δ

ψ

można stwierdzić, że wpływ zmiany amplitudy

strumienia skojarzonego wirnika na moment silnika (2.12) jak i wpływ zmiany kąta

δ

ψ

na wartość mocy

biernej (2.15) są stosunkowo (w porównaniu ze zmianą drugiego parametru) niewielkie.

8

Rys. 3.1. Podział płaszczyzny d,q na sektory

3. Układy bezpo

ś

redniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny

asynchronicznej dwustronnie zasilanej

3.1. Bezpo

ś

rednie sterowanie momentu i mocy biernej w układzie z tablic

ą

przeł

ą

cze

ń

Rys. 3.2. Schemat układu bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie zasilanej

w układzie z tablicą przełączeń

W metodzie DTC z tablicą przełączeń stany tranzystorów

falownika napięcia określane są bezpośrednio w oparciu
o stany wyjściowe regulatorów komparatorowych oraz
o informację o sektorze, w którym znajduje się wektor
przestrzenny strumienia skojarzonego wirnika – płaszczyznę
d,q dzieli się na sześć sektorów związanych z możliwymi do
uzyskania z falownika aktywnymi wektorami przestrzennymi
napięcia (rys. 3.1). Amplitudę strumienia wirnika oraz
moment steruje się poprzez wybór odpowiedniego wektora
napięcia zasilającego wirnik. Sposób wyboru wektora
przestrzennego napięcia wirnika wynika z tablicy przełączeń
przedstawionej w tab. 3.1. Symbol N oznacza numer sektora,
w którym w danej chwili znajduje się wektor przestrzenny
strumienia skojarzonego wirnika (rys. 3.1). Stany wyjściowe
komparatorów (bez histerezy) określone są zależnością:











−

≤

−

−

<

−

<

−

≥

−

=







<

−

≥

−

=

m

z

m

z

m

m

z

m

z

z

q

H

m

m

gdy

H

m

m

H

gdy

H

m

m

gdy

d

q

q

gdy

q

q

gdy

d

,

1

,

0

,

1

0

,

0

0

,

1

,

(3.1)

gdzie: q

z

, q – zadana i rzeczywista wartość mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,

m

z

, m – zadany i rzeczywisty moment elektromagnetyczny maszyny,

H

m

– połowa szerokości środkowej strefy komparatora momentu.

3.1.1. Tablica klasyczna

Najczęściej spotykaną w literaturze strategią wyboru wektora przestrzennego napięcia jest strategia

przedstawiona w tab. 3.1 i będzie ona dalej nazywana strategią klasyczną. Szerokość środkowej strefy
komparatora momentu dobiera się w taki sposób, by korzystać głównie z części tablicy zawierającej wektory
napięcia powodujące ruch wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika w kierunku zgodnym

9

Tabela 3.1. Klasyczna tablica przełączeń

w metodzie DTC

d

m

d

q

wektor napięcia

0

u

rN+1

–1

1

u

rN+2

0

0

1

wektor zerowy

0

u

rN-1

1

1

u

rN-2

z kierunkiem wirowania pola i wektory zerowe.
Przykładowo, jeśli maszyna pracuje z prędkością
podsynchroniczną (s > 0), do redukcji momentu
(w sytuacji, gdy d

m

= –1, czyli moment za duży)

korzysta się z wektorów u

rN+2

lub u

rN+1

(w zależności

od sygnału wyjściowego komparatora mocy biernej),
natomiast dla d

m

= 0 wybierany jest wektor zerowy.

Wybranie wektora zerowego napięcia, zgodnie
z zależnością (2.8), powoduje zatrzymanie wektora
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika oraz
pozostaje bez wpływu na jego amplitudę (przy
pominięciu rezystancji wirnika). W tej sytuacji
następuje stosunkowo powolna (w porównaniu do
wybrania wektora aktywnego) zmiana momentu
generowanego przez maszynę, która wynika z jednostajnego ruchu wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego stojana, który przesuwa się względem nieruchomego wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego wirnika, powodując zmianę kąta pomiędzy wektorami strumieni. Przy odpowiednio szerokiej
strefie środkowej pomijane są wektory napięcia u

rN-2

i u

rN-1

, które powodują ruch wektora przestrzennego

strumienia skojarzonego wirnika w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola i również pozwalają
na zwiększenie momentu. Takie sterowanie zapewnia unipolarny kształt napięcia zasilającego wirnik
(w półokresie zasilania), pozwala na zachowanie lepszego współczynnika THD prądów, zmniejsza tętnienia
w momencie generowanym przez maszynę i nie powoduje nadmiernego zwiększania częstotliwości
przełączeń zaworów.

3.1.2. Modyfikacja strategii przeł

ą

cze

ń

Jak wyjaśniono wcześniej, w klasycznej metodzie wyboru wektora napięcia wektor zerowy jest

wybierany niezależnie od stanu komparatora mocy biernej w przypadku, gdy sygnał wyjściowy komparatora
momentu wynosi d

m

= 0. Przy założeniu, że rezystancja wirnika silnika jest równa zero, wektor przestrzenny

strumienia skojarzonego wirnika jest wówczas niezmienny (amplituda i faza). Jednakże uwzględniając
niezerową wartość rezystancji wirnika (zależność (3.2) przy u

r

= 0) okazuje się, że w takim przypadku

amplituda oraz faza wektora strumienia skojarzonego wirnika zmieniają się.

∫

−

=

t

i

r

u

T

r

r

r

N

r

d

)

(

1

ψ

.

(3.2)

Podczas pracy z dużym poślizgiem prędkość kątowa wektora przestrzennego strumienia skojarzonego

stojana w układzie współrzędnych d,q jest duża, co prowadzi – przy praktycznie nieruchomym (dla u

r

= 0)

wektorze

ψ

r

– do szybkiej zmiany momentu i tym samym do krótkiego czasu załączenia wektora zerowego

napięcia. W takim przypadku zmiana amplitudy wektora przestrzennego strumienia wirnika, a tym samym
zmiana mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, jest mała. W sytuacji, gdy wektory przestrzenne strumieni
skojarzonych w układzie d,q wirują z małą prędkością (poślizg zbliżony do zera, czyli prędkość maszyny
zbliżona do prędkości synchronicznej), wektor zerowy napięcia wirnika utrzymywany jest przez stosunkowo
długi czas, co w praktyce prowadzi do znacznego zmniejszenia amplitudy wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego wirnika. Zmniejszenie amplitudy ma miejsce niezależnie od stanu pracy maszyny
(praca napędowa lub hamulcowa, prędkość większa lub mniejsza od synchronicznej). Biorąc pod uwagę
zależność (2.11) sytuacja ta jest równoznaczna z utratą kontroli nad regulacją mocy biernej – wartość mocy
biernej pobieranej z sieci zasilającej dąży do wartości występującej w układzie bez przekształtnika
w obwodzie wirnika. Wyeliminowanie wyżej opisanej wady możliwe jest przez modyfikację strategii
wyboru wektora przestrzennego napięcia.

