Egzamin z matmy, egzamin zasadniczy zima 2010

background image

Egzamin z matematyki ISD (10 luty 2010)

1. Wyznacz punkt symetryczny do punktu M = (1, 0, −1) wzgl¦dem pªaszczyzny

π : x + 2y + 3z − 5 = 0.

2. W zale»no±ci od parametru a ∈ R rozwi¡» ukªad równa«

x + 3y + z = a + 1

(a + 1)x + (4a + 1)y + (2a − 1)z = 4a + 1

2x + 2ay + 2z = a + 4

.

3. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z

2

− (2 + 3i)z − 5 + i = 0

.

4. Oblicz lim

x→1

(1 − x) ln x

sin (1 − x)

2

.

5. Wyznacz ekstrema funkcji f(x) =

x

2

2

arctan (x + 1) −

1

2

x +

1

2

ln (x

2

+ 2x + 2)

.

Egzamin z matematyki ISD (10 luty 2010)

1. Wyznacz punkt symetryczny do punktu M = (1, 0, −1) wzgl¦dem pªaszczyzny

π : x + 2y + 3z − 5 = 0.

2. W zale»no±ci od parametru a ∈ R rozwi¡» ukªad równa«

x + 3y + z = a + 1

(a + 1)x + (4a + 1)y + (2a − 1)z = 4a + 1

2x + 2ay + 2z = a + 4

.

3. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z

2

− (2 + 3i)z − 5 + i = 0

.

4. Oblicz lim

x→1

(1 − x) ln x

sin (1 − x)

2

.

5. Wyznacz ekstrema funkcji f(x) =

x

2

2

arctan (x + 1) −

1

2

x +

1

2

ln (x

2

+ 2x + 2)

.

Egzamin z matematyki ISD (10 luty 2010)

1. Wyznacz punkt symetryczny do punktu M = (1, 0, −1) wzgl¦dem pªaszczyzny

π : x + 2y + 3z − 5 = 0.

2. W zale»no±ci od parametru a ∈ R rozwi¡» ukªad równa«

x + 3y + z = a + 1

(a + 1)x + (4a + 1)y + (2a − 1)z = 4a + 1

2x + 2ay + 2z = a + 4

.

3. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z

2

− (2 + 3i)z − 5 + i = 0

.

4. Oblicz lim

x→1

(1 − x) ln x

sin (1 − x)

2

.

5. Wyznacz ekstrema funkcji f(x) =

x

2

2

arctan (x + 1) −

1

2

x +

1

2

ln (x

2

+ 2x + 2)

.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Egzamin z matmy egzamin zasadniczy zima 2010
Egzamin z matmy, egzamin zerowy zima 2010
Egzamin z matmy, zaliczenie komisyjne zima 2010
Egzamin z matmy egzamin poprawkowy zima 2010
Egzamin z matmy, egzamin komisyjny zima 2010
egzamin zasadniczy lato 2010
egzamin zerowy zima 2010
INF S1 Plan sesji egzaminacyjnej zima 2010 2011
Egzamin poprawkowy I 2009 2010
egzamin pedagogika ogólna 2010, Pedagogika studia magisterskie, pedagogika ogólna
Egzamin pisemny Czerwiec 2010
egzamin pr sbny 2010, Farmacja, egzaminy praktyczne
Egzamin z ekologii zima 2012 id Nieznany
Badania marketingowe Pytania na egzamin 30 01 2010

więcej podobnych podstron