Modyfikację strategii wyboru wektora napięcia można zrealizować na dwa sposoby:

zmniejszenie szerokości środkowej strefy komparatora momentu, dzięki czemu wybierane będą
wektory napięcia powodujące ruch wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika
w kierunku zgodnym oraz przeciwnym do kierunku wirowania pola. Takie działanie zapewnia
utrzymanie momentu i strumienia na zadanym poziomie w całym zakresie zmian prędkości
obrotowej maszyny, jednak powoduje jednocześnie nadmierne zwiększenie częstotliwości przełączeń
zaworów i prowadzi do bipolarnego kształtu napięć,

10

Tabela 3.2. Zmodyfikowana tablica przełączeń

w metodzie DTC

d

m

d

q

wektor napięcia

0

u

rN+1

–1

1

u

rN+2

0

u

rN

0

1

wektor zerowy

0

u

rN-1

1

1

u

rN-2

modyfikacja tablicy przełączeń. Metoda ta nie
ma wyżej wymienionych wad. Zmodyfikowana
tablica

przełączeń

przedstawiona

została

w tab. 3.2.

Różnica pomiędzy zmodyfikowaną a klasyczną

tablicą

przełączeń

polega

na

użyciu

wektora

przestrzennego

napięcia

u

rN

znajdującego

się

w aktualnym sektorze w przypadku, gdy moment jest
„dobry”, a moc bierna za duża (strumień za mały).
Wybranie

tego

wektora

powoduje

zwiększenie

amplitudy strumienia skojarzonego wirnika (bez
istotnego wpływu na jego położenie, czyli na moment),
dzięki czemu możliwe jest zachowanie kontroli nad
mocą bierną w całym zakresie zmian prędkości
obrotowej maszyny, a w szczególności podczas pracy z małym poślizgiem.

3.1.3. Badania symulacyjne

Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w środowisku Matlab-Simulink. Przy realizacji modelu

układu sterowania zostały uwzględnione zjawiska występujące w rzeczywistym cyfrowym układzie
sterowania, takie jak dyskretyzacja pomiarów i opóźnienia przetwarzania. Czas dyskretyzacji, podobnie jak
w układzie laboratoryjnym, wynosił 33

µ

s. Parametry modelu symulacyjnego maszyny asynchronicznej

pierścieniowej odpowiadały parametrom rzeczywistej maszyny, wykorzystanej do badań laboratoryjnych.
Wszystkie wyniki badań symulacyjnych przedstawiono w jednostkach względnych.

a)

b)

c)

d)

Rys. 3.3. Prędkość (a) oraz moc bierna dla układu z klasyczną tablicą przełączeń i szeroką (b) oraz wąską (c)

ś

rodkową strefą komparatora momentu oraz dla układu z tablicą zmodyfikowaną (d) przy zmianie prędkości

zadanej z

ω

z

= 0,6 do

ω

z

= 1,4

Na rys. 3.3 przedstawiono porównanie strategii wyboru wektora napięcia w metodzie DTC z tablicą

przełączeń. Układ pracował z momentem obciążenia m

obc

= 0,5 i mocą bierną zadaną q

z

= 0, prędkość zadana

zmieniała się skokowo z prędkości podsynchronicznej (

ω

z

= 0,6) do prędkości nadsynchronicznej (

ω

z

= 1,4).

Na rys. 3.3.b przedstawiono przebieg mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej podczas pracy maszyny

ω

q

q

q

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

11

z klasyczną tablicą przełączeń (tab. 3.1) i szeroką środkową strefą komparatora momentu (H

m

= 0,07). Gdy

prędkość zbliża się do wartości, przy której pracowałaby maszyna ze zwartymi pierścieniami (t = 0,48,
rys. 3.3.a), następuje utrata kontroli nad mocą bierną. Po przekroczeniu pewnej granicznej wartości poślizgu,
poniżej której częstotliwość wirowania pola w układzie d,q jest mała, następuje powrót do właściwej pracy
układu sterowania. W przypadku zmniejszenia środkowej strefy komparatora momentu (H

m

= 0,02) układ

pracuje prawidłowo – moc bierna utrzymywana jest na zadanym poziomie niezależnie od wartości poślizgu
maszyny (rys. 3.3.c) – jednak odbywa się to kosztem znacznego zwiększenia częstotliwości przełączeń
tranzystorów falownika. W przypadku zastosowania zmodyfikowanej tablicy przełączeń (tab. 3.2) układ
pracuje poprawnie (rys. 3.3.d) w pełnym zakresie zmian prędkości obrotowej przy szerokiej środkowej
strefie komparatora momentu (H

m

= 0,07). Częstotliwość przełączeń zaworów jest znacznie niższa niż

w przypadku strategii z klasyczną tablicą i wąską środkową strefą komparatora momentu, zwłaszcza podczas
pracy z niską częstotliwością przebiegów w wirniku. Porównania częstotliwości przełączeń zaworów przy
różnych strategiach sterowania dokonano podczas badań laboratoryjnych i przedstawiono w rozdziale 4.2.

a)

b)

c)

d)

Rys. 3.4. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

Na rys. 3.4 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy napędu z maszyną dwustronnie zasilaną sterowaną

wg metody DTC ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń. W cyklu tym można wyróżnić następujące
charakterystyczne stany pracy maszyny: pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,47 s) oraz
nadsynchroniczną (do t = 0,8 s), następnie hamowanie przy pracy z prędkością nadsynchroniczną (do
t = 1,02 s) i hamowanie przy prędkości podsynchronicznej. W chwili t = 0,75 s następuje skokowa zmiana
mocy biernej zadanej z wartości q

z

= 0 do q

z

= 0,5, co objawia się zmniejszeniem amplitudy prądu wirnika.

W chwili t = 0,8 następuje skokowa zmiana momentu obciążenia z wartości m

obc

= 0,5 do m

obc

= –0,5.

Maszyna pracuje poprawnie w trakcie całego cyklu, utrzymując moc bierną na zadanym poziomie i śledząc
prędkość zadaną w zakresie 0,6-1,4.

Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,

sterowanej według metody DTC z tablicą przełączeń, można wyciągnąć następujące wnioski:

w układzie tym możliwe jest niezależne sterowanie momentu rozwijanego przez maszynę oraz
mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, a skokowa zmiana jednej wielkości sterowanej pozostaje
bez zauważalnego wpływu na drugą,

metoda zapewnia bardzo dobre właściwości dynamiczne sterowania momentu i mocy biernej
(osiągnięcie wartości zadanej następuje w czasie około 1 ms),

ω

i

rd

q

m

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

12

Rys. 3.5. Wykres wektorowy maszyny dwustronnie zasilanej

zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń pozwala na poprawną pracę maszyny w każdych
warunkach, przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika (rys. 4.6), co ma
istotne znaczenie w przypadku maszyn dużej mocy,

zmienna częstotliwość przełączeń tranzystorów powoduje trudności w doborze układów filtrujących
wyższe harmoniczne prądów sieciowych.

3.2. Bezpo

ś

rednie sterowanie momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie

zasilanej z modulatorem wektorowym

Oprócz metody sterowania omówionej

w rozdziale 3.1 istnieją również odmiany
metody DTC stosowane do sterowania
maszyny indukcyjnej klatkowej, w których
zamiast komparatorów i tablicy przełączeń
stosuje

się

modulator

wektorowy.

Zastosowanie

modulatora

poprawia

właściwości statyczne układu (eliminując
związane

ze

zmianami

sektorów

zniekształcenia w przebiegach i stabilizując
częstotliwość przełączeń zaworów) bez
znaczącego

pogarszania

właściwości

dynamicznych. Autorowi nie są znane
publikacje dotyczące zastosowania tej
odmiany metody DTC dla maszyny
asynchronicznej dwustronnie zasilanej.

Wektor

przestrzenny

napięcia

zasilającego wirnik (rys. 1.0), w układzie
współrzędnych

x,y

zorientowanym

względem wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika, można rozłożyć na składowe:
równoległą do strumienia u

rx

oraz prostopadłą u

ry

. Składowa u

rx

, zgodnie z zależnością (2.8), wpływa na

amplitudę strumienia wirnika, natomiast składowa u

ry

na moment (zmianę kąta

δ

ψ

pomiędzy strumieniami

skojarzonymi stojana i wirnika). Zatem zgodnie z zależnościami (2.9) i (2.11) odpowiednie kształtowanie
tych dwóch składowych napięcia wirnika prowadzi do:

sterowania momentu elektromagnetycznego maszyny za pomocą składowej napięcia wirnika u

ry

poprzez jej bezpośredni wpływ na wartość kąta

δ

ψ

, a tym samym na moment silnika,

sterowania mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę asynchroniczną za pomocą składowej u

rx

poprzez jej bezpośredni wpływ na amplitudę strumienia skojarzonego wirnika maszyny
asynchronicznej, a tym samym na moc bierną.

Rys. 3.6. Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie DTC z modulatorem wektorowym

13

Rys. 3.7. Wykres wektorowy maszyny indukcyjnej

dwustronnie zasilanej

W przypadku sterowania silnika klatkowego za

pomocą metody DTC z modulatorem wektorowym, do
określania składowych napięcia zasilającego silnik
najczęściej stosuje się regulatory typu PID, i taka właśnie
wersja układu sterowania została zastosowana do
sterowania maszyny dwustronnie zasilanej i przebadana
w ramach niniejszej pracy.

W układzie sterowania zadany wektor przestrzenny

napięcia wirnika, określony przez składowe u

rxz

i u

ryz

,

transformowany

jest

do

układu

współrzędnych

związanego z wirnikiem i zamieniany na moduł u

rz

oraz

kąt

γ

uz

. Wielkości te stanowią sygnały wejściowe dla

modulatora

wektorowego,

który

wypracowuje

odpowiednie sygnały sterujące zaworami falownika
napięcia.

3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako

obiekt regulacji

Analizując model maszyny asynchronicznej opisany

równaniami (2.1)-(2.5) w układzie współrzędnych zorientowanym według wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego stojana (rys. 3.7), wirującym z prędkością

ω

s

ψ

s

, otrzymuje się następujące

zależności:



























+

−

=

t

T

l

l

l

q

s

ry

s

N

rx

s

r

M

s

s

d

d

2

ψ

ψ

ω

ψ

ψ

ψ

ω

σ

,

(3.3)

ry

s

r

M

l

l

l

m

ψ

ψ

σ

1

−

=

,

(3.4)

ry

r

rx

N

s

s

M

rx

r

r

rx

t

T

l

l

l

r

u

ψ

ω

ψ

ψ

ψ

σ

'

d

d

−

+













−

=

,

(3.5)

rx

r

ry

N

ry

r

r

ry

t

T

l

r

u

ψ

ω

ψ

ψ

σ

'

d

d

+

+

=

,

(3.6)

gdzie

ω

r

’ oznacza różnicę prędkości wirowania układu współrzędnych i wirnika.

Zakładając

ψ

s

= const oraz niezmienność wartości

ω

r

’

w otoczeniu punktu pracy i dokonując

transformacji Laplace’a równań (3.3)-(3.6) otrzymuje się dla przyrostów:

)

(

)

(

s

l

l

l

s

q

rx

r

M

s

s

ψ

∆

ψ

ω

∆

σ

−

=

,

(3.7)

)

(

)

(

s

l

l

l

s

m

ry

r

s

M

ψ

∆

ψ

∆

σ

−

=

,

(3.8)

(

)

σ

σ

ψ

∆

ω

∆

ψ

∆

r

r

r

ry

r

rx

rx

sT

r

l

s

s

u

s

+

−

=

1

)

(

)

(

)

(

'

,

(3.9)

(

)

σ

σ

ψ

∆

ω

∆

ψ

∆

r

r

r

rx

r

ry

ry

sT

r

l

s

s

u

s

+

−

=

1

)

(

)

(

)

(

'

,

(3.10)

gdzie stała czasowa T

r

σ

określona jest zależnością:

14

r

r

N

r

r

l

T

T

σ

σ

=

.

(3.11)

Przyjmując, że model matematyczny przekształtnika częstotliwości można przedstawić w postaci:

)

(

)

(

s

u

e

k

s

u

rxz

s

p

rx

p

∆

∆

τ

−

=

,

(3.12)

)

(

)

(

s

u

e

k

s

u

ryz

s

p

ry

p

∆

∆

τ

−

=

,

(3.13)

gdzie:

∆

u

rxz

,

∆

u

rxz

– wartości zadane napięć wirnika w osiach x i y,

k

p

,

τ

p

– wzmocnienie i czas opóźnienia przekształtnika,

otrzymuje się schemat blokowy maszyny dwustronnie zasilanej w układzie synchronicznym x,y

zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana w postaci przedstawionej na rys. 3.8.

)

(s

u

rx

∆

)

(s

rx

ψ

∆

)

(s

ry

ψ

∆

)

(s

m

∆

σ

σ

r

r

r

sT

r

l

+

1

σ

σ

r

r

r

sT

r

l

+

1

)

(s

u

ry

∆

r

s

M

l

l

l

σ

ψ

−

)

(s

q

∆

σ

ψ

ω

l

l

l

r

s

s

M

−

p

s

p

e

k

τ

−

)

(s

u

rxz

∆

p

s

p

e

k

τ

−

)

(s

u

ryz

∆

'

r

ω

'

r

ω

Rys. 3.8. Schemat blokowy sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

w układzie synchronicznym x,y zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana

Wadą struktury przestawionej na rys. 3.8 jest sprzężenie (interakcja) sterowania w osiach x i y. Można

ją wyeliminować przez zastosowanie obwodów odsprzęgających. Schemat układu z obwodami
odsprzęgającymi o transmitancjach H

ox

(s) i H

oy

(s) w postaci ogólnej przedstawiono na rys. 3.9.

)

(s

u

rx

∆

)

(s

rx

ψ

∆

)

(s

ry

ψ

∆

)

(s

u

rxz

∆

)

(s

G

ox

)

(s

G

sx

)

(s

G

sy

)

(s

G

oy

)

(s

G

px

)

(s

u

ry

∆

)

(s

G

py

)

(s

H

ox

)

(s

H

oy

)

(s

u

ryz

∆

Rys. 3.9. Schemat blokowy z obwodami odsprzęgającymi

Interakcja między sterowaniem w osiach x i y nie będzie zachodziła, jeżeli transmitancje obwodów

odsprzęgających będą równe:

σ

ω

σ

r

r

r

r

ox

sT

r

l

s

H

+

=

1

)

(

'

,

(3.14)

15

σ

ω

σ

r

r

r

r

oy

sT

r

l

s

H

+

−

=

1

)

(

'

.

(3.15)

Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających

opisanych zależnościami (3.14)-(3.15) przedstawiono na rys. 3.10. Stanowi on podstawę doboru nastaw
regulatorów.

)

(s

u

rx

∆

)

(s

rx

ψ

∆

)

(s

ry

ψ

∆

)

(s

m

∆

σ

σ

r

r

r

sT

r

l

+

1

σ

σ

r

r

r

sT

r

l

+

1

)

(s

u

ry

∆

)

(s

q

∆

σ

ψ

ω

l

l

l

r

s

s

M

−

p

s

p

e

k

τ

−

p

s

p

e

k

τ

−

)

(s

u

rxz

∆

)

(s

u

ryz

∆

r

s

M

l

l

l

σ

ψ

−

Rys. 3.10. Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających

3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym

a)

b)

c)

d)

Rys. 3.11. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

Na rys. 3.11 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy maszyny dwustronnie zasilanej sterowanej za

pomocą metody DTC z modulatorem wektorowym. W cyklu tym można wyróżnić następujące stany pracy:
pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,53 s) i nadsynchroniczną (do t = 0,75 s),
hamowanie z prędkością nadsynchroniczną (do t = 0,97 s) oraz hamowanie z prędkością podsynchroniczną.
W chwili t = 0,53 s, kiedy prędkość równa jest prędkości synchronicznej, następuje skokowa zmiana mocy
biernej zadanej z wartości q

z

= 0 do q

z

= 0,5, natomiast w chwili t = 0,75 ma miejsce skokowa zmiana

ω

i

rd

q

m

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

16

momentu obciążenia z wartości m

obc

= 0,5 do m

obc

= –0,5. Prędkość maszyny zmieniała się w zakresie 0,6-

1,4. W przebiegach prądu oraz mocy biernej maszyny widoczne są niewielkie tętnienia (zwłaszcza podczas
pracy z prędkością bliską synchronicznej – rys. 3.11.a, c), które związane są z charakterystycznymi dla
maszyny dwustronnie zasilanej tętnieniami strumienia wirnika.

Wpływ obwodów odsprzęgających na przebiegi w zamkniętym obwodzie regulacji maszyny

dwustronnie zasilanej obrazują przebiegi na rys. 3.12. Interakcja między obwodami regulacji momentu
i mocy biernej nawet w przypadku braku obwodów odsprzęgających jest niewielka (rys. 3.12.c, d).
Wprowadzenie obwodów odsprzęgających nieco zmniejsza wpływ zmian mocy biernej na przebieg
momentu silnika (rys. 3.12.a) i całkowicie eliminuje wpływ zmian momentu na przebieg mocy biernej
(rys. 3.12.b). Zmiana znaku w obwodach odsprzęgających w niewielkim stopniu wpływa na interakcję
między obydwoma obwodami regulacji (rys. 3.12.e, f). Dynamika zmian momentu oraz mocy biernej
w układzie sterowania wykorzystującym modulator wektorowy jest bardzo dobra – osiągnięcie wartości
zadanych następuje w czasie około 1 ms (rys. 3.12).

Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,

sterowanej według metody DTC z modulatorem wektorowym, można wyciągnąć następujące wnioski:

podobnie jak w układzie z tablicą przełączeń, możliwe jest niezależne sterowanie momentu
rozwijanego przez maszynę oraz mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,

nie obserwuje się pogorszenia (poprzez zastosowane w regulatorach obwody całkujące) właściwości
dynamicznych w stosunku do układu z tablicą przełączeń,

wpływ zmiany jednej wielkości sterowanej na drugą jest niewielki, dodatkowo może być on
zmniejszony poprzez zastosowanie obwodów odsprzęgających,

stała częstotliwość przełączeń tranzystorów umożliwia łatwy dobór filtrów wyższych harmonicznych
prądów stojana maszyny.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Rys. 3.12. Porównanie odpowiedzi na skokowe zmiany zadanych wartości mocy biernej i momentu dla układu

sterowania z obwodami odsprzęgającymi (a, b), bez obwodów odsprzęgających (c, d) i po zmianie znaku sygnałów

w obwodach odsprzęgających (e, f)

4. Badania laboratoryjne maszyny asynchronicznej dwustronnie

zasilanej

4.1. Opis układu laboratoryjnego

Schemat stanowiska laboratoryjnego do badania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

przedstawiono na rys. 4.1. Układ składa się z następujących elementów:

q

q

q

q

q

q

m

m

m

m

m

m

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

17

silnika indukcyjnego pierścieniowego SUDf 112M-4a produkcji firmy Indukta,

silnika prądu stałego PC 132MX produkcji firmy Komel, zasilanego z czterokwadrantowego
przekształtnika tyrystorowego DML-039/BN333 firmy Apator, i pracującego jako obciążenie,

falownika napięcia FNTKA-20/400 firmy Enel,

układów pomiarowych wielkości niezbędnych do sterowania,

komputera PC,

sterownika mikroprocesorowego opartego na procesorze sygnałowym TMS320F2812 firmy Texas
Instruments.

Rys. 4.1. Schemat stanowiska laboratoryjnego

Zastosowany silnik indukcyjny pierścieniowy posiada następujące dane znamionowe:

P

N

= 3,0 kW,

U

1N

= 400 V,

I

1N

= 6,5 A,

U

2N

= 120 V,

I

2N

= 18,0 A,

n

N

= 1390 obr/min,

cos

ϕ

N

= 0,82.

Niezbędnym elementem stanowiska badawczego są układy pomiarowe wielkości potrzebnych do

sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, a mianowicie:

prądów dwóch faz stojana,

prądów dwóch faz wirnika,

dwóch napięć międzyprzewodowych sieci zasilającej,

napięcia w obwodzie DC przekształtnika częstotliwości,

prędkości obrotowej.

Rolę układu sterowania pełni sterownik mikroprocesorowy

TMDSEZD2812

oparty

na

procesorze

sygnałowym

Texas

Instruments TMS320F2812. Sterownik mikroprocesorowy wymagał
dodatkowego układu pośredniczącego, pozwalającego na sprzężenie
sterownika z elementami wykonawczymi i zapewniającego
możliwość kontroli pracy sterownika przez operatora. W związku
z tym zaprojektowana została płyta rozszerzająca (rys. 4.2), która
została wyposażona w elementy takie jak: zasilacz elektroniki,
układy dopasowujące poziomy sygnałów do występujących
w mikroprocesorze, układy pomiarowe napięć sieciowych oraz
napięcia w obwodzie DC przekształtnika, wyjścia przekaźnikowe,
zestaw przycisków, wyświetlacz LCD oraz wejścia i wyjścia
analogowe oraz cyfrowe, służące do komunikacji z układami
peryferyjnymi.

Program dla sterownika mikroprocesorowego został napisany

Rys. 4.2. Płyta rozszerzająca wraz

z podłączonym do niej sterownikiem

mikroprocesorowym

18

w języku C. Zaimplementowane zostały trzy algorytmy sterowania: DTC z tablicą przełączeń, DTC
z modulatorem wektorowym oraz algorytm sterowania polowo zorientowanego. W przypadku układu z
tablicą istnieje możliwość zmiany strategii wyboru wektora przestrzennego napięcia wirnika (tablicy
przełączeń). Operator ma również dostęp do zmiany większości parametrów układu sterowania, takich jak
nastawy regulatorów czy szerokość środkowej strefy komparatora momentu.

Wszystkie obliczenia w układzie sterowania były wykonywane w jednostkach bezwzględnych. Do

obliczeń niezbędne okazało się wyznaczenie parametrów schematu zastępczego maszyny asynchronicznej.

W układzie sterowania konieczna była estymacja strumienia skojarzonego wirnika. Do tego celu

wykorzystano estymator strumienia wirnika oparty na równaniach:

'

'

'

rd

r

sd

M

rd

I

L

I

L

+

=

Ψ

,

(4.1)

'

'

'

rq

r

sq

M

rq

I

L

I

L

+

=

Ψ

.

(4.2)

Moment maszyny wyznaczany był na podstawie zależności:

(

)

'

'

'

'

2

3

rd

rq

rq

rd

b

e

I

I

p

M

Ψ

Ψ

−

−

=

,

(4.3)

natomiast moc czynna i bierna na podstawie wzorów:

)

(

2

3

β

β

α

α

s

s

s

s

I

U

I

U

P

+

=

,

(4.4)

)

(

2

3

β

α

α

β

s

s

s

s

I

U

I

U

Q

−

=

.

(4.5)

Współczynnik zniekształceń THD prądów stojana obliczano z zależności:

%

100

1

500

2

2

⋅

=

∑

=

s

h

sh

I

I

THD

.

(4.6)

Układ sterowania z tablicą przełączeń pracował z czasem dyskretyzacji równym 33

µ

s, natomiast wersja

z modulatorem wektorowym pracowała z czasem dyskretyzacji równym 200

µ

s (co odpowiadało

częstotliwości przełączeń zaworów falownika równej 5 kHz). Wszystkie przebiegi zarejestrowane za
pomocą oscyloskopu zostały przedstawione w jednostkach względnych i wyskalowane w taki sposób, by
2,5 V odpowiadało wartości jeden w jednostkach względnych. Wyjątkiem jest prąd wirnika, w przypadku
którego 1,25 V odpowiadało wartości jeden w jedn. względnych. Położenie wskaźnika, określającego numer
kanału oscyloskopu, wyznacza poziom zera danego przebiegu.

4.2. Porównanie układu pracuj

ą

cego z tablic

ą

klasyczn

ą

i zmodyfikowan

ą

Na rys. 4.3 przedstawiono przebiegi prądu wirnika w osi d i

rd

, napięcia wirnika w osi d u

rd

oraz mocy

biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

ω

= 0,7 oraz momentem obciążenia m

obc

= 0 dla tablicy

klasycznej (tab. 3.1) i zmodyfikowanej (tab. 3.2). Moc bierna zadana wynosiła q

z

= 0. Przy pracy z tablicą

klasyczną i szeroką środkową strefą komparatora momentu (H

m

= 0,07) występują trudności z utrzymaniem

mocy biernej na zadanym poziomie (rys. 4.3.a). Ze względu na to, że przy tej prędkości częstotliwość
napięcia i prądu w wirniku jest stosunkowo duża, moc bierna rzeczywista odbiega od zadanej jedynie przy
granicach sektorów. Średnia częstotliwość przełączeń zaworów wynosi w tym przypadku f

i

= 2 kHz. Po

zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (H

m

= 0,02) następuje wzrost

częstotliwości przełączeń zaworów do f

i

= 3,5 kHz, co pozwala na utrzymanie mocy biernej na zadanym

poziomie (rys. 4.3.b). Zmiana strategii przełączeń na zmodyfikowaną zapewnia poprawną pracę układu przy
szerokiej środkowej strefie komparatora momentu (H

m

= 0,07) i częstotliwości przełączeń zaworów

f

i

= 2,6 kHz (rys. 4.3.c).

19

a)

b)

c)

Rys. 4.3. Przebieg prądu i

rd

, napięcia u

rd

oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

ω

= 0,7 oraz momentem

m

obc

= 0 dla tablicy klasycznej i H

m

= 0,07 (a), H

m

= 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i H

m

= 0,07 (c)

Na rys. 4.4 przedstawiono przebiegi uzyskane podczas pracy maszyny z prędkością

ω

= 0,97.

W przypadku zastosowania klasycznej tablicy przełączeń i szerokiej środkowej strefy komparatora momentu
(rys. 4.4.a) występuje znaczne odkształcenie prądu wirnika oraz utrata kontroli nad mocą bierną.
Częstotliwość przełączeń zaworów wynosi jedynie f

i

= 0,3 kHz ze względu na to, że wartość napięcia

zasilającego wirnik podczas pracy z tak niską częstotliwością jest bliska zeru, zatem udział wektorów
zerowych jest bardzo duży. Po zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (rys. 4.4.b)
częstotliwość przełączeń zaworów wzrasta do f

i

= 4,1 kHz, co pozwala na odzyskanie kontroli nad mocą

bierną. Zmiana tablicy przełączeń na zmodyfikowaną – podobnie jak w przypadku niższych prędkości
obrotowych – zapewnia poprawną pracę maszyny (rys. 4.4.c) przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń
zaworów, która w tym przypadku wynosi f

i

= 1,2 kHz.

a)

b)

c)

Rys. 4.4. Przebieg prądu i

rd

, napięcia u

rd

oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

ω

= 0,97 i momentem

m

obc

= 0 dla tablicy klasycznej i H

m

= 0,07 (a), H

m

= 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i H

m

= 0,07 (c)

a)

b)

Rys. 4.5. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu z tablicą klasyczną i H

m

= 0,02 (a) oraz dla

układu z tablicą zmodyfikowaną (b) podczas pracy z prędkością

ω

= 0,87

i

rd

u

rd

q

f

i

= 1,2 kHz

i

rd

i

rd

u

rd

u

rd

q

q

f

i

= 0,3 kHz

f

i

= 4,1 kHz

i

rd

u

rd

q

f

i

= 2,6 kHz

i

rd

i

rd

u

rd

u

rd

q

q

f

i

= 2,0 kHz

f

i

= 3,5 kHz

i

s

t [s]

i

s

i

s

α

i

s

α

t [s]

f [kHz]

f [kHz]

THD = 5,5 %

THD = 4,2 %

20

Na rys. 4.5 pokazano przebieg prądu stojana oraz rozkład harmonicznych dla układu sterowania

z klasyczną tablicą przełączeń i wąską środkową strefą komparatora momentu oraz dla układu sterowania
z tablicą zmodyfikowaną przy pracy z prędkością

ω

= 0,87. Układ ze zmodyfikowaną tablicą zapewnia

lepszy o około jeden punkt procentowy współczynnik zniekształceń THD prądów stojana.

Rys. 4.6 przedstawia porównanie średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów dla układu z tablicą

klasyczną oraz zmodyfikowaną w zależności od prędkości obrotowej. Aby możliwe było utrzymanie mocy
biernej na zadanym poziomie w całym zakresie zmian prędkości obrotowej, ustalono H

m

= 0,07 w przypadku

tablicy zmodyfikowanej oraz H

m

= 0,02 dla tablicy klasycznej. W przypadku tablicy zmodyfikowanej

częstotliwość przełączeń osiągnęła minimum podczas pracy z prędkością zbliżoną do synchronicznej,
natomiast układ z tablicą klasyczną odznaczał się odwrotną tendencją. W całym badanym zakresie zmian
prędkości układ z tablicą zmodyfikowaną charakteryzował się niższą częstotliwością przełączeń
tranzystorów, przy podobnych osiągach statycznych i dynamicznych maszyny.

Dla porównania pokazano również tę samą zależność dla tablicy klasycznej i H

m

= 0,07. Szerokość H

m

dobrano w tym przypadku w taki sposób, aby napięcie wyjściowe falownika zachowało unipolarny kształt.
Niestety strategia ta nie zapewniała poprawnej pracy maszyny w badanym zakresie zmian prędkości
obrotowej. W tym przypadku możliwe byłoby utrzymanie mocy biernej na zadanym poziomie jedynie
podczas pracy z wyższą częstotliwością przebiegów w wirniku, co odpowiadałoby prędkości znacznie
różniącej się od prędkości synchronicznej. Ze względu na to, że maszyna dwustronnie zasilana jest
zazwyczaj stosowana w układach o niewielkim zakresie sterowania prędkości (w stosunku do prędkości
synchronicznej), celowe jest stosowanie tablicy zmodyfikowanej.

Biorąc pod uwagę zalety układu z tablicą zmodyfikowaną, do dalszych badań wybrano układ

sterowania z tablicą zmodyfikowaną, przedstawioną w tab. 3.2.

4.3. Badania laboratoryjne układu pracuj

ą

cego ze zmodyfikowan

ą

tablic

ą

przeł

ą

cze

ń

Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń

przedstawione zostały na rys. 4.7-rys. 4.8.

Na rys. 4.7.a przedstawiono reakcję układu na skokową zmianę momentu zadanego z wartości m

z

= 0,25

do m

z

= 0,7 i związaną z tym zmianę prędkości (przejście przez prędkość synchroniczną) podczas pracy

napędowej z prędkością początkową

ω

= 0,7. Układ pracuje z zerową wartością mocy biernej zadanej.

Podczas całego procesu przejściowego maszyna utrzymuje moc bierną na zadanym poziomie. W przypadku
pokazanym na rys. 4.7.b następuje ujemny skok momentu zadanego z wartości m

z

= –0,25 do m

z

= –0,7

podczas pracy z prędkością początkową

ω

= 1,4 – w odpowiedzi maszyna hamując zwalnia z prędkości

nadsynchronicznej do podsynchronicznej. Również w tym przypadku układ utrzymuje moc bierną na
zadanym poziomie, czego dowodzi przesunięcie pomiędzy prądem a napięciem stojana równe 180

°

. Nie

obserwuje się sprzężenia pomiędzy wielkościami sterowanymi – szybka zmiana momentu pozostaje bez
wpływu na moc bierną pobieraną z sieci zasilającej. Czas odpowiedzi na skokową zmianę wartości zadanej
momentu wynosi około 1 ms.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

ω

f

i

[kHz]

tab. klas., Hm=0,02

tab. zmod., Hm=0,07

tab. klas., Hm=0,07

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

ω

f

i

[kHz]

tab. klas., Hm=0,02

tab. zmod., Hm=0,07

tab. klas., Hm=0,07

a)

b)

Rys. 4.6. Zależność średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika od prędkości obrotowej maszyny

podczas pracy z mocą bierną zadaną q

z

= 0 i momentem obciążenia m

obc

= 0,5 (a) oraz z mocą bierną zadaną q

z

= –0,5

i momentem obciążenia m

obc

= 0 (b)

21

a)

b)

Rys. 4.7. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową

ω

= 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową

ω

= 1,4 (b)

Na rys. 4.8.a przedstawiono odpowiedź układu na skokową zmianę mocy biernej zadanej z wartości

q

z

= 0 do q

z

= 0,5 podczas pracy napędowej maszyny z prędkością

ω

= 0,7. Zmiana mocy biernej pobieranej

z sieci zasilającej wiąże się ze zmianą mocy biernej dostarczanej do obwodu wirnika maszyny przez
falownik, a zatem zmianie ulegają również amplitudy prądów stojana i wirnika. Na rys. 4.8.b pokazano
reakcję układu na skokową zmianę mocy biernej zadanej z wartości q

z

= 0,25 do q

z

= –0,25 podczas pracy

hamulcowej z prędkością

ω

= 1,2. W tym stanie pracy widoczna jest zmiana współczynnika mocy po stronie

stojana maszyny z indukcyjnego na pojemnościowy. Wpływ zmiany mocy biernej na moment
elektromagnetyczny maszyny i na moc czynną pobieraną z sieci jest praktycznie niezauważalny.

a)

b)

Rys. 4.8. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością

ω

= 0,7 (a) oraz

hamulcowej z prędkością

ω

= 1,2 (b)

4.4. Badania laboratoryjne układu z modulatorem wektorowym

Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego z modulatorem wektorowym przedstawione

zostały na rys. 4.9-rys. 4.10. Wyniki te zostały uzyskane w analogicznych warunkach, w jakich zbadano
układ z tablicą przełączeń i są bardzo zbliżone do wyników badań wspomnianego układu. Różnica polega na
charakterystycznych dla maszyny dwustronnie zasilanej oscylacjach występujących w rejestrowanych
przebiegach, które pojawiają się podczas dużej skokowej zmiany wielkości sterowanych. Oscylacje te
zanikają w czasie nie dłuższym niż 200 ms (rys. 4.10.c). Zastosowanie modulatora wektorowego zapewnia
bardzo dobrą dynamikę układu, nie zauważa się również wpływu skokowej zmiany jednej wielkości
sterowanej na drugą.

q

u

s

α

, i

s

α

i

rd

q

p

i

s

α

u

s

α

q

i

s

α

m

i

rd

i

s

α

m

q

u

s

α

22

a)

b)

Rys. 4.9. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową

ω

= 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową

ω

= 1,4 (b)

a)

b)

Rys. 4.10. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością

ω

= 0,7 (a) oraz

hamulcowej z prędkością

ω

= 1,2 (b)

4.5. Porównanie laboratoryjne metody polowo zorientowanej z metod

ą

bezpo

ś

redniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny

asynchronicznej dwustronnie zasilanej

W ramach badań porównawczych dokonano porównania trzech metod sterowania:

metody DTC z tablicą przełączeń (nazywaną dalej w skrócie DTC-ST) – rys. 3.2,

metody DTC z modulatorem wektorowym (DTC-SVM) – rys. 3.6,

metody polowo zorientowanej (FOC) – rys. 2.1.

Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie polowo zorientowanej pracował

z czasem dyskretyzacji równym 200

µ

s, co odpowiadało częstotliwości przełączeń zaworów równej 5 kHz.

W przypadku tej metody moment zadany zmieniano poprzez zmianę wartości zadanej prądu wirnika w osi y.

Przebiegi pokazane na rys. 4.11 zarejestrowano przy pracy w stanie początkowym na biegu jałowym

z prędkością synchroniczną i znamionową wartością mocy biernej zadanej. Odpowiedzi maszyny na skok
momentu zadanego do wartości m

z

= 0,5 a następnie skok mocy biernej zadanej do zera w przypadku

wszystkich trzech układów sterowania są bardzo zbliżone.

Reakcje maszyny na skokową zmianę momentu zadanego z wartości m

z

= –0,25 do m

z

= 0,6 podczas

pracy z zerową wartością mocy biernej zadanej i prędkością

ω

= 0,75 przedstawiono na rys. 4.12. Maszyna

przechodzi z pracy hamulcowej do napędowej w czasie około 1 ms. Podobnie jak w poprzednim przypadku
nie obserwuje się wpływu skokowej zmiany momentu na przebieg mocy biernej pobieranej z sieci
zasilającej.

q

i

s

α

m

i

rd

u

s

α

m

q

i

s

α

q

u

s

α

, i

s

α

i

rd

u

s

α

p

q

i

s

α

23

a)

b)

c)

Rys. 4.11. Reakcja na skokową zmianę wielkości zadanych podczas pracy z prędkością początkową

ω

= 1 dla układu

sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)

a)

b)

c)

Rys. 4.12. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy z prędkością początkową

ω

= 0,75 dla

układu sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)

Na rysunku rys. 4.13 pokazano przebiegi prądu stojana oraz rozkłady harmonicznych dla układu

bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej z modulatorem wektorowym oraz dla układu sterowania
polowo zorientowanego przy pracy z prędkością

ω

= 0,87, a na rys. 4.14 zobrazowano zależność

współczynnika zawartości harmonicznych THD od prędkości obrotowej dla wszystkich badanych metod
sterowania. Współczynnik THD prądów stojana dla układów sterowania wykorzystujących modulator
wektorowy jest porównywalny. Współczynnik ten jest niższy o około 1-2 punktów procentowych
w porównaniu do uzyskanego w układzie sterowania ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń i o około 2-3
punktów procentowych niższy od uzyskanego w układzie z tablicą klasyczną.

Wyniki badań laboratoryjnych układu sterowania opartego na metodzie polowo zorientowanej są bardzo

zbliżone do wyników uzyskanych w układach sterowania opartych na metodzie DTC. Wszystkie badane
metody sterowania charakteryzują się podobnymi właściwościami statycznymi oraz dynamicznymi. Czasy

a)

b)

Rys. 4.13. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu sterowania DTC-SVM (a) oraz FOC (b)

podczas pracy z prędkością

ω

= 0,87

i

s

α

m

q

i

rd

i

s

α

m

q

i

rd

i

s

α

m

q

i

rd

m

q

u

s

α

i

s

α

m

q

i

s

α

m

q

i

s

α

u

s

α

u

s

α

i

s

t [s]

i

s

i

s

α

i

s

α

t [s]

f [kHz]

f [kHz]

THD = 3,1 %

THD = 3,1 %

24

0

1

2

3

4

5

6

7

0,6

0,7

0,8

0,9

1

ω

THD [%]

DTC-ST klas.

DTC-ST zmod.

FOC

DTC-SVM

Rys. 4.14. Zależność współczynnika THD od prędkości dla

badanych metod sterowania

odpowiedzi na skokowe zmiany wielkości
sterowanych są praktycznie takie same i trudno
jest

wskazać

istotne

różnice

pomiędzy

możliwościami badanych układów sterowania.
Metody wykorzystujące modulator wektorowy
zapewniają zbliżony rozkład harmonicznych
oraz współczynnik THD prądów stojana,
natomiast

współczynnik

zawartości

harmonicznych układów z tablicą przełączeń
jest nieco wyższy (o maksymalnie 3 punkty
procentowe).

5. Podsumowanie

W

ramach

pracy

wszechstronnie

przeanalizowano i przebadano układ z maszyną
asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej. Otrzymano zależności, z których wynika,
ż

e stosując podobne zasady jak w klasycznej metodzie DTC (dla silnika klatkowego) do sterowania

falownika w obwodzie wirnika maszyny dwustronnie zasilanej, uzyskuje się:

sterowanie momentu (mocy czynnej) maszyny przez zmianę kąta zawartego między wektorami
strumieni skojarzonych stojana i wirnika,

sterowanie mocy biernej w obwodzie stojana przez zmianę amplitudy strumienia skojarzonego
wirnika.

W ramach pracy opracowano struktury układu sterowania maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej

dla klasycznej metody DTC z regulatorami komparatorowymi i tablicą przełączeń oraz dla sterowania DTC
z modulatorem wektorowym. Dla układu z regulatorami komparatorowymi zaproponowano alternatywną
tablicę przełączeń umożliwiającą poprawną pracę układu sterowania przy dowolnej prędkości obrotowej,
w tym przy prędkości synchronicznej. Dla układu z modulatorem wektorowym opracowano obwody
odsprzęgające oraz sformułowano schematy blokowe układu, będące podstawą syntezy regulatorów
momentu i mocy biernej. W ramach pracy opracowano też modele symulacyjne badanych układów oraz
oprogramowano i uruchomiono mikroprocesorowy układ sterowania oparty na procesorze sygnałowym
TMS320F2812 firmy Texas Instruments.

Wszystkie opracowane struktury układu sterowania przebadano symulacyjnie przy wykorzystaniu

programu Matlab-Simulink oraz przetestowano na zaprojektowanym i wykonanym w ramach pracy
stanowisku laboratoryjnym z maszyną indukcyjną dwustronnie zasilaną. Dokonano również laboratoryjnego
porównania metody DTC z najczęściej stosowaną metodą sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, jaką
jest metoda polowo zorientowana.

Najważniejsze wnioski uzyskane na podstawie przeprowadzonych analiz i badań można sformułować

następująco:

zastosowanie sterowania typu DTC do maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej umożliwia
uproszczenie układu sterowania w porównaniu ze sterowaniem wg metody polowo zorientowanej,

maszyna indukcyjna dwustronnie zasilana sterowana wg metody DTC cechuje się bardzo dobrymi
właściwościami dynamicznymi. Zarówno w badaniach symulacyjnych jak i laboratoryjnych na
skokowe zmiany wartości zadanych momentu i mocy biernej otrzymano czasy odpowiedzi układu
rzędu 1 ms,

wpływ występującego w strukturze układu sprzężenia między sterowaniami momentu i mocy biernej
jest w zamkniętym układzie sterowania praktycznie pomijalny,

zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń tranzystorów zapewnia poprawną pracę układu przy
niższej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika w stosunku do tablicy klasycznej,
zwłaszcza podczas pracy z małym poślizgiem maszyny asynchronicznej,

zastosowanie sterowania typu DTC zapewnia uzyskanie podobnych właściwości statycznych
i dynamicznych układu jak w przypadku zastosowania metody polowo zorientowanej.

Na podstawie przeprowadzonej analizy teoretycznej oraz badań symulacyjnych i laboratoryjnych można

stwierdzić, że teza naukowa pracy została udowodniona